在行測中，數量關係是隻實打實的“紙老虎”。看著複雜，但只要你掌握了答題技巧和方法，根本不費吹灰之力。

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今天就來分享數量關係中，關於乘方尾數和週期餘數的技巧：

什麼是乘方尾數問題？

比如，2013個2013相乘，記為2013^2013。很明顯，如果一個個乘下來，要耗費大量時間。不過彆著急，這類題目往往不會要求我們計算它的結果，而是求尾數，比如：

2013個2013相乘，尾數是多少？或個位數是幾？

首先，我們先來看2013的1次方、2次方、3次方、……、8次方分別對應的尾數是多少。經計算可知，分別是3、9、7、1、3、9、7、1。

相信小可愛們也發現了，這組數字是有規律的。

沒錯，每隔四次方就會出現一次循環。所以，求2013^2013的尾數，只需計算2013÷4的餘數即可。餘數為1，故2013次方的尾數和1次方的尾數相同，為3。

經驗證，任何尾數的n次方，都是以4為週期的循環數。

所以，乘方尾數問題總結下來就是：“底數取個位，指數除以4取餘數，若整除則餘數為4次方的尾數相同；若不整除，餘數是幾，就和幾次方的尾數相同。餘數是1，就和1次方的尾數相同；餘數是2，就和2次方的尾數相同；餘數是3，就和3次方的尾數相同。”

3^2010+7^2020的個位數是幾？

A.0

B.2

C.3

D.5

【解析】本題為乘方尾數問題。加號前面底數為3，指數2010除以4餘數為2，即3的平方為9；加號後面底數為7，指數2020除以4可以整除，取4，即7的4次方，尾數我1。所以整個式子尾數為9+1=0。故本題選A。

2013^2013 x 2014^2014的個位數是幾？

A.8

B.6

C.4

D.2

【解析】本題為乘方尾數問題。前面底數是2013，取個位3，指數是2013，除以4餘數為1，即尾數為3。後面底數為2014，取個位是4，除以4取餘數為2，即4的平方尾數為6，則整個式子個位數為3×6=18，尾數為8。故本題選A。

什麼是週期餘數問題？

一串以T為週期的事物，假設A÷T =N…x，即A除以週期T等於N餘X。

其中，若X不等於0（即不整除），則第A項等同於第X項；若X=0（整除），則第A項等同於第T項。

這類題，一般這樣出題：

假設三男兩女5人按照“男男男女女”循環排列，請問第2016個人是男是女？

根據上面的方法，可知2016÷5=403…1，2016除以週期5，等於403餘1； 不整除，所以第2016個人的性別，和餘數相同，即和第一個人的性別相同。所以，是男生。

一個數列為1，-1，2，-2，-1，1，-2，2，1，-1，2，-2……，則該數列的第2009項為：

A.-2

B.-1

C.1

D.2

【解析】本題是以“1，-1，2，-2，-1，1，-2，2”為循環的週期餘數問題。週期T=8，所以2009÷8餘數為1，所以第2009項等同於第一項，為1。故本題選C。

把黑桃、紅桃、方片、梅花四種花色的撲克牌按黑桃10張、紅桃9張、方片7張、梅花5張的順序循環排列。問第2015張撲克牌是什麼花色？

A.黑桃

B.紅桃

C.梅花

D.方片

【解析】本題是週期餘數問題。四種花色分別10、9、7、5張，週期T=10+9+7+5=31，用2015÷31=65，剛好整除，所以第2015項等同於第31項，即梅花。故本題選C。

答案彙總：第1題選A；第2題選A；第3題選C；第4題選C；