'就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛'

數學 交通 英國 設計 倫敦大學 SME科技故事 2019-07-25
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就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛

SME科技故事出品

微信ID:SMELab

誰小時候不曾玩過幾款泊車遊戲。

但長大後,停車由趣味遊戲變成了讓無數駕考人聞風喪膽的科目二其中一項考試內容。

側方停車和倒庫成了許多人難以跨越的駕考難關。

人們苦求停車技術,甚至有人用數學的方法給出了完美停車公式。


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但長大後,停車由趣味遊戲變成了讓無數駕考人聞風喪膽的科目二其中一項考試內容。

側方停車和倒庫成了許多人難以跨越的駕考難關。

人們苦求停車技術,甚至有人用數學的方法給出了完美停車公式。


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在成為老司機之前,首先得歷練漫長而艱難的駕考。

我國四次科目考試中,公認難度最大的是科目二,以至於通常考過了科目二就幾乎相當於駕駛證穩到手了。

而科目二一般考量半坡起步、直角轉彎、S形車道、側方停車和倒庫五個項目。

這時候,教練為了保證門下學徒的通過率,紛紛傳授“獨門”應試技巧。


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比如在地面上做標記,開到某個點打上兩圈方向盤,再開到某個點擺直車身完成倒車。

又比如瘋狂魔改倒後鏡,讓你的視線幾乎無死角地觀察車身狀況。

但即便用盡方法,也總會出現與教練語意不相同的情況,手上的方向盤慌亂了,踩離合的腳抽筋了。


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明明已經很努力了,怎麼車就是不能聽話地進不到線內?

這時也許恨不得車輪可以隨意轉變方向,側方車位旁邊時車輪轉個90°輕鬆橫著駛入車位。

這個願景也許會在未來汽車上實現,但如今人們還是不得不提高自己的停車技術。


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明明已經很努力了,怎麼車就是不能聽話地進不到線內?

這時也許恨不得車輪可以隨意轉變方向,側方車位旁邊時車輪轉個90°輕鬆橫著駛入車位。

這個願景也許會在未來汽車上實現,但如今人們還是不得不提高自己的停車技術。


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這要是普及了,誰還怕側方停車啊?


在一次次教練恨鐵不成鋼的嘲諷下,在一次次從科目二考場失落而歸後,學員充滿了對自己的懷疑。

不少人不禁感嘆,難道就沒有穩勝的駕考技巧嗎?擺動車輪停到合適的位置到底是個什麼道理?

一些理工科技術流甚至想用科學的方法征服科目二。

倒庫和側方停車的本質上就是數學幾何問題,照理說應該有一個普適性的理論計算,讓車合理入庫。

要是有了這個計算值,人們停車會不會就不再那麼難?


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不少人不禁感嘆,難道就沒有穩勝的駕考技巧嗎?擺動車輪停到合適的位置到底是個什麼道理?

一些理工科技術流甚至想用科學的方法征服科目二。

倒庫和側方停車的本質上就是數學幾何問題,照理說應該有一個普適性的理論計算,讓車合理入庫。

要是有了這個計算值,人們停車會不會就不再那麼難?


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停車難不只是我國的特殊問題,而是全世界司機共同面臨的困境。

據英國人對其本國的統計,57%的駕駛員對自己的停車技術缺乏自信;

32%的人為了避免狹窄的停車位,寧願換個更遠或者停車費更貴的停車場。

一家汽車公司見此情形,心生一計,還真的想辦法得出了完美進行側方停車的理論依據。


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在一次次教練恨鐵不成鋼的嘲諷下,在一次次從科目二考場失落而歸後,學員充滿了對自己的懷疑。

不少人不禁感嘆,難道就沒有穩勝的駕考技巧嗎?擺動車輪停到合適的位置到底是個什麼道理?

一些理工科技術流甚至想用科學的方法征服科目二。

倒庫和側方停車的本質上就是數學幾何問題,照理說應該有一個普適性的理論計算,讓車合理入庫。

要是有了這個計算值,人們停車會不會就不再那麼難?


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停車難不只是我國的特殊問題,而是全世界司機共同面臨的困境。

據英國人對其本國的統計,57%的駕駛員對自己的停車技術缺乏自信;

32%的人為了避免狹窄的停車位,寧願換個更遠或者停車費更貴的停車場。

一家汽車公司見此情形,心生一計,還真的想辦法得出了完美進行側方停車的理論依據。


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


這家汽車公司找到英國倫敦大學的數學教授西蒙·布萊克,打算開展一次合作。

他們的目的,是要推算取得一個完美的停車公式,用來計算側方停車需要的最窄長度。

這樣一來,人們對於停不好車是因為自己技術不到家,還是車位本身不夠寬,心裡就有了數。

其實這次合作早在10年前就已經完成,布萊克寫出了一份關於側方停車的數學幾何研究報告。

證明技巧其實並不難,布萊克用簡單的勾股定理得出了最終公式:


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32%的人為了避免狹窄的停車位,寧願換個更遠或者停車費更貴的停車場。

一家汽車公司見此情形,心生一計,還真的想辦法得出了完美進行側方停車的理論依據。


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他們的目的,是要推算取得一個完美的停車公式,用來計算側方停車需要的最窄長度。

這樣一來,人們對於停不好車是因為自己技術不到家,還是車位本身不夠寬,心裡就有了數。

其實這次合作早在10年前就已經完成,布萊克寫出了一份關於側方停車的數學幾何研究報告。

證明技巧其實並不難,布萊克用簡單的勾股定理得出了最終公式:


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計算可得出停車長度最小值


這個公式中,r表示車的轉彎半徑,l表示前後輪距離,k表示從車前輪中心點到車子最前端的距離,w表示停在自己車旁邊的車的寬度。

在下面這幅圖中,假設矩形ABCD表示的是你需要停泊的車,E、F分別表示一個前輪和後輪的位置,而藍線表示前後已經停好的車。

這時的目標,是要把車停入藍線之間的車位中,而公式計算的則是預留多長的距離才剛好能停下黑線車,也就是AH的值。


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而科目二一般考量半坡起步、直角轉彎、S形車道、側方停車和倒庫五個項目。

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據英國人對其本國的統計,57%的駕駛員對自己的停車技術缺乏自信;

32%的人為了避免狹窄的停車位,寧願換個更遠或者停車費更貴的停車場。

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他們的目的,是要推算取得一個完美的停車公式,用來計算側方停車需要的最窄長度。

這樣一來,人們對於停不好車是因為自己技術不到家,還是車位本身不夠寬,心裡就有了數。

其實這次合作早在10年前就已經完成,布萊克寫出了一份關於側方停車的數學幾何研究報告。

證明技巧其實並不難,布萊克用簡單的勾股定理得出了最終公式:


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計算可得出停車長度最小值


這個公式中,r表示車的轉彎半徑,l表示前後輪距離,k表示從車前輪中心點到車子最前端的距離,w表示停在自己車旁邊的車的寬度。

在下面這幅圖中,假設矩形ABCD表示的是你需要停泊的車,E、F分別表示一個前輪和後輪的位置,而藍線表示前後已經停好的車。

這時的目標,是要把車停入藍線之間的車位中,而公式計算的則是預留多長的距離才剛好能停下黑線車,也就是AH的值。


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


根據公式,把各字母表示的含義代入示意圖中,則得到EX=r,EF=L,AE=k,GH=w,根據這些已知條件求AH。

一道不算複雜的平面幾何題,結合三個圓和圓內直角三角形的性質,用勾股定理計算就能得出AH的值。

例如,一輛車的轉彎半徑為5.4米,前後輪距離2.6米,車前輪中心到車子最前端距離1.3米,車位前一輛車的寬度為1.7米。那麼這個車位至少要比這輛車長1.43米才能成功停入。


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但長大後,停車由趣味遊戲變成了讓無數駕考人聞風喪膽的科目二其中一項考試內容。

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又比如瘋狂魔改倒後鏡,讓你的視線幾乎無死角地觀察車身狀況。

但即便用盡方法,也總會出現與教練語意不相同的情況,手上的方向盤慌亂了,踩離合的腳抽筋了。


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這時也許恨不得車輪可以隨意轉變方向,側方車位旁邊時車輪轉個90°輕鬆橫著駛入車位。

這個願景也許會在未來汽車上實現,但如今人們還是不得不提高自己的停車技術。


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在一次次教練恨鐵不成鋼的嘲諷下,在一次次從科目二考場失落而歸後,學員充滿了對自己的懷疑。

不少人不禁感嘆,難道就沒有穩勝的駕考技巧嗎?擺動車輪停到合適的位置到底是個什麼道理?

一些理工科技術流甚至想用科學的方法征服科目二。

倒庫和側方停車的本質上就是數學幾何問題,照理說應該有一個普適性的理論計算,讓車合理入庫。

要是有了這個計算值,人們停車會不會就不再那麼難?


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停車難不只是我國的特殊問題,而是全世界司機共同面臨的困境。

據英國人對其本國的統計,57%的駕駛員對自己的停車技術缺乏自信;

32%的人為了避免狹窄的停車位,寧願換個更遠或者停車費更貴的停車場。

一家汽車公司見此情形,心生一計,還真的想辦法得出了完美進行側方停車的理論依據。


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他們的目的,是要推算取得一個完美的停車公式,用來計算側方停車需要的最窄長度。

這樣一來,人們對於停不好車是因為自己技術不到家,還是車位本身不夠寬,心裡就有了數。

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證明技巧其實並不難,布萊克用簡單的勾股定理得出了最終公式:


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在下面這幅圖中,假設矩形ABCD表示的是你需要停泊的車,E、F分別表示一個前輪和後輪的位置,而藍線表示前後已經停好的車。

這時的目標,是要把車停入藍線之間的車位中,而公式計算的則是預留多長的距離才剛好能停下黑線車,也就是AH的值。


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根據公式,把各字母表示的含義代入示意圖中,則得到EX=r,EF=L,AE=k,GH=w,根據這些已知條件求AH。

一道不算複雜的平面幾何題,結合三個圓和圓內直角三角形的性質,用勾股定理計算就能得出AH的值。

例如,一輛車的轉彎半徑為5.4米,前後輪距離2.6米,車前輪中心到車子最前端距離1.3米,車位前一輛車的寬度為1.7米。那麼這個車位至少要比這輛車長1.43米才能成功停入。


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


汽車公司發起這場完美停車理論計算,確實為停車提供了充分的理論依據。

但從另一個角度看,卻難以讓人放下質疑,這真的能幫助人們更好的停車嗎?

在完美公式推出前後,英國政府一項調查直接打臉了這嚴謹的理論數據。

倒不是公式不可靠,而是調查顯示,近700萬英國人的數學技能低於平均11歲的水平。

而即使是大學生的數學水平,又會有多少人在停車前苦算一番,然後走下來拿把卷尺測量車位長度?


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又比如瘋狂魔改倒後鏡,讓你的視線幾乎無死角地觀察車身狀況。

但即便用盡方法,也總會出現與教練語意不相同的情況,手上的方向盤慌亂了,踩離合的腳抽筋了。


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


明明已經很努力了,怎麼車就是不能聽話地進不到線內?

這時也許恨不得車輪可以隨意轉變方向,側方車位旁邊時車輪轉個90°輕鬆橫著駛入車位。

這個願景也許會在未來汽車上實現,但如今人們還是不得不提高自己的停車技術。


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛

這要是普及了,誰還怕側方停車啊?


在一次次教練恨鐵不成鋼的嘲諷下,在一次次從科目二考場失落而歸後,學員充滿了對自己的懷疑。

不少人不禁感嘆,難道就沒有穩勝的駕考技巧嗎?擺動車輪停到合適的位置到底是個什麼道理?

一些理工科技術流甚至想用科學的方法征服科目二。

倒庫和側方停車的本質上就是數學幾何問題,照理說應該有一個普適性的理論計算,讓車合理入庫。

要是有了這個計算值,人們停車會不會就不再那麼難?


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


停車難不只是我國的特殊問題,而是全世界司機共同面臨的困境。

據英國人對其本國的統計,57%的駕駛員對自己的停車技術缺乏自信;

32%的人為了避免狹窄的停車位,寧願換個更遠或者停車費更貴的停車場。

一家汽車公司見此情形,心生一計,還真的想辦法得出了完美進行側方停車的理論依據。


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


這家汽車公司找到英國倫敦大學的數學教授西蒙·布萊克,打算開展一次合作。

他們的目的,是要推算取得一個完美的停車公式,用來計算側方停車需要的最窄長度。

這樣一來,人們對於停不好車是因為自己技術不到家,還是車位本身不夠寬,心裡就有了數。

其實這次合作早在10年前就已經完成,布萊克寫出了一份關於側方停車的數學幾何研究報告。

證明技巧其實並不難,布萊克用簡單的勾股定理得出了最終公式:


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛

計算可得出停車長度最小值


這個公式中,r表示車的轉彎半徑,l表示前後輪距離,k表示從車前輪中心點到車子最前端的距離,w表示停在自己車旁邊的車的寬度。

在下面這幅圖中,假設矩形ABCD表示的是你需要停泊的車,E、F分別表示一個前輪和後輪的位置,而藍線表示前後已經停好的車。

這時的目標,是要把車停入藍線之間的車位中,而公式計算的則是預留多長的距離才剛好能停下黑線車,也就是AH的值。


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


根據公式,把各字母表示的含義代入示意圖中,則得到EX=r,EF=L,AE=k,GH=w,根據這些已知條件求AH。

一道不算複雜的平面幾何題,結合三個圓和圓內直角三角形的性質,用勾股定理計算就能得出AH的值。

例如,一輛車的轉彎半徑為5.4米,前後輪距離2.6米,車前輪中心到車子最前端距離1.3米,車位前一輛車的寬度為1.7米。那麼這個車位至少要比這輛車長1.43米才能成功停入。


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


汽車公司發起這場完美停車理論計算,確實為停車提供了充分的理論依據。

但從另一個角度看,卻難以讓人放下質疑,這真的能幫助人們更好的停車嗎?

在完美公式推出前後,英國政府一項調查直接打臉了這嚴謹的理論數據。

倒不是公式不可靠,而是調查顯示,近700萬英國人的數學技能低於平均11歲的水平。

而即使是大學生的數學水平,又會有多少人在停車前苦算一番,然後走下來拿把卷尺測量車位長度?


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


而在我看來,這或許更像是在挑戰人們的停車技術,以儘可能嚴苛的條件節省車位佔地。

畢竟在交通環境日漸擁擠的當代都市,車輛的普及給人們提供了便利,卻也帶來堵車、停車位稀缺等問題。

在我國,如今全國汽車保有量已經達到2.4億,全國擁有汽車駕駛證的人數已經突破3.59億。

在美國更是幾乎達到人均一輛車的高普及率。


"


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛

SME科技故事出品

微信ID:SMELab

誰小時候不曾玩過幾款泊車遊戲。

但長大後,停車由趣味遊戲變成了讓無數駕考人聞風喪膽的科目二其中一項考試內容。

側方停車和倒庫成了許多人難以跨越的駕考難關。

人們苦求停車技術,甚至有人用數學的方法給出了完美停車公式。


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


在成為老司機之前,首先得歷練漫長而艱難的駕考。

我國四次科目考試中,公認難度最大的是科目二,以至於通常考過了科目二就幾乎相當於駕駛證穩到手了。

而科目二一般考量半坡起步、直角轉彎、S形車道、側方停車和倒庫五個項目。

這時候,教練為了保證門下學徒的通過率,紛紛傳授“獨門”應試技巧。


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比如在地面上做標記,開到某個點打上兩圈方向盤,再開到某個點擺直車身完成倒車。

又比如瘋狂魔改倒後鏡,讓你的視線幾乎無死角地觀察車身狀況。

但即便用盡方法,也總會出現與教練語意不相同的情況,手上的方向盤慌亂了,踩離合的腳抽筋了。


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明明已經很努力了,怎麼車就是不能聽話地進不到線內?

這時也許恨不得車輪可以隨意轉變方向,側方車位旁邊時車輪轉個90°輕鬆橫著駛入車位。

這個願景也許會在未來汽車上實現,但如今人們還是不得不提高自己的停車技術。


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這要是普及了,誰還怕側方停車啊?


在一次次教練恨鐵不成鋼的嘲諷下,在一次次從科目二考場失落而歸後,學員充滿了對自己的懷疑。

不少人不禁感嘆,難道就沒有穩勝的駕考技巧嗎?擺動車輪停到合適的位置到底是個什麼道理?

一些理工科技術流甚至想用科學的方法征服科目二。

倒庫和側方停車的本質上就是數學幾何問題,照理說應該有一個普適性的理論計算,讓車合理入庫。

要是有了這個計算值,人們停車會不會就不再那麼難?


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


停車難不只是我國的特殊問題,而是全世界司機共同面臨的困境。

據英國人對其本國的統計,57%的駕駛員對自己的停車技術缺乏自信;

32%的人為了避免狹窄的停車位,寧願換個更遠或者停車費更貴的停車場。

一家汽車公司見此情形,心生一計,還真的想辦法得出了完美進行側方停車的理論依據。


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


這家汽車公司找到英國倫敦大學的數學教授西蒙·布萊克,打算開展一次合作。

他們的目的,是要推算取得一個完美的停車公式,用來計算側方停車需要的最窄長度。

這樣一來,人們對於停不好車是因為自己技術不到家,還是車位本身不夠寬,心裡就有了數。

其實這次合作早在10年前就已經完成,布萊克寫出了一份關於側方停車的數學幾何研究報告。

證明技巧其實並不難,布萊克用簡單的勾股定理得出了最終公式:


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛

計算可得出停車長度最小值


這個公式中,r表示車的轉彎半徑,l表示前後輪距離,k表示從車前輪中心點到車子最前端的距離,w表示停在自己車旁邊的車的寬度。

在下面這幅圖中,假設矩形ABCD表示的是你需要停泊的車,E、F分別表示一個前輪和後輪的位置,而藍線表示前後已經停好的車。

這時的目標,是要把車停入藍線之間的車位中,而公式計算的則是預留多長的距離才剛好能停下黑線車,也就是AH的值。


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


根據公式,把各字母表示的含義代入示意圖中,則得到EX=r,EF=L,AE=k,GH=w,根據這些已知條件求AH。

一道不算複雜的平面幾何題,結合三個圓和圓內直角三角形的性質,用勾股定理計算就能得出AH的值。

例如,一輛車的轉彎半徑為5.4米,前後輪距離2.6米,車前輪中心到車子最前端距離1.3米,車位前一輛車的寬度為1.7米。那麼這個車位至少要比這輛車長1.43米才能成功停入。


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


汽車公司發起這場完美停車理論計算,確實為停車提供了充分的理論依據。

但從另一個角度看,卻難以讓人放下質疑,這真的能幫助人們更好的停車嗎?

在完美公式推出前後,英國政府一項調查直接打臉了這嚴謹的理論數據。

倒不是公式不可靠,而是調查顯示,近700萬英國人的數學技能低於平均11歲的水平。

而即使是大學生的數學水平,又會有多少人在停車前苦算一番,然後走下來拿把卷尺測量車位長度?


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


而在我看來,這或許更像是在挑戰人們的停車技術,以儘可能嚴苛的條件節省車位佔地。

畢竟在交通環境日漸擁擠的當代都市,車輛的普及給人們提供了便利,卻也帶來堵車、停車位稀缺等問題。

在我國,如今全國汽車保有量已經達到2.4億,全國擁有汽車駕駛證的人數已經突破3.59億。

在美國更是幾乎達到人均一輛車的高普及率。


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


停車費用一再飆升,而停車位卻越來越緊張。

一線城市的節假日夜晚,有人在燈火通明的亮麗商場中等位吃上一頓晚餐,也有焦急的司機在停車場外等待一個停車費昂貴的車位。

如何在寸土寸金地段劃分出充分的停車位,成了一項難度不小的考驗。

數學可以計算如何設置合適的一個停車位,也用來幫助設計一個能容納更多車的停車場。


"


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誰小時候不曾玩過幾款泊車遊戲。

但長大後,停車由趣味遊戲變成了讓無數駕考人聞風喪膽的科目二其中一項考試內容。

側方停車和倒庫成了許多人難以跨越的駕考難關。

人們苦求停車技術,甚至有人用數學的方法給出了完美停車公式。


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在成為老司機之前,首先得歷練漫長而艱難的駕考。

我國四次科目考試中,公認難度最大的是科目二,以至於通常考過了科目二就幾乎相當於駕駛證穩到手了。

而科目二一般考量半坡起步、直角轉彎、S形車道、側方停車和倒庫五個項目。

這時候,教練為了保證門下學徒的通過率,紛紛傳授“獨門”應試技巧。


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


比如在地面上做標記,開到某個點打上兩圈方向盤,再開到某個點擺直車身完成倒車。

又比如瘋狂魔改倒後鏡,讓你的視線幾乎無死角地觀察車身狀況。

但即便用盡方法,也總會出現與教練語意不相同的情況,手上的方向盤慌亂了,踩離合的腳抽筋了。


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這時也許恨不得車輪可以隨意轉變方向,側方車位旁邊時車輪轉個90°輕鬆橫著駛入車位。

這個願景也許會在未來汽車上實現,但如今人們還是不得不提高自己的停車技術。


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在一次次教練恨鐵不成鋼的嘲諷下,在一次次從科目二考場失落而歸後,學員充滿了對自己的懷疑。

不少人不禁感嘆,難道就沒有穩勝的駕考技巧嗎?擺動車輪停到合適的位置到底是個什麼道理?

一些理工科技術流甚至想用科學的方法征服科目二。

倒庫和側方停車的本質上就是數學幾何問題,照理說應該有一個普適性的理論計算,讓車合理入庫。

要是有了這個計算值,人們停車會不會就不再那麼難?


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停車難不只是我國的特殊問題,而是全世界司機共同面臨的困境。

據英國人對其本國的統計,57%的駕駛員對自己的停車技術缺乏自信;

32%的人為了避免狹窄的停車位,寧願換個更遠或者停車費更貴的停車場。

一家汽車公司見此情形,心生一計,還真的想辦法得出了完美進行側方停車的理論依據。


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


這家汽車公司找到英國倫敦大學的數學教授西蒙·布萊克,打算開展一次合作。

他們的目的,是要推算取得一個完美的停車公式,用來計算側方停車需要的最窄長度。

這樣一來,人們對於停不好車是因為自己技術不到家,還是車位本身不夠寬,心裡就有了數。

其實這次合作早在10年前就已經完成,布萊克寫出了一份關於側方停車的數學幾何研究報告。

證明技巧其實並不難,布萊克用簡單的勾股定理得出了最終公式:


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛

計算可得出停車長度最小值


這個公式中,r表示車的轉彎半徑,l表示前後輪距離,k表示從車前輪中心點到車子最前端的距離,w表示停在自己車旁邊的車的寬度。

在下面這幅圖中,假設矩形ABCD表示的是你需要停泊的車,E、F分別表示一個前輪和後輪的位置,而藍線表示前後已經停好的車。

這時的目標,是要把車停入藍線之間的車位中,而公式計算的則是預留多長的距離才剛好能停下黑線車,也就是AH的值。


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


根據公式,把各字母表示的含義代入示意圖中,則得到EX=r,EF=L,AE=k,GH=w,根據這些已知條件求AH。

一道不算複雜的平面幾何題,結合三個圓和圓內直角三角形的性質,用勾股定理計算就能得出AH的值。

例如,一輛車的轉彎半徑為5.4米,前後輪距離2.6米,車前輪中心到車子最前端距離1.3米,車位前一輛車的寬度為1.7米。那麼這個車位至少要比這輛車長1.43米才能成功停入。


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


汽車公司發起這場完美停車理論計算,確實為停車提供了充分的理論依據。

但從另一個角度看,卻難以讓人放下質疑,這真的能幫助人們更好的停車嗎?

在完美公式推出前後,英國政府一項調查直接打臉了這嚴謹的理論數據。

倒不是公式不可靠,而是調查顯示,近700萬英國人的數學技能低於平均11歲的水平。

而即使是大學生的數學水平,又會有多少人在停車前苦算一番,然後走下來拿把卷尺測量車位長度?


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


而在我看來,這或許更像是在挑戰人們的停車技術,以儘可能嚴苛的條件節省車位佔地。

畢竟在交通環境日漸擁擠的當代都市,車輛的普及給人們提供了便利,卻也帶來堵車、停車位稀缺等問題。

在我國,如今全國汽車保有量已經達到2.4億,全國擁有汽車駕駛證的人數已經突破3.59億。

在美國更是幾乎達到人均一輛車的高普及率。


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


停車費用一再飆升,而停車位卻越來越緊張。

一線城市的節假日夜晚,有人在燈火通明的亮麗商場中等位吃上一頓晚餐,也有焦急的司機在停車場外等待一個停車費昂貴的車位。

如何在寸土寸金地段劃分出充分的停車位,成了一項難度不小的考驗。

數學可以計算如何設置合適的一個停車位,也用來幫助設計一個能容納更多車的停車場。


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


停車場中最常見的停車位,是一格格方方正正的倒庫式車位。

所有車輛像玉米棒上的一粒粒玉米整齊排列,輪番更替與填充,即使是強迫症看了也深感舒適。

但其實這並不是效率最高的停車方式。


"


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誰小時候不曾玩過幾款泊車遊戲。

但長大後,停車由趣味遊戲變成了讓無數駕考人聞風喪膽的科目二其中一項考試內容。

側方停車和倒庫成了許多人難以跨越的駕考難關。

人們苦求停車技術,甚至有人用數學的方法給出了完美停車公式。


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我國四次科目考試中,公認難度最大的是科目二,以至於通常考過了科目二就幾乎相當於駕駛證穩到手了。

而科目二一般考量半坡起步、直角轉彎、S形車道、側方停車和倒庫五個項目。

這時候,教練為了保證門下學徒的通過率,紛紛傳授“獨門”應試技巧。


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


比如在地面上做標記,開到某個點打上兩圈方向盤,再開到某個點擺直車身完成倒車。

又比如瘋狂魔改倒後鏡,讓你的視線幾乎無死角地觀察車身狀況。

但即便用盡方法,也總會出現與教練語意不相同的情況,手上的方向盤慌亂了,踩離合的腳抽筋了。


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


明明已經很努力了,怎麼車就是不能聽話地進不到線內?

這時也許恨不得車輪可以隨意轉變方向,側方車位旁邊時車輪轉個90°輕鬆橫著駛入車位。

這個願景也許會在未來汽車上實現,但如今人們還是不得不提高自己的停車技術。


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛

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在一次次教練恨鐵不成鋼的嘲諷下,在一次次從科目二考場失落而歸後,學員充滿了對自己的懷疑。

不少人不禁感嘆,難道就沒有穩勝的駕考技巧嗎?擺動車輪停到合適的位置到底是個什麼道理?

一些理工科技術流甚至想用科學的方法征服科目二。

倒庫和側方停車的本質上就是數學幾何問題,照理說應該有一個普適性的理論計算,讓車合理入庫。

要是有了這個計算值,人們停車會不會就不再那麼難?


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停車難不只是我國的特殊問題,而是全世界司機共同面臨的困境。

據英國人對其本國的統計,57%的駕駛員對自己的停車技術缺乏自信;

32%的人為了避免狹窄的停車位,寧願換個更遠或者停車費更貴的停車場。

一家汽車公司見此情形,心生一計,還真的想辦法得出了完美進行側方停車的理論依據。


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


這家汽車公司找到英國倫敦大學的數學教授西蒙·布萊克,打算開展一次合作。

他們的目的,是要推算取得一個完美的停車公式,用來計算側方停車需要的最窄長度。

這樣一來,人們對於停不好車是因為自己技術不到家,還是車位本身不夠寬,心裡就有了數。

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計算可得出停車長度最小值


這個公式中,r表示車的轉彎半徑,l表示前後輪距離,k表示從車前輪中心點到車子最前端的距離,w表示停在自己車旁邊的車的寬度。

在下面這幅圖中,假設矩形ABCD表示的是你需要停泊的車,E、F分別表示一個前輪和後輪的位置,而藍線表示前後已經停好的車。

這時的目標,是要把車停入藍線之間的車位中,而公式計算的則是預留多長的距離才剛好能停下黑線車,也就是AH的值。


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根據公式,把各字母表示的含義代入示意圖中,則得到EX=r,EF=L,AE=k,GH=w,根據這些已知條件求AH。

一道不算複雜的平面幾何題,結合三個圓和圓內直角三角形的性質,用勾股定理計算就能得出AH的值。

例如,一輛車的轉彎半徑為5.4米,前後輪距離2.6米,車前輪中心到車子最前端距離1.3米,車位前一輛車的寬度為1.7米。那麼這個車位至少要比這輛車長1.43米才能成功停入。


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


汽車公司發起這場完美停車理論計算,確實為停車提供了充分的理論依據。

但從另一個角度看,卻難以讓人放下質疑,這真的能幫助人們更好的停車嗎?

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而即使是大學生的數學水平,又會有多少人在停車前苦算一番,然後走下來拿把卷尺測量車位長度?


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而在我看來,這或許更像是在挑戰人們的停車技術,以儘可能嚴苛的條件節省車位佔地。

畢竟在交通環境日漸擁擠的當代都市,車輛的普及給人們提供了便利,卻也帶來堵車、停車位稀缺等問題。

在我國,如今全國汽車保有量已經達到2.4億,全國擁有汽車駕駛證的人數已經突破3.59億。

在美國更是幾乎達到人均一輛車的高普及率。


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


停車費用一再飆升,而停車位卻越來越緊張。

一線城市的節假日夜晚,有人在燈火通明的亮麗商場中等位吃上一頓晚餐,也有焦急的司機在停車場外等待一個停車費昂貴的車位。

如何在寸土寸金地段劃分出充分的停車位,成了一項難度不小的考驗。

數學可以計算如何設置合適的一個停車位,也用來幫助設計一個能容納更多車的停車場。


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所有車輛像玉米棒上的一粒粒玉米整齊排列,輪番更替與填充,即使是強迫症看了也深感舒適。

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低效率的網格停車位


與矩形的佈局相比,幾何分析發現對角線佈局會是更合理。

對於大型停車場來說,把車斜向45°停放將比常規停車提高了23%的停車效率。

這在調整航線時,需要調整的角度更小,對於車道的寬度要求也就更小了。

所以在幾何的世界裡,優勢有時體現在打破常規的角度奧妙中。


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人們苦求停車技術,甚至有人用數學的方法給出了完美停車公式。


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我國四次科目考試中,公認難度最大的是科目二,以至於通常考過了科目二就幾乎相當於駕駛證穩到手了。

而科目二一般考量半坡起步、直角轉彎、S形車道、側方停車和倒庫五個項目。

這時候,教練為了保證門下學徒的通過率,紛紛傳授“獨門”應試技巧。


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


比如在地面上做標記,開到某個點打上兩圈方向盤,再開到某個點擺直車身完成倒車。

又比如瘋狂魔改倒後鏡,讓你的視線幾乎無死角地觀察車身狀況。

但即便用盡方法,也總會出現與教練語意不相同的情況,手上的方向盤慌亂了,踩離合的腳抽筋了。


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


明明已經很努力了,怎麼車就是不能聽話地進不到線內?

這時也許恨不得車輪可以隨意轉變方向,側方車位旁邊時車輪轉個90°輕鬆橫著駛入車位。

這個願景也許會在未來汽車上實現,但如今人們還是不得不提高自己的停車技術。


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛

這要是普及了,誰還怕側方停車啊?


在一次次教練恨鐵不成鋼的嘲諷下,在一次次從科目二考場失落而歸後,學員充滿了對自己的懷疑。

不少人不禁感嘆,難道就沒有穩勝的駕考技巧嗎?擺動車輪停到合適的位置到底是個什麼道理?

一些理工科技術流甚至想用科學的方法征服科目二。

倒庫和側方停車的本質上就是數學幾何問題,照理說應該有一個普適性的理論計算,讓車合理入庫。

要是有了這個計算值,人們停車會不會就不再那麼難?


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


停車難不只是我國的特殊問題,而是全世界司機共同面臨的困境。

據英國人對其本國的統計,57%的駕駛員對自己的停車技術缺乏自信;

32%的人為了避免狹窄的停車位,寧願換個更遠或者停車費更貴的停車場。

一家汽車公司見此情形,心生一計,還真的想辦法得出了完美進行側方停車的理論依據。


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


這家汽車公司找到英國倫敦大學的數學教授西蒙·布萊克,打算開展一次合作。

他們的目的,是要推算取得一個完美的停車公式,用來計算側方停車需要的最窄長度。

這樣一來,人們對於停不好車是因為自己技術不到家,還是車位本身不夠寬,心裡就有了數。

其實這次合作早在10年前就已經完成,布萊克寫出了一份關於側方停車的數學幾何研究報告。

證明技巧其實並不難,布萊克用簡單的勾股定理得出了最終公式:


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛

計算可得出停車長度最小值


這個公式中,r表示車的轉彎半徑,l表示前後輪距離,k表示從車前輪中心點到車子最前端的距離,w表示停在自己車旁邊的車的寬度。

在下面這幅圖中,假設矩形ABCD表示的是你需要停泊的車,E、F分別表示一個前輪和後輪的位置,而藍線表示前後已經停好的車。

這時的目標,是要把車停入藍線之間的車位中,而公式計算的則是預留多長的距離才剛好能停下黑線車,也就是AH的值。


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


根據公式,把各字母表示的含義代入示意圖中,則得到EX=r,EF=L,AE=k,GH=w,根據這些已知條件求AH。

一道不算複雜的平面幾何題,結合三個圓和圓內直角三角形的性質,用勾股定理計算就能得出AH的值。

例如,一輛車的轉彎半徑為5.4米,前後輪距離2.6米,車前輪中心到車子最前端距離1.3米,車位前一輛車的寬度為1.7米。那麼這個車位至少要比這輛車長1.43米才能成功停入。


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


汽車公司發起這場完美停車理論計算,確實為停車提供了充分的理論依據。

但從另一個角度看,卻難以讓人放下質疑,這真的能幫助人們更好的停車嗎?

在完美公式推出前後,英國政府一項調查直接打臉了這嚴謹的理論數據。

倒不是公式不可靠,而是調查顯示,近700萬英國人的數學技能低於平均11歲的水平。

而即使是大學生的數學水平,又會有多少人在停車前苦算一番,然後走下來拿把卷尺測量車位長度?


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


而在我看來,這或許更像是在挑戰人們的停車技術,以儘可能嚴苛的條件節省車位佔地。

畢竟在交通環境日漸擁擠的當代都市,車輛的普及給人們提供了便利,卻也帶來堵車、停車位稀缺等問題。

在我國,如今全國汽車保有量已經達到2.4億,全國擁有汽車駕駛證的人數已經突破3.59億。

在美國更是幾乎達到人均一輛車的高普及率。


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


停車費用一再飆升,而停車位卻越來越緊張。

一線城市的節假日夜晚,有人在燈火通明的亮麗商場中等位吃上一頓晚餐,也有焦急的司機在停車場外等待一個停車費昂貴的車位。

如何在寸土寸金地段劃分出充分的停車位,成了一項難度不小的考驗。

數學可以計算如何設置合適的一個停車位,也用來幫助設計一個能容納更多車的停車場。


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


停車場中最常見的停車位,是一格格方方正正的倒庫式車位。

所有車輛像玉米棒上的一粒粒玉米整齊排列,輪番更替與填充,即使是強迫症看了也深感舒適。

但其實這並不是效率最高的停車方式。


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛

低效率的網格停車位


與矩形的佈局相比,幾何分析發現對角線佈局會是更合理。

對於大型停車場來說,把車斜向45°停放將比常規停車提高了23%的停車效率。

這在調整航線時,需要調整的角度更小,對於車道的寬度要求也就更小了。

所以在幾何的世界裡,優勢有時體現在打破常規的角度奧妙中。


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


車輛的流通途徑也是有考究的。

現在幾乎沒有停車場把出入口統一成同一個位置。

而最好的設置,是讓汽車從入口到出口的途中能經過所有的車位。

這是為了保證整個停車場的單向流動性,避免會車擁堵混亂,而且單向通道也更節省道路寬度。


"


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛

SME科技故事出品

微信ID:SMELab

誰小時候不曾玩過幾款泊車遊戲。

但長大後,停車由趣味遊戲變成了讓無數駕考人聞風喪膽的科目二其中一項考試內容。

側方停車和倒庫成了許多人難以跨越的駕考難關。

人們苦求停車技術,甚至有人用數學的方法給出了完美停車公式。


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


在成為老司機之前,首先得歷練漫長而艱難的駕考。

我國四次科目考試中,公認難度最大的是科目二,以至於通常考過了科目二就幾乎相當於駕駛證穩到手了。

而科目二一般考量半坡起步、直角轉彎、S形車道、側方停車和倒庫五個項目。

這時候,教練為了保證門下學徒的通過率,紛紛傳授“獨門”應試技巧。


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比如在地面上做標記,開到某個點打上兩圈方向盤,再開到某個點擺直車身完成倒車。

又比如瘋狂魔改倒後鏡,讓你的視線幾乎無死角地觀察車身狀況。

但即便用盡方法,也總會出現與教練語意不相同的情況,手上的方向盤慌亂了,踩離合的腳抽筋了。


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明明已經很努力了,怎麼車就是不能聽話地進不到線內?

這時也許恨不得車輪可以隨意轉變方向,側方車位旁邊時車輪轉個90°輕鬆橫著駛入車位。

這個願景也許會在未來汽車上實現,但如今人們還是不得不提高自己的停車技術。


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛

這要是普及了,誰還怕側方停車啊?


在一次次教練恨鐵不成鋼的嘲諷下,在一次次從科目二考場失落而歸後,學員充滿了對自己的懷疑。

不少人不禁感嘆,難道就沒有穩勝的駕考技巧嗎?擺動車輪停到合適的位置到底是個什麼道理?

一些理工科技術流甚至想用科學的方法征服科目二。

倒庫和側方停車的本質上就是數學幾何問題,照理說應該有一個普適性的理論計算,讓車合理入庫。

要是有了這個計算值,人們停車會不會就不再那麼難?


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


停車難不只是我國的特殊問題,而是全世界司機共同面臨的困境。

據英國人對其本國的統計,57%的駕駛員對自己的停車技術缺乏自信;

32%的人為了避免狹窄的停車位,寧願換個更遠或者停車費更貴的停車場。

一家汽車公司見此情形,心生一計,還真的想辦法得出了完美進行側方停車的理論依據。


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


這家汽車公司找到英國倫敦大學的數學教授西蒙·布萊克,打算開展一次合作。

他們的目的,是要推算取得一個完美的停車公式,用來計算側方停車需要的最窄長度。

這樣一來,人們對於停不好車是因為自己技術不到家,還是車位本身不夠寬,心裡就有了數。

其實這次合作早在10年前就已經完成,布萊克寫出了一份關於側方停車的數學幾何研究報告。

證明技巧其實並不難,布萊克用簡單的勾股定理得出了最終公式:


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計算可得出停車長度最小值


這個公式中,r表示車的轉彎半徑,l表示前後輪距離,k表示從車前輪中心點到車子最前端的距離,w表示停在自己車旁邊的車的寬度。

在下面這幅圖中,假設矩形ABCD表示的是你需要停泊的車,E、F分別表示一個前輪和後輪的位置,而藍線表示前後已經停好的車。

這時的目標,是要把車停入藍線之間的車位中,而公式計算的則是預留多長的距離才剛好能停下黑線車,也就是AH的值。


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例如,一輛車的轉彎半徑為5.4米,前後輪距離2.6米,車前輪中心到車子最前端距離1.3米,車位前一輛車的寬度為1.7米。那麼這個車位至少要比這輛車長1.43米才能成功停入。


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倒不是公式不可靠,而是調查顯示,近700萬英國人的數學技能低於平均11歲的水平。

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畢竟在交通環境日漸擁擠的當代都市,車輛的普及給人們提供了便利,卻也帶來堵車、停車位稀缺等問題。

在我國,如今全國汽車保有量已經達到2.4億,全國擁有汽車駕駛證的人數已經突破3.59億。

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如何在寸土寸金地段劃分出充分的停車位,成了一項難度不小的考驗。

數學可以計算如何設置合適的一個停車位,也用來幫助設計一個能容納更多車的停車場。


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所有車輛像玉米棒上的一粒粒玉米整齊排列,輪番更替與填充,即使是強迫症看了也深感舒適。

但其實這並不是效率最高的停車方式。


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低效率的網格停車位


與矩形的佈局相比,幾何分析發現對角線佈局會是更合理。

對於大型停車場來說,把車斜向45°停放將比常規停車提高了23%的停車效率。

這在調整航線時,需要調整的角度更小,對於車道的寬度要求也就更小了。

所以在幾何的世界裡,優勢有時體現在打破常規的角度奧妙中。


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現在幾乎沒有停車場把出入口統一成同一個位置。

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這是為了保證整個停車場的單向流動性,避免會車擁堵混亂,而且單向通道也更節省道路寬度。


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另外有研究發現,擺脫傳統一層一層平級的停車場,一種螺旋式停車場應運而生。

而坡度也是經過了精密的計算,根據牛頓第二定律計算出一種“省力”(也就是提升加速度)的爬坡方式。

只不過這種停車場中的任何一個停車位都在坡上,可謂是停車技術與半坡起步結合的雙重考驗。


"


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誰小時候不曾玩過幾款泊車遊戲。

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而科目二一般考量半坡起步、直角轉彎、S形車道、側方停車和倒庫五個項目。

這時候,教練為了保證門下學徒的通過率,紛紛傳授“獨門”應試技巧。


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又比如瘋狂魔改倒後鏡,讓你的視線幾乎無死角地觀察車身狀況。

但即便用盡方法,也總會出現與教練語意不相同的情況,手上的方向盤慌亂了,踩離合的腳抽筋了。


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這時也許恨不得車輪可以隨意轉變方向,側方車位旁邊時車輪轉個90°輕鬆橫著駛入車位。

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在一次次教練恨鐵不成鋼的嘲諷下,在一次次從科目二考場失落而歸後,學員充滿了對自己的懷疑。

不少人不禁感嘆,難道就沒有穩勝的駕考技巧嗎?擺動車輪停到合適的位置到底是個什麼道理?

一些理工科技術流甚至想用科學的方法征服科目二。

倒庫和側方停車的本質上就是數學幾何問題,照理說應該有一個普適性的理論計算,讓車合理入庫。

要是有了這個計算值,人們停車會不會就不再那麼難?


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據英國人對其本國的統計,57%的駕駛員對自己的停車技術缺乏自信;

32%的人為了避免狹窄的停車位,寧願換個更遠或者停車費更貴的停車場。

一家汽車公司見此情形,心生一計,還真的想辦法得出了完美進行側方停車的理論依據。


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這樣一來,人們對於停不好車是因為自己技術不到家,還是車位本身不夠寬,心裡就有了數。

其實這次合作早在10年前就已經完成,布萊克寫出了一份關於側方停車的數學幾何研究報告。

證明技巧其實並不難,布萊克用簡單的勾股定理得出了最終公式:


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計算可得出停車長度最小值


這個公式中,r表示車的轉彎半徑,l表示前後輪距離,k表示從車前輪中心點到車子最前端的距離,w表示停在自己車旁邊的車的寬度。

在下面這幅圖中,假設矩形ABCD表示的是你需要停泊的車,E、F分別表示一個前輪和後輪的位置,而藍線表示前後已經停好的車。

這時的目標,是要把車停入藍線之間的車位中,而公式計算的則是預留多長的距離才剛好能停下黑線車,也就是AH的值。


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一道不算複雜的平面幾何題,結合三個圓和圓內直角三角形的性質,用勾股定理計算就能得出AH的值。

例如,一輛車的轉彎半徑為5.4米,前後輪距離2.6米,車前輪中心到車子最前端距離1.3米,車位前一輛車的寬度為1.7米。那麼這個車位至少要比這輛車長1.43米才能成功停入。


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但從另一個角度看,卻難以讓人放下質疑,這真的能幫助人們更好的停車嗎?

在完美公式推出前後,英國政府一項調查直接打臉了這嚴謹的理論數據。

倒不是公式不可靠,而是調查顯示,近700萬英國人的數學技能低於平均11歲的水平。

而即使是大學生的數學水平,又會有多少人在停車前苦算一番,然後走下來拿把卷尺測量車位長度?


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在我國,如今全國汽車保有量已經達到2.4億,全國擁有汽車駕駛證的人數已經突破3.59億。

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一線城市的節假日夜晚,有人在燈火通明的亮麗商場中等位吃上一頓晚餐,也有焦急的司機在停車場外等待一個停車費昂貴的車位。

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數學可以計算如何設置合適的一個停車位,也用來幫助設計一個能容納更多車的停車場。


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低效率的網格停車位


與矩形的佈局相比,幾何分析發現對角線佈局會是更合理。

對於大型停車場來說,把車斜向45°停放將比常規停車提高了23%的停車效率。

這在調整航線時,需要調整的角度更小,對於車道的寬度要求也就更小了。

所以在幾何的世界裡,優勢有時體現在打破常規的角度奧妙中。


就算數學家手把手教你算出完美停車公式,科目二該掛還是掛


車輛的流通途徑也是有考究的。

現在幾乎沒有停車場把出入口統一成同一個位置。

而最好的設置,是讓汽車從入口到出口的途中能經過所有的車位。

這是為了保證整個停車場的單向流動性,避免會車擁堵混亂,而且單向通道也更節省道路寬度。


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另外有研究發現,擺脫傳統一層一層平級的停車場,一種螺旋式停車場應運而生。

而坡度也是經過了精密的計算,根據牛頓第二定律計算出一種“省力”(也就是提升加速度)的爬坡方式。

只不過這種停車場中的任何一個停車位都在坡上,可謂是停車技術與半坡起步結合的雙重考驗。


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用數學知識輔助駕駛的想法固然很不錯,但理論算得再精明,真正開著車上馬路時,最重要的開始駕駛技術和克服內心恐懼。

要是數學和駕駛同時是某人的短板,就還是乖乖聽教練的話多練習車感吧。

*參考資料

Blackburn S R. The geometry of perfectparking[J]. Department of Mathematics, Royal Holloway, University of London,2009.

Chris Matyszczyk. How to use math to park acar. Cnet, 2009.12.14.

Laura Clark. The maths dunces: Nearly 7million are baffled by sums that a child could do. Mail Online, 2009.03.09.

David Percy. Here's what maths can teach usabout how to design the perfect car park. The Conversation, 2016.07.26.

Frank Langfitt. How I Flunked China's DrivingTest...Three Times. NPR, 2014.01.17.

張宏霞. 穿著大褂考駕照 中國駕照歷史已百年. 卡車之家, 2019.01.28.

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