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關注彩票開獎的人從每期開出的號碼中可以發現這樣一個現象：連續兩期開出的若干個號碼中，經常出現有相同的號碼。也就是說，今期開出的號碼與上期開出的號碼常常出現一個或幾個相同的號碼，有人覺得出現這種現象有點怪，而事實上一點都不奇怪，因為出現這種現象是一個大概率事件，這個概率究竟有多大呢？
我們以福利彩票為例進行探索：
福利彩票是以01-33個紅球中選出6個號碼，再從01-16個籃球中選出一個號碼，共七個號碼組成一組。下面我們探索一下上下兩期紅色球開出的6個號碼中出現相同號碼的概率。
如果直接考慮求這個概率很麻煩的，因為要考慮出現1個相同，2個相同等六種情況，很難求得出現“有相同號碼”發生的概率。從反面入手，先求兩期開出的6個號碼互不相同的概率。
為了方便問題的解決，不妨設上期開出的紅色球的6個號碼分別是01，02，03，04，05，06，那麼下期開出的6個號碼與這一期互不相同，那麼這6個號碼只能在07，08，┄，33這27個號碼中產生。
假設順次產生的這6個號碼依次是07，08，09，10，11，12，則07號產生的概率是27/33，08號產生的概率是26/32，09號產生的概率是25/31，┄，12號產生的概率是22/28，
所以，這6個號碼同時產生的概率為27/33×26/32×25/31×24/30×23/29×22/28≈0.267，
所以不出現這種情況的概率約為1-0,267=0.733≈73%。
所以，隨機上下兩期，每期產生的6個紅色球出現號碼相同的概率約為73%。
由此可見，對於福利彩票雙色球開獎情況，“連續兩期開出的6個號碼中，經常有相同號碼的球出現”是正常的現象，因為這種現象出現的概率達到73%之多。對於其他彩票也是如此。
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