高中數學學習中，有一種數學思維方式叫特殊到一般，不會這種思維，很多題目找不到突破口。特殊到一般研究特殊的情況解決一般情況的問題，從特殊入手，往往是打開解題的突破口.學習用基礎知識學期，不是靠刷題型，憑經驗考試。注重基礎知識、注重課本教材、注重例題練習，讓我們一起探討看一道題：
例題：已知f(x)是定義域為(－∞，＋∞)的奇函數，滿足f(1－x)＝f(1＋x)．若f(1)＝2，則f(1)＋f(2)＋f(3)＋⋯＋f(50)＝( )
A．－50 B．0 C．2 D．50
思路一：根據題意，我們回想學過的基本函數，有沒有滿足題目要求的函數，這樣給你賦予一個具體的函數，然後利用具體函數來解題.
通過奇函數，關於直線對稱，聯想到正弦函數，再進一步確認，
高中數學學習中，有一種數學思維方式叫特殊到一般，不會這種思維，很多題目找不到突破口。特殊到一般研究特殊的情況解決一般情況的問題，從特殊入手，往往是打開解題的突破口.學習用基礎知識學期，不是靠刷題型，憑經驗考試。注重基礎知識、注重課本教材、注重例題練習，讓我們一起探討看一道題：
例題：已知f(x)是定義域為(－∞，＋∞)的奇函數，滿足f(1－x)＝f(1＋x)．若f(1)＝2，則f(1)＋f(2)＋f(3)＋⋯＋f(50)＝( )
A．－50 B．0 C．2 D．50
思路一：根據題意，我們回想學過的基本函數，有沒有滿足題目要求的函數，這樣給你賦予一個具體的函數，然後利用具體函數來解題.
通過奇函數，關於直線對稱，聯想到正弦函數，再進一步確認，
根據圖象，可輕鬆求得f(1)＋f(2)＋f(3)＋⋯＋f(50)＝f(1)＋f(2)＝2.
思路二：通過奇函數，圖象對稱，可求出函數週期.
∵f(x)是奇函數，∴f(1－x)＝－f(x－1)．
由f(1－x)＝f(1＋x)，得－f(x－1)＝f(x＋1)，
∴f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，
∴函數f(x)是週期為4的周期函數．
由f(x)為奇函數得f(0)＝0.
又∵f(1－x)＝f(1＋x)，
∴f(2)＝f(0)＝0，∴f(－2)＝0.
又f(1)＝2，∴f(－1)＝－2，
∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝f(1)＋f(2)＋f(－1)＋f(0)＝2＋0－2＋0＝0，
∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋⋯＋f(49)＋f(50)＝f(1)＋f(2)＝2.
高中數學學習中，有一種數學思維方式叫特殊到一般，不會這種思維，很多題目找不到突破口。特殊到一般研究特殊的情況解決一般情況的問題，從特殊入手，往往是打開解題的突破口.學習用基礎知識學期，不是靠刷題型，憑經驗考試。注重基礎知識、注重課本教材、注重例題練習，讓我們一起探討看一道題：
例題：已知f(x)是定義域為(－∞，＋∞)的奇函數，滿足f(1－x)＝f(1＋x)．若f(1)＝2，則f(1)＋f(2)＋f(3)＋⋯＋f(50)＝( )
A．－50 B．0 C．2 D．50
思路一：根據題意，我們回想學過的基本函數，有沒有滿足題目要求的函數，這樣給你賦予一個具體的函數，然後利用具體函數來解題.
通過奇函數，關於直線對稱，聯想到正弦函數，再進一步確認，
根據圖象，可輕鬆求得f(1)＋f(2)＋f(3)＋⋯＋f(50)＝f(1)＋f(2)＝2.
思路二：通過奇函數，圖象對稱，可求出函數週期.
∵f(x)是奇函數，∴f(1－x)＝－f(x－1)．
由f(1－x)＝f(1＋x)，得－f(x－1)＝f(x＋1)，
∴f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，
∴函數f(x)是週期為4的周期函數．
由f(x)為奇函數得f(0)＝0.
又∵f(1－x)＝f(1＋x)，
∴f(2)＝f(0)＝0，∴f(－2)＝0.
又f(1)＝2，∴f(－1)＝－2，
∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝f(1)＋f(2)＋f(－1)＋f(0)＝2＋0－2＋0＝0，
∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋⋯＋f(49)＋f(50)＝f(1)＋f(2)＝2.
本題答案是B，您做對了嗎？用探討的方式來解題，回憶，找關鍵詞，充分利用基礎知識，反覆利用題中條件，文字語言數學符號化，平時訓練的關鍵.
