平移、旋轉和翻折是幾何變換中的三種基本變換。所謂幾何變換就是根據確定的法則，對給定的圖形(或其一部分)施行某種位置變化，然後在新的圖形中分析有關圖形之間的關係。縱觀近幾年全國各地的中考，都加大了這方面的考查力度，特別是2018年中考，這一部分的分值比前兩年大幅度提高。
為幫助大家把握好這部分知識，今天我們專門來講講旋轉。
旋轉的定義
平移、旋轉和翻折是幾何變換中的三種基本變換。所謂幾何變換就是根據確定的法則，對給定的圖形(或其一部分)施行某種位置變化，然後在新的圖形中分析有關圖形之間的關係。縱觀近幾年全國各地的中考，都加大了這方面的考查力度，特別是2018年中考，這一部分的分值比前兩年大幅度提高。
為幫助大家把握好這部分知識，今天我們專門來講講旋轉。
旋轉的定義
常見的幾種模型
平移、旋轉和翻折是幾何變換中的三種基本變換。所謂幾何變換就是根據確定的法則，對給定的圖形(或其一部分)施行某種位置變化，然後在新的圖形中分析有關圖形之間的關係。縱觀近幾年全國各地的中考，都加大了這方面的考查力度，特別是2018年中考，這一部分的分值比前兩年大幅度提高。
為幫助大家把握好這部分知識，今天我們專門來講講旋轉。
旋轉的定義
常見的幾種模型
平移、旋轉和翻折是幾何變換中的三種基本變換。所謂幾何變換就是根據確定的法則，對給定的圖形(或其一部分)施行某種位置變化，然後在新的圖形中分析有關圖形之間的關係。縱觀近幾年全國各地的中考，都加大了這方面的考查力度，特別是2018年中考，這一部分的分值比前兩年大幅度提高。
為幫助大家把握好這部分知識，今天我們專門來講講旋轉。
旋轉的定義
常見的幾種模型
平移、旋轉和翻折是幾何變換中的三種基本變換。所謂幾何變換就是根據確定的法則，對給定的圖形(或其一部分)施行某種位置變化，然後在新的圖形中分析有關圖形之間的關係。縱觀近幾年全國各地的中考，都加大了這方面的考查力度，特別是2018年中考，這一部分的分值比前兩年大幅度提高。
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旋轉的定義
常見的幾種模型
旋轉類型題目舉例
1、正三角形類型
在正ΔABC中，P為ΔABC內一點，將ΔABP繞A點按逆時針方向旋轉60°，使得AB與AC重合。經過這樣旋轉變化，將圖（1-1-a）中的PA、PB、PC三條線段集中於圖（1-1-b）中的一個ΔP'CP中，此時ΔP'AP也為正三角形。
平移、旋轉和翻折是幾何變換中的三種基本變換。所謂幾何變換就是根據確定的法則，對給定的圖形(或其一部分)施行某種位置變化，然後在新的圖形中分析有關圖形之間的關係。縱觀近幾年全國各地的中考，都加大了這方面的考查力度，特別是2018年中考，這一部分的分值比前兩年大幅度提高。
為幫助大家把握好這部分知識，今天我們專門來講講旋轉。
旋轉的定義
常見的幾種模型
旋轉類型題目舉例
1、正三角形類型
在正ΔABC中，P為ΔABC內一點，將ΔABP繞A點按逆時針方向旋轉60°，使得AB與AC重合。經過這樣旋轉變化，將圖（1-1-a）中的PA、PB、PC三條線段集中於圖（1-1-b）中的一個ΔP'CP中，此時ΔP'AP也為正三角形。
例1如圖（1-1），設P是等邊ΔABC內的一點，PA=3， PB=4，PC=5，∠APB的度數是________.
平移、旋轉和翻折是幾何變換中的三種基本變換。所謂幾何變換就是根據確定的法則，對給定的圖形(或其一部分)施行某種位置變化，然後在新的圖形中分析有關圖形之間的關係。縱觀近幾年全國各地的中考，都加大了這方面的考查力度，特別是2018年中考，這一部分的分值比前兩年大幅度提高。
為幫助大家把握好這部分知識，今天我們專門來講講旋轉。
旋轉的定義
常見的幾種模型
旋轉類型題目舉例
1、正三角形類型
在正ΔABC中，P為ΔABC內一點，將ΔABP繞A點按逆時針方向旋轉60°，使得AB與AC重合。經過這樣旋轉變化，將圖（1-1-a）中的PA、PB、PC三條線段集中於圖（1-1-b）中的一個ΔP'CP中，此時ΔP'AP也為正三角形。
例1如圖（1-1），設P是等邊ΔABC內的一點，PA=3， PB=4，PC=5，∠APB的度數是________.
平移、旋轉和翻折是幾何變換中的三種基本變換。所謂幾何變換就是根據確定的法則，對給定的圖形(或其一部分)施行某種位置變化，然後在新的圖形中分析有關圖形之間的關係。縱觀近幾年全國各地的中考，都加大了這方面的考查力度，特別是2018年中考，這一部分的分值比前兩年大幅度提高。
為幫助大家把握好這部分知識，今天我們專門來講講旋轉。
旋轉的定義
常見的幾種模型
旋轉類型題目舉例
1、正三角形類型
在正ΔABC中，P為ΔABC內一點，將ΔABP繞A點按逆時針方向旋轉60°，使得AB與AC重合。經過這樣旋轉變化，將圖（1-1-a）中的PA、PB、PC三條線段集中於圖（1-1-b）中的一個ΔP'CP中，此時ΔP'AP也為正三角形。
例1如圖（1-1），設P是等邊ΔABC內的一點，PA=3， PB=4，PC=5，∠APB的度數是________.
2、正方形類型
在正方形ABCD中，P為正方形ABCD內一點，將ΔABP繞B點按順時針方向旋轉90°，使得BA與BC重合。經過旋轉變化，將圖（2-1-a）中的PA、PB、PC三條線段集中於圖（2-1-b）中的ΔCPP'中，此時ΔBPP'為等腰直角三角形。
平移、旋轉和翻折是幾何變換中的三種基本變換。所謂幾何變換就是根據確定的法則，對給定的圖形(或其一部分)施行某種位置變化，然後在新的圖形中分析有關圖形之間的關係。縱觀近幾年全國各地的中考，都加大了這方面的考查力度，特別是2018年中考，這一部分的分值比前兩年大幅度提高。
為幫助大家把握好這部分知識，今天我們專門來講講旋轉。
旋轉的定義
常見的幾種模型
旋轉類型題目舉例
1、正三角形類型
在正ΔABC中，P為ΔABC內一點，將ΔABP繞A點按逆時針方向旋轉60°，使得AB與AC重合。經過這樣旋轉變化，將圖（1-1-a）中的PA、PB、PC三條線段集中於圖（1-1-b）中的一個ΔP'CP中，此時ΔP'AP也為正三角形。
例1如圖（1-1），設P是等邊ΔABC內的一點，PA=3， PB=4，PC=5，∠APB的度數是________.
2、正方形類型
在正方形ABCD中，P為正方形ABCD內一點，將ΔABP繞B點按順時針方向旋轉90°，使得BA與BC重合。經過旋轉變化，將圖（2-1-a）中的PA、PB、PC三條線段集中於圖（2-1-b）中的ΔCPP'中，此時ΔBPP'為等腰直角三角形。
例2 如圖（2-1），P是正方形ABCD內一點，點P到正方形的三個頂點A、B、C的距離分別為PA=1，PB=2，PC=3。求正方形ABCD面積。
平移、旋轉和翻折是幾何變換中的三種基本變換。所謂幾何變換就是根據確定的法則，對給定的圖形(或其一部分)施行某種位置變化，然後在新的圖形中分析有關圖形之間的關係。縱觀近幾年全國各地的中考，都加大了這方面的考查力度，特別是2018年中考，這一部分的分值比前兩年大幅度提高。
為幫助大家把握好這部分知識，今天我們專門來講講旋轉。
旋轉的定義
常見的幾種模型
旋轉類型題目舉例
1、正三角形類型
在正ΔABC中，P為ΔABC內一點，將ΔABP繞A點按逆時針方向旋轉60°，使得AB與AC重合。經過這樣旋轉變化，將圖（1-1-a）中的PA、PB、PC三條線段集中於圖（1-1-b）中的一個ΔP'CP中，此時ΔP'AP也為正三角形。
例1如圖（1-1），設P是等邊ΔABC內的一點，PA=3， PB=4，PC=5，∠APB的度數是________.
2、正方形類型
在正方形ABCD中，P為正方形ABCD內一點，將ΔABP繞B點按順時針方向旋轉90°，使得BA與BC重合。經過旋轉變化，將圖（2-1-a）中的PA、PB、PC三條線段集中於圖（2-1-b）中的ΔCPP'中，此時ΔBPP'為等腰直角三角形。
例2 如圖（2-1），P是正方形ABCD內一點，點P到正方形的三個頂點A、B、C的距離分別為PA=1，PB=2，PC=3。求正方形ABCD面積。
3、等腰直角三角形類型
在等腰直角三角形ΔABC中，∠C=90°, P為ΔABC內一點，將ΔAPC繞C點按逆時針方向旋轉90°，使得AC與BC重合。經過這樣旋轉變化，在圖（3-1-b）中的一個ΔP'CP為等腰直角三角形。
平移、旋轉和翻折是幾何變換中的三種基本變換。所謂幾何變換就是根據確定的法則，對給定的圖形(或其一部分)施行某種位置變化，然後在新的圖形中分析有關圖形之間的關係。縱觀近幾年全國各地的中考，都加大了這方面的考查力度，特別是2018年中考，這一部分的分值比前兩年大幅度提高。
為幫助大家把握好這部分知識，今天我們專門來講講旋轉。
旋轉的定義
常見的幾種模型
旋轉類型題目舉例
1、正三角形類型
在正ΔABC中，P為ΔABC內一點，將ΔABP繞A點按逆時針方向旋轉60°，使得AB與AC重合。經過這樣旋轉變化，將圖（1-1-a）中的PA、PB、PC三條線段集中於圖（1-1-b）中的一個ΔP'CP中，此時ΔP'AP也為正三角形。
例1如圖（1-1），設P是等邊ΔABC內的一點，PA=3， PB=4，PC=5，∠APB的度數是________.
2、正方形類型
在正方形ABCD中，P為正方形ABCD內一點，將ΔABP繞B點按順時針方向旋轉90°，使得BA與BC重合。經過旋轉變化，將圖（2-1-a）中的PA、PB、PC三條線段集中於圖（2-1-b）中的ΔCPP'中，此時ΔBPP'為等腰直角三角形。
例2 如圖（2-1），P是正方形ABCD內一點，點P到正方形的三個頂點A、B、C的距離分別為PA=1，PB=2，PC=3。求正方形ABCD面積。
3、等腰直角三角形類型
在等腰直角三角形ΔABC中，∠C=90°, P為ΔABC內一點，將ΔAPC繞C點按逆時針方向旋轉90°，使得AC與BC重合。經過這樣旋轉變化，在圖（3-1-b）中的一個ΔP'CP為等腰直角三角形。
例3如圖，在ΔABC中，∠ACB =90°，BC=AC，P為ΔABC內一點，且PA=3，PB=1，PC=2。求∠BPC的度數。
平移、旋轉和翻折是幾何變換中的三種基本變換。所謂幾何變換就是根據確定的法則，對給定的圖形(或其一部分)施行某種位置變化，然後在新的圖形中分析有關圖形之間的關係。縱觀近幾年全國各地的中考，都加大了這方面的考查力度，特別是2018年中考，這一部分的分值比前兩年大幅度提高。
為幫助大家把握好這部分知識，今天我們專門來講講旋轉。
旋轉的定義
常見的幾種模型
旋轉類型題目舉例
1、正三角形類型
在正ΔABC中，P為ΔABC內一點，將ΔABP繞A點按逆時針方向旋轉60°，使得AB與AC重合。經過這樣旋轉變化，將圖（1-1-a）中的PA、PB、PC三條線段集中於圖（1-1-b）中的一個ΔP'CP中，此時ΔP'AP也為正三角形。
例1如圖（1-1），設P是等邊ΔABC內的一點，PA=3， PB=4，PC=5，∠APB的度數是________.
2、正方形類型
在正方形ABCD中，P為正方形ABCD內一點，將ΔABP繞B點按順時針方向旋轉90°，使得BA與BC重合。經過旋轉變化，將圖（2-1-a）中的PA、PB、PC三條線段集中於圖（2-1-b）中的ΔCPP'中，此時ΔBPP'為等腰直角三角形。
例2 如圖（2-1），P是正方形ABCD內一點，點P到正方形的三個頂點A、B、C的距離分別為PA=1，PB=2，PC=3。求正方形ABCD面積。
3、等腰直角三角形類型
在等腰直角三角形ΔABC中，∠C=90°, P為ΔABC內一點，將ΔAPC繞C點按逆時針方向旋轉90°，使得AC與BC重合。經過這樣旋轉變化，在圖（3-1-b）中的一個ΔP'CP為等腰直角三角形。
例3如圖，在ΔABC中，∠ACB =90°，BC=AC，P為ΔABC內一點，且PA=3，PB=1，PC=2。求∠BPC的度數。
平移、旋轉和翻折是幾何變換中的三種基本變換。所謂幾何變換就是根據確定的法則，對給定的圖形(或其一部分)施行某種位置變化，然後在新的圖形中分析有關圖形之間的關係。縱觀近幾年全國各地的中考，都加大了這方面的考查力度，特別是2018年中考，這一部分的分值比前兩年大幅度提高。
為幫助大家把握好這部分知識，今天我們專門來講講旋轉。
旋轉的定義
常見的幾種模型
旋轉類型題目舉例
1、正三角形類型
在正ΔABC中，P為ΔABC內一點，將ΔABP繞A點按逆時針方向旋轉60°，使得AB與AC重合。經過這樣旋轉變化，將圖（1-1-a）中的PA、PB、PC三條線段集中於圖（1-1-b）中的一個ΔP'CP中，此時ΔP'AP也為正三角形。
例1如圖（1-1），設P是等邊ΔABC內的一點，PA=3， PB=4，PC=5，∠APB的度數是________.
2、正方形類型
在正方形ABCD中，P為正方形ABCD內一點，將ΔABP繞B點按順時針方向旋轉90°，使得BA與BC重合。經過旋轉變化，將圖（2-1-a）中的PA、PB、PC三條線段集中於圖（2-1-b）中的ΔCPP'中，此時ΔBPP'為等腰直角三角形。
例2 如圖（2-1），P是正方形ABCD內一點，點P到正方形的三個頂點A、B、C的距離分別為PA=1，PB=2，PC=3。求正方形ABCD面積。
3、等腰直角三角形類型
在等腰直角三角形ΔABC中，∠C=90°, P為ΔABC內一點，將ΔAPC繞C點按逆時針方向旋轉90°，使得AC與BC重合。經過這樣旋轉變化，在圖（3-1-b）中的一個ΔP'CP為等腰直角三角形。
例3如圖，在ΔABC中，∠ACB =90°，BC=AC，P為ΔABC內一點，且PA=3，PB=1，PC=2。求∠BPC的度數。
總結：
旋轉是幾何變換中的基本變換，它一般先對給定的圖形或其中一部分，通過旋轉，改變位置後得新組合，然後在新的圖形中分析有關圖形之間的關係，進而揭示條件與結論之間的內在聯繫，找出證題途徑。
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