打檯球真能預測球的走向嗎?

說到檯球,你是否會想到斯蒂芬·亨得利、羅尼·奧沙利文、約翰·希金斯、丁俊暉等檯球大師?他們在比賽場上英姿颯爽,那些輝煌瞬間令人難忘,球會進到哪個球袋裡彷彿都在他們的預測計劃之中,他們是怎麼做到的呢?

用最簡單的方式理解檯球就是拿球杆撞擊檯球,讓它與其他的檯球進行對撞,最後進球袋,最先打完自己的球就算獲勝。這個過程就牽涉到了一個物理知識“碰撞”。在物理學中,碰撞分為彈性碰撞和非彈性碰撞。彈性碰撞是理想化的碰撞,過程沒有任何能量損失;而非彈性碰撞則是中間有能量以其他形式消耗,這是較為常見的碰撞。只不過在這裡我們假設臺球運動時是彈性碰撞,不考慮其他能量損失。

首先是簡單的正碰,也就是一維彈性碰撞。檯球經檯球杆撞擊後,沿直線朝目標檯球球心撞擊,第二個小球則會沿著同一方向滑動,直至停下來。這就是簡單的一維彈性碰撞,它們符合“動量守恆定律”,我們可以計算出第二個檯球在撞擊後的速度以及運動的距離。由於這是基本的碰撞,我們很容易就能知道球前進的方向。

但是,在臺球比賽上,很少有直接讓球朝前運動的情況,更多時候則是讓檯球偏離一點距離,進入左前方或右前方的球袋中。這時候要用到的是斜碰,也就是二維碰撞,在這種情況下,就要考慮到主球和目標球碰撞時的角度。在碰撞時將速度進行分解,分解成垂直的兩個分速度,根據能量守恆和動量守恆,我們可以得出分速度的大小,進而得出碰撞之後的角度。這時我們就可以判斷第二個球的運動過程,在想要讓球往哪個方向前進後,算好角度和力度,就可以讓球沿著想要的方向運動。

第三種情況則是不直接擊打目標球,而是通過檯球桌桌壁的反彈後碰撞小球。由於我們假定檯球碰撞是彈性碰撞,所以檯球的運動軌跡是沿著桌壁垂直方向對稱,緊接著再按著正碰或者斜碰的方式碰撞第二個檯球,使之入袋。

這些就是簡單的檯球運動的原理,只不過我們將運動理想化,忽略了很多細節,例如檯球與桌布的摩擦,例如檯球以滾動為主而不僅僅是滑動,所以在很多時候是不完全彈性碰撞,但是原理是一樣的,只要補充以上缺失的因素,還是可以很好的預測球的運動軌跡。

只是從理論上來說我們可以完美的預測,那麼相對於運動員來說,他們沒有那麼多時間進行預判,也不能估算自己打球時的速度,只能依靠長期以來的練習經驗。

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