在這裡還要假設一個前提，這顆沙粒不會被空氣摩擦燃燒掉，參考一下流星雨的形成。就是因為彗星在地球的軌道上留下了碎片、顆粒，待地球經過的時候碰撞大氣層發光法熱從而產生流星雨。因此每年的那幾場大的流星雨時間都是比較固定的，因為地球旋轉到軌道固定點的時間也是固定。
這顆不會被空氣摩擦掉的沙粒無限接近於光速撞向地球，地球唯一的結果就是像上邊動圖一樣，徹底毀滅。
難道一粒沙真的有這樣大的能量？這是當然的，主要是跟速度有關係了。在低速世界動能公式大家都瞭解1/2mv^2,也就是二分之一的靜質量乘以速度的平方。但是當速度無限接近於光速的時候，相對論幾乎把經典力學的所有公式都修正了，相對論的動能公式就變成了T=mc^2（1/(1－v^2/c^2)^1/2－1），這個公式在速度遠小於光速的時候就可以約等於經典力學中的動能公式1/2mv^2。
從上邊公式可以看出當速度v無限接近於光速括號中的這一部分1/(1－v^2/c^2)^1/2趨近於正無窮，繼續算下去動能幾乎是無窮大的。
如果這粒沙光速撞擊到地球上動能全部給到地球，地球毫無疑問會在瞬間四分五裂直接爆掉的，簡單的說就是“質量不夠，速度來湊”。
看了很多大佬回覆，貓先生認為不妥，先給結論，收到接近光速的一粒沙子攻擊，地球將會一點事情都沒有。
同學們要起鬨了，對不對，別激動，貓先生知道大家都熟讀三體啦，地球就是被歌者文明一粒光粒給滅了的，現在你來一顆光沙，地球必死無疑吧。請聽我解釋一下先。
宇宙中，有質量的物體無法達到光速。能到達光速的物體所需能量無限大！這是相對論的公式推導結果，大家都很熟悉。那麼這粒沙子必定很特殊，它首先得有足夠的硬度，也具有極大的質量，更有接近光速的速度！這不廢話嘛～但這就是真相！
沙子只有不到一個立方毫米的直徑，硬度接近無限，速度接近30萬公里每秒！地球直徑平均1.2萬公里，以這個速度能量下的沙子產生的壓強，地球鐵定三十分之一秒內被洞穿！細如髮絲的小洞，在地面你用放大鏡都看不清，地殼以下，地幔和地心的熱度瞬間可以彌補缺口，光沙接著繼續飛翔宇宙，地球屁事沒有！
要毀滅地球。這種光粒攻擊是行不通的。除非光粒足夠大。
我是貓先生，感謝閱讀。
在中學物理中，一個物體所具有的動能由如下的公式確定：
Ek=1/2mv^2
可以看到，即便沙子以光速運動，其動能也是很有限的，撞穿地球那是不可能的。
但狹義相對論表明，沙子的速度達不到光速，因為沙子的靜止質量不為零。雖然沙子不能以光速運動，但只要沙子的速度足夠接近光速，它其實是可以撞穿地球的。根據狹義相對論，動能公式的形式如下：
可以看到，但凡靜止質量不為零的物體，只要速度無限趨向於光速，其動能將會趨向於無窮大。如果要把地球撞穿，只要讓物體的動能大於地球的引力結合能即可。地球的引力結合能是有限的，數量級為10^32（單位焦耳）。因此，只要沙子被加速到接近光速的某一程度時，它的動能將會大到足以把地球撞穿，甚至可以把整個地球完全撞毀。
另外，有人可能會說動能公式到底要用哪個？為什麼兩個公式差異這麼大呢？
經典物理學的動能公式只能用在低速的情況，而相對論動能公式既能在低速下使用，也能在亞光速下使用。
雖然兩個公式看似完全沒有聯繫，但通過對相對論動能公式進行泰勒展開，當速度遠低於光速時，這個公式就會退化成經典物理學的動能公式，這也是為什麼這個公式只能在低速下使用。而在速度接近光速的情況下，就不能再使用近似公式，而只能使用相對論動能公式。
當年盧瑟福研究原子結構，原子核被發現的實驗就是用a粒子轟擊金屬泊表面。大部分a粒子都直直的穿透了過去，可卻發現有時射出的a粒子被反射的角度很大，甚至是硬生生的被180度反彈回來。後來就發現原子內部很空。如果有足球場那麼大，原子核只有彈珠那麼大。所以a粒子很容易就穿透了過去。
而沙粒就不行，加不加速到光速都不行。因為相對於原子的結構沙粒太大了。更何況地球的離子態鐵芯兒更是不可能穿透的。
撞什麼穿，直接撞炸好不好。
根據狹義相對論質增公式，咱們來看下：
根據質能公式，我們知道質量與能量是可以畫等號的，物質蘊含了多少的質量，就相當於包含了多少能量。
同時，我們還知道，任何具有靜止質量的物質都不可能達到光速，因為這需要無限的能量來完成這個加速過程。
即便是如今的強子對撞機使用如此大的能量加速一個小小的質子尚且只能達到光速的99%，何況大如沙粒呢、
假設如題目所言，真的有這樣的光速沙粒，不知道你是否聽說過光粒，這個光速沙粒撞上地球的感覺將比光粒撞上地球的效果大上上億倍甚至更多，摧毀的範圍也是你無法想象的，因為你根本不知道這個沙粒到底蘊含了多少能量，也許是整個宇宙的能量呢。
個人的淺見，你們有什麼要補充說明的嘛？
首先要說的任何有質量的物質都不能夠被加速到光速，這是被相對論所禁止的。即使是一個質子（質量為1.67×10∧-27千克），被加速到光速時，它的質量都會變得無窮大。由於沒有無窮大的能量來加速它，所以，有質量的物質就不可能被加速到光速。
雖然我們不能夠把一粒沙子加速到光速，但可以把它加速到非常接近光速，當這粒非常接近光速的沙子撞入大氣層後（假設它不會撞到太空中的粒子），會與大氣分子相撞，釋放出大量的能量。然後就沒有什麼了，最多就像一顆流星劃過。
首先，有質量的物體不能完全達到光速。因為速度越接近光速，質量就越大，如果完全達到光速，質量將達到無窮大。根據牛頓第二定律：a＝F /m，分子若為無窮大，則分數大小為零。所以不能完全加速到光速。
但是，如果這粒沙子的速度極為接近光速，因其巨大的質量，它也將帶有巨大的動能。而它的質量可能大於地球本身，所以它可能將地球完全擊碎，而不是撞穿。
在科幻小說《三體》中提到了光粒。光粒靜止質量極小，但是在接近光速時質量極大，帶有巨大的動能，足以摧毀恆星，而摧毀一顆行星更是綽綽有餘。
一個達到光速的沙粒，和地球發生碰撞，真的能撞穿地球嗎？
只有不具靜止質量的光子能達到光速，當然膠子似乎也有可能達到光速，但人類沒有技術破壞強作用力釋放出膠子做測試！因此到現在為止，我們僅僅認可光子可以達到光速！不過本文是假設性的問題，我們可以用假設的條件來回答！
動能公式：Ek=(mv^2)/2
看起來非常單純，只需要質量乘以光速的平方再除以2即可，但光速下沙粒的質增效應會導致這個沙粒的質量m=∞
那麼在Ek=∞的能量轟擊下，地球還有存在的可能嗎？
既然沙粒無法達到光速，那麼99.9999999999%的光速，小數點後10個9，這個作用下，這個沙粒能達到多大的能量，能把地球轟個底朝天嗎？很簡單，來計算下即可！
質增效應計算公式，將上述速度代入計算質增效應為：707106.78倍
那麼一顆沙粒的質量是多少呢？大約20mg，約合0.02g，那麼質增效應後質量為多少呢？
約為：14142.1356g
那麼Ek=(mv^2)/2=1.41421356*299792457.9997^2/2
約合：63551588044364455.7J即：6.36×10^16J
1噸TNT的能量為：4184000000J
約合：15189194.1噸TNT，即：1518.92萬噸TNT的當量！
相當於1/4個沙皇炸彈的當量，這就是一粒速度達到了99.9999999999%光速沙子所含的能量！如果您有興趣，還可以再加十個久來算算這粒沙子有多大動能！
地球的引力結合能為：2.45×10^32J，計算下要多高速度的一粒沙子才可以將地球摧毀！
估計也用不了幾個9哈！
如果對愛因斯坦的相對論有一定了解就不會提出這種問題。任何有質量的物體都不可能以光速運動，用一個不存在的假設去進一步假設，得到的結果只能同樣是不存在的。看了看相關評論，有點物理學常識的也只能用經典物理中動能公式推導出結果。E＝mv²/2 只適用於低速運動物體。如果非要做這種假設，結果是宇宙毀滅？迴歸到大爆炸前的奇點？因為在那裡，一切物理定律都不復存在
那是不可能的事，如果沙子離地球很近，就達不到光速，如果離地球遠，那麼快的速度，在大的物體也沒有了，勍是月球也不夠高溫的溶化
