額外維度、多重宇宙、時間旅行等等聽起來像是從科幻小說出才會出現的概念，事實上一直是前沿理論研究的對象。有些人認為我們永遠也無法在實驗室中檢驗這些理論，樂觀主義者則認為，只要有足夠的時間和資源，我們將最終得到令人滿意的答案。
1時空之謎
亨利·龐加萊曾經說過：“三維語言看起來比四維更加適合用來描述我們的世界。” 在1917年時，物理學家保羅·埃倫費斯特（Paul Ehrenfest）也曾寫過一篇富有啟發性的論文[5]。在文章中他枚舉了許多證據證明三維是描述我們這個世界最完美的維度。如果再加上時間維度，就是我們熟悉的四維時空。但是時空真的只有四維嗎？如果是，為什麼恰好是四維的？一個真正令人滿意的理論應該能夠提供一個合理的（非人擇的）解釋。另外，我們也想要解釋為什麼時間只有一個座標？
還有一個深刻的問題是，時空的起源是什麼？有一些理論推測，或許我們可以從一些更基本的框架中推導出時空。或許時空是從一些更深層次的量子現象中產生的，那麼時空的量子本質是什麼？全息原理、Amplituhedron、量子泡沫都嘗試回答這個問題，但至今還沒有出現過令人信服的結果。
○ Amplituhedron，一種新發現的數學對象，類似於在更高維度中的多面體寶石。它大大簡化了粒子間相互作用的計算，並且向時空是現實世界中的基本成分這一概念發起挑戰。
2存在更高的維度嗎？
在廣義相對論發表不久後，數學家 Theodor Kaluza 有了一個絕妙的想法，如果空間是四維，那麼他就可以把光和引力——它們看起來毫無共同之處——統一起來。這個美妙的理論連愛因斯坦都心動了。但這個額外維在哪裡？物理學家 Oskar Klein 認為 Kaluza 的額外維度會捲曲成看不見的小圓圈（用術語說就是“緊緻化”），尺度為10^33釐米。這個尺度太小了，以至於目前任何實驗都無法直接探索它的存在。當然，現在我們知道他們的五維統一理論是錯誤的。
到了1970年代，弦理論家的登場復興了對額外維度的探索。超弦理論所需要用到的數學要求存在至少十個維度。也就是，為了讓描述超弦理論的方程能夠運作——連接廣義相對論和量子力學的方程，解釋自然界中的粒子，統一基本力等等——他們必須發明額外的維度。物理學家必須思考如何緊緻化額外的六個維或更多。最後，弦理論家發現，如果用卡拉比-丘空間來代替在空間中捲曲的圓圈，我們就會得到十維：三維空間，加上六維的卡拉比-丘成桐空間，再加上一維時間。
○ 六維的卡拉比-丘空間，正是超弦理論所需要的額外維。
如果存在額外維度，那麼接下來更深層的問題就是我們宇宙內部空間的結構。自然規律大概是由這個結構決定的，所以不同的內部空間會對應不同的宇宙：內部空間本質上就是宇宙的基因組。例如，弦理論所預測的可能宇宙的數目高達10的500次方。
3是否存在多重宇宙？
多重宇宙，這個令人聯想翩翩的概念，實際上是一些最受推崇的理論所預言的，例如：由於暴脹模型在某些方面的不足之處，使許多人認為“永恆暴脹”的設想是極有可能的。在這種設想下，由於新的宇宙會不斷地從舊的產生，從而導致宇宙的數量不斷的增加。
○ 在永恆暴脹理論中，暴脹永遠不會停止。圖中紅色X的記號代表暴脹停止的區域，比如我們的宇宙。綠色則代表暴脹繼續的區域，會一直無限持續下去。
如果我們把注意力僅限於自己的宇宙，暴脹意味著它的大小遠大於局部的可觀測宇宙。事實上，它有可能是無限的，具有平坦或開放（雙曲線）幾何。那麼我們單一的宇宙就包含了大量的可觀測的宇宙。
而如果我們進一步把注意力放在在可觀測宇宙之中，那麼由 Hugh Everett 提出的量子力學的多世界詮釋暗示著當我們對一個系統進行觀測時會分離出無數個平行宇宙，每一個都是波函數的一個可能解，而我們只是在其中一個特定的宇宙。
另外，如果自然是由採取所有可能的路徑積分來描述的，那麼問題20探討的每個內部空間就都是有著不同法則的不同宇宙的基礎。此外，對於一個給定的內部空間，可以有許多不同的初始條件，也意味著不只有一個宇宙。
當然，多重宇宙是極具爭議的，因為它不在正常的科學領域所能掌控的範疇之內。同樣極具爭議的還有人擇原理，簡單地說就是我們所居住的宇宙必須是一個滿足智慧生命的出現所要求的宇宙。理論物理學家 Brandon Carter 將該原理分為兩種：弱人擇原理和強人擇原理。前者認為，作為觀察者的我們之所以存在於這個時空位置，是因為這個位置提供了我們存在的可能；後者則認為，我們的宇宙（同時也包括那些基本的物理常數）必須允許觀察者在某一階段出現。
這個原理通常是由多重宇宙和我們宇宙的許多特徵似乎不利於我們存在的事實驅動的。然而，我們生活在一個“適居帶宇宙”中，就像我們已生活在一個“適居帶行星”上一樣。而真正的挑戰就在於如何使多重宇宙和/或人擇原理成為真正的科學理論。
4是否存在一些奇異性質的時空幾何？
非阿貝爾規範理論預測了各種可能對宇宙學很重要的拓撲缺陷，其中包括單極子、宇宙弦和疇壁。此外，愛因斯坦的廣義相對論允許許多奇特的拓撲結構存在於時空之中，例如蟲洞。我們偶爾會在微波背景輻射測量中搜索宇宙非平凡拓撲結構的證據。
○ 蟲洞：時空中的捷徑。
另外，在時空幾何中的裸奇點和閉合類時循環的可能性仍未被解決。這很有意思，因為它們在理論上允許進行反向時間旅行。
5宇宙是如何開始的？它的最終命運又是什麼？
宇宙起源，或許是最最基本的大問題了。關於它的奧祕有許多：為什麼宇宙需要一個起源？最初出現的場是什麼，又是以怎樣的狀態出現的？為什麼初始的熵是如此之低，使得我們能夠定義未來的熵增走向？在我們這個特定宇宙的開始之前，是否還存在任何其它東西？
另一方面，科學家一直想知道我們的宇宙的最終命運是什麼？由於我們現在仍不知道暗能量究竟是什麼，因此前方或許還有更多的驚喜在等著我們發現，我們不知道未來宇宙會走向何方。不同的理論模型對宇宙的過去和未來都有不同的判斷。也許宇宙將永遠膨脹下去，物質之間的距離被拉的越來越遠，最終達到熱寂狀態；也許在某一個時刻，宇宙會停止膨脹，並開始收縮，直到回覆至剛誕生時的狀態；也許宇宙會在膨脹和坍縮之間不斷的循環自己。
○ 循環宇宙？
未來，更多精確的觀測將有助於我們對眾多模型進行篩選和排除，但可以肯定的是，一個好的預測肯定需要涉及在引力、粒子物理學和宇宙演化上做出根本性的突破。
6引力的起源之謎
本質上來說，所有的統一理論（比如大統一、超對稱等），都假設了局域洛倫茲不變性（即愛因斯坦的相對論），而非嘗試去解釋它。Sakharov和其他人試圖從真空能量或其他形式的度量彈性中推導出引力，但這些努力都不具有說服力。在費曼等人的早期研究中，從弦理論中推導的引力為自旋為2的場。但問題是弦理論、它的場和它的作用量（action）都是從哪裡來的，而且這類思路（如弦理論本身）還並未得到廣泛的接受。所以引力的根本來源也是一個未知的大問題。
○ 關於引力，還有許多謎題等待被揭開。| 圖片來源：Julien Pacaud
7為什麼所有的基本力都有規範理論的形式？
粒子物理學的標準模型中的所有基本力都是由規範場描述的（甚至連引力也是由一個規範理論描述的，儘管是以一個不同的結構呈現的）。它是一種真正意義上用來解釋自然界為何會存在這些力的基礎理論。它或許也可以解釋為何物質與這些場存在一種簡單的最小耦合，以及為何它們的作用量存在一種簡單的最微形式。
8為什麼自然是由量子場描述的？
真正基礎的理論或許能從更深層的原理中推導出量子力學和量子場。其中涉及到的一個重要問題是量子力學的詮釋，目前學界對此還沒有達到共識。早在1911年，愛因斯坦就意識到了這個問題，他在大量文章和書籍中都對此進行了質問與思考。但是這些問題至今仍未能被很好的解答，從某種意義上說許多傑出的物理學家仍對波粒二象性（或薛定諤貓和EPR悖論）感到疑惑。但拋開詮釋的問題，或許只有這樣的基礎理論才能解釋我們所在的宇宙為何由量子場構成，而這些場又是如何起源的。
○ 通電的導線周圍會產生磁場，鐵屑在磁場的作用下發生定向排列。
9物理在數學上的一致性問題
對一個成功的理論來說，它必須在數學、邏輯和哲學上都保持一致性，並同時能預測實驗與觀測的結果。但是即便是簡單的四維時空中的量子場論，也還沒能在數學上做到嚴格的一致性。
10物理形式和人類經驗的現實之間有什麼聯繫嗎？
我們對自然的基本法則還遠未達到真正理解的地步，數學和物理本質上是一個與自然本身具有相同關係的人類創造，如同一幅承載著由自然所描繪的豐富地形的地圖。
在“現實的終極本質”這一話題裡，包含著一個古老的問題——“為什麼有物存在，而非一切皆空？”對此，哥倫比亞大學的哲學家 Sidney Morgenbesser 的回答就非常有趣，他說：“即便是一切皆空，你還是不會滿意！”麻省理工學院的理論物理學教授 Frank Wilczek 的回答或許是最優的，他說：“對於這個古老問題，答案就是——‘空’是不穩定的。”
愛因斯坦有一句同樣深刻的名言，他說“這個世界最難以理解的就是它是可被理解的”。什麼樣的原理可以解釋這樣一個事實，即現在的宇宙是由簡單的規律順利演化導致、而非隨機的混沌胡亂而成的？或許對自然的終極理解，會證實自然就如艾米莉·狄金森在詩中所寫：
“自然，是我們所知
卻無法巧妙說出
我們的智慧無能為力
面對她的樸素。”