緊張的高考已經結束,中考馬上就要到來了。中考同樣是決定著同學們未來發展方向的一件大事。而中考數學往往是同學們發揮最不穩定的一個科目,在中考之前,老師再給同學們最後的叮囑:
一、考試總體原則:
慢審題,細做題。認真對待每一道題,主要把好4個關:
1、把好計算的準確關:計算要仔細,避免不必要的丟分。
2、把好理解審題關:“寧可多審三分,不搶答題一秒”。
3、把好表達規範關:嚴格按照老師平時要求邏輯表達,避免丟失步驟分。
4、把好思維、書寫同步關:想的快寫得慢是有些同學的毛病,這就容易前後步驟重疊交叉,寫出來的解題過程就邏輯性混亂,造成丟分。
二、考試解題原則
1、注意選擇題要看完所有選項。
- 常見的方法有直接法、觀察法、代入法、排除法、測量法、數形結合法、 特殊值法。
- 有些判斷幾個命題正確個數的題目,一定要慎重,你認為錯誤的最好能找出反例,要注意分類思想的運用,如果選項中存在多種情況的,要思考是否適合題意。
- 找規律題通常寫出前4、5個或更多的情況,以便找出規律。因為找規律的題目大多數最終變為找數字規律,所以對寫出的數字會進行適當變形,以利於找出規律,也可用特殊值進行檢驗。
2、解答題
- 較容易題,要認真細緻,例如分式方程要檢驗;一元二次方程要注意二次項係數不為0等;作圖題要注意用鉛筆,保留作圖痕跡;概率題的大題三句話等等。
- 難題要學會合理放棄,經過複習階段多次模考,大家對自己能力和水平已經有了一個比較清楚的瞭解,不要在超出自己能力的題目上浪費過多時間,要檢查前面基礎題。
3、做題順序:
- 一般按照試題順序做,實在做不出來可先放一放,先做別的題目,不要在一道題上花費太多的時間而影響其他題目;
- 做題慢的同學要掌握好時間,力爭一遍淨;
- 做題速度快的同學要注意做題的質量,要細心,不要馬虎。
- 要注意時間的合理分配。
4、綜合題要多審題,挖掘解析細節要注意的地方:
- 綜合題一般分為三問,逐步遞進,前兩問往往比較容易,一定要做, 閱卷是按步驟給分,能多做一些就多做一些,可以多得分數;
- 注意大前提和各小題的小前提(特別注意“當”“若”等字眼),不要弄混;
- 注意前後問題的聯繫,前面得出的結論後面往往要用到;
- 從條件入手,可以多寫一些結論,看哪個結論對做題有幫助,實在做 不下去時,再審題,看看是否還有條件沒有用到,需不需要做輔助線;
- 從結論入手,逆向思維,再正著答題寫過程;
- 往往利用相似(8字形或A字形圖),設未知數,構造方程,解方程求解,必要時需做輔助線。函數圖像上的點可藉助函數解析式來設點, 通常設橫座標,利用解析式來表示縱座標。
三、某些知識點和題型的解法概括
1、求點的座標:
- 幾何法:作垂線段,求垂線段的長,再根據所在象限決定其符號。注意用座標表示線段的長度時,特別要注意長度是正值,在負座標前加負號。
- 代數法:利用點所在的函數解析式進行求解。
2、求最值問題:
- 代數法:要注意利用函數,沒有函數關係的,自己構造函數,要注意數學問題的最值不一定是實際問題的最值,要注意自變量的取值範圍。
- 幾何法:求最值的幾何模型要分清楚,注意不是模型的情況進行轉化。
3、摺疊問題:
- 要注意摺疊前後線段、角的變化
- 如果題目較難,通常要設求知數;
- 利用勾股定理或相似構造方程;
- 對應點連線被對稱軸垂直平分,這往往是解決摺疊問題的柳暗花明的祕密武器。
4、應用題:
注意題目中的等量關係,是為了構造方程,不等量關係是為了求自變量的取值範圍,求出方程的解後,要注意驗根,是否符合實際問題,要記著取捨。
5、動態問題:
要注意點線的對應關係,用局部的變化來反映整體變化,通常利用平行得相似,注意臨界狀態,臨界狀態往往是自變量取值的分界線。
6、注意特殊量的使用:
- 如等腰三等形中的三線合一,
- 正方形中的45°角,幾何圖形中的30°、60°、75°的分割
- 函數解析式中隱含的直線與x軸的夾角等
7、面積問題
- 若圖形規則,則直接求:
- 若圖形不規則,不易直接求解往往需要藉助於面積和與面積差,通過面積的割補來求解。
四、中考數學中數學思想方法的運用
1、分類思想的使用:
- 未給出圖形的題目要注意是否會有不同情況,畫出不同的圖形。
- 等腰三角形的分類、直角三角形的分類、相似三角形的分類、
- 各種存在性問題;
- 動點問題的分類注意題目描述:直線、射線、折線等
2、轉化思想的應用:
轉化思想在數學解題中無處不在,題目給出∠A可能利用成∠B,題目求線段CD可能變成求CD的一半等等。記住基本方法、基本思路,化繁為簡,化難為易,化陌生為熟悉。
3、函數與方程的思想
在中考數學題中,變量的意識要始終緊繃。很多問題是轉化為函數進行解決的,而方程的應用更是比比皆是,在各個數學分支上都有重要作用。從題目條件中提煉等量關係,列出方程求解時很多題目的關鍵。
4、數形結合的思想
圖形將代數形象化,直觀化,而數又將圖形規律化,形式化,這是數形結合的非常好的特點。尤其解決函數問題的時候,這個法寶千萬不能丟。
五、臨考注意事項
同學們,記住閱卷機器和老師決定了你的分數,所以鉛筆的保真和易塗性,塗卡規範、答題的工整性和規範性至關重要。
1、備好文具(黑色0.5mm簽字筆、2B鉛筆、直尺、圓規、橡皮) 和 准考證。
2、等待老師髮捲時,摒棄雜念,做深呼吸訓練深深吸進一口氣,屏住一會兒,然後慢慢呼出。如此反覆幾次,可讓自己輕鬆。
3、把握答題節奏和速度。拿到卷子後考試還未正式開始,考生要瀏覽整個卷子大致分配好各部分所用的時間。
4、遇到“暫時失憶”現象時,不要驚慌,是暫時的,要不斷地進行 “鎮定”的自我暗示,然後利用知識之間的聯繫努力聯想,或者跳過去先做別的題,等別的題做好了,心裡有“底”了,緊張情緒就會得到緩解,皮層的抑制就可能得到解除,思維就會順暢起來。
5、答題紙答題注意規範,別漏塗選擇題。在答題前應設計好答案的整個佈局,分成幾欄來答題,字號要大小適中,不要把答案寫在規定的區域以外的地方。否則掃描時不能掃到你所寫的答案。
6、考試結束:“糊塗”、“孤獨”出考場 。每考完一科,和同學對答案是考試結束後的大忌,只會造成更加的慌亂、懷疑、沮喪。因此考生走出考場後應做到兩點:
- 一是越糊塗越好。不要去回想考試內容,不要回憶自己的答案,更不要翻書去驗證。只要出了考場,就要堅決“忘掉一切”。
- 二是儘量避免與同學同行,因為同學在一起,總免不了要議論考試內容,從而引起情緒波動。