行測技巧：捆綁法和插空法解排列組合題

在國家公務員考試中，對於排列組合的考察較為常見，但同時也是很多考生感到無從下手的問題，然而事實上，這部分題目的難度並不大，只要熟記常用方法，這類題目解題基本上屬於快速作答，在排列組合中，有兩種特別常用的技巧：捆綁法、插空法。這兩種方法有特定的應用環境，應注意不同方法之間的差異及應用環境。

一、捆綁法

應用環境：題中出現相鄰、挨著、在一起等字眼時使用

使用方式：將相鄰元素捆綁在一起，看成一個整體。

例1.甲、乙、丙、丁、戊，五個同學排隊照相，甲乙同學必須站在一起，問有多少種站法？（ ）

A、20 B、24 C、40 D、48

中公解析：因為甲乙同學必須站在一起，說明甲乙同學要相鄰，所以使用捆綁法，將甲乙看成一個人，那麼此題相當於四個同學排隊照相共有A4 4=24種，但是由於甲乙兩人還有A2 2=2種站法，因此共有24×2=48種。因此選擇D。

例2.有兩個三口之家一起出行去旅遊，他們被安排坐在兩排相對的座位上，其中一排有3個座位，另一排有4個座位。如果同一個家庭的成員只能被安排在同一排座位相鄰而坐，那麼共有多少種不同的安排方法？（ ）

A、36 B、72 C、144 D、288

中公解析：因為是兩個不同的家庭，所以哪個家庭坐在三人一排的位置，哪個家庭坐在四人一排的位置，共有A2 2=2種排列方式，對於坐到三人一排的家庭，其家庭內部還有A3 3=6種坐法，對於坐到四人一排的家庭，我們可知，由於每一個人要相鄰而坐，所以將3個人捆綁看成一個整體，將四個椅子中的相鄰三個捆綁在一起，於是共有A2 2=2種坐法，三人內部共有A3 3=6種坐法，因此共有2×6×2×6=144種坐法。因此選擇C。

二、插空法

應用環境：題中出現不相鄰等字眼時使用

使用方式：先安排除了不相鄰以外的其它元素，再將不相鄰元素插空。

例3.甲、乙、丙、丁、戊，五個同學排隊照相，甲乙同學不能站在一起，問有多少種站法？（ ）

A、36 B、48 C、60 D、72

中公解析：因為甲乙不能站在一起，即不相鄰，所以使用插空法，先安排剩餘的丙丁戊三個人，共有A3 3=6種排列方式，再把甲乙插入到丙丁戊形成的4個空當中，共有A4 2=12種排列方式，所以共有6×12=72種排列方式。因此選擇D。

例4.把12棵同樣的松樹和6棵同樣的柏樹種植在道路兩旁，每側種植9棵，要求每側的柏樹數量相等且不相鄰，且道路起點和終點都必須是松樹。問有多少種不同的種植方法?（ ）

A、36 B、50 C、100 D、400

中公解析：每側種植9棵，即包括3棵柏樹和6棵松樹。由於每側的柏樹數量相等且不相鄰，滿足插空法的適用環境，且道路起點和終點都必須是松樹，所以可以先將6棵松樹排好，再往中間5個空當中插入三棵柏樹。共有C5 2=10種方法，由於兩側都需要種，所以共有10×10=100種不同的種植方法。因此選擇C。

通過上述例題，相信各位考生不難發現，只要掌握捆綁法和插空法的應用環境與應用方法。排列組合問題就變得迎刃而解較為簡單了。