在數學中，某個概念、公式、定理的發現很難歸功於一個時期、一個人，如，“平面”的概念從古希臘時期的樸素認識到20世紀的描述性定義跨度兩千多年，“勾股定理”早在公元前2000年的古巴比倫已有記錄，但第一個證明要直到公元前7世紀由畢達哥拉斯給出。同樣，“餘弦定理”的最終成型也經歷了上千年。
歐幾里得Euclid是古希臘著名的數學家，《幾何原本》一書的作者，被譽為“幾何學之父”；著名物理學家楊振寧“千古寸心事，歐高黎嘉陳”一詩中的“歐”指的就是歐幾里得。Euclid在《幾何原本》中對定理等的安排，由淺到深，從簡至繁，全書主要以幾何的形式呈現，也不乏有代數、數論等知識。
在《幾何原本》第二卷的命題12和13中，我們能看到“餘弦定理”的雛形。
命題12：在鈍角三角形中，鈍角所對的邊上的正方形比夾鈍角的二邊上的正方形的和還大一個矩形的二倍.即由一銳角向對邊的延長線作垂線，垂足到鈍角之間一段與另一邊所構成的矩形.【證明見附錄1】
顯然，《幾何原本》中的這個定理是一個幾何學定理，與三角學關係不大，但是請注意，命題中
,將其帶入（*）易得：
不錯，這就是三角學中著名的“餘弦定理”。
儘管現在的我們看這些推理是簡單的，但是歐幾里得並沒有跨出這重要的一步，另外一點也可以佐證——作為“餘弦定理”重要特例的“勾股定理”、歐幾里得將其放在了第一卷的最後，而銳角三角形下的“餘弦定理”則放在了命題13。這樣一個定理被拆分成了三個——銳角的、直角的和鈍角的。這樣不統一的、幾何形式下“餘弦定理”，需要直到15世紀才由另一位著名數學家從“三角學”的角度重新認識、並統一。
在法國，直至今日“餘弦定理”仍然被叫做“卡西定理”（Theorem of Al-Kashi)，這是為了紀念給出真正意義上的“餘弦定理”的阿拉伯數學家al-Kāshī。
al-Kāsh是中世紀晚期阿拉伯著名的數學家，在兀魯伯創建的撒馬爾罕天文臺主持工作，並協助兀魯伯編制了著名的《兀魯伯星表》。
al-Kāsh的一個成就值得我們關注，這就是他在《圓周論》中從正方形出發將圓周率π精確到了小數點後16位，打破了祖沖之保持了近千年的世界紀錄。
al-Kāsh還有另外兩部著作：《弦與正弦之書》（The Treatise of Chord and Sine）和《算術之鑰》（The Key to Arithmetic），前者第一次記錄了正弦的三倍角公式：
而後者第一次給了“餘弦定理”現在形式的描述。
利用三角學的一些知識，卡西將歐幾里得《幾何原本》中對“勾股定理”的證明圖推廣到了一般情形——餘弦定理。
鈍角的推理類似可得。
我們注意到，卡西在這裡明確的用到了“餘弦”這一概念，不是從純幾何，而是用到了“三角學”的相關知識。儘管沒有使用符號，但卡西給了易於翻譯成現代符號的“餘弦定理”，並且將範圍擴大到一般的三角形，即銳角、鈍角、直角三角形均適用。
15世紀卡西的工作應該被16世紀的著名數學家韋達所熟知，韋達為餘弦定理的推廣起了促進作用。而且隨著三角學成為日顯重要的一門數學學科，“餘弦定理”的用途也逐步凸顯。
數學家們找尋了更多的方法來證明它，最成功的應該是使用向量的數量積：
這個證明很簡潔，而且對於任意三角形都適用、不需要分類處理，同時，該方法還很好的連接了三角與代數。因此，人教版高中數學教材（必修5）也將其錄入其中。
總的來說，"餘弦定理"最早以幾何形式出現在歐幾里得的《幾何原本》中，後經阿拉伯數學家卡西的整理將其納入“三角學”範疇，並經韋達的著作強力推廣，但是仍然以文字或原始符號形式出現，現在高中課本中呈現的形式大約出現在19世紀左右。
附錄一：命題12及其證明
附錄二：命題13及其證明
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