1-5年級奧數專題彙總：
1年級：
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2年級：
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3年級：
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4年級：
http://www.toutiao.com/a6480328110280540685/
5年級：
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今天學豆為大家準備了六年級奧數練習題100道~~~答案在最下面，請對號入座
1、有 28位小朋友排成一行 .從左邊開始數第 10位是學豆,從右邊開始數他是第幾位?
2、紐約時間是香港時間減 13小時 .你與一位在紐約的朋友約定,紐約時間 4月 1日晚上 8時與他通電話,那麼在香港你應幾月幾日幾時給他打電話?
3、雞與兔共100只,雞的腿數比兔的腿數少28條,問雞與兔各有幾隻?
4、請找出下面哪個圖形與其他圖形不一樣.
5、四個房間,每個房間裡不少於 2人,任何三個房間裡的人數不少 8人,這四個房間至少有多少人?
6、在 1998的約數（或因數）中有兩位數,其中最大的是哪個數?
7、英文測驗,小明前三次平均分是 88分,要想平均分達到 90分,他第四次最少要得幾分?
8、相傳古時候一位老人留在人間很多寶盒，裡面裝著世界上最寶貴的財富，但是並不是擁有寶盒都可以得到這筆財富，在寶盒的上面設置了密碼，只有寫出密碼的人才會真正擁有這筆財富，聰明的你你能找出密碼嗎？
9、將 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9這十個數字中,選出六個填在下面方框中,使算式成立,一個方框填一個數字,各個方框數字不相同 .
□ +□□ =□□□ 問算式中的三位數最大是什麼數?
10、有一個號碼是六位數,前四位是 2857,後兩位記不清,即 2857□□
但是我記得,它能被 11和 13整除,請你算出後兩位數 .
11、觀察圖形的變化，想一想，按圖形的變化規律，在帶“？”的空格處應畫什麼樣的圖形？
12、一個三位數的各位數字 之和是17.其中十位數字比個位數字大1.如果把這個三位數的百位數字與個位數字對調,得到一個新的三位數,則新的三位數比原三位數大198,求原數.
13、一個兩位數,在它的前面寫上3,所組成的三位數比原兩位數的7倍多24,求原來的兩位數.
14、幼兒園的老師把一些畫片分給 A, B, C三個班,每人都能分到 6張 .如果只分給 B班,每人能得 15張,如果只分給 C班,每人能得 14張,問只分給 A班,每人能得幾張?
15、兩人做一種遊戲：輪流報數,報出的數只能是 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.把兩人報出的數連加起來,誰報數後,加起來的數是 123,誰就獲勝,讓你先報,就一定會贏,那麼你第一個數報幾?
16、四個小動物排座位，一開始，小鼠坐在第1號位子上，小猴坐在第2號，小兔坐在第3號，小貓坐在第4號.以後它們不停地交換位子，第一次上下兩排交換.第二次是在第一次交換後左右兩列交換，第三次再上下兩排交換，第四次再左右兩列交換„這樣一直換下去.問：第五次交換位子後，小兔坐在第幾號位子上？
17、狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現在狗已跑出30米，馬開始追它。問：狗再跑多遠，馬可以追上它？
18、甲乙在銀行存款共9600元，如果兩人分別取出自己存款的40%，再從甲存款中提120元給乙。這時兩人錢相等，求 乙的存款
19、一件工作,若由甲單獨做72天完成,現在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又過了8天,完成了全部工作的5/6,若餘下的工作由丙單獨完成,還需要幾天?
20、倉庫有一批貨物，運走的貨物與剩下的貨物的質量比為2：7.如果又運走64噸，那麼剩下的貨物只有倉庫原有貨物的五分之三。倉庫原有貨物多少噸？
21、請在下圖的每個空格內填入1至8中的一個數字，使每行、每列、每條對角線上8個數字都互不相同．
22、小明和小紅玩擲骰子的遊戲，共有兩枚骰子，一起擲出。若兩枚骰子的點數和為7，則小明勝；若點數和為8，則小紅勝。試判斷他們兩人誰獲勝的可能性大。
23、用四條直線最多能將一個圓分成幾塊？用100條直線呢？
24、數一數，右圖中有多少個三角形。
25、將1到200的自然數，分成A,B,C三組： A組：1，6，7，12，13，18，…… B組：2，5，8，11，14，17…… C組：3，4，9，10，15，16…… 根據分組規律，請回答：
（1）B組中一共有（ ）個自然數。
（2）A組中的第24個數是( ).
（3）178是（ ）組中的第（ ）個數。
26、98條直線最多把平面分成多少部分？
27、（2×3×5×7×11×13×17×19）÷（38×51×65×77）=?
28、觀察圖形變化規律，在右邊補上一幅，使它成為一個完整系列。
29、已知鹽水若干克,第一次加入一定量的水後,鹽水濃度變為3％,第二次加入同樣多的水後,鹽水濃度變為2％.求第三次加入同樣多的水後鹽水的濃度.
30、計算333332332333－332333333332
31、某學校有學生 518人,如果男生增加 4％,女生減少 3人,總人數就增加 8人,那麼原來男生比女生多幾人?
32、一個月最多有 5個星期日,在一年的 12個月中,有 5個星期日的月份最多有幾個月?
33、一次考試共有5道試題。做對第1、2、3、、4、5題的分別佔參加考試人數的95%、80%、79%、74%、85%。如果做對三道或三道以上為合格，那麼這次考試的合格率至少是多少？
34、甲乙二人共同完成242個機器零件。甲做一個零件要6分鐘，乙做一個零件要5分鐘。完成這批零件時，兩人各做了多少個零件？
35、算出圓內正方形的面積為____
36、已知一張桌子的價錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元?
37、3箱蘋果重45千克。一箱梨比一箱蘋果多5千克，3箱梨重多少千克?
38、甲乙二人從兩地同時相對而行，經過4小時，在距離中點4千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時比乙快多少千米?
39、李軍和張強付同樣多的錢買了同一種鉛筆，李軍要了13支，張強要了7支，李軍又給張強0.6元錢。每支鉛筆多少錢?
40、甲乙兩輛客車上午8時同時從兩個車站出發，相向而行，經過一段時間，兩車同時到達一條河 的兩岸。由於河上的橋正在維修，車輛禁止通行，兩車需交換乘客，然後按原路返回各自出發的車站，到站時已是下午2點。甲車每小時行40千米，乙車每小時行 45千米，兩地相距多少千米?(交換乘客的時間略去不計)
41、如圖，根據圖中已知3個方格表中陰影的規律，在空白的方格表中也填上相應的陰影.
42、有甲乙兩個倉庫，每個倉庫平均儲存糧食32.5噸。甲倉的存糧噸數比乙倉的4倍少5噸，甲、乙兩倉各儲存糧食多少噸?
43、甲、乙兩隊共同修一條長400米的公路，甲隊從東往西修4天，乙隊從西往東修5天，正好修完，甲隊比乙隊每天多修10米。甲、乙兩隊每天共修多少米?
44、學校買來6張桌子和5把椅子共付455元，已知每張桌子比每把椅子貴30元，桌子和椅子的單價各是多少元?
45、一列火車和一列慢車，同時分別從甲乙兩地相對開出。快車每小時行75千米，慢車每小時行65千米，相遇時快車比慢車多行了40千米，甲乙兩地相距多少千米?
46、某玻璃廠託運玻璃250箱，合同規定每箱運費20元，如果損壞一箱，不但不付運費還要賠償100元。運後結算時，共付運費4400元。託運中損壞了多少箱玻璃?
47、如圖,半圓S1的面積是14.13平方釐米,圓S2的面積是19.625平方釐米.那麼長方形(陰影部分的面積)是多少平方釐米?
48、某廠運來一堆煤，如果每天燒1500千克，比計劃提前一天燒完，如果每天燒1000千克，將比計劃多燒一天。這堆煤有多少千克?
49、媽媽讓小紅去商店買5支鉛筆和8個練習本，按價錢給小紅3.8元錢。結果小紅卻買了8支鉛筆和5本練習本，找回0.45元。求一支鉛筆多少元?
50、學校組織外出參觀，參加的師生一共360人。一輛大客車比一輛卡車多載10人，6輛大客車和8輛卡車載的人數相等。都乘卡車需要幾輛?都乘大客車需要幾輛?
51、某築路隊承擔了修一條公路的任務。原計劃每天修720米，實際每天比原計劃多修80米，這樣實際修的差1200米就能提前3天完成。這條公路全長多少米?
52、某鞋廠生產1800雙鞋，把這些鞋分別裝入12個紙箱和4個木箱。如果3個紙箱加2個木箱裝的鞋同樣多。每個紙箱和每個木箱各裝鞋多少雙?
53、某工地運進一批沙子和水泥，運進沙子袋數是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，幾天以後，水泥全部用完，而沙子還剩120袋，這批沙子和水泥各多少袋?
54、學校裡買來了5個保溫瓶和10個茶杯，共用了90元錢。每個保溫瓶是每個茶杯價錢的4倍，每個保溫瓶和每個茶杯各多少元?
55、如下圖找規律，你知道圓形和三角形分別代表哪個數字嗎？（ ）
56、一桶油連桶重16千克，用去一半後，連桶重9千克，桶重多少千米?
57、一桶油連桶重10千克，倒出一半後，連桶還重5.5千克，原來有油多少千克?
58、用一隻水桶裝水，把水加到原來的2倍，連桶重10千克，如果把水加到原來的5倍，連桶重22千克。桶裡原有水多少千克?
59、小紅和小華共有故事書36本。如果小紅給小華5本，兩人故事書的本數就相等，原來小紅和小華各有多少本?
60、有5桶油重量相等，如果從每隻桶裡取出15千克，則5只桶裡所剩下油的重量正好等於原來2桶油的重量。原來每桶油重多少千克?
61、一個車間，女工比男工少35人，男、女工各調出17人後，男工人數是女工人數的2倍。原有男工多少人?女工多少人?
62、李強騎自行車從甲地到乙地，每小時行12千米，5小時到達，從乙地返回甲地時因逆風多用1小時，返回時平均每小時行多少千米?
63、甲、乙二人同時從相距18千米的兩地相對而行，甲每小時行走5千米，乙每小時走4千米。如果甲帶了一隻狗與甲同時出發，狗以每小時8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回頭向甲跑去，遇到甲又回頭向飛跑去，這樣二人相遇時，狗跑了多少千米?
64、有紅、黃、白三種顏色的球，紅球和黃球一共有21個，黃球和白球一共有20個，紅球和白球一共有19個。三種球各有多少個?
65、在一根粗鋼管上接細鋼管。如果接2根細鋼管共長18米，如果接5根細鋼管共長33米。一根粗鋼管和一根細鋼管各長多少米?
66.水泥廠原計劃12天完成一項任務，由於每天多生產水泥4.8噸，結果10天就完成了任務，原計劃每天生產水泥多少噸?
67、學校舉辦歌舞晚會，共有80人蔘加了表演。其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人?
68、學校舉辦語文、數學雙科競賽，三年級一班有59人，參加語文競賽的有36人，參加數學競賽的有38人，一科也沒參加的有5人。雙科都參加的有多少人?
69、學校買了4張桌子和6把椅子，共用640元。2張桌子和5把椅子的價錢相等，桌子和椅子的單價各是多少元?
70、父親今年45歲，5年前父親的年齡是兒子的4倍，今年兒子多少歲?
71、有兩桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果從甲桶倒入乙桶18千克，兩桶油就一樣重，原來每桶各有多少千克油?
72、光明小學舉辦數學知識競賽，一共20題。答對一題得5分，答錯一題扣3分，不答得0分。小麗得了79分，她答對幾道，答錯幾道，有幾題沒答?
73、甲列火車長240米，每秒行20米;乙列火車長264米，每秒行16米，兩車相向而行，從兩車頭相遇到兩車尾相離需要幾秒?
74、一列火車長600米，通過一條長1150米的隧道，已知火車的速度是每分700米，問火車通過隧道需要幾分?
75、小明從家裡到學校，如果每分走50米，則正好到上課時間;如果每分走60米，則離上課時間還有2分。問小明從家裡到學校有多遠?
76、有一週長600米的環形跑道，甲、乙二人同時、同地、同向而行，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑400米，經過幾分鐘二人第一次相遇?
77、有一個長方形紙板，如果只把長增加2釐米，面積就增加8平方米;如果只把寬增加2釐米，面積就增加12平方釐米。這個長方形紙板原來的面積是多少?
78、媽媽買蘋果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克蘋果2.4元，每千克梨多少元?
79.甲乙兩人同時從相距135千米的兩地相對而行，經過3小時相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙兩人每小時各行多少千米?
80、盒子裡有同樣數目的黑球和白球。每次取出8個黑球和5個白球，取出幾次以後，黑球沒有了，白球還剩12個。一共取了幾次?盒子裡共有多少個球?
81、父親今年45歲，兒子今年15歲，多少年前父親的年齡是兒子年齡的11倍?
82、王老師有一盒鉛筆，如平均分給2名同學餘1支，平均分給3名同學餘2支，平均分給4名同學餘3支，平均分給5名同學餘4支。問這盒鉛筆最少有多少支?
83、一塊平行四邊形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面積都增加40平方米。求這塊平行四邊形地原來的面積?
84、學校組織兩個課外興趣小組去郊外活動。第一小組每小時走4.5千米，第二小組每小時行3.5千米。兩組同時出發1小時後，第一小組停下來參觀一個果園，用了1小時，再去追第二小組。多長時間能追上第二小組?
85、用一個自然數去除另一個整數，商40，餘數是16.被除數、除數、商數與餘數的和是933，求被除數和除數各是多少？
86、做少年廣播體操時，某年級的學生站成一個實心方陣時（正方形隊列）時，還多10人，如果站成一個每邊多1人的實心方陣，則還缺少15人.問：原有多少人？
87、觀察下圖的變化規律，在“?”處填入適當的圖形.
88、從所給的4個圖形中，選擇一個恰當的圖形放在“？”處．（ ）
89、倉庫有一批貨物，運走的貨物與剩下的貨物的質量比為2：7.如果又運走64噸，那麼剩下的貨物只有倉庫原有貨物的五分之三。倉庫原有貨物多少噸？
90、有一批長度分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10和11釐米的細木條，它們的數量都足夠多，從中適當選取3根木條作為三條邊，可圍成一個三角形;如果規定底邊是11釐米，你能圍成多少個不同的三角形?
91、有7雙白手套，8雙黑手套，9雙紅手套放在一隻袋子裡。一位小朋友在黑暗中從袋中摸取手套，每次摸一隻，但無法看清顏色，為了確保能摸到至少6雙手套，他最少要摸出手套（）只。(手套不分左、右手，任意二隻可成一雙)。
92、找規律填數 13 7 11 6 9 5 ___ ___ ___ ___ ___ ___
93、爸爸媽媽和奶奶乘飛機去旅行，三人所帶行李的質量都超過了可免費攜帶行李的質量，要另付行李費，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如果這些行李讓一個人帶，那麼除了免費部分，應另付行李費8元，求每人可免費攜帶行李的質量。
94、一隊少先隊員乘船過河，如果每船坐15人，還剩9人，如果每船坐18人，剛好剩餘1只船，求有多少隻船？
95、小華有連環畫本數是小明6倍如果兩人各再買2本那麼小華所有本數是小明4倍兩人原來各有連環畫多少本？
96、 一件工程原計劃40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人？
97、用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十個數字,能夠組成____個沒有重複數字的三位數
98、把19個邊長為2釐米的正方體重疊起來堆成如下圖所示的立方體, 這個立方體的表面積是____平方釐米.
99、從學校到少年宮有4條東西的馬路和3條南北的馬路相通(如圖),李楠從學校出發,步行到少年宮(只許向東或向南行進),最多有___種走法.
100 甲、乙、丙、丁四位學生在廣場上踢足球，打碎了玻璃窗，有人問他們時，他們這樣說：
甲：“玻璃是丙也可能是丁打碎的”； 乙：“是丁打碎的”；
丙：“我沒有打壞玻璃”； 丁：“我才不幹這種事”；
深深瞭解學生的老師說：“他們中有三位決不會說謊話”。那麼，到底是誰打碎了玻璃？
答: 是_____打碎了玻璃。
參考答案
答案
1、從右邊開始數,他是第 19位 .
2、4 月2 日上午9 時.
3、解：4*100＝400，400-0＝400 假設都是兔子，一共有400只兔子的腳，那麼雞的腳為0只，雞的腳比兔子的腳少400只。
400-28＝372 實際雞的腳數比兔子的腳數只少28只，相差372只，這是為什麼？
4+2＝6 這是因為只要將一隻兔子換成一隻雞，兔子的總腳數就會減少4只（從400只變為396只），雞的總腳數就會增加2只（從0只到2只），它們的相差數就會少4+2＝6只（也就是原來的相差數是400-0＝400，現在的相差數為396-2＝394，相差數少了400-394＝6） 372÷6＝62 表示雞的只數，也就是說因為假設中的100只兔子中有62只改為了雞，所以腳的相差數從400改為28，一共改了372只 100-62＝38表示兔的只數
4、【解析】 這組圖形的共同特徵是，連接各邊上一點，組成一個複合圖形.所不同的是，第四個圖形是一個六邊
形，而其它幾個都是四邊形，這樣，只有（4）與其它不一樣
5、至少有 11人 .
人數最多的房間至少有 3人,其餘三個房間至少有 8人,總共至少有 11人 .
6、最大的兩位約數是 74.
1998＝ 2× 3× 3× 3× 37
7、第四次最少要得 96分 .
88＋（ 90- 88）× 4=96（分）
8、【解析】 有幾種方法可以找出密碼：
（方法一）後面一排和前面一排比，上排的第一個圖形移到最後，其他每個圖形都向前移動了一格，變成了下一排.
（方法二）斜著看，每一斜列的圖形是一樣的.
所以密碼就是： □ ☆ △ ○ □ ☆ △ ○
9、105.
和的前兩位是 1和 0,兩位數的十位是 9.因此加數的個位最大是 7和 8.
10、後兩位數是 14.
285700÷（ 11× 13） =1997餘 129
餘數 129再加 14就能被 143整除 .
11、【解析】 橫著看，每行圓形的個數一次減少，而三角形的個數依次增加，但每行圖形的總個數不變.因為圓形
的個數是按4、3、？、1的順序變化的，顯然“？”處應填一個圓形。
12、答案為476
解：設原數個位為a，則十位為a+1，百位為16-2a
根據題意列方程100a+10a+16-2a－100（16-2a）-10a-a＝198 解得a＝6，則a+1＝7 16-2a＝4 答：原數為476。
13、答案為24
解：設該兩位數為a，則該三位數為300+a 7a+24＝300+a a＝24
答：該兩位數為24。
14、A班每人能得 35張 .
設三班總人數是 1,則 B班人數是 6/15, C班人數是 6/14,因此 A班人數是：
15、第一個數報 6.
對方至少要報數 1,至多報數 8,不論對方報什麼數,你總是可以做到兩人所報數之和為 9.
123÷ 9＝ 13…… 6.
你第一次報數 6.以後,對方報數後,你再報數,使一輪中兩人報的數和為 9,你就能在 13輪後達到 123.
16、【解析】 （方法1）因為題目中問的只是第五次交換位子後，小兔的位子是幾.因此，我們只需考慮小兔的位
子變化規律，小兔剛開始時在3號位子，記為③，則變化過程為：③一次→①二次→②三次→④四次→③→…容易看出每一次交換座位，小兔的座位按順時針方向轉動一格，每四次交換座位後，小兔又回到原處，知道了這個規律，就不難得出答案.即5次後，小兔到了第1號位子.
（方法2）仔細觀察示意圖時會發現，開始的圖沿順時針方向旋轉兩格（即180°）時，恰得到第二次交換位子後的圖，由此可以知道，每一次上下交換後再一次左右交換的結果就相當於把原圖沿順時針方向旋轉180°，第4次交換位子後，相當於是這些小動物沿順時針方向轉了一圈，這樣，我們就得到了小兔的位子及它們的整體變化規律.但其中需注意一點的是：單獨一次上下（或左右）的交換與旋轉90°得到的結果是不同的.小貓、小鼠的位子變化規律是沿逆時針方向，而小猴的位子變化規律與小兔相似.所以，第5次交換位子後，小兔到了1號位子.
17、根據“馬跑4步的距離狗跑7步”，可以設馬每步長為7x米，則狗每步長為4x米。
根據“狗跑5步的時間馬跑3步”，可知同一時間馬跑3*7x米＝21x米，則狗跑5*4x＝20米。
可以得出馬與狗的速度比是21x：20x＝21：20 根據“現在狗已跑出30米”，可以知道狗與馬相差的路程是30米，他們相差的份數是21-20＝1，現在求馬的21份是多少路程，就是 30÷（21-20）×21＝630米
18、取40％後，存款有
9600×（1－40％）＝5760（元）
這時，乙有：5760÷2＋120＝3000（元） 乙原來有：3000÷（1－40％）＝5000（元）
19、答案 ：
甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2 甲乙丙3人每天完成 :1/2÷8=1/16， 甲乙丙3人4天完成 :1/16×4=1/4
則甲做一天後乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12 那麼乙一天做 :[1/12-1/72×3]/2=1/48 則丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36
則餘下的由丙做要 :[1-5/6]÷1/36=6天
20、解：第1次運走：2/（2+7）=2/9. 64/（1-2/9-3/5）=360噸。 答：原倉庫有360噸貨物。
21、解此類數獨題的關鍵在於觀察那些位置較特殊的方格(對角線上的或者所在行、列空格比較少的)，選作突破口．本題可以選擇兩條對角線上的方格為突破口，因為它們同時涉及三條線，所受的限制最嚴，所能填的數的空間也就最小．
副對角線上面已經填了2，3，8，6四個數，剩下1，4，5和7，這是突破口．觀察這四個格，發現左下角的格所在的行已經有5，所在的列已經有1和 4，所以只能填7．然後，第六行第三列的格所在的行已經有5，所在的列已經有4，所以只能填1．第四行第五列的格所在的行和列都已經有5，所以只能填4，剩下右上角填5．
再看主對角線，已經填了1和2，依次觀察剩餘的6個方格，發現第四行第四列的方格只能填7，因為第四行和第四列已經有了5，4，6，8，3．再看第五行第五列，已經有了4，8，3，5，所以只能填6．
此時似乎無法繼續填主對角線的格子，但是，可觀察空格較少的行列，例如第四列已經填了5個數，只剩下1，2，5，則很明顯第六格填2，第八格填1，第三格填5．此時可以填主對角線的格子了，第三行第三列填8，第二行第二列填3，第六行第六列填4，第七行第七列填5．
繼續依次分析空格較少的行和列(例如依次第五列、第三行、第八行、第二列……)，可得出結果如下圖
22、分析與解：將兩枚骰子的點數和分別為7與8的各種情況都列舉出來，就可得到問題的結論。用a＋b表示第一枚骰子的點數為a，第二枚骰子的點數是b的情況。 出現7的情況共有6種，它們是：
1＋6，2＋5，3＋4，4＋3，5＋2，6＋1。 出現8的情況共有5種，它們是： 2＋6，3＋5，4＋4，5＋3，6＋2。 所以，小明獲勝的可能性大。
注意，本題中若認為出現7的情況有1＋6，2＋5，3＋4三種，出現8的情況有2＋6，3＋5，4＋4也是三種，從而得“兩人獲勝的可能性一樣大”，那就錯了。
23、分析與解：4條直線時，我們可以試著畫，100條直線就不可能再畫了，所以必須尋找到規律。如下圖所示，一個圓是1塊；1條直線將圓分為2塊，即增加了1塊；2條直線時，當2條直線不相交時，增加了1塊，當2條直線相交時，增加了2塊。由此看出，要想分成的塊儘量多，應當使後畫的直線儘量與前面已畫的直線相交。
再畫第3條直線時，應當與前面2條直線都相交，這樣又增加了3塊（見左下圖）；畫第4條直線時，應當與前面3條直線都相交，這樣又增加了4塊（見右下圖）。所以4條直線最多將一個圓分成1＋1＋2＋3＋4=11（塊）。
由上面的分析可以看出，畫第n條直線時應當與前面已畫的（n—1）條直線都相交，此時將增加n塊。因為一開始的圓算1塊，所以n條直線最多將圓分成 1＋（1＋2＋3＋„＋n） =1＋n（n+1）÷2（塊）。
當n=100時，可分成
1＋100×（100＋1）÷2=5051（塊）。
24、分析與解：圖中的三角形形狀、大小都不相同，位置也很凌亂，不好數清楚。為了避免數數過程中的遺漏或重複，我們將圖形的各部分編上號（見右圖），然後按照圖形的組成規律，把三角形分成單個的、由兩部分組成的、由3部分組成的„„再一類一類地列舉出來。
單個的三角形有6個：1 ，2，3，5，6，8。 由兩部分組成的三角形有4個： （1，2），（2，6），（4，6），（5，7）。 由三部分組成的三角形有1個：（5，7，8）。 由四部分組成的三角形有2個： （1，3，4，5），（2，6，7，8）。 由八部分組成的三角形有1個： （1，2，3，4，5，6，7，8）。 總共有6＋4＋1＋2＋1=14（個）。
對於這類圖形的計數問題，分類型數是常用的方法。
25、答：（1）B組中一共有（ 67 ）個自然數。
（2）A組中的第24個數是( 72 ). (3)178是
（ C ）組中的第（ 60 ）個數
26、答：1+1+2+3+4+5+……+97＋98=(1+98)×98÷2=4852
27、答：分析：原式＝（2×19）×（3×17）×（5×13）×（7×11）÷（38×51×65×77）＝1
28、【解析】 觀察發現，烏龜的順序是：頭、身→一隻腳、背上一個點→兩隻腳、背上兩個點→兩隻腳、一條尾、
背上三個點→三隻腳、一條尾、背上四個點，根據這個規律，最後一幅圖應該是：→四隻腳、一條尾、背上五個點.即：
29、最少5個,最多7個
30、原式=333 x（1001001 x 332+1）-332 x （333 x1001001-1）
=333+332=665
31、男生比女生多 32人 .
男生 4％是 3＋ 8=11（人）,男生有 11÷ 4％ =275（人）,女生有 518-275=243（人）, 275-243=32（人） .
32、最多有 5個月有 5個星期日 .
1月 1日是星期日,全年就有 53個星期日 .每月至少有 4個星期日, 53-4× 12=5,多出 5個星期日,在 5個月中 .
33、答案：及格率至少為71％。
假設一共有100人考試 100-95＝5 100-80＝20 100-79＝21 100-74＝26 100-85＝15
5+20+21+26+15＝87（表示5題中有1題做錯的最多人數）
87÷3＝29（表示5題中有3題做錯的最多人數，即不及格的人數最多為29人） 100-29＝71（及格的最少人數，其實都是全對的） 及格率至少為71％
34、設甲做了X個，則乙做了（242-X）個 6X=5（242-X） X=110
242-110=132（個）
答：甲做了110個，乙做了132個
35、18平方釐米.
由圖示可知,正方形兩條對角線的長都是6釐米,正方形由兩個面積相等的 三角形構成.三角形底為6釐米,高為3釐米,
故正方形面積為6 x 3 x 1/2 x 2 =18(平 方釐米).
36、、想：由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子價錢的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的價錢。再根據椅子的價錢，就可求得一張桌子的價錢。 解：一把椅子的價錢： 288÷(10-1)=32(元) 一張桌子的價錢： 32×10=320(元)
答：一張桌子320元，一把椅子32元。
37、想：可先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量，再加上3箱蘋果的重量，就是3箱梨的重量。 解：45+5×3 =45+15 =60(千克)
答：3箱梨重60千克。
38、想：根據在距離中點4千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知經過4小時相遇。即可求甲比乙每小時快多少千米。 解：4×2÷4 =8÷4 =2(千米)
答：甲每小時比乙快2千米。
39、想：根據兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了13支，張強要了7支，可知每人應該得(13+7)÷2支，而李軍要了13支比應得的多了3支，因此又給張強0.6元錢，即可求每支鉛筆的價錢。
解：0.6÷[13-(13+7)÷2] =0.6÷[13-20÷2] =0.6÷3
=0.2(元)
答：每支鉛筆0.2元。
40、想：根據已知兩車上午8時從兩站出發，下午2點返回原車站，可求出兩車所行駛的時間。根據兩車的速度和行駛的時間可求兩車行駛的總路程。 解：下午2點是14時。 往返用的時間：14-8=6(時) 兩地間路程：(40+45)×6÷2 =85×6÷2 =255(千米)
答：兩地相距255千米。
41、【解析】 通過觀察前三個方格表中陰影部分的規律，可以得出：把前3個方格表一列一列的看，陰影部分在
一格一格的向下移動，當移到最下方時，便重新從最上面的一格重新開始循環，不難看出第4個方格表的第一列應該把最下面一個格染黑，依此可以判斷出其他的3個方格，所以，答案為：
42、想：根據甲倉的存糧噸數比乙倉的4倍少5噸，可知甲倉的存糧如果增加5噸，它的存糧噸數就是乙倉的4倍，那樣總存糧數也要增加5噸。若把乙倉存糧噸數看作1倍，總存糧噸數就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙兩倉存糧噸數。
解：乙倉存糧： (32.5×2+5)÷(4+1) =(65+5)÷5 =70÷5 =14(噸) 甲倉存糧： 14×4-5 =56-5 =51(噸)
答：甲倉存糧51噸，乙倉存糧14噸。
43、想：根據甲隊每天比乙隊多修10米，可以這樣考慮：如果把甲隊修的4天看作和乙隊4天修的同樣多，那麼總長度就減少4個10米，這時的長度相當於乙(4+5)天修的。由此可求出乙隊每天修的米數，進而再求兩隊每天共修的米數。 解：乙每天修的米數： (400-10×4)÷(4+5) =(400-40)÷9 =360÷9 =40(米)
甲乙兩隊每天共修的米數： 40×2+10=80+10=90(米) 答：兩隊每天修90米。
44、想：已知每張桌子比每把椅子貴30元，如果桌子的單價與椅子同樣多，那麼總價就應減少30×6元，這時的總價相當於(6+5)把椅子的價錢，由此可求每把椅子的單價，再求每張桌子的單價。
解: ：每把椅子的價錢： (455-30×6)÷(6+5) =(455- 180)÷11 =275÷11 =25(元)
每張桌子的價錢： 25+30=55(元)
答：每張桌子55元，每把椅子25元。
45、想：根據已知的兩車的速度可求速度差，根據兩車的速度差及快車比慢車多行的路程，可求出兩車行駛的時間，進而求出甲乙兩地的路程。 解：(7+65)×[40÷(75- 65)] =140×[40÷10] =140×4 =560(千米)
答：甲乙兩地相距 560千米。
46、想：根據已知託運玻璃250箱，每箱運費20元，可求出應付運費總錢數。根據每損壞一箱，不但不付運費還要賠償100元的條件可知，應付的錢數和實際付的錢數的差裡有幾個(100+20)元，就是損壞幾箱。 解：(20×250-4400)÷(10+20) =600÷120 =5(箱)
答：損壞了5箱。
47、由已知半圓S1的面積是14.13平方釐米得半徑的平方為14.13x2÷3.14=9(平方釐米),故半徑為3釐米,直徑為6釐米.
又因圓S2的面積為19.625平方釐米,所以S2半徑的平方為 19.625÷3.14=6.25(平方釐米),於是它的半徑為2.5釐米,直徑為5釐米.
陰影部分面積為（6-5）x 5=5(平方釐米).
48、想：由已知條件可知道，前後燒煤總數量相差(1500+1000)千克，是由每天相差(1500-1000)千克造成的，由此可求出原計劃燒的天數，進而再求出這堆煤的數量。 解：原計劃燒煤天數： (1500+1000)÷(1500-1000) =2500÷500 =5(天)
這堆煤的重量： 1500×(5-1) =1500×4 =6000(千克)
答：這堆煤有6000千克。
49、想：小紅打算買的鉛筆和本子總數與實際買的鉛筆和本子總數量是相等的，找回0.45 元，說明(8-5)支鉛筆當作(8-5)本練習本計算，相差0.45元。由此可求練習本的單價比鉛筆貴的錢數。從總錢數裡去掉8個練習本比8支鉛筆貴的錢 數，剩餘的則是(5+8)支鉛筆的錢數。進而可求出每支鉛筆的價錢。
解：每本練習本比每支鉛筆貴的錢數：
0.45÷(8-5)=0.45÷3=0.15(元) 8個練習本比8支鉛筆貴的錢數： 0.15×8=1.2(元) 每支鉛筆的價錢：
(3.8-1.2)÷(5+8)=2.6÷13=0.2(元) 也可以用方程解：
設一枝鉛筆X元，則一本練習本為 元。 8X+5×=3.8-0.45 64X+19-25X=30.4-3.6 39X=7.8 X=0.2
答：每支鉛筆0.2元。
50、想：根據一輛客車比一輛卡車多載10人，可求6輛客車比6輛卡車多載的人數，即多用的(8-6)輛卡車所載的人數，進而可求每輛卡車載多少人和每輛大客車載多少人。 解：卡車的數量： 360÷[10×6÷(8-6)] =360÷[10×6÷2] =360÷30 =12(輛)
客車的數量：
360÷[10×6÷(8-6)+10] =360÷[30+10] =360÷40 =9(輛)
答：可用卡車12輛，客車9輛
51、想：根據計劃每天修720米，這樣實際提前的長度是(720×3-1200)米。根據每天多修80米可求已修的天數，進而求公路的全長。 解：已修的天數： (720×3-1200)÷80 =960÷80 =12(天) 公路全長：
(720+80)×12+1200 =800×12+1200 =9600+1200 =10800(米)
答：這條公路全長10800米。
52、想：根據已知條件，可求12個紙箱轉化成木箱的個數，先求出每個木箱裝多少雙，再求每個紙箱裝多少雙。
解：12個紙箱相當木箱的個數： 2×(12÷3)=2×4=8(個) 一個木箱裝鞋的雙數：
1800÷(8+4)=18000÷12=150(雙) 一個紙箱裝鞋的雙數：
150×2÷3=100(雙)
答：每個紙箱可裝鞋100雙，每個木箱可裝鞋 150雙
53、想：由已知條件可知道，每天用去30袋水泥，同時用去30×2袋沙子，才能同時用完。但現在每天只用去40袋沙子，少用(30×2-40)袋，這樣才累計出120袋沙子。因此看120袋裡有多少個少用的沙子袋數，便可求出用的天數。進而可求出沙子和水泥的總袋數。 解：水泥用完的天數：
120÷(30×2-40)=120÷20=6(天) 水泥的總袋數： 30×6=180(袋) 沙子的總袋數： 180×2=360(袋)
答：運進水泥180袋，沙子360袋。
54、想：根據每個保溫瓶的價錢是每個茶杯的4倍，可把5個保溫瓶的價錢轉化為20個茶杯的價錢。這樣就可把5個保溫瓶和10個茶杯共用的90元錢，看作30個茶杯共用的錢數。 解：每個茶杯的價錢： 90÷(4×5+10)=3(元) 每個保溫瓶的價錢： 3×4=12(元)
答：每個保溫瓶12元，每個茶杯3元。
55、分析：觀察可知：26-15=11，48-37=11，59-48=11，從而發現規律，表中每行的數後一個數與前一個數的差為11，據此規律解出即可．
解答：解：26-15=11，48-37=11，59-48=11，表中每行的數後一個數與前一個數的差為11，
所以：15-11=4； 70+11=81；
所以，圓形代表4，三角形代表81.
56、想：由已知條件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。 解：9-(16-9) =9-7 =2(千克)
答：桶重2千克。
57、想：由已知條件可知，10千克與5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原來油的重量。
解：(10-5.5)×2=9(千克) 答：原來有油9千克。
58、想：由已知條件可知，桶裡原有水的(5-2)倍正好是(22-10)千克，由此可求出桶裡原有水的重量。
解：(22-10)÷(5-2) =12÷3 =4(千克)
答：桶裡原有水4千克。
59、想：從“小紅給小華5本，兩人故事書的本數就相等”這一條件，可知小紅比小華多(5×2)
本書，用共有的36本去掉小紅比小華多的本數，剩下的本數正好是小華本數的2倍。 解：小華有書的本數： (36-5×2)÷2=13(本) 小紅有書的本數： 13+5×2=23(本)
答：原來小紅有23本，小華有13本。
60、想：由已知條件知，5桶油共取出(15×5)千克。由於剩下油的重量正好等於原來2桶油的重量，可以推出(5-2)桶油的重量是(15×5)千克。 解：15×5÷(5-2)=25(千克) 答：原來每桶油重25千克。
61、想：女工比男工少35人，男、女工各調出17人後，女工仍比男工少35人。這時男工人數是女工人數的2倍，也就是說少的35人是女工人數的(2-1)倍。這樣就可求出現在女工多少人，然後再分別求出男、女工原來各多少人。 解：35÷(2-1)=35(人)
女工原有： 35+17=52(人) 男工原有： 52+35=87(人)
答：原有男工87人，女工52人。
62、想：由每小時行12千米，5小時到達可求出兩地的路程，即返回時所行的路程。由去時5小時到達和返回時多用1小時，可求出返回時所用時間。 解：12×5÷(5+1)=10(千米)
答：返回時平均每小時行10千米。
63、想：由題意知，狗跑的時間正好是二人的相遇時間，又知狗的速度，這樣就可求出狗跑了多少千米。
解：18÷(5+4)=2(小時) 8×2=16(千米)
答：狗跑了16千米。
64、想：由條件知，(21+20+19)表示三種球總個數的2倍，由此可求出三種球的總個數，再根據題目中的條件就可以求出三種球各多少個。 解：總個數：
(21+20+19)÷2=30(個) 白球：30-21=9(個) 紅球：30-20=10(個) 黃球：30-19=11(個)
答：白球有9個，紅球有10個，黃球有11個。
65、想：根據題意，33米比18米長的米數正好是3根細鋼管的長度，由此可求出一根細鋼管的長度，然後求一根粗鋼管的長度。 解：(33-18)÷(5-2)=5(米) 18-5×2=8(米)
答：一根粗鋼管長8米，一根細鋼管長5米。
66、想：由題意知，實際10天比原計劃10天多生產水泥(4.8×10)噸，而多生產的這些水泥按原計劃還需用(12-10)天才能完成，也就是說原計劃(12-10)天能生產水泥(4.8×10)噸。 解：4.8×10÷(12-10)=24(噸) 答：原計劃每天生產水泥24噸。
67、想：由題意知唱歌的70人中也有跳舞的，同樣跳舞的30人中也有唱歌的，把兩者相加，這樣既唱歌又跑舞的就統計了兩次，再減去參加表演的80人，就是既唱歌又跳舞的人數。 解：70+30-80 =100-80 =20(人)
答：既唱歌又跳舞的有20人。
68、想：參加語文競賽的36人中有參加數學競賽的，同樣參加數學競賽的38人中也有參加語 文競賽的，如果把兩者加起來，那麼既參加語文競賽又參加數學競賽的人數就統計了兩次，所以將參加語文競賽的人數加上參加數學競賽的人數再加上一科也沒參加的人數減去全班人數就是雙科都參加的人數。 解：36+38+5-59=20(人) 答：雙科都參加的有20人。
69、想：由“2張桌子和5把椅子的價錢相等”這一條件，可以推出4張桌子就相當於10把椅子的價錢，買4張桌子和6把椅子共用640元，也就相當於買16把椅子共用640元。 解：5×(4÷2)+6=16(把) 640÷16=40(元) 40×5÷2=10O(元)
答：桌子和椅子的單價分別是100元、40元。
70、想：5年前父親的年齡是(45-5)歲，兒子的年齡是(45-5)÷4歲，再加上5就是今年兒子的年齡。
解：(45-5)÷4+5 =10+5 =15(歲)
答：今年兒子15歲。
71、想：“如果從甲桶倒入乙桶18千克，兩桶油就一樣重”可推出：甲桶油的重量比乙桶多(18×2)千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”，可知(18×2)千克正好是乙桶油重量的(4-1)倍。
解：18×2÷(4-1)=12(千克) 12×4=48(千克)
答：原來甲桶有油48千克，乙桶有油12千克。
72、想：根據題意，20題全部答對得100分，答錯一題將失去(5+3)分，而不答僅失去5分。小麗共失去(100-79)分。再根據(100-79)÷8=2(題)„„5(分)，分析答對、答錯和沒答的題數。
解：(5×20-75)÷8=2(題)„„5(分) 20-2-1=17(題)
答：答對17題，答錯2題，有1題沒答。
73、想：“從兩車頭相遇到兩車尾相離”，兩車所行的路程是兩車身長之和，即(240+264)米，速度之和為(20+16)米。根據路程、速度和時間的關係，就可求得所需時間。 解：(240+264)÷(20+16)
=504÷30 =14(秒)
答：從兩車頭相遇到兩車尾相離，需要14秒。
74、想：火車通過隧道是指從車頭進入隧道到車尾離開隧道，所行的路程正好是車身與隧道長度之和。
解：(600+1150)÷700 =1750÷700 =2.5(分)
答：火車通過隧道需2.5分。
75、想：在每分走50米的到校時間內按兩種速度走，相差的路程是(60×2)米，又知每秒相差(60-50)米，這就可求出小明按每分50米的到校時間。 解：60×2÷(60-50)=12(分) 50×12=600(米)
答：小明從家裡到學校是600米。
76、想：由已知條件可知，二人第一次相遇時，乙比甲多跑一週，即600米，又知乙每分鐘比甲多跑(400-300)米，即可求第一次相遇時經過的時間。 解：600÷(400-300) =600÷100 =6(分)
答：經過6分鐘兩人第一次相遇
77、想：由“只把寬增加2釐米，面積就增加12平方釐米”，可求出原來的長是：(12÷2)釐米，同理原來的寬就是(8÷2)釐米，求出長和寬，就能求出原來的面積。 解：(12÷2)×(8÷2)=24(平方釐米)
答：這個長方形紙板原來的面積是24平方釐米。
78、想：用去的錢數除以3就是1千克蘋果和1千克梨的總錢數。從這個總錢數裡去掉1千克蘋果的錢數，就是每千克梨的錢數。 解：(20-7.4)÷3-2.4 =12.6÷3-2.4 =4.2-2.4 =1.8(元)
答：每千克梨1.8元。
79、想：由題意知，甲乙速度和是(135÷3)千米，這個速度和是乙的速度的(2+1)倍。 解：135÷3÷(2+1)=15(千米) 15×2=30(千米)
答：甲乙每小時分別行30千米、15千米。
80、想：兩種球的數目相等，黑球取完時，白球還剩12個，說明黑球多取了12個，而每次多取(8-5)個，可求出一共取了幾次。 解：12÷(8-5)=4(次) 8×4+5×4+12=64(個) 或8×4×2=64(個)
答：一共取了4次，盒子裡共有64個球。
81、想：父、子年齡的差是(45-15)歲，當父親的年齡是兒子年齡的11倍時，這個差正好是兒子年齡的(11-1)倍，由此可求出兒子多少歲時，父親是兒子年齡的11倍。又知今年兒子15歲，兩個歲數的差就是所求的問題。 解：(45-15)÷(11-1)=3(歲) 15-3=12(年)
答：12年前父親的年齡是兒子年齡的11倍。
82、想：根據題意，可以將題中的條件轉化為：平均分給2名同學、3名同學、4名同學、5名同學都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公倍數再減去1就是要求的問題。 解：2、3、4、5的最小公倍數是60 60-1=59(支)
答：這盒鉛筆最少有59支。
83、想：根據只把底增加8米，面積就增加40平方米， 可求出原來平行四邊形的高。根據只把高增加5米，面積就增加40平方米，可求出原來平行四邊形的底。再用原來的底乘以原來的高就是要求的面積。
解：(40÷5)×(40÷8)=40(平方米)
答：平行四邊形地原來的面積是40平方米
84、想：第一小組停下來參觀果園時間，第二小組多行了[3.5-(4.5-3.5)] 千米，也就是第一組要追趕的路程。又知第一組每小時比第二組快( 4.5-3.5)千米，由此便可求出追趕的時間。 解：第一組追趕第二組的路程： 3.5-(4.5- 3.5)=3.5-1=2.5(千米) 第一組追趕第二組所用時間：
2.5÷(4.5-3.5)=2.5÷1=2.5(小時) 答：第一組2.5小時能追上第二小組。
85 ∵被除數=除數×商+餘數， 即被除數=除數×40+16。
由題意可知：被除數+除數=933-40-16=877，
∴（除數×40+16）+除數=877，
∴除數×41=877-16， 除數=861÷41， 除數=21，
∴被除數=21×40+16=856。
答：被除數是856，除數是21
86、 當擴大方陣時，需補充10+15人，這25人應站在擴充的方陣的兩條鄰邊處，形成一層人構成的直角拐角.補充人後，擴大的方陣每邊上有（10+15+1）÷2=13人.因此擴大方陣共有13×13=169人，去掉15人，就是原來的人數 169-15=154人
87、【解析】 從圖形的形狀看，每一行有三個圖形，並且各不相同，所以在“?”處應填入正方形；從顏色看，每
一行都有一個畫斜線的圖形、一個塗黑色的圖形、一個空白的圖形.因此，在“?”處應填一個畫斜線的正方形.如圖：
88、分析：從第一排的圖象來看，依次只是將最裡面的圖形擴展到最外面了；比如，第二個圖形是將第一個最裡邊的三角形放到最外面了，其他沒變；第三個是將第二個圖形中最裡邊的圓放到最外面了，其他沒變．
解答：解：所求的前一個圖形最裡面的是圓，變化後就是：最外面的圖形為圓，然後是正方形，最裡面是三角形．
故答案選：A．
89、解：第1次運走：2/（2+7）=2/9. 64/（1-2/9-3/5）=360噸。 答：原倉庫有360噸貨物。
90、【解】由於數量足夠多，所以考慮重複情況；現在底邊是11，我們要保證的是兩邊之和大於第三邊，這樣我們要取出的數字和大於11.情況如下：
一邊長度取11，另一邊可能取1～11總共11種情況；
一邊長度取10，另一邊可能取2～10總共9種情況；
……
一邊長度取6，另一邊只能取6總共1種；
下面邊長比6小的情況都和前面的重複，所以總共有1+3+5+7+9+11=36種。
91、【解】考慮運氣最背情況，這樣我們只能是取了前面5雙顏色相同的後再取三隻顏色不同的，如果再取一隻，那麼這隻的顏色必和剛才三隻中的一隻顏色相同故我們至少要取5×2+3+1=14只。
92、分成兩組數 13 11 9 7 6 5所以第一組就是後面數字比前面少2 第二組少1,答案： 13 7 11 6 9 5 7 4 5 3 3 2
93、 設可免費攜帶的重量為x kg，則：
（150-3x）/4=(150-x)/8 //等式兩邊非免費部分單價相同； 解方程：x=30
94、 設船數為X，則 （15X+9）/18=X-1 15X+9=18X-18 27=3X X=9
答：有9只船。
解法二：
(15+9)÷（18-15）=8只船 --每船坐18人時坐了8只船 8+1=9只船
95、解：設小華的有x本書 4(x+2)=6x+2 4x+8=6x+2 x=3 6x=18
96、 解: 設需要增加x人 (40+x)(15-3)=40*15 x=10
97、第一步,排百位數字,有9種方法(0不能作首位);第二步,排十位數字,有9種方法;第三步,排個位數字,有8種方法.根據乘法原理,一共有9×9×8=648(個)沒有重複數字的三位數.
98、 這個立方體的表面由3×3×2+8×2+10×2=54個小正方形組成,故表面積為4×54=216(平方釐米).
99、 如圖,用標數法累加得,共有10條路線.
100、 丁打碎了玻璃
