這種情況是不可以補繳的。當然前提應當假設清楚，就是參加的職工基本養老保險。
如果參加的是城鄉居民養老保險，國家規定可以進行補繳。正確的說法是距離規定領取養老金的年齡不足15年的，應逐年繳費，也允許補繳，累計繳費不超過15年。簡單點說就是到達法定退休年齡，可以一次性補齊15年。
城鄉居民養老保險的有關待遇確實不如職工養老保險。比如城鄉居民養老保險的退休年齡是男女統一60歲退休。職工養老保險的退休年齡早，女工人可以50歲退休；女幹部或者一部分地區的靈活就業人員可以55歲退休；失去勞動能力女職工45歲，男職工50歲就可以退休；男職工從事特殊工種滿足相應年限可以55歲退休，女職工可以45歲退休。
相應的養老保險待遇差距也很大。城鄉居民養老保險大家繳費並不高，很多人只按一兩百元的檔次進行繳費，因此到達退休年齡後，城鄉居民養老保險往往養老金待遇只有一兩百元，全國最低的基礎養老金水平是88元。
職工基本養老保險，一般是職工本人承擔一部分、用人單位承擔一部分，靈活就業人員需要本人承擔全部費用，一般需要每年繳納六七千元甚至更高。退休後最低養老金待遇也能達到八九百元，而且會年年增長，每年都會增長八九十元。
所以一個是高投入，高養老金，一個是繳費檔次低，養老水平低，所以更多的人還是希望參加職工基本養老保險。
職工養老保險繳費年限不足15年，到達法定退休年齡以後怎麼辦？
按照《社會保險法》的規定，參加基本養老保險的個人，達到法定退休年齡時累計繳費滿15年的，可以按月領取基本養老金。如果到達法定退休年齡，累計繳費不足15年的，可以繳費至滿15年，按月領取基本養老金。雖然表述的很含蓄，實際上就是延遲退休繼續交費，直至滿15年，然後辦理養老金待遇。
有沒有補交方式呢？以前的時候確實很多地方允許符合條件的人員進行一次性補交。但是2016年，人社部出臺了《關於進一步加強企業職工基本養老保險基金收支管理的通知》。文件中明確，各地不得違反國家規定，採取一次性繳費方式，將超過法定退休年齡等不符合參保條件，人員納入職工基本養老保險參保範圍。對於自行擴大一次性補將適用人群範圍的做法，要立即停止執行。
而且，對於城鎮個體工商戶和靈活就業人員，不得以事後追補繳費的方式增加繳費年限。以前的時候，各地或多或少的都有靈活就業人員，養老保險的補交政策，比如青島市是可以允許向前補交三個月。經歷了一年的過渡期，從2018年1月1日開始北京，深圳，青島，天津等地都停止了相應的補貼繳政策。所以，現在沒有靈活就業人員的養老保險補交政策了。
但是企業職工的養老保險補交政策還是繼續執行，因為這屬於企業違法行為，導致職工合法權益沒有得到保障，國家必須要保障職工的利益。不過企業補交社保需要承擔每日5/萬的滯納金，對於過去養老保險繳費基數低的情況，還是非常划算的，近幾年來工資增長速度放緩，這樣的滯納金率就有些高了。
另外，最後一種一次性補交的情況，是社會保險法實施以前已經參保繳費的人群。按照社會保險法實施細則的規定，他們可以在延遲退休繼續交費60個月以後，如果仍然不足15年，可以一次性補齊。當然並不是說50歲延遲退休以後，一定會在55歲退休。如果你中間繳費斷一個月，那麼就需要額外再晚退休一個月，這也是對按時交費提出的高要求。
所以，如果按題目所說，職工養老保險繳費14年，一般可以通過兩種方式解決。要麼延遲退休一年，通過靈活就業人員方式繼續交費，直至滿15年退休；要麼尋找企業，將以前工作的時間沒有繳社保的年限給補交上。