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小編按：將笛卡爾與牛頓做一個對比是很有趣的。笛卡爾為一般民眾所知是作為偉大的哲學家，其在數學上的成就和對物理學的研究，大眾可能知道的並不多。而牛頓作為偉大的物理學家是家喻戶曉，但其哲學思想知道的人不多。伯特所著的《近代物理科學的形而上學基礎》與柯瓦雷所著的《牛頓研究》，都對笛卡爾和牛頓做了詳細的分析比較。對比他們的著作，我們可以從中獲得眾多的信息，受到很多的啟迪，讀起來是非常愉悅的。從今天起，會陸續從上面兩本書中摘錄其中章節，以饗哲友。
亞歷山大•柯瓦雷（Alexandre Koyré，1892-1964）
牛頓與笛卡兒
亞歷山大·柯瓦雷 著
張卜天 譯
選自《牛頓研究》第三篇
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17世紀曾被恰如其分地稱為天才的世紀。的確，很難找到另一個世紀能自詡產生了那麼多一流人物：開普勒和伽利略，笛卡兒和帕斯卡，牛頓和萊布尼茨，這還不算費馬和惠更斯。然而我們知道，即使是在天空中，星星也不是同樣明亮的，在我看來，群星中有兩顆是最耀眼的：一個是笛卡兒，他奠定了近代科學的理想——或其夢想？——即把科學還原為幾何學之夢想（somnium de reductione scientiae ad geometriam）；另一個是牛頓，他使物理學完全走上了獨立發展的道路。因此，我覺得考察或重新考察一下他們兩人之間的關係會很有趣，尤其是最近對牛頓手稿的研究又發現了一些尚不為人所知的材料，將給這個問題提供新的研究思路。
18世紀，常常有人按照一種普魯塔克的（Plutarchian）方式來比較笛卡兒和牛頓，或使之對抗。[1]現在不再有人這樣做了。【54】我們很可以理解這種狀況的原因：笛卡兒的科學對我們來說完全屬於過去，而牛頓的科學雖然已經被愛因斯坦的相對論和當代的量子力學所超越，卻仍然有生命力。在很大程度上的確如此。[2]而在18世紀，至少是在18世紀上半葉，情況卻有所不同。當時笛卡兒的哲學仍然是一股有影響的力量，它曾在17世紀下半葉啟發了歐洲大陸的絕大多數科學思想；[3]而牛頓的影響則實際上僅限於英國。[4]眾所周知，只是在對笛卡兒的學說進行了曠日持久的鬥爭之後，牛頓的物理學，或者其自稱的自然哲學，[5]才在歐洲獲得了普遍認可。[6]
這種局面所造成的一個後果是使英國與歐洲大陸的世界觀完全分道揚鑣。正如伏爾泰在其著名的《英國書簡》中幽默地指出的：
一個法國人到了倫敦，發覺哲學上的東西跟其他事物一樣變化很大。他去的時候還覺得宇宙是充實的，現在卻發覺宇宙空虛了。在巴黎，宇宙是由精細物質的渦旋組成的；而在倫敦，人們卻一點也不這樣看。在法國人看來，潮汐現象的產生是由於月球的壓力，而英國人卻認為是由於海水受到了月球的吸引。對於你們這些笛卡兒主義者而言，每一種事物都是由無人知曉的推力完成的；而對於牛頓先生而言，則是由一種引力完成的，它的起因還沒有被更好地瞭解。[7]
另一方面，笛卡兒和牛頓的支持者與反對者之間的持續爭論把兩個人都變成了偶像；牛頓體現了進步的、成功的現代科學的理想，他很清楚這種科學的侷限性，將它嚴格建立在能做精確數學處理的實驗與實驗觀測數據的基礎之上；而笛卡兒卻是這樣一種人的典型，他試圖使科學隸屬於形而上學，用那些關於物質結構和行為的、未經證明且不可能得到證明的幻想的假說來取代經驗、精確性和測量，這種做法不僅不合時宜，而且反動和虛妄。或者簡單地說，牛頓一方代表著真理，而笛卡兒一方則代表著主觀的謬誤。[8]
這當然只是牛頓主義者心中的圖像。不用說，笛卡兒主義者持有不同的看法。的確，他們承認與笛卡兒模糊的宇宙論相比，牛頓精確的宇宙論有很大的優越性，他們也承認牛頓在把開普勒描述性的行星運動三定律還原為其動力學基礎方面所取得的巨大進步，而且相信笛卡兒的物理學需要進一步發展和完善，但他們斷然否認牛頓的引力，認為其中存在著直接的超距作用。雖然牛頓曾多次重申不應按“吸引”的字面意思來理解，也沒有把重力歸於物體內在的本質屬性，[9]但他們卻堅持認為這是一種隱祕性質，[10]甚至稱之為魔法或奇蹟。[11]而且除惠更斯以外，他們誰都不承認有據說使引力發生作用的絕對虛空即無的存在。[12]
豐特奈勒（Fontenelle）在他那篇著名的《牛頓頌詞》中，表達了這些人以及他本人的疑慮。他先是介紹並適當讚揚了一下牛頓的萬有引力體系，又談到艾薩克爵士不願解釋其真實本性，然後他說：
我們不知道重力是什麼，艾薩克·牛頓爵士本人對此一無所知。如果重力只是通過推動來起作用的，我們就會認為正在下落的石頭是被推向地球，同時地球卻不以任何方式被推向它；總之，但凡與重力造成的運動相關的中心，都是固定不動的。然而如果它是通過引力起作用的，既然這塊石頭不吸引地球，地球也就不能以同樣的方式吸引這塊石頭，那麼為什麼引力存在於一些物體而不在另一些物體中呢？艾薩克爵士一直假定，存在於所有物體中的重力作用是相互的，而且只與它們的大小成正比，並想通過這些來斷定重力的確是一種引力。他自始至終用這個詞來表示物體之間那種主動的力量，一種尚不清楚而他又不予解釋的力量；然而如果它可以通過推動來類似地起作用，那為什麼不用這種更清楚的術語來取而代之呢？因為必須承認，沒有辦法可以同時不偏不倚地使用這兩個詞，它們的意思太相反了。雖然“引力”這個詞曾經得到過一些權威的支持，或許也得到過牛頓本人的偏愛，但繼續使用這個詞，至少可以使讀者熟悉一個業已被笛卡兒主義者推翻的觀念，他們的指責已經為其餘哲學家所認可；我們現在必須提高警惕，以免認為那裡面有什麼真理，從而把我們陷於一種危險境地，即誤以為已經理解了它……
我們必須提高警惕……但大多數人卻沒有：
於是，業已被笛卡兒驅逐出物理學的引力和真空，現在似乎又被艾薩克·牛頓爵士復活了，而且還用一種全新的力量包裝了起來。這樣做是於事無補的，或許只能稍微地掩人耳目罷了。[13]
豐特奈勒當然是對的。語詞不是中性的，它們具有意義並且傳達意義，它們也有自己的歷史。因此即使是指相互吸引，“吸引”這個詞也隱含或表明了——正如豐特奈勒恰當指出的——吸引者與被吸引者之間的某種主動關係，即前者主動，後者卻不然。於是，磁體“吸引”鐵塊，是通過磁體之中的一種“力”或“效應”而起作用的；它從外面（ab extra）作用於鐵塊，鐵塊被磁體“拉”向磁體，而不是自動地“趨向”於它，也不是被周圍的介質“推向”它。舉例說來，認為地球是個大磁體的吉爾伯特，在處理兩個磁體的相互“吸引”時，並沒有用這個詞來描述，而是說它們的“結合”（coitio）。[14]關於這個詞的含義就說這麼多。至於它的歷史，“吸引”當然已經被磁的研究者們廣泛使用了；而更為重要的是，這個詞是開普勒從他們那裡借用過來的，他把重力解釋為一種磁力或者磁型（magnetiform）力的效應，這種力是一種吸引的力（vis attractive）或者拖曳的力（vis tractoria），它內在於物體，並使物體在彼此類似的情況下能夠相互拖動、拉動或牽引（trahunt）；地球之所以能把石塊和月球拖向自身，月球之所以能夠吸引海洋，所憑藉的正是這種力量。事實上，開普勒選擇了“吸引”和“牽引”這兩個術語來使其理論區別於哥白尼的理論，哥白尼認為類似的物體，如地球和月球等等，都被賦予了一種使物體合為一體的內在傾向；[15]“吸引”也被羅貝瓦爾使用過[16]——正如萊布尼茨不失時機地指出的——他的宇宙論曾經遭到笛卡兒的痛斥；伽桑狄也使用過這個詞，他竭力想把哥白尼與開普勒的觀念結合起來，然後再將兩者與他自己的原子論結合起來；最後是胡克，他在《通過觀測來證明地球運動的嘗試》（Attempt to prove the motion of the Earth by Observations）（倫敦，1674年）中也使用過。[17]
豐特奈勒當然沒有提及我所引述的這些歷史先例，但絕對了解他們。於是我們就理解他的意思了：笛卡兒好不容易使我們從這些陳腐的、虛幻的、非理性的觀念中解脫出來，艾薩克爵士不是又使之死灰復燃了嗎？絕非如此，伏爾泰這樣答道：
幾乎所有法國人、學者和其他人都反覆這樣責備他。我們到處可以聽到：“為什麼牛頓不用大家都很明白的‘推動’一詞，卻用了大家都不懂的‘吸引’？”——牛頓儘可這樣回答那些批評：“第一，你們對‘推動’並不比對‘吸引’更明白……第二，我不能承認‘推動’；因為那樣一來，我就必須先發現果真有一種推動行星的天界物質；然而，我不但不曉得這種物質，而且我已經證明它並不存在……第三，我使用‘吸引’一詞，只是為了表達我在大自然中所發現的一種作用，一種未知本原的確定的、無可質疑的作用，它是物質固有的屬性，有待於那些比我聰明的人去找出它的原因，倘若他們辦得到的話。其實，可以被稱作一種隱祕性質的倒是那些渦旋，因為人們從未證明過它們的存在；而引力卻相反是一種真實的事物，因為人們證明了它的作用，並且計算了它的大小，上帝知道它的原因。到此為止，不再向前。（Procedes huc，et non ibis amptius.）[18]
因此，不是牛頓而是笛卡兒，錯誤地以為自己理解本不理解的東西，那就是物質，對我們的心靈來說，再沒有什麼比物質更異己了。因此，笛卡兒認為物質充滿了整個宇宙空間，而牛頓卻表明，我們並不知道整個宇宙中是否有一丁點的堅實物質。恰恰相反，牛頓教導我們要承認存在著我們並不理解的東西，接受事物的那些明顯的可感性質——引力就是一例——而不是繞到其背後企圖用幻想來解釋它們。[19]
幾何學在某種意義上是笛卡兒創造的，它是一位良好的嚮導，本可以為他指出物理學中的一條穩妥道路，但他卻最終放棄了這位嚮導，而寧願被構造體系的精神所支配。從此以往，他的哲學便成了一部精妙的小說而已……[20]他[的說法]把靈魂的本性、運動定律、光的本性都弄錯了；他承認天賦觀念，發明了新的元素，創造了一個世界，
這個世界只存在於他的想象之中，他用由精細物質組成的渦旋充滿了這個世界；有人甚至計算了渦旋的速度——這是對惠更斯的絕妙嘲諷——聲稱是地球旋轉速度的17倍，並且不厭其煩地去論證這些渦旋是否存在於自然界。[21]
在伏爾泰看來，笛卡兒是另一個亞里士多德，甚至比老亞里士多德更加危險，因為和他比起來，笛卡兒似乎更為理性。確如伏爾泰所說：
笛卡兒的學說似乎給這些現象提供了一個貌似合理的原因，而由於這個原因本身簡單，人人都可以懂，遂顯得更為真實。但在哲學上，太容易懂的事物和不懂的事物同樣不能輕信。[22]
笛卡兒主義者相信，哲學永遠也不能放棄完全的可理解性這一理想，笛卡兒的工作已經使這一理想日漸深入人心，科學絕不能把無法理解的事實當作自己的基礎。然而，牛頓的科學卻正是用無法理解的吸引力和排斥力而取得節節勝利的，而且是那樣成功！但勝利者不僅造就了歷史，而且還書寫了歷史。對於那些已征服之物，他們少有仁慈之心。於是，伏爾泰——我之所以引用伏爾泰的話，是因為在牛頓的所有鼓吹者當中，他是最有才氣和最有影響的一位——在給夏特萊（Châtelet）侯爵夫人（和克萊羅）的《原理》法譯本所作的著名序言中，向世界宣佈了牛頓科學決定性的勝利，裁決如下：
在這裡作為原理而給出的每一樣東西都名副其實；它們是自然的最初源泉（ressorts），在他以前無人知曉；如果一個人現在還不懂這些，就再也不能自稱物理學家了。
如果仍然有人愚蠢至極，以至於還在為盤旋的（螺旋狀的）精細物質辯護，宣稱地球是一個被包上外殼的太陽，月球是被拉到地球的渦旋中來的，精細物質產生重力，以及所有那些恢復了古代人無知的不切實際的看法，我們就會說：此人是笛卡兒主義者；如果他相信單子，我們會說：他是萊布尼茨主義者。然而卻沒有牛頓主義者，就像沒有歐幾里得主義者一樣。只有謬誤才有權給派別命名。[23]
一份刺耳的裁決。艾薩克爵士固然厭惡笛卡兒和笛卡兒主義者，但即使是他本人，可能也不會把它寫得如此尖刻。不過我們必須承認，其中也有一些真理的成分，甚至是很大成分，但還不是真理的全部。當然，笛卡兒的出發點是一種純理性的物理學的綱領——“我的物理學中有的東西，在幾何學中也有”，他寫信給梅森說——卻終止於一種純想象的物理學，或者如惠更斯和萊布尼茨所說，是一個富於想象的哲學故事。的確，這個世界中既沒有精細物質，也沒有螺旋狀的微粒，甚至也沒有笛卡兒認為構成光的那種第二元素的球形微粒；說渦旋不存在也是對的，因為它們即使存在，也不能用來解釋引力和重力；特別是最後一點，物質與空間並不等同，因此不能把物理學還原為幾何學，[24]具有悖論意味的是，正是把物理學還原為幾何學的嘗試——我稱之為極端的幾何化（géométrisation à outrance）——導致笛卡兒走到了一種進退維谷的境地。
[1] 比如參見Fontenelle’s “Éloge de M. Newton,” [牛頓頌詞] Histoire de l’Academie Royale des Sciences, année 1727（Paris: De L’Imprimerie Royale, 1729）, pp. 151-172；我引用英文版The Elogium of Sir Isaac Newton…（London，1728），pp. 15 sq. 中的話，它重印時加了一篇C. C. 吉利斯皮寫的很有意思的序“豐特奈勒與牛頓”（Fontenelle and Newton），載於I. B. Cohen, ed., Isaac Newton’s Papers and Letters on Natural Philosophy（Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press, 1958）, pp. 457 sq.：“這兩位偉人的體系極為相反，但在某些方面很相像。他們都是第一流的天才，生就超常的理解力，都適合做知識王國的奠基者。作為出色的幾何學家，他們都注意到有必要把幾何學引入物理學，因為他們都把自己的物理學建立在幾何學的發現之上，而這些發現幾乎可以說是他們自己做出的。但其中一位野心勃勃地想立即找到萬物的本原，試圖通過清晰而基本的觀念來掌握第一原理，然後他可能就沒有更多事情可做，而只能降低到自然現象的層面去追尋必然的因果聯繫；另一位則更加小心謹慎或者說謙遜，他從掌握已知現象入手去尋求未知的原理，而且只有在它們能被一連串因果關係產生出來時才肯承認。前者從他認為清楚無誤的東西出發去尋求現象的起因，而後者則從現象出發去尋找其背後的原因，無論它是清楚的還是模糊的。前者所主張的自明的原理，並不總能使其找到現象的真正原因，而現象也並不總能使後者獲得足夠明顯的原理。使這兩個人止步不前的各自探索道路上的邊界，並不是他們本人理解力的邊界，而是人類自身理解力的邊界。”
[2] 比如人造衛星成了牛頓學說在宇宙尺度上的第一個實驗證據。
[3] 甚至是反對笛卡爾一些基本論點的人，比如惠更斯和萊布尼茨，也深受笛卡爾的影響，並接受他關於一門純粹機械論科學的理想，儘管他們拒絕接受笛卡爾對廣延與物質的等同以及動量守恆，並因此認為自己是非笛卡爾主義者（惠更斯）或反笛卡爾主義者（萊布尼茨）。參見P. Mouy，Le Développement de la physique cartésienne [笛卡爾物理學的發展]，1646-1712（Paris: Vrin，1934）。
[4] 即使在英國，笛卡爾學說的影響也是非常大的，這主要是由於羅奧（Jacques Rohault）的一本出色的教科書Traité de physique [論物理學] （Paris,1671；12th ed.，1708）的推波助瀾，這本書由博內（Théophile Bonet）譯成了拉丁文，1674年即在日內瓦出版（Jacobi Rohaulti Tractatus physicus）。因此，S.克拉克利用對羅奧教科書——1697年出版了一個更好的新拉丁文譯本Jacobi Rohaulti Physica [London，1697；4th ed.，1718；我將引用這個拉丁文第四版]）——做註釋（Annotationes）（從1710年的第三版開始就變成了腳註）的方式來傳播牛頓那些完全與笛卡爾對立的思想，的確是一個高招（一種特洛伊木馬計）。這種非同尋常的方式大獲成功，以至於這本書曾經數次再版（最後一版是1739年出現的第六版），甚至還被S. 克拉克的兄弟J. 克拉克於1723年譯成了英文（再版於1729和1735年），書名是意味深長的Rohault’s System of Natural Philosophy，illustrated with Dr. Samuel Clarke’s notes taken mostly out of Sir Isaac Newton’s philosophy…done into English by John Clarke，D. D.，Prebendary of Canterbury [羅奧的自然哲學體系，配以塞繆爾·克拉克博士根據艾薩克·牛頓爵士的哲學所作的註釋……由坎特伯雷的受俸牧師，神學博士約翰·克拉克譯成英文], 2 vols.（London: James Knapton，1723；我們將引用這個版本）。在歐洲大陸，羅奧的Physica的拉丁文本於1700年在阿姆斯特丹出版，cum animadversionibus Antonii Le Grand；它於1713年在科隆再版，cum animadversionibus of Legrand and of Clarke。參見Michael A. Hoskin, “ ‘Mining All Within’: Clarke’s Notes to Rohault’s Traité de physique,” The Thomist 24（1961），353-363。
[5] 牛頓的《光學》非常容易和迅速地就得到了認可：它於1720年被科斯特（Coste）譯成了法文（Traité d’optique, Paris, 1720）；1722年問世的第二個版本據稱“比第一版好得多”（beaucoup plus correcte que la première）。
[6] 關於這場爭論的歷史，以及敵對的兩派，即荷蘭物理學家米森布魯克（Musschenbroeck）和赫拉弗桑德（W. J. s’Gravesande）為一方，莫泊丟為另一方在其中扮演的角色，參見P. Brunet，Les Physiciens hollandaise et la méthode expérimentale en France au XVIIIe siècle [荷蘭物理學家與18世紀法國的實驗方法]（Paris: Blanchard，1926）以及L’Introduction des théories de Newton en France au XVIIIe siècle[18世紀牛頓理論在法國的引入]（Paris: Blanchard，1931）。也可參見D. W. Brewster, Memoirs of the Life, Writings and Discoveries of Sir Isaac Newton（Edinburgh, 1855）, vol. I, chap. XII；F. Rosenberger, Isaac Newton und seine physikalischen Principien（Leipzig，1895）, Buch I, Theil IV, Kap. 1: “Die erste Aufnahme der Principien der Naturlehre” [自然理論原理的第一個版本]；René Dugas，La Mécanique au XVIIe siècle (Paris: Dunod, 1954)。
[7] Lettres philosophiques, édition critique par Gustave Lanson（Paris: Edouard Cornély, 1909, and later editions）, letter 14, vol. II, p. 1。伏爾泰的《哲學書簡》最初是以英文（匿名地）出版的，書名是Lettres Concerning the English Nation（London，1733）；然後是法文版，書名是Lettres philosophiques par M. de V***（阿姆斯特丹，1734；實際是在魯昂由Jore印製）和Lettres écrites de Londres sur les anglais…par M. D. V***（Basle, 1734；實際是倫敦，1734）。有關《哲學書簡》的完整歷史，參見G. Lanson給前述版本寫的“引言”。根據笛卡爾的說法，太陽——以及所有其他恆星——被由發光物質組成的巨大“流體”渦旋包圍，這些物質可以分為“第一元素”和“第二元素”。行星在渦旋中各居其位，較小的渦旋如同幾根稻草或幾塊木頭在河水中漂流，被河水帶著圍繞大渦旋的中心物體運動，在我們這裡是圍繞太陽。每一個渦旋的膨脹都受到周圍渦旋的嚴格限制，笛卡爾用這些渦旋的作用或反作用來解釋使行星不偏離軌道的向心力，也用類似的小的行星渦旋的作用來解釋重力。一貫對笛卡爾心懷敵意的萊布尼茨，指責他是從開普勒那裡“借來”了渦旋概念而不承認，“這是他的習慣”。參見Tentamen de motuum coelestium causis [論天體運動的原因], in C. J. Gerhardt, ed., Leibnizens Mathematische Schriften [萊布尼茨的數學著作]（Halle, 1860）, VI, 148，以及L. Prenant, “Sur les references de Leibniz contre Descartes,” [萊布尼茨著作中反笛卡爾的引文] Archives Internationales d’Historie des Sciences 13 (1960), 95-97。也可參見E. J. Aiton,“The Vortex Theory of Planetary Motion,” [行星運動的渦旋理論] Annals of Science 13（1957）, 249-264, 14（1958）, 132-147, 157-172；“The Cartesian Theory of Gravity,” [重力的笛卡爾理論] ibid., 15（1959）, 24-49；以及“The Celestial Mechanics of Leibniz,” [萊布尼茨的天體力學] ibid., 16（1960）, 65-82。Sir Edmund Whittaker, A History of the Theories of Aether and Electricity [以太與電的理論史]（London: Nelson，2nd ed., 1951；New York: Harper, 1960）, II, 9, n.2指出了笛卡爾的渦旋與現代宇宙學概念的聯繫：“試想一下，要是在笛卡爾的渦旋理論被推翻之前就能發現螺旋狀星雲，那會產生怎樣的衝擊。”另一方面，可以完全肯定地說，法拉第、亥姆霍茲、麥克斯韋的構想與笛卡爾的構想，特別是馬勒伯朗士的“小渦旋”之間有類似之處，他們都拒絕承認超距作用（參見Whittaker, I, 170 sq., 291 sq.）。關於惠更斯與萊布尼茨對引力吸引的看法，參見附錄A。
[8] Voltaire, “Lettre à M. de Maupertuis sur les Éléments de la philosophie de Newton,” [與莫泊丟關於牛頓哲學概要的通信] Oeuvres complètes [伏爾泰全集]（Paris: Baudouin Frères, 1828）, XLII, 31-32：“笛卡爾幾乎沒有做過任何實驗……如果做了，他就不會得出那些錯誤的運動規律……如果他肯屈尊讀一讀他同時代人的著作，他就不可能在阿採留斯（Azellius）發現正確的道路15年後，仍然認為Pacteous靜脈中的血液是流過肝臟的……笛卡爾既沒有觀察過落體的運動規律，從而像伽利略那樣發現一片新天地，也沒有像開普勒那樣猜到星體運動的規則；既沒有像托裡拆利那樣發現空氣的重量（重性），也沒有像惠更斯那樣計算出擺的離心力和它所遵循的定律，等等。而牛頓則憑藉幾何學與經驗的幫助……發現了萬物所遵循的引力定律、顏色的起源、光的屬性、流體阻力的定律。”
[9] 對引力是否是一種物質本性的爭論的進一步討論，參見附錄C。
[10] 面對著把隱祕性質引入哲學的指控（順便提及，牛頓之所以如此火冒三丈，也是因為他在《原理》第一版的“致讀者序”[Praefatio ad lectorem]一開篇就說：“由於古人在研究自然事物方面，把力學看得最為重要，而現代人[顯然也包括他本人]則拋棄了實體形式和隱祕性質，力圖將自然現象訴諸數學定律，所以我將在本書中致力於發展與哲學相關的數學[Cum veteres Mechanicam in rerum Naturalium investigatione maximi fecerunt，et recentiores，missis formis substantialibus et qualitatibus occultis，Phenomena Natura ad leges Mathematicas revocare agressi sunt: Visum est in Hoc Tractatu Mathesin excolere quatenus ea ad Philosophiam spectat]），牛頓在拉丁文版《光學》的疑問23中（1706年，p. 335；1717年英文第二版的疑問31）為自己作了辯護，並且攻擊了笛卡爾學說本身的弱點。他寫道（Opticks, ed. I. B. Cohen and D. H. D. Roller [New York: Dover, 1952], p. 388；我引用的是英文本上的話）：“所有均勻而堅硬的物體，它的各個部分彼此完全接觸而且十分堅固地粘結在一起。為了解釋其所以能如此，有些人想象有一種帶鉤的原子，這是一種以假定為論據的狡辯；另一些人[笛卡爾]告訴我們說，靜止使物體粘在一起，也就是說靠一種神祕的特性，或者毋寧說是靠虛無使物體粘在一起……我則寧願從它們的內聚力出發，說它們的微粒是由於某種力而相互吸引，這種力在微粒直接接觸時極其強大；在短距離處，它起著上述那些化學作用……而在距離微粒不遠的地方，它就沒有什麼看得出來的效應。”接著（拉丁文版，pp. 344 sq.；英文版，p. 401），他又說：“再則，在我看來，這些微粒[拉丁文版用的是primigeniae]不僅有一種慣性力（伴隨著由這種力所自然產生的那些被動的運動定律），而且它們還在某些主動本原，如重力本原、引起發酵的本原和物體的內聚力的作用下運動。這些本原，我認為都不是據信由事物的特定形式所產生的隱祕性質[拉丁文版：oriri fingantur]，而是一般的自然定律，正是由於它們，事物本身才得以形成；雖然這些定律的原因還沒有找到，但它們的真理性卻以種種現象出現在我們面前[拉丁文版：licet ipsorum Causae quae sint，nondum fuerit explicatum]。如果你告訴我們說，每一種事物都有一種隱祕性質，由於它的作用而產生明顯的效果[拉丁文版：per quas eae Vim certam in Agendo habeant]，那麼這實際上什麼也沒有說。但是如果先從現象中得出兩三條一般的運動原理，然後告訴我們，所有有形物體的性質和作用是如何從這些原理中得出來的，那麼雖然這些原理的原因還沒有發現，在哲學上卻邁進了一大步。因此，我毫無顧慮地提出了上述那些應用範圍很廣的運動原理，而把它們的原因留待以後去發現。”
[11] 關於牛頓的引力是否是一種奇蹟或隱祕性質的進一步討論，參見附錄B。
[12] 眾所周知，笛卡爾和許多笛卡爾主義者都否認虛空或真空的存在，而認為廣延與物質是同一的。對於這個問題的進一步討論，參見附錄D。
[13] Fontenelle, Elogium, pp. 11 sq.；Cohen, Newton’s Papers and Letters, pp. 453 sq.。關於豐特奈勒，參見J. R. Carreé, La philosophie de Fontenelle ou le sourire de la raison [豐特奈勒的哲學或理性的微笑]（Paris: Alcan，1932）。關於笛卡爾主義者羅奧在其《物理學》中，以及牛頓主義者克拉克對它的註釋中關於引力的爭論的探討，參見附錄E。
[14] 參見William Gilbert, De magnete, magnetisque corporibus et de magno magnete tellure physiologia nova [論磁]（London, 1600）, pp. 65 sq.。
[15] 附錄F討論了哥白尼和開普勒對重力所持的觀點。
[16] 用吸引來解釋重力早在1636年就被羅貝瓦爾作為一個假說提了出來。Leon Brunschivicg and Pierre Boutroux, ed., Oeuvres de Blaise Pascal [帕斯卡全集]（Paris: Hachette, 1923）, I, 178 sq.，或者Paul Tannery and Charles Henry, ed., Oeuvres de Fermat [費馬全集]（Paris, 1894）, II, 36 sq.。收錄了一封寫於1636年8月16日的信，名為“Letter of Étienne Pascal and Roberval to Fermat”[艾提安·帕斯卡和羅貝瓦爾致費馬的信]，其中有以下說法：
“3. 重力可能是一種存在於下落物體本身之中的性質，也可能是一種存在於像地球那樣的吸引下落物體的物體之中的性質，它還很有可能是一種使物體合在一起的相互吸引或天然趨向。像磁體吸引鐵塊那樣的情形就顯然是如此，如果把磁體固定，那麼鐵塊只要不受阻擋，就會向磁體移動；如果把鐵塊固定，那麼磁體就會向鐵塊移動；如果它們都不受束縛，它們就會彼此接近，只是其中吸引能力較強者移動的距離較小……
“9. 我們不清楚重力的這三種起因中哪一種是正確的，甚至不敢肯定答案就是其中之一，或許它與這些都不同……
“在我們看來，如果物體趨近於重物公共中心的能力相同或者不同，就稱它們一樣重或者不一樣重；如果一個物體具有的這種能力總是不變，就稱它具有不變的重量，而如果這種力量增加或者減少了，那麼即使它還是同一個物體，我們也不認為它還具有同樣的重量。至於當物體遠離中心，或者正在接近中心時物體的重量是否會變化，這是我們想知道的，然而我們還沒有找到任何令人滿意的答案，於是也只能讓它懸而未決了。”
過了些年，羅貝瓦爾出版了他的《宇宙體系》（System of the World）。為了逃避教廷的責難，這本書當時是以阿里斯塔克的名義出版的，而且還聲稱，這位希臘天文學家原書的阿拉伯譯本有一個糟糕的拉丁文版，他只是改進了一下它的風格；於是羅貝瓦爾不會因為作者持有的觀點而負有責任，儘管他確實承認，阿里斯塔克的體系在他看來是最簡潔的。Aristarchi Samii de mundi systemate partibus et motibus ejusdem libellus（Paris,1644）；reprinted by Mersenne in his Novarum observationum physico-mathematicarum…tomus III. Quibus accessit Aristarchus Samius (Paris,1647)。
羅貝瓦爾在《宇宙體系》中宣稱，散佈於宇宙各處的（流體）物質的每一部分都被賦予了一種特定的屬性或偶性，這種屬性使得所有物質都彼此（奮力[nisus]）拖動並且相互吸引（sese reciproce attrahant, p. 39）。他同時承認，除了這種普遍吸引以外，還存在另一些類似的力，它們為每顆行星所固有（哥白尼和開普勒也承認這一點），它們使行星保持在一起，並使其球狀得以解釋。
25年後，在法國科學院舉行的一次關於重力起因的論辯中（“Débat de 1669 sur les causes de la pesanteur，”in C. Huygens, Oeuvres complètes [The Hague: Martinus Nijhoff, 1937], XIX, 628-645），羅貝瓦爾在1669年8月7日宣讀了一篇研究報告（pp. 628-630），在這篇報告中，他實際上重複了給費馬那封信的內容，認為存在著三種可能的對重力的解釋，並進而指出，用相互吸引或者物質不同部分的結合趨勢來解釋重力是最簡單的。非常奇怪，他在這篇報告中稱引力為“隱祕性質”。
羅貝瓦爾的宇宙論，正如《宇宙體系》所顯示的，是極為含混甚至是混亂不堪的。於是我們可以理解為什麼它會遭到笛卡爾的嚴厲譴責，還有當萊布尼茨把牛頓的觀點與羅貝瓦爾的等同起來時，為什麼牛頓會火冒三丈（參見附錄B）。不過從歷史角度看，羅貝瓦爾的工作還是有意義的，不僅因為他第一次嘗試在普遍吸引的基礎上提出一個“宇宙體系”，而且還因為他提出了一些典型的特徵或解釋模式。我們將會發現，這些特徵或模式，或者至少是與之類似的東西，後來為胡克所討論併為牛頓和萊布尼茨所提倡。
於是，按照羅貝瓦爾的看法，充滿或者構成這個“大宇宙體系”（magnum systema mundi）的透明的流體物質，形成了一個以太陽為中心的巨大——但有限——的球體。太陽這個滾燙的旋轉球體，對這種流體物質施加了兩方面的影響：（a）使之受熱並且變得稀薄；正是這種稀薄化的過程以及由此引起的宇宙物質的膨脹，平衡了不同部分的相互吸引，並妨止其落到太陽上。這種稀薄化過程還賦予了宇宙球體一種特殊的結構，它的物質密度隨著與太陽距離的增加而增加。（b）太陽的旋轉運動波及整個宇宙球體，其中的物質繞日旋轉的速度隨著與太陽距離的增加而減小。諸行星被認為是一些小的體系，它們和宇宙這個大體系相類似，根據自身密度的不同而調整與太陽的遠近，也就是說，它們要把自己置於密度同於自身的區域內，遂被天界物質的圓周運動帶著圍繞太陽旋轉，一如物體在旋轉容器中浮動。奇怪的是，羅貝瓦爾雖然從未考慮過離心力，卻相信這些物體會劃出圓形軌道！
對羅貝瓦爾的研究從未得到過應有的重視，其絕大多數著作仍未出版；不過，可以參見出色的Evelyn Walker，Study of the “Traité des indivisibles” of Gilles Persone de Roberval…[關於羅貝瓦爾“論不可分”的研究]（New York:Bureau of Publications，Teacher’s College, Columbia University, 1932）與半通俗讀物Léon Auger，Un Savant méconnu: Gilles Personne de Roberval…[一個被誤解的學者：羅貝瓦爾] (Paris: Blanchard，1962)。
[17] 附錄G中討論了伽桑狄關於引力和重力的觀點，附錄H討論了胡克的觀點。
[18] Voltaire, Lettres philosophiques, letter XV（vol. 2, p. 27 of Lanson’s edition）。這段話取自《聖經·約伯記》38章11節，聖經的原文是這樣的：“你只可到這裡，不可越過。”（Usque huc venies，et non procedes amplius.）在談論牛頓的哲學時（第15和16封信），伏爾泰主要是從Fontenelle, Éloge，Pemberton, A View of Sir Isaac Newton’s Philosophy（London，1728）以及Maupertuis，Discours sur les différentes figures des asters…avec une exposition abbrégée des systèmes de M. Descartes & de M. Newton [論星體的不同形狀……以及關於笛卡爾和牛頓體系的簡述] (Paris: 1732) 那裡得到的啟發。事實上，伏爾泰是受到莫泊丟的影響而成了一個牛頓主義者的；因此他在1732年底讓莫泊丟審閱他的《哲學書簡》的手稿；參見Lanson’s edition of the Lettres philosophiques, vol. 2, pp. 8 and 29。關於莫泊丟，參見Pierre Brunet，Maupertuis (Paris: Blanchard，1929)。
[19] Lettres philosophiques, letter XVI, vol. 2, p. 46。參見Pemberton, A View of Sir Isaac Newton’s Philosophy, p. 291。所有牛頓主義者——本特利、凱爾、德薩居利耶、彭伯頓——似乎都對下面這一點得到證明感到極大滿足：在這個世界中，虛空遠比堅實物質多得多，甚至連堅實物質也主要是由虛空組成的。
[20] Lettres philosophiques, letter XIV, vol. 2, p. 7。
[21] Lettres philosophiques, letter XV, vol. 2, pp. 17 sq.。
[22] Lettres philosophiques, letter XV, vol. 2, pp. 16 sq.。
[23] Principes mathématiques de la philosophie naturelle par feue Madame la Marquise du Chastelet（Paris,1759），p. vii。在笛卡爾的世界中，物質被上帝簡單分成了立方體——可被分割的最簡單的幾何形體——並使之運動或“攪動”起來。在這一過程中，立方體的稜角被磨掉而變成了小球。那些磨出的碎屑構成了第一元素，它們的“攪動”生成了光，光再通過“第二”元素的小球傳播出去。除了這些明亮的和發光的（第一和第二）元素之外還有第三種元素，它們是由這些“碎屑”重新組合成的一種盤旋的、螺旋狀的或“通道式的”（cannelés，striatae）微粒。一方面，它們可以“旋入”緊壓著的“第二”元素的球形微粒之間的間隔或空隙；另一方面，它們也可以彼此結合在一起形成更為粗大的物質，從而構成地球和行星的表面。參見Descartes’s Principia philosophiae, pars 3, art. 52；以及Whittaker, History of the Theories of Aether and Electricity, I, 8 sq.。在其早期的著作《論世界》中，笛卡爾把他的三種元素與傳統的火、氣、土聯繫起來（Oeuvres, ed. C. Adam and P. Tannery [Paris: 1897-1913], XI, 24）。根據笛卡爾的看法，天上所有物體開始時都是明亮熾熱的星體，只是後來由於粗大物質聚集於它們的表面而被“包上了一層硬殼”；因此它們都是“熄滅的太陽”。這種觀念絕不像伏爾泰認為的那樣荒謬。關於笛卡爾的物理學，參見J. F. Scott, The Scientific Work of René Descartes [笛卡爾的科學著作]（London: Taylor and Francis，1952）以及G. Milhaud, Descartes Savant [學者笛卡爾]（Paris: Alcan，1921）。
[24] 物理學不能被還原為幾何學——但做這種還原的嘗試屬於物理學的本性。愛因斯坦的相對論不就是嘗試把物質和空間融合在一起，或者說，把物質還原為空間嗎？