套路分析

中考數學拉分，其實就在於壓軸題。中考數學壓軸題中，因動點產生的相切（直線和圓，圓和圓）問題題型，通過對廣東、山西、江蘇、山東、四川、北京、湖南、湖北等地歷年中考數學試題研究，發現一直是考查熱點所在，因此，弄清其考點基本模型、解題思路，是首當其衝。

考點基本模型

一、圓與圓的位置關係問題，一般無法先畫出比較準確的圖形．

解這類問題，一般分三步走：

第一步先羅列三要素：R、r、d；

第二步分類列方程；

第三步解方程並驗根．

第一步在羅列三要素R、r、d的過程中，確定的要素羅列出來以後，不確定的要素要用含有x的式子表示．第二步分類列方程，就是指外切與內切兩種情況．

二、直線與圓的位置關係問題，一般也無法先畫出比較準確的圖形．

解這類問題，一般也分三步走：

第一步先羅列兩要素：R和d；

第二步列方程；

第三步解方程並驗根．

第一步在羅列兩要素R和d的過程中，確定的要素羅列出來以後，不確定的要素要用含有x的式子表示．第二步列方程，就是根據直線與圓相切時d＝R列方程．

中考典例（2014年，湖南衡陽市中考第27題）

思路點撥

1．用含t的式子把線段OD、OC、CD、AP、AC的長都可以表示出來．

2．兩條直線的斜率相等，這兩條直線平行．

3．判斷圓與直線的位置關係，就是比較圓心到直線的距離與半徑的大小．

解題思路

考點延伸