在區塊鏈的錢包中，私鑰可以產生出公鑰，而反過來要想從公鑰推算出私鑰則是不可能的。用公鑰加密的信息可以用私鑰來解密，而用私鑰簽名的信息則由公鑰來驗證，驗證通過後才能證明該信息確實為私鑰持有人所發佈。以 BTC 為例的話，在這個過程中最重要的角色的就是" 橢圓曲線加密算法"。
有些人會以為 BTC 跟 ETH 是不同的鏈所以用的橢圓曲線並不相同，但事實上兩個鏈使用的都是相同的 secp256k1 曲線，所以獲得公鑰的方式完全一樣，差別在從公鑰生成地址的過程，接下來我們會先介紹如何安全的生成私鑰，然後說明 ETH 如何從地址驗證由私鑰生成的公鑰。
私鑰的規格
私鑰必須為正整數且必須小於 secp256k1 曲線的階 (secp256k1 的階為FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEBAAEDCE6AF48A03BBFD25E8CD0364141)，每個點可由一組 256位代表，而 256 位正好是 32 個字節，所以我們需要提供這個曲線算法 32 個字節的數據。
換句話說，BTC 及 ETH的私鑰都是一組 32 字節的字符串，但它也可以是二進制字符串、Base64字符串、WIF 密鑰、助記碼( mnemonic phrase )、十六進制字符串。
安全的私鑰生成
既然都知道他們使用的是同一條曲線，那我們其實就可以使用 BTC 社群比較信任的 bitaddress.org 來生成我們的私鑰，(用 MEW 或 Metamask 也都是不錯的選擇，至少他可以不是一串裸露在外的私鑰)，但如果有良好安全意識的話，我們甚至不應該用瀏覽器來生成我們重要的私鑰 (可以看看 Reddit 上的討論)，所以我們將用 python 設計一個更簡單的 bitaddress。
瞭解 Bitaddress原理
Bitaddress 做了三件事情。首先，初始化字節數組，然後嘗試從用戶的計算機獲得儘可能多的熵，根據用戶的輸入填滿數組，最後生成私鑰。
Bitaddress 使用 256 字節的數組來存儲熵。這個數組是被循環覆寫的，所以當數組第一次填滿時，索引變為零，然後覆寫過程再次開始。
程序從 window.crypto 生成一個 256 字節的數組。然後寫入一個時間戳來獲得 4 個字節的熵。在這之後，它獲得一些其他的數據包括屏幕大小，時區，瀏覽器擴充套件，地區等。來獲得另外 6 個字節。
初始化後，使用者持續輸入來覆寫初始字節。當移動光標時，程序會寫入光標的位置。當按下按鈕時，程序會寫入按下的按鈕的字符代碼。
最後，bitaddress 使用累積的熵來生成私鑰。bitaddress 使用名為 ARC4 的 RNG算法。用當前時間以及收集的熵初始化ARC4，然後逐個取得字節，總共取 32 次。
初始化我們自己的種子池
我們從加密 RNG 和時間戳中寫入一些字節。__seed_int 以及__seed_byte是將熵插入池的數組中的兩個函式，而我們使用secrets生成我們的隨機數。
由輸入填充種子池
這裡我們先寫入一個時間戳，然後寫入用戶輸入的字符串。
生成私鑰
首先使用我們的池生成 32 位的數字，並確保我們的私鑰在範圍內（1, CURVE_ORDER），然後為了方便，我們轉為十六進制並刪除 0x 的部分。
生成ETH公鑰
將我們剛剛的私鑰代入橢圓曲線，我們會得到一個 64 字節的整數，它是兩個 32 字節的整數，代表橢圓曲線上連接在一起的 X 點和 Y 點。
校驗和 (ERC-55)
比特幣通過將公鑰哈希後並獲得回傳值的前 4 個字節來創建校驗和，如果不添加校驗和則無法獲得有效地址。
但以太坊一開始並沒有校驗和機制來驗證公鑰的完整性。直到 Vitalik Buterin 在 2016 年時引入了校驗和機制，也就是 EIP-55，並且後來被各家錢包和交易所採用。
將校驗和添加到以太坊錢包地址使其區分大小寫
首先，獲得地址的 Keccak-256 哈希值。需要注意的是，將此地址傳遞至哈希函數時不能有0x的部分。
其次，依序迭代初始地址的字節。如果哈希值的第 i 個字節大於或等於 8，則將第 i 個地址的字符轉換為大寫，否則將其保留為小寫。
最後，在回傳的字符串開頭加回0x。如果忽略大小寫，校驗和地址會與初始地址相同。但使用大寫字母的地址讓任何人都能檢驗地址是否有效。
此校驗和有幾個好處:
1. 向後兼容許多接受混合大小寫的十六進制解析器，將來也能輕鬆引入；
2. 保持長度為 40 個字符；
3. 平均每個地址將有 15 個校驗位，如果輸入錯誤，隨機生成的地址意外通過檢查的淨概率將為0.0247%，雖然不如 4 字節的校驗代碼好，但比 ICAP 提高了約 50 倍；
總結
為以太坊創建錢包地址相較於比特幣簡單得多。我們需要做的就只是將私鑰丟到橢圓曲線，然後再把得到的公鑰丟到Keccak-256，最後擷取該哈希值的後面 20 個字節。