黃岡數學老師專訪：數學答題的19條鐵律，很多人都不知道！

馬上要到期中考試了，你複習的怎麼樣？其實在做數學題時，有一些“條件反射”你應該記住，這能幫你大大的節省時間！掌握解題思路也非常重要，這會讓你在面對複雜問題時遊刃有餘。優優數學（cdyouyousx）特地整理了數學答題的19條鐵律，掌握了事半功倍！

1函數

函數題目，先直接思考後建立三者的聯繫。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。

2方程或不等式

如果在方程或是不等式中出現超越式，優先選擇數形結合的思想方法；

3初等函數

面對含有參數的初等函數來說，在研究的時候應該抓住參數沒有影響到的不變的性質。如所過的定點，二次函數的對稱軸或是……；

4選擇與填空中的不等式

選擇與填空中出現不等式的題目，優選特殊值法；

5參數的取值範圍

求參數的取值範圍，應該建立關於參數的等式或是不等式，用函數的定義域或是值域或是解不等式完成，在對式子變形的過程中，優先選擇分離參數的方法；

6恆成立問題

恆成立問題或是它的反面，可以轉化為最值問題，注意二次函數的應用，靈活使用閉區間上的最值，分類討論的思想，分類討論應該不重複不遺漏；

7圓錐曲線問題

圓錐曲線的題目優先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問題，若與弦的中點有關，選擇設而不求點差法，與弦的中點無關，選擇韋達定理公式法；使用韋達定理必須先考慮是否為二次及根的判別式；

8曲線方程

求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定係數法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設點、列式、化簡（注意去掉不符合條件的特殊點）；

9離心率

求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關於a、b、c之間的關係等式即可；

10三角函數

三角函數求週期、單調區間或是最值，優先考慮化為一次同角弦函數，然後使用輔助角公式解答；解三角形的題目，重視內角和定理的使用；與向量聯繫的題目，注意向量角的範圍；

11數列問題

數列的題目與和有關，優選和通公式，優選作差的方法；注意歸納、猜想之後證明；猜想的方向是兩種特殊數列；解答的時候注意使用通項公式及前n項和公式，體會方程的思想；

12立體幾何問題

立體幾何第一問如果是為建系服務的，一定用傳統做法完成，如果不是，可以從第一問開始就建系完成；注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函數值的轉化；錐體體積的計算注意係數1/3，而三角形面積的計算注意係數1/2 ；與球有關的題目也不得不防，注意連接“心心距”創造直角三角形解題；

13導數

導數的題目常規的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構造函數證明不等式，可從已知或是前問中找到突破口，必要時應該放棄；重視幾何意義的應用，注意點是否在曲線上；

14概率

概率的題目如果出解答題，應該先設事件，然後寫出使用公式的理由，當然要注意步驟的多少決定解答的詳略；如果有分佈列，則概率和為1是檢驗正確與否的重要途徑；

15換元法

遇到複雜的式子可以用換元法，使用換元法必須注意新元的取值範圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來完成；

16二項分佈

注意概率分佈中的二項分佈，二項式定理中的通項公式的使用與賦值的方法，排列組合中的枚舉法，全稱與特稱命題的否定寫法，取值範或是不等式的解的端點能否取到需單獨驗證，用點斜式或斜截式方程的時候考慮斜率是否存在等；

17絕對值問題

絕對值問題優先選擇去絕對值，去絕對值優先選擇使用定義；

18平移

與平移有關的，注意口訣“左加右減，上加下減”只用於函數，沿向量平移一定要使用平移公式完成；

19中心對稱

關於中心對稱問題，只需使用中點座標公式就可以，關於軸對稱問題，注意兩個等式的運用：一是垂直，一是中點在對稱軸上。

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