- 為什麼冷卻塔的側面是曲面的
- 為什麼這種曲面是雙曲面形狀的
- 為什麼上面的開口小？
為了分清其中因素的主次程度，我們得梳理一下。
首先最早的冷卻塔是有各種形狀，如直筒和八邊形筒
- 為什麼冷卻塔的側面是曲面的
- 為什麼這種曲面是雙曲面形狀的
- 為什麼上面的開口小？
為了分清其中因素的主次程度，我們得梳理一下。
首先最早的冷卻塔是有各種形狀，如直筒和八邊形筒
而在Iterson在1915年第一次發明了雙曲面型塔後, 這種構型在熱電站中迅速流行，那麼為什麼會有這種轉變呢？答案是規模。
這是一個關係鏈：1 電站裝機增大——2 需要建更大規模的冷卻塔——3 冷卻能力受面積和高度的直接影響，因此冷卻塔要更高更大——4 高大的圓筒狀結構很不穩定，即使建造出來成本也很高——5 需要用經濟的手段建造大型冷卻塔——6 雙曲面塔最經濟
1和2不用解釋，過程3中需要一個公式，即冷卻的能力（單位面積抽力）只和冷卻塔的高度和內外氣體密度差有關，因此冷卻塔造得越來越高，現如今通常都在100米以上，而新造塔都超過了200米。
- 為什麼冷卻塔的側面是曲面的
- 為什麼這種曲面是雙曲面形狀的
- 為什麼上面的開口小？
為了分清其中因素的主次程度，我們得梳理一下。
首先最早的冷卻塔是有各種形狀，如直筒和八邊形筒
而在Iterson在1915年第一次發明了雙曲面型塔後, 這種構型在熱電站中迅速流行，那麼為什麼會有這種轉變呢？答案是規模。
這是一個關係鏈：1 電站裝機增大——2 需要建更大規模的冷卻塔——3 冷卻能力受面積和高度的直接影響，因此冷卻塔要更高更大——4 高大的圓筒狀結構很不穩定，即使建造出來成本也很高——5 需要用經濟的手段建造大型冷卻塔——6 雙曲面塔最經濟
1和2不用解釋，過程3中需要一個公式，即冷卻的能力（單位面積抽力）只和冷卻塔的高度和內外氣體密度差有關，因此冷卻塔造得越來越高，現如今通常都在100米以上，而新造塔都超過了200米。
這就造成了4中的問題，200米高的直牆是很不穩定的，要讓它承受風阻和變形就得加厚或者加大量鋼筋，最終一個塔會像摩天大樓一樣，成本無法接受。
因此，在5中，我們得找一種經濟的手段讓冷卻塔成本降低，那就是殼狀曲面結構，也就是說曲率能夠產生強度。
這是因為曲面的高斯曲率非0，大數學家高斯提出的“絕妙定理（Theorema Egregium）”中可以推論：你可以隨意彎曲一個曲面，只要你不拉長、壓縮或者撕裂它，高斯曲率一定不會變。
換言之，對於高斯曲率非0的結構，只有它被撕裂或超出材料承受能力時高斯曲率才會發生變化，因此曲面的結構強度和抗變形能力是非常強的。因此我們要將冷卻塔建造為曲面的形狀。這裡要注意的是，圓柱形和錐形的結構其高斯曲率是0，也就是說可以用一個平面捲成圓柱或圓錐，因此其強度是不如其它曲面的。
- 為什麼冷卻塔的側面是曲面的
- 為什麼這種曲面是雙曲面形狀的
- 為什麼上面的開口小？
為了分清其中因素的主次程度，我們得梳理一下。
首先最早的冷卻塔是有各種形狀，如直筒和八邊形筒
而在Iterson在1915年第一次發明了雙曲面型塔後, 這種構型在熱電站中迅速流行，那麼為什麼會有這種轉變呢？答案是規模。
這是一個關係鏈：1 電站裝機增大——2 需要建更大規模的冷卻塔——3 冷卻能力受面積和高度的直接影響，因此冷卻塔要更高更大——4 高大的圓筒狀結構很不穩定，即使建造出來成本也很高——5 需要用經濟的手段建造大型冷卻塔——6 雙曲面塔最經濟
1和2不用解釋，過程3中需要一個公式，即冷卻的能力（單位面積抽力）只和冷卻塔的高度和內外氣體密度差有關，因此冷卻塔造得越來越高，現如今通常都在100米以上，而新造塔都超過了200米。
這就造成了4中的問題，200米高的直牆是很不穩定的，要讓它承受風阻和變形就得加厚或者加大量鋼筋，最終一個塔會像摩天大樓一樣，成本無法接受。
因此，在5中，我們得找一種經濟的手段讓冷卻塔成本降低，那就是殼狀曲面結構，也就是說曲率能夠產生強度。
這是因為曲面的高斯曲率非0，大數學家高斯提出的“絕妙定理（Theorema Egregium）”中可以推論：你可以隨意彎曲一個曲面，只要你不拉長、壓縮或者撕裂它，高斯曲率一定不會變。
換言之，對於高斯曲率非0的結構，只有它被撕裂或超出材料承受能力時高斯曲率才會發生變化，因此曲面的結構強度和抗變形能力是非常強的。因此我們要將冷卻塔建造為曲面的形狀。這裡要注意的是，圓柱形和錐形的結構其高斯曲率是0，也就是說可以用一個平面捲成圓柱或圓錐，因此其強度是不如其它曲面的。
由左至右：負高斯曲率曲面（雙曲面），零高斯曲率曲面（圓柱面），和正高斯曲率曲面（球面）。
實際上所有的薄殼結構都是很節省材料的，也有其他形狀的冷卻塔，對於結構的探索是永無止境的。
- 為什麼冷卻塔的側面是曲面的
- 為什麼這種曲面是雙曲面形狀的
- 為什麼上面的開口小？
為了分清其中因素的主次程度，我們得梳理一下。
首先最早的冷卻塔是有各種形狀，如直筒和八邊形筒
而在Iterson在1915年第一次發明了雙曲面型塔後, 這種構型在熱電站中迅速流行，那麼為什麼會有這種轉變呢？答案是規模。
這是一個關係鏈：1 電站裝機增大——2 需要建更大規模的冷卻塔——3 冷卻能力受面積和高度的直接影響，因此冷卻塔要更高更大——4 高大的圓筒狀結構很不穩定，即使建造出來成本也很高——5 需要用經濟的手段建造大型冷卻塔——6 雙曲面塔最經濟
1和2不用解釋，過程3中需要一個公式，即冷卻的能力（單位面積抽力）只和冷卻塔的高度和內外氣體密度差有關，因此冷卻塔造得越來越高，現如今通常都在100米以上，而新造塔都超過了200米。
這就造成了4中的問題，200米高的直牆是很不穩定的，要讓它承受風阻和變形就得加厚或者加大量鋼筋，最終一個塔會像摩天大樓一樣，成本無法接受。
因此，在5中，我們得找一種經濟的手段讓冷卻塔成本降低，那就是殼狀曲面結構，也就是說曲率能夠產生強度。
這是因為曲面的高斯曲率非0，大數學家高斯提出的“絕妙定理（Theorema Egregium）”中可以推論：你可以隨意彎曲一個曲面，只要你不拉長、壓縮或者撕裂它，高斯曲率一定不會變。
換言之，對於高斯曲率非0的結構，只有它被撕裂或超出材料承受能力時高斯曲率才會發生變化，因此曲面的結構強度和抗變形能力是非常強的。因此我們要將冷卻塔建造為曲面的形狀。這裡要注意的是，圓柱形和錐形的結構其高斯曲率是0，也就是說可以用一個平面捲成圓柱或圓錐，因此其強度是不如其它曲面的。
由左至右：負高斯曲率曲面（雙曲面），零高斯曲率曲面（圓柱面），和正高斯曲率曲面（球面）。
實際上所有的薄殼結構都是很節省材料的，也有其他形狀的冷卻塔，對於結構的探索是永無止境的。
波蘭第二大的Kozienice 火電廠，冷卻塔上半部分為直筒狀
目前典型的大型冷卻塔大約高 150m , 底部直徑大約是 150m , 就是說, 它的底部可以容納一個足球場. 然而它的厚度卻很薄,最薄處只有 20cm. 如果將冷卻塔成比例地縮小到雞蛋殼直徑 大小, 則它比雞蛋殼還要薄, 僅及雞蛋殼厚度的1/5。
6 那麼為什麼雙曲面的結構最經濟呢？
首先，根據冷卻塔的結構可以看到，中間收窄的設計使得在同樣的淋水面積下，進氣口面積可以更大，有助於增加風量。因此這個曲面應該是內彎的（負高斯曲率）。
- 為什麼冷卻塔的側面是曲面的
- 為什麼這種曲面是雙曲面形狀的
- 為什麼上面的開口小？
為了分清其中因素的主次程度，我們得梳理一下。
首先最早的冷卻塔是有各種形狀，如直筒和八邊形筒
而在Iterson在1915年第一次發明了雙曲面型塔後, 這種構型在熱電站中迅速流行，那麼為什麼會有這種轉變呢？答案是規模。
這是一個關係鏈：1 電站裝機增大——2 需要建更大規模的冷卻塔——3 冷卻能力受面積和高度的直接影響，因此冷卻塔要更高更大——4 高大的圓筒狀結構很不穩定，即使建造出來成本也很高——5 需要用經濟的手段建造大型冷卻塔——6 雙曲面塔最經濟
1和2不用解釋，過程3中需要一個公式，即冷卻的能力（單位面積抽力）只和冷卻塔的高度和內外氣體密度差有關，因此冷卻塔造得越來越高，現如今通常都在100米以上，而新造塔都超過了200米。
這就造成了4中的問題，200米高的直牆是很不穩定的，要讓它承受風阻和變形就得加厚或者加大量鋼筋，最終一個塔會像摩天大樓一樣，成本無法接受。
因此，在5中，我們得找一種經濟的手段讓冷卻塔成本降低，那就是殼狀曲面結構，也就是說曲率能夠產生強度。
這是因為曲面的高斯曲率非0，大數學家高斯提出的“絕妙定理（Theorema Egregium）”中可以推論：你可以隨意彎曲一個曲面，只要你不拉長、壓縮或者撕裂它，高斯曲率一定不會變。
換言之，對於高斯曲率非0的結構，只有它被撕裂或超出材料承受能力時高斯曲率才會發生變化，因此曲面的結構強度和抗變形能力是非常強的。因此我們要將冷卻塔建造為曲面的形狀。這裡要注意的是，圓柱形和錐形的結構其高斯曲率是0，也就是說可以用一個平面捲成圓柱或圓錐，因此其強度是不如其它曲面的。
由左至右：負高斯曲率曲面（雙曲面），零高斯曲率曲面（圓柱面），和正高斯曲率曲面（球面）。
實際上所有的薄殼結構都是很節省材料的，也有其他形狀的冷卻塔，對於結構的探索是永無止境的。
波蘭第二大的Kozienice 火電廠，冷卻塔上半部分為直筒狀
目前典型的大型冷卻塔大約高 150m , 底部直徑大約是 150m , 就是說, 它的底部可以容納一個足球場. 然而它的厚度卻很薄,最薄處只有 20cm. 如果將冷卻塔成比例地縮小到雞蛋殼直徑 大小, 則它比雞蛋殼還要薄, 僅及雞蛋殼厚度的1/5。
6 那麼為什麼雙曲面的結構最經濟呢？
首先，根據冷卻塔的結構可以看到，中間收窄的設計使得在同樣的淋水面積下，進氣口面積可以更大，有助於增加風量。因此這個曲面應該是內彎的（負高斯曲率）。
圖中冷卻塔的造型是一個雙曲面。 在已知底面和頂面是圓形的情況下算連續連接面的最小表面積，解方程會發現連接面是雙曲函數旋轉面。
因此冷卻塔設計為雙曲面形狀帶來的最大好處是：同等冷卻能力下（同樣大小的底面和頂面，同樣高度，同樣的冷卻介質共同決定了同等的最大冷卻能力）建塔時用的材料最少。（可以近似認為壁厚一定的情況下材料用量正比於表面積）
這其實是錯誤的，連續連接面的最小表面積是一種"最小曲面"問題，德國數學家歐拉在1744年的論文中作了解答，"懸鏈曲面"才是那種有最小表面積的旋轉曲面，懸鏈曲面是懸鏈線繞其準線旋轉所得。
- 為什麼冷卻塔的側面是曲面的
- 為什麼這種曲面是雙曲面形狀的
- 為什麼上面的開口小？
為了分清其中因素的主次程度，我們得梳理一下。
首先最早的冷卻塔是有各種形狀，如直筒和八邊形筒
而在Iterson在1915年第一次發明了雙曲面型塔後, 這種構型在熱電站中迅速流行，那麼為什麼會有這種轉變呢？答案是規模。
這是一個關係鏈：1 電站裝機增大——2 需要建更大規模的冷卻塔——3 冷卻能力受面積和高度的直接影響，因此冷卻塔要更高更大——4 高大的圓筒狀結構很不穩定，即使建造出來成本也很高——5 需要用經濟的手段建造大型冷卻塔——6 雙曲面塔最經濟
1和2不用解釋，過程3中需要一個公式，即冷卻的能力（單位面積抽力）只和冷卻塔的高度和內外氣體密度差有關，因此冷卻塔造得越來越高，現如今通常都在100米以上，而新造塔都超過了200米。
這就造成了4中的問題，200米高的直牆是很不穩定的，要讓它承受風阻和變形就得加厚或者加大量鋼筋，最終一個塔會像摩天大樓一樣，成本無法接受。
因此，在5中，我們得找一種經濟的手段讓冷卻塔成本降低，那就是殼狀曲面結構，也就是說曲率能夠產生強度。
這是因為曲面的高斯曲率非0，大數學家高斯提出的“絕妙定理（Theorema Egregium）”中可以推論：你可以隨意彎曲一個曲面，只要你不拉長、壓縮或者撕裂它，高斯曲率一定不會變。
換言之，對於高斯曲率非0的結構，只有它被撕裂或超出材料承受能力時高斯曲率才會發生變化，因此曲面的結構強度和抗變形能力是非常強的。因此我們要將冷卻塔建造為曲面的形狀。這裡要注意的是，圓柱形和錐形的結構其高斯曲率是0，也就是說可以用一個平面捲成圓柱或圓錐，因此其強度是不如其它曲面的。
由左至右：負高斯曲率曲面（雙曲面），零高斯曲率曲面（圓柱面），和正高斯曲率曲面（球面）。
實際上所有的薄殼結構都是很節省材料的，也有其他形狀的冷卻塔，對於結構的探索是永無止境的。
波蘭第二大的Kozienice 火電廠，冷卻塔上半部分為直筒狀
目前典型的大型冷卻塔大約高 150m , 底部直徑大約是 150m , 就是說, 它的底部可以容納一個足球場. 然而它的厚度卻很薄,最薄處只有 20cm. 如果將冷卻塔成比例地縮小到雞蛋殼直徑 大小, 則它比雞蛋殼還要薄, 僅及雞蛋殼厚度的1/5。
6 那麼為什麼雙曲面的結構最經濟呢？
首先，根據冷卻塔的結構可以看到，中間收窄的設計使得在同樣的淋水面積下，進氣口面積可以更大，有助於增加風量。因此這個曲面應該是內彎的（負高斯曲率）。
圖中冷卻塔的造型是一個雙曲面。 在已知底面和頂面是圓形的情況下算連續連接面的最小表面積，解方程會發現連接面是雙曲函數旋轉面。
因此冷卻塔設計為雙曲面形狀帶來的最大好處是：同等冷卻能力下（同樣大小的底面和頂面，同樣高度，同樣的冷卻介質共同決定了同等的最大冷卻能力）建塔時用的材料最少。（可以近似認為壁厚一定的情況下材料用量正比於表面積）
這其實是錯誤的，連續連接面的最小表面積是一種"最小曲面"問題，德國數學家歐拉在1744年的論文中作了解答，"懸鏈曲面"才是那種有最小表面積的旋轉曲面，懸鏈曲面是懸鏈線繞其準線旋轉所得。
而雙曲面是雙曲線繞準線生成的（還可以是直線繞不共面的一條準線生成），因此兩種曲面看上去形狀相近，但卻是完全不同的。
雙曲面經濟性的原因不是因為最節省材料，而是因為其建造方式，雙曲面是一種直紋曲面，是由一條直線通過連續運動構成，這是它最重要的幾何性質。
因此鋼筋在佈置時不需要彎曲,即將其平行於空間斜向直線即可。
- 為什麼冷卻塔的側面是曲面的
- 為什麼這種曲面是雙曲面形狀的
- 為什麼上面的開口小？
為了分清其中因素的主次程度，我們得梳理一下。
首先最早的冷卻塔是有各種形狀，如直筒和八邊形筒
而在Iterson在1915年第一次發明了雙曲面型塔後, 這種構型在熱電站中迅速流行，那麼為什麼會有這種轉變呢？答案是規模。
這是一個關係鏈：1 電站裝機增大——2 需要建更大規模的冷卻塔——3 冷卻能力受面積和高度的直接影響，因此冷卻塔要更高更大——4 高大的圓筒狀結構很不穩定，即使建造出來成本也很高——5 需要用經濟的手段建造大型冷卻塔——6 雙曲面塔最經濟
1和2不用解釋，過程3中需要一個公式，即冷卻的能力（單位面積抽力）只和冷卻塔的高度和內外氣體密度差有關，因此冷卻塔造得越來越高，現如今通常都在100米以上，而新造塔都超過了200米。
這就造成了4中的問題，200米高的直牆是很不穩定的，要讓它承受風阻和變形就得加厚或者加大量鋼筋，最終一個塔會像摩天大樓一樣，成本無法接受。
因此，在5中，我們得找一種經濟的手段讓冷卻塔成本降低，那就是殼狀曲面結構，也就是說曲率能夠產生強度。
這是因為曲面的高斯曲率非0，大數學家高斯提出的“絕妙定理（Theorema Egregium）”中可以推論：你可以隨意彎曲一個曲面，只要你不拉長、壓縮或者撕裂它，高斯曲率一定不會變。
換言之，對於高斯曲率非0的結構，只有它被撕裂或超出材料承受能力時高斯曲率才會發生變化，因此曲面的結構強度和抗變形能力是非常強的。因此我們要將冷卻塔建造為曲面的形狀。這裡要注意的是，圓柱形和錐形的結構其高斯曲率是0，也就是說可以用一個平面捲成圓柱或圓錐，因此其強度是不如其它曲面的。
由左至右：負高斯曲率曲面（雙曲面），零高斯曲率曲面（圓柱面），和正高斯曲率曲面（球面）。
實際上所有的薄殼結構都是很節省材料的，也有其他形狀的冷卻塔，對於結構的探索是永無止境的。
波蘭第二大的Kozienice 火電廠，冷卻塔上半部分為直筒狀
目前典型的大型冷卻塔大約高 150m , 底部直徑大約是 150m , 就是說, 它的底部可以容納一個足球場. 然而它的厚度卻很薄,最薄處只有 20cm. 如果將冷卻塔成比例地縮小到雞蛋殼直徑 大小, 則它比雞蛋殼還要薄, 僅及雞蛋殼厚度的1/5。
6 那麼為什麼雙曲面的結構最經濟呢？
首先，根據冷卻塔的結構可以看到，中間收窄的設計使得在同樣的淋水面積下，進氣口面積可以更大，有助於增加風量。因此這個曲面應該是內彎的（負高斯曲率）。
圖中冷卻塔的造型是一個雙曲面。 在已知底面和頂面是圓形的情況下算連續連接面的最小表面積，解方程會發現連接面是雙曲函數旋轉面。
因此冷卻塔設計為雙曲面形狀帶來的最大好處是：同等冷卻能力下（同樣大小的底面和頂面，同樣高度，同樣的冷卻介質共同決定了同等的最大冷卻能力）建塔時用的材料最少。（可以近似認為壁厚一定的情況下材料用量正比於表面積）
這其實是錯誤的，連續連接面的最小表面積是一種"最小曲面"問題，德國數學家歐拉在1744年的論文中作了解答，"懸鏈曲面"才是那種有最小表面積的旋轉曲面，懸鏈曲面是懸鏈線繞其準線旋轉所得。
而雙曲面是雙曲線繞準線生成的（還可以是直線繞不共面的一條準線生成），因此兩種曲面看上去形狀相近，但卻是完全不同的。
雙曲面經濟性的原因不是因為最節省材料，而是因為其建造方式，雙曲面是一種直紋曲面，是由一條直線通過連續運動構成，這是它最重要的幾何性質。
因此鋼筋在佈置時不需要彎曲,即將其平行於空間斜向直線即可。
廣州塔，又稱小蠻腰，可以看到每一根主鋼樑都是直的
因此在1915年荷蘭工程師Iterson實施了這種方案後，雙曲面形式的冷卻塔流行了起來。當然現如今隨著尺寸的增大，雙曲冷卻塔的施工方式都是分段混凝土現澆的。
- 為什麼冷卻塔的側面是曲面的
- 為什麼這種曲面是雙曲面形狀的
- 為什麼上面的開口小？
為了分清其中因素的主次程度，我們得梳理一下。
首先最早的冷卻塔是有各種形狀，如直筒和八邊形筒
而在Iterson在1915年第一次發明了雙曲面型塔後, 這種構型在熱電站中迅速流行，那麼為什麼會有這種轉變呢？答案是規模。
這是一個關係鏈：1 電站裝機增大——2 需要建更大規模的冷卻塔——3 冷卻能力受面積和高度的直接影響，因此冷卻塔要更高更大——4 高大的圓筒狀結構很不穩定，即使建造出來成本也很高——5 需要用經濟的手段建造大型冷卻塔——6 雙曲面塔最經濟
1和2不用解釋，過程3中需要一個公式，即冷卻的能力（單位面積抽力）只和冷卻塔的高度和內外氣體密度差有關，因此冷卻塔造得越來越高，現如今通常都在100米以上，而新造塔都超過了200米。
這就造成了4中的問題，200米高的直牆是很不穩定的，要讓它承受風阻和變形就得加厚或者加大量鋼筋，最終一個塔會像摩天大樓一樣，成本無法接受。
因此，在5中，我們得找一種經濟的手段讓冷卻塔成本降低，那就是殼狀曲面結構，也就是說曲率能夠產生強度。
這是因為曲面的高斯曲率非0，大數學家高斯提出的“絕妙定理（Theorema Egregium）”中可以推論：你可以隨意彎曲一個曲面，只要你不拉長、壓縮或者撕裂它，高斯曲率一定不會變。
換言之，對於高斯曲率非0的結構，只有它被撕裂或超出材料承受能力時高斯曲率才會發生變化，因此曲面的結構強度和抗變形能力是非常強的。因此我們要將冷卻塔建造為曲面的形狀。這裡要注意的是，圓柱形和錐形的結構其高斯曲率是0，也就是說可以用一個平面捲成圓柱或圓錐，因此其強度是不如其它曲面的。
由左至右：負高斯曲率曲面（雙曲面），零高斯曲率曲面（圓柱面），和正高斯曲率曲面（球面）。
實際上所有的薄殼結構都是很節省材料的，也有其他形狀的冷卻塔，對於結構的探索是永無止境的。
波蘭第二大的Kozienice 火電廠，冷卻塔上半部分為直筒狀
目前典型的大型冷卻塔大約高 150m , 底部直徑大約是 150m , 就是說, 它的底部可以容納一個足球場. 然而它的厚度卻很薄,最薄處只有 20cm. 如果將冷卻塔成比例地縮小到雞蛋殼直徑 大小, 則它比雞蛋殼還要薄, 僅及雞蛋殼厚度的1/5。
6 那麼為什麼雙曲面的結構最經濟呢？
首先，根據冷卻塔的結構可以看到，中間收窄的設計使得在同樣的淋水面積下，進氣口面積可以更大，有助於增加風量。因此這個曲面應該是內彎的（負高斯曲率）。
圖中冷卻塔的造型是一個雙曲面。 在已知底面和頂面是圓形的情況下算連續連接面的最小表面積，解方程會發現連接面是雙曲函數旋轉面。
因此冷卻塔設計為雙曲面形狀帶來的最大好處是：同等冷卻能力下（同樣大小的底面和頂面，同樣高度，同樣的冷卻介質共同決定了同等的最大冷卻能力）建塔時用的材料最少。（可以近似認為壁厚一定的情況下材料用量正比於表面積）
這其實是錯誤的，連續連接面的最小表面積是一種"最小曲面"問題，德國數學家歐拉在1744年的論文中作了解答，"懸鏈曲面"才是那種有最小表面積的旋轉曲面，懸鏈曲面是懸鏈線繞其準線旋轉所得。
而雙曲面是雙曲線繞準線生成的（還可以是直線繞不共面的一條準線生成），因此兩種曲面看上去形狀相近，但卻是完全不同的。
雙曲面經濟性的原因不是因為最節省材料，而是因為其建造方式，雙曲面是一種直紋曲面，是由一條直線通過連續運動構成，這是它最重要的幾何性質。
因此鋼筋在佈置時不需要彎曲,即將其平行於空間斜向直線即可。
廣州塔，又稱小蠻腰，可以看到每一根主鋼樑都是直的
因此在1915年荷蘭工程師Iterson實施了這種方案後，雙曲面形式的冷卻塔流行了起來。當然現如今隨著尺寸的增大，雙曲冷卻塔的施工方式都是分段混凝土現澆的。
世界上最早的雙曲面冷卻塔的建造過程
經歷了多年的工程實踐，這種結構的力學性能和防風性能得到了很好的檢驗，成為了最普遍的冷卻塔形式，因此沿用雙曲面也是一種歷史的慣性。
- 為什麼冷卻塔的側面是曲面的
- 為什麼這種曲面是雙曲面形狀的
- 為什麼上面的開口小？
為了分清其中因素的主次程度，我們得梳理一下。
首先最早的冷卻塔是有各種形狀，如直筒和八邊形筒
而在Iterson在1915年第一次發明了雙曲面型塔後, 這種構型在熱電站中迅速流行，那麼為什麼會有這種轉變呢？答案是規模。
這是一個關係鏈：1 電站裝機增大——2 需要建更大規模的冷卻塔——3 冷卻能力受面積和高度的直接影響，因此冷卻塔要更高更大——4 高大的圓筒狀結構很不穩定，即使建造出來成本也很高——5 需要用經濟的手段建造大型冷卻塔——6 雙曲面塔最經濟
1和2不用解釋，過程3中需要一個公式，即冷卻的能力（單位面積抽力）只和冷卻塔的高度和內外氣體密度差有關，因此冷卻塔造得越來越高，現如今通常都在100米以上，而新造塔都超過了200米。
這就造成了4中的問題，200米高的直牆是很不穩定的，要讓它承受風阻和變形就得加厚或者加大量鋼筋，最終一個塔會像摩天大樓一樣，成本無法接受。
因此，在5中，我們得找一種經濟的手段讓冷卻塔成本降低，那就是殼狀曲面結構，也就是說曲率能夠產生強度。
這是因為曲面的高斯曲率非0，大數學家高斯提出的“絕妙定理（Theorema Egregium）”中可以推論：你可以隨意彎曲一個曲面，只要你不拉長、壓縮或者撕裂它，高斯曲率一定不會變。
換言之，對於高斯曲率非0的結構，只有它被撕裂或超出材料承受能力時高斯曲率才會發生變化，因此曲面的結構強度和抗變形能力是非常強的。因此我們要將冷卻塔建造為曲面的形狀。這裡要注意的是，圓柱形和錐形的結構其高斯曲率是0，也就是說可以用一個平面捲成圓柱或圓錐，因此其強度是不如其它曲面的。
由左至右：負高斯曲率曲面（雙曲面），零高斯曲率曲面（圓柱面），和正高斯曲率曲面（球面）。
實際上所有的薄殼結構都是很節省材料的，也有其他形狀的冷卻塔，對於結構的探索是永無止境的。
波蘭第二大的Kozienice 火電廠，冷卻塔上半部分為直筒狀
目前典型的大型冷卻塔大約高 150m , 底部直徑大約是 150m , 就是說, 它的底部可以容納一個足球場. 然而它的厚度卻很薄,最薄處只有 20cm. 如果將冷卻塔成比例地縮小到雞蛋殼直徑 大小, 則它比雞蛋殼還要薄, 僅及雞蛋殼厚度的1/5。
6 那麼為什麼雙曲面的結構最經濟呢？
首先，根據冷卻塔的結構可以看到，中間收窄的設計使得在同樣的淋水面積下，進氣口面積可以更大，有助於增加風量。因此這個曲面應該是內彎的（負高斯曲率）。
圖中冷卻塔的造型是一個雙曲面。 在已知底面和頂面是圓形的情況下算連續連接面的最小表面積，解方程會發現連接面是雙曲函數旋轉面。
因此冷卻塔設計為雙曲面形狀帶來的最大好處是：同等冷卻能力下（同樣大小的底面和頂面，同樣高度，同樣的冷卻介質共同決定了同等的最大冷卻能力）建塔時用的材料最少。（可以近似認為壁厚一定的情況下材料用量正比於表面積）
這其實是錯誤的，連續連接面的最小表面積是一種"最小曲面"問題，德國數學家歐拉在1744年的論文中作了解答，"懸鏈曲面"才是那種有最小表面積的旋轉曲面，懸鏈曲面是懸鏈線繞其準線旋轉所得。
而雙曲面是雙曲線繞準線生成的（還可以是直線繞不共面的一條準線生成），因此兩種曲面看上去形狀相近，但卻是完全不同的。
雙曲面經濟性的原因不是因為最節省材料，而是因為其建造方式，雙曲面是一種直紋曲面，是由一條直線通過連續運動構成，這是它最重要的幾何性質。
因此鋼筋在佈置時不需要彎曲,即將其平行於空間斜向直線即可。
廣州塔，又稱小蠻腰，可以看到每一根主鋼樑都是直的
因此在1915年荷蘭工程師Iterson實施了這種方案後，雙曲面形式的冷卻塔流行了起來。當然現如今隨著尺寸的增大，雙曲冷卻塔的施工方式都是分段混凝土現澆的。
世界上最早的雙曲面冷卻塔的建造過程
經歷了多年的工程實踐，這種結構的力學性能和防風性能得到了很好的檢驗，成為了最普遍的冷卻塔形式，因此沿用雙曲面也是一種歷史的慣性。
實際上，工程實踐中並不是完全按照幾何形狀去施工，其曲線形式和施工設計有所出入，實際的施工中曲面大多是用多段平面鋼模板去逼近的。
因此嚴格來說，現如今的塔形是優化設計、工程實踐和施工習慣相互影響的結果，和幾何上的雙曲面會有細微差異。
- 為什麼冷卻塔的側面是曲面的
- 為什麼這種曲面是雙曲面形狀的
- 為什麼上面的開口小？
為了分清其中因素的主次程度，我們得梳理一下。
首先最早的冷卻塔是有各種形狀，如直筒和八邊形筒
而在Iterson在1915年第一次發明了雙曲面型塔後, 這種構型在熱電站中迅速流行，那麼為什麼會有這種轉變呢？答案是規模。
這是一個關係鏈：1 電站裝機增大——2 需要建更大規模的冷卻塔——3 冷卻能力受面積和高度的直接影響，因此冷卻塔要更高更大——4 高大的圓筒狀結構很不穩定，即使建造出來成本也很高——5 需要用經濟的手段建造大型冷卻塔——6 雙曲面塔最經濟
1和2不用解釋，過程3中需要一個公式，即冷卻的能力（單位面積抽力）只和冷卻塔的高度和內外氣體密度差有關，因此冷卻塔造得越來越高，現如今通常都在100米以上，而新造塔都超過了200米。
這就造成了4中的問題，200米高的直牆是很不穩定的，要讓它承受風阻和變形就得加厚或者加大量鋼筋，最終一個塔會像摩天大樓一樣，成本無法接受。
因此，在5中，我們得找一種經濟的手段讓冷卻塔成本降低，那就是殼狀曲面結構，也就是說曲率能夠產生強度。
這是因為曲面的高斯曲率非0，大數學家高斯提出的“絕妙定理（Theorema Egregium）”中可以推論：你可以隨意彎曲一個曲面，只要你不拉長、壓縮或者撕裂它，高斯曲率一定不會變。
換言之，對於高斯曲率非0的結構，只有它被撕裂或超出材料承受能力時高斯曲率才會發生變化，因此曲面的結構強度和抗變形能力是非常強的。因此我們要將冷卻塔建造為曲面的形狀。這裡要注意的是，圓柱形和錐形的結構其高斯曲率是0，也就是說可以用一個平面捲成圓柱或圓錐，因此其強度是不如其它曲面的。
由左至右：負高斯曲率曲面（雙曲面），零高斯曲率曲面（圓柱面），和正高斯曲率曲面（球面）。
實際上所有的薄殼結構都是很節省材料的，也有其他形狀的冷卻塔，對於結構的探索是永無止境的。
波蘭第二大的Kozienice 火電廠，冷卻塔上半部分為直筒狀
目前典型的大型冷卻塔大約高 150m , 底部直徑大約是 150m , 就是說, 它的底部可以容納一個足球場. 然而它的厚度卻很薄,最薄處只有 20cm. 如果將冷卻塔成比例地縮小到雞蛋殼直徑 大小, 則它比雞蛋殼還要薄, 僅及雞蛋殼厚度的1/5。
6 那麼為什麼雙曲面的結構最經濟呢？
首先，根據冷卻塔的結構可以看到，中間收窄的設計使得在同樣的淋水面積下，進氣口面積可以更大，有助於增加風量。因此這個曲面應該是內彎的（負高斯曲率）。
圖中冷卻塔的造型是一個雙曲面。 在已知底面和頂面是圓形的情況下算連續連接面的最小表面積，解方程會發現連接面是雙曲函數旋轉面。
因此冷卻塔設計為雙曲面形狀帶來的最大好處是：同等冷卻能力下（同樣大小的底面和頂面，同樣高度，同樣的冷卻介質共同決定了同等的最大冷卻能力）建塔時用的材料最少。（可以近似認為壁厚一定的情況下材料用量正比於表面積）
這其實是錯誤的，連續連接面的最小表面積是一種"最小曲面"問題，德國數學家歐拉在1744年的論文中作了解答，"懸鏈曲面"才是那種有最小表面積的旋轉曲面，懸鏈曲面是懸鏈線繞其準線旋轉所得。
而雙曲面是雙曲線繞準線生成的（還可以是直線繞不共面的一條準線生成），因此兩種曲面看上去形狀相近，但卻是完全不同的。
雙曲面經濟性的原因不是因為最節省材料，而是因為其建造方式，雙曲面是一種直紋曲面，是由一條直線通過連續運動構成，這是它最重要的幾何性質。
因此鋼筋在佈置時不需要彎曲,即將其平行於空間斜向直線即可。
廣州塔，又稱小蠻腰，可以看到每一根主鋼樑都是直的
因此在1915年荷蘭工程師Iterson實施了這種方案後，雙曲面形式的冷卻塔流行了起來。當然現如今隨著尺寸的增大，雙曲冷卻塔的施工方式都是分段混凝土現澆的。
世界上最早的雙曲面冷卻塔的建造過程
經歷了多年的工程實踐，這種結構的力學性能和防風性能得到了很好的檢驗，成為了最普遍的冷卻塔形式，因此沿用雙曲面也是一種歷史的慣性。
實際上，工程實踐中並不是完全按照幾何形狀去施工，其曲線形式和施工設計有所出入，實際的施工中曲面大多是用多段平面鋼模板去逼近的。
因此嚴格來說，現如今的塔形是優化設計、工程實踐和施工習慣相互影響的結果，和幾何上的雙曲面會有細微差異。
上面提到的波蘭Kozienice 電站的冷卻塔，它的初始幾何形狀和施工設計圖是有細微差異的。
中間內彎的結構還有一種額外的特性，文丘裡效應，氣流通道變窄可以提高氣體的速度，有助於提高在蒸發器附近的氣體速度，但這部分是存疑的，根據一些資料這一部分的貢獻很小，還得請流體力學方面的專業答主釋疑。