函數與導數是高考命題中的重要內容,縱觀最近幾年的全國卷壓軸題,幾乎都是函數與導數的應用問題,其中求參數的取值範圍又是重點考察的題型,針對此類問題,我們往往會引導學生運用分離變量的方法後,出現分式的形式,即數學分析中不定式的問題,處理這類問題有效方法就是運用洛必達法則。
一般地,此類含參數的函數綜合問題往往從三個角度求解:一、直接求解,通過對參數的討論來研究函數的單調性,進一步確定參數的取值範圍,二是憑藉函數的單調性確定參數的取值範圍,然後對參數的取值範圍以外的部分進行分析驗證其不合題意,即可確定所求,三是分離參數,求相應函數的最值或者取值範圍,當函數的最值不好求解時,用洛必達法則往往能化難為易,使問題得到解決。
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