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六年級數學，《圓的認識》這章節在考試中最常見的題型就是就是圖形計算題，而圖形計算有時可能會以應用題的形式出現，此時就要求學生能夠準確地畫出草圖來輔助理解題意並計算。今天陳老師跟大家分享的是一道關於圓的計算應用題，這道題很多學生和家長連題目都讀不懂。
平坦的草地上有一個正方形的小木屋，屋子的一個角上栓著一頭牛，栓牛的繩子長6米，問牛在這片草地上最多能吃多大面積的草？（不計牛身的長度）
首先我們要畫出上面的圖，通過圖形來分析牛的活動單位是什麼樣的。觀察示意圖可知牛的活動範圍也就是以A為圓心，保持繩子被拉直的狀態然後繞著A點順時針或逆時針走動，繩子掃過的扇形區域。可能很多同學會說，這範圍不就是一個半徑為6的圓嗎？不對，我們往下看。
當繩子被拉直並繞著A點順時針掃至B的位置以後，再繼續掃的話則是以E為圓心了，此時繩子掃過的區域將變成以E為圓心的扇形，此扇形所在的圓的半徑為6－3＝3米，當繩子掃到D點的時候，牛此時也在D點，這樣就不能再到更遠的範圍了。同樣的道理，繩子繞著A點逆時針也可以掃至D區域。因此我們觀察整個圖，要求牛的活動範圍也就是求陰影部分的面積。
繩子被拉直的狀態下，從AB掃至AC整個過程中，繩子掃過的區域是一個以A為圓心，6米為半徑，圓心角為360－90＝270℃的扇形，因此這個區域的面積為：π×6²×（270/360）＝27π。繩子被拉直的狀態下，從C點掃至D點，從B點掃至D點，這兩個掃過的區域合起來剛好是一個半徑為3米的半圓區域，因此這兩部分的面積為π×3²÷2＝4.5π。因此，總的陰影面積也就是牛的最大活動面積為27π＋4.5π。
總結:此題的難度在於通過圖形正確地分析出牛的活動範圍，在繩子繞著屋子旋轉的時候一定要注意當繩子拉直後緊貼牆體的時候如果繼續旋轉，那麼圓心和半徑都會變化，圖中E、F位置即轉到一定程度時候新的圓心。正確地繪圖並找出圓心和半徑是解這個題的關鍵。
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