計算機的誕生

1946年，在美國的賓夕法尼亞大學誕生了第一臺現代電子計算機ENIAC。雖然在今天看來ENIAC計算能力連手機，甚至是十幾塊錢的計算器都比不上，但它在當時卻是相當強大。ENIAC的體積非常龐大，得好幾個大房間才能放下它，耗電也相當恐怖，一開機全城家家戶戶電燈都要變暗。

之所以稱ENIAC是第一臺現代計算機，是因為現代計算機理論的奠基人是圖靈和馮諾依曼。這兩個超級天才應該大家都聽過，圖靈提出了圖靈機理論模型，而馮諾依曼設計確定了現代計算機的基礎結構，他以數學語言闡述了計算機模型，將程序和數據都存在存儲器中。

思想轉為代碼

實際上，計算機的發展並非一蹴而就。現代電子計算機屬於狹義上的計算機，而廣義上的計算機其實包括所有人類製造出來的計算設備，比如古代的算盤也屬於計算機，只不過它是靠人力驅動的，再比如機械式計算機，使用機械齒輪來進行運算。

在廣義上，對於計算機我們更應該將其理解為一種思想。計算機其實是為了幫助人類將思想轉化為代碼仿真出來，這就要求我們需要先對思想進行解碼工作。而在古代就已經有先賢在邏輯學和數學方面進行研究，其中最偉大的思想家就是柏拉圖和亞里士多德，他們倆也互為師生關係。

亞里士多德首次將哲學與科學分離，並在邏輯方面進行了研究，他認為邏輯是一切科學的基礎，是形式邏輯學的創始人奠基人。他將人的思維和存在聯繫起來，然後根據實際闡明邏輯。亞里士多德在推理邏輯中提出了三段論：

所有動物都會死
所有人都是動物
所以，所有人都會死

異類聯想

自亞里士多德以來，邏輯學和數學都是分開研究各自發展的。直到後來德國的萊布尼茨哲學家才嘗試將它們結合起來，通過將兩種現有的思想結合起來，以形成第三種創新思想，即異類聯想。後來發展出數理邏輯這門學科，以數理邏輯思想為基礎的計算科學也在不斷地發展著。對於這些人，他們的目標是將抽象的邏輯用精確的數學符號來表示，

對於計算機，多數人會認為計算與邏輯是密不可分的，甚至還有人認為計算的本質其實就是邏輯。而邏輯與數學的關係是，邏輯並不等於數學，只是曾經有人想以邏輯為基礎來構建數學。邏輯、計算和數學三者應該如何融合？

調和代數與幾何

在笛卡爾之前，代數和幾何各自為政，它們是兩個獨立不同的學科。然而幾何過度依賴圖形與形式，代數又過分受公式限制，這都制約了它們的發展。這時法國數學家笛卡爾則通過異類聯想將這兩者聯繫了起來，創立了解析幾何，從而他也被稱為解析幾何之父。

笛卡爾發明了現在大家很熟悉的直角座標系，x軸和y軸，通過座標系成功調和了幾何與代數。從此一個圓可以用方程來描述，也可以用座標系畫圖來表示。此外，解析幾何也為微積分的創立奠定了基礎。

邏輯與代數的融合

現在估計多數人都沒聽過布爾，程序員最多也是知道布爾類型，但其實可以說布爾邏輯是計算機的核心理論。萊布尼茨一直的夢想就是將邏輯學和數學進行融合，而英國的數學家喬治布爾則通過異類聯想將亞里士多德的三段論與代數結合起來，併發明瞭二進制，將這個夢想向前推動。

算術可來實現加法乘法，而邏輯主要是或、與等，能否將它們結合起來呢？邏輯或類似於加法，即兩個相交集合中，有些元素只屬於其中一個集合。邏輯與則是兩個相交集合共同擁有的那些元素，這部分類似於乘法。而且是隻有在0和1的情況下才能成立，這就將算術與邏輯通過二進制運算連接了起來。

香農的二進制

正是克勞德香農將布爾的邏輯運算帶入計算機，香農是一名貝爾實驗室的工程師。比起有名的科學家，香農的名氣不算大，估計只有計算機專業的人有了解過他，而且大家知道他估計也是因為信息論。其實香農的偉大成就還包括他將邏輯融入到計算機內，從而成功將邏輯層和物理層進行分離。得益於香農將邏輯映射到現實物理世界，至此計算機得到了空前的發展。

其實是他將二進制運算與電子器件相結合，實現了邏輯功能，奠定了如今計算機的運算機制。他設計出了相加電路來構造複雜的算術運算，這些電路也成為現代計算機的組件。縱使後面越做越小越來越先進的晶體管，也是基於香農的電路原理。

圖靈的圖靈機

圖靈機即圖靈計算機，是由數學家艾倫·麥席森·圖靈（1912～1954）提出的一種抽象計算模型。圖靈嘗試以數理邏輯語言來設計計算機，將人們使用紙筆進行數學運算的過程進行抽象，由一個虛擬的機器替代人們進行數學運算。

圖靈機有一條無限長的紙帶，紙帶分成了一個一個的小方格，每個方格有不同的顏色。一個機器頭在紙帶上進行移動，機器頭有一組內部狀態，還有一些固定的程序。在每個時刻，機器頭都要從當前紙帶上讀入一個方格信息，然後結合自己的內部狀態查找程序表，根據程序輸出信息到紙帶方格上，並轉換自己的內部狀態，然後進行移動。

每一個會決策、會思考的人都可以被抽象地看成一臺圖靈機，該模型主要有四要素：輸入集合、輸出集合、內部狀態和固定的程序。如果把人進行抽象，那麼輸入集合就是所處環境中所看到、聽到、聞到、感覺到的一切；輸出集合就是人的每一言每一行，還有表情動作；內部狀態集合則可以把神經細胞的狀態組合看成一個內部狀態，所有可能的狀態集合將是天文數字。