畢業考試題

2019年小學六年級畢業考試有這樣一道題：

有一堆糖，奶糖佔9/20，又加入16顆水果糖，奶糖佔1/4，問原來有多少顆糖？

結果正確率只有28%，查看試卷發現，學生做法是：16÷（9/20-1/4)，這種錯誤佔68%。這實際上是將糖果的總數看作單位“1”，沒有搞清到底哪個是標準量（單位“1”），這是錯誤的根源。

為什麼學生容易出現這種錯誤？

原因之一：學生沒有真正學懂分數應用題，更多多的一直在模仿老師和教材。

現在六年級學生在做分數應用題時，老師一般都是要求學生依據模型，往裡面套，比如已知單位“1”的量就是乘法，單位“1”的量未知就用除法。還有就是求單位“1”的量用，對應的量除以對應的分率等等。學生的錯誤就是這些死記硬背的惡果，只有部分真正做題認真，善於分析的學生才不會出錯。

原因之二：這類問題平時練習較少，更多是做單位“1”的量不變這類題。學生形成慣性思維，做這類題根本不加思索，自認為信手拈來，太簡單。

正確做法是什麼？

標準解法：首先確定將奶糖顆數看作單位“1”，原因是奶糖的顆數一直沒有發生變化。就要將原來水果糖的顆數和加入16顆後的顆數各佔奶糖的幾分之幾表達出來？這是解題的核心步驟，即：原來水果糖是奶糖的11/9，加入16顆後，水果糖是奶糖的3/1，再配上線段圖，讓分析更加清晰，非常清楚看出3/1-11/9的差對應的就是加入的16顆水果糖的分率，所以正確做法是16÷（11/9-3/1)=9顆，9÷9/20=20顆，也就是說原來有20顆糖。

正確作法

此視頻已經發佈於頭條號：小學數學免費課堂，此號專注小學數學經典題目的分享。

跟進訓練:老師另外收集到3道相似題，請學生先自己做，再看相關解析過程。

3道相似訓練題

三道同步精練解析：

1.抓住其餘球數量不變，表達出原來紅球佔其餘球的5/7，加入6個後，紅球佔其餘球的1/1，那麼6個球對應的分率就是1-5/7=2/7，6÷2/7=21個。一定要注意，21是其餘球的個數，21÷（1-5/12）=36個才是原來總數。

2.原來女生佔男生的7/5，加入15名女生後，女生佔男生的3/2，所以15人對應是3/2-7/5=1/10，所以15÷1/10=150人，就是男生的人數。

3.此題的解法與上面兩個題基本一致。