雙生子佯謬是根據愛因斯坦的狹義相對論引申出來的。因此，在談論雙生子佯謬時，需要先介紹一下兩個相對論效應：時間延緩效應(time dilation)和長度收縮效應(length contraction)。這兩個效應涉及了狹義相對論的兩個基本公式。

1、時間延緩效應

時間延緩，正式術語應稱為“時間膨脹”。假設在一火車上的旅客要做一件事情，車上的人測量他做事情開始於t1' ，結束於t2' ，因此在火車上這件事情經歷的時間為Δt' = t2' - t1' 。而這時有個在站臺上的人也測量了這件事情的開始時間為t1，結束於t2，經歷的時間為Δt = t2 - t1。在經典物理學體系中，兩者是相等的，即Δt' = Δt。但在狹義相對論中，兩者的關係是

c為光速3*10^8 m/s , v為火車速度

因為c> v，所以1 > v^2/c^2 >0，因此Δt' < Δt。也就是說同一件事在火車上經歷的時間比在站臺上的人所經歷的時間要短一些，也就是說火車上的鐘比站臺上的鐘慢了，但是火車上的人並沒有時間變慢的感覺。

這個效應已被不少實驗證實了，例如在1941年美國康奈爾大學的物理學家羅西和霍爾測出了高速運動的π粒子的壽命會增長，因為在高速運動時π粒子的時間變慢了。1966年和1971年在瑞士的歐洲核子研究中心的歐洲粒子加速器實驗室，加速了π粒子到0.997c，結果π粒子壽命增加了12倍，與理論公式吻合。

不過通常情況下，v都比較小(v<<c)，v^2/c^2≈0，所以Δt' ≈ Δt ，也就是說日常生活中相對論的時鐘延緩效應不明顯，可以忽略不計。

2、長度收縮效應

假設火車在x軸上運動，在火車上的觀測者測量一根尺子在x上的長度為Δl' = x2' - x1' ，站在站臺上的觀測者測量同一根尺子的長度為Δl = x2 - x1，根據相對論效應，兩者關係為

同樣，由於c > v，有Δl' < Δl ，就是說火車上的尺子縮短了，但火車上的人並不知道。

相對論不僅引起了時空觀的巨大變革，還使一些傳統的物理思想發生了重大突破性進展。但許多人都不適應這樣的變革，因此當時出現了許多佯謬，最著名的要屬雙生子佯謬。

3、雙生子佯謬

雙生子佯謬又稱“時鐘佯謬”，舉一個普遍的例子。設想有一對雙胞胎甲、乙20歲，他們倆準備做一次高速飛船旅行來驗證狹義相對論時間膨脹的結論。哥哥甲留地球上，弟弟乙乘坐高速飛船以相對於地球0.99c的速度做星際旅行。10年後（這個10年用Δt' 表示，即乙感覺到的時間流逝），弟弟乙返回地球與哥哥甲相會。根據相對論推算，對留在地球上的甲看來，乙在星際旅行期間所經歷的時間為

也就是說，當乙返回地球時他認為自己30歲，而哥哥甲卻已是耄耋之年90歲的老人了。

然而有人就有疑問了，運動是相對的，坐在飛船上的乙可以認為自己是靜止的，而地球上的甲卻以0.99c速度做星際旅行。這樣乙得到的結論恰好相反，當他們相會時甲30歲，乙90歲。這兩方面看上去都合理，那麼到底誰年輕呢？1911年1月，在蘇黎世自然科學協會的報告裡，愛因斯坦率先討論過這個佯謬。同年4月，在波隆那哲學會議上，法國物理學家朗之萬對這一佯謬作了引人矚目的論述，引起了很大的震動。

4、佯謬分析

首先，我們從物理概念上進行分析。雙生子佯謬的關鍵是乘飛船的乙還要回到出發點地球和甲相會。顯然，乙不是做勻速直線運動，其路線是有去有回。因此，在地球上的甲看來，乙是在做有速度變化的運動。問題就出在這兒了！！因為按照狹義相對論時鐘變慢的理論，只有當甲和乙都是在慣性系才成立。也就是說，只有當甲和乙之間的相對運動速度不變時，甲看乙的鐘變慢，乙看甲的鐘變慢這種對稱性才能保持。而現在甲和乙之間出現了變速相對運動，這種平權的相對性、對稱性久破壞不能使用了。日裔美國物理學家加來道雄說：

愛因斯坦指出，這一問題的答案是火箭上的雙生子更年輕，因為是他加速了。火箭必須減速、停下、轉彎才能回來，這會給乘坐在上面的雙生子帶來很大的應力。換言之，兩個人的情形並不對稱。因為加速度只作用於火箭上的雙生子，他會更年輕。這一因素狹義相對論沒有包含進去。

廣義相對論進一步告訴我們，只有相對於慣性系做變速運動的物體才有時間慢效應。地球可視作慣性系，而飛船從地球出發又回到地球，做的是變速運動。因此飛船所經歷的時間小於地球所經歷的，反之不成立。也就是說，在有加速度情況下才有時間變慢效應。這一佯謬的爭論在20世紀70年代就基本停止了，大家也沒什麼疑問了，

也許有人會問：你說在甲看來，乙做變速運動，那麼在乙看來，甲相對於他不是也在做變速運動嗎？二者怎麼就不平權、不對稱了？

提出問題的人犯了一個錯誤，忘了甲和乙並不是孤立的。他們都生活在具體的宇宙中，周圍還有數不清的星體。因此，雙生子問題中我們應該考慮三方面因素：甲、乙和他們周圍的整個宇宙。這樣的話，上面問題就有了不同的景象了。如果甲留在地球上，他相對於四周的天體並沒有變速運動，在甲看來，只有乙做變速運動。在乙看來，情況就大不一樣了，他不僅僅看到甲在做變速運動，而是整個宇宙都在做變速運動。對甲來說，只有一個飛船變速運動，對乙來說，整個宇宙都在變速運動，這顯然是不對稱的。也就說，相對性上的不平權，因而由相對性、對稱性引起的佯謬實際上是不存在的。

再者，以地球為參考系，當太空飛船加速時，巨大的推進力使飛船加速飛行，飛船上的乙會感受到很大的壓力在推他前行，身體緊緊壓在座椅後背上。這種巨大推力使乙的速度越來越快，因此乙的動能也越來越大，根據質能關係，質量相應增加，同時乙的時間變慢。但是以飛船為參考系，船上的乙固然看見地球和甲在加速退去，但甲絕對沒有感覺任何力推他，也不會向座椅後背壓去。因此，這兩個參考系並不完全等價。

1966年，在西歐核子研究中心，物理學家用μ子做過一次雙生子旅遊實驗。他們使μ子繞圓軌道運動的速度達到v=0.996c。結果確實表明，運動的μ子比相對靜止的μ子顯得“年輕”一些

1971年，海弗爾河凱汀把四隻銫原子鐘放在高速飛機上，然後飛機在赤道附近分別向東和西繞地球飛行一週返回原地。把飛機上鐘的讀數和放在地面上的銫原子鐘的讀數相比對，結果也證明了飛機上的鐘要慢。