只知道蒙娜麗莎？這些珍貴的手稿帶你認識作為工程師的達芬奇

愛因斯坦講堂

1/16 基於對實踐工程學的理解，列昂納多·達·芬奇的職業非常類似於現在的顧問工程師角色。他對力學的研究加強了對抽象工程學問題的思考能力，在繪畫方面的天賦也推動了自身在工程學方面的創意。圖為城市街道兩層規劃方案，將貨物及運載車輛道路與人行道及輕型交通道路區分開來。

2/16 圖為他設計的烏爾比諾鎮排水系統草圖。

3/16 我們有幸通過列奧納多保留下來的草圖直接看到列奧納多當時的想法。不同於先前的人們，他考慮了重力的非垂直力及垂直力。他通過這些概念創作實驗，展示簡單屋頂結構和各個高度的砌體拱券的外向推力。本圖描繪了拱券的向外推力。

4/16 本圖描繪了砌築拱券拱石承載的不同力度。他明白拱券拱石的厚度對其穩定性的作用，並利用其對平衡力的理解指導並均衡米蘭大教堂穹頂及拱形屋頂的推力。

5/16 本裝置草圖描繪了抗張強度隨鐵絲長度變化的測試。列奧納多手稿中遍佈許多小插圖，可見他知曉建築相關的各類基礎結構行為。每幅插圖，用現在物理學家的話說都是一次“思維實驗”，或以數字形式，更多以重量形式（以不同尺寸表示）顯示了變形因素與荷載的相對值。

6/16 達芬奇用圖形的方法展示瞭如何計算附有重物的傾斜繩索的力。

7/16 手繪圖展示了單個屋頂結構的橫向推力。

8/16 關於砌築拱頂平衡性的示意圖。亞里士多德及其他希臘科學家先前已經知曉槓桿或平行物中的靜力平衡概念，但是列奧納多是第一位以圖形方式表達自己理念的人，他用線條表達力的大小和方向。不同於先前的人們，他考慮了重力的非垂直力及垂直力。

9/16 砌築穹頂結構草圖，圖畫左半部分的重要點通過針刺方式在原稿中進行了標記，此處用橘色線條描繪出來以便觀看。

10/16 這一草圖展示了樑撓度隨荷載應用點、荷載本身及其長度厚度的變化情況。列奧納多對工程科學的理解及實踐遠遠超出了他所在的時代。對他而言，這些理解及實踐似乎是哪些明確要著手做的事情的成果。然而，他並沒有在歐洲某些大學發展起來的正式的數學和科學的課堂上習得這些知識。

11/16 草圖展示了荷載及樑長之間的關係。他在解決實際問題，而不是試圖創立一門知識體系或工程科學認識論。列奧納多沒有編著他所籌劃的建築方面的專著，因此我們無緣看到列奧納多關於中世紀工程學時期的專著。

12/16 此草圖展示了偏心荷載柱的彎度。列奧納多給我們留下了5300 幅配有註釋的圖紙與設計（還有大量其它遺失部分），以現在專業說法講，他給我們創造了以獨特視角探索首位知名設計師技藝的機會。

13/16 此草圖展示了樑強度與其長度及類似樑數量之間的關係。列奧納多的筆記既記錄了所觀察到的事物，也記錄了他的想象，他在兩者之間輕鬆切換，在紙上測試、發展工程學概念時，他用草圖表達並延伸了他的思維。這與當今工程師、建築師、或產品設計師的隨筆集極其類似。

14/16 草圖展示了擬彎曲樑上側面的延展情況，以及下側面的壓縮情況。列奧納多繪製了大量草圖，用以展示樑的彎曲度，以及隨著樑尺寸變化彎曲撓度和力度的變化方式。

15/16 本圖展示了柱子抗彎強度與長度的關係。

16/16 草圖展示了門框柱式結構的彎度。實踐、實驗方法貫穿著列奧納多整個事業生涯，正是這些方法助其開發了新知識。列奧納多將這一方法應用到多個工程學學科當中。例如，通過對小鳥飛行的仔細觀察，他總結道：為了達到飛行平穩性，升力中心需與重力中心相一致，他藉此知識發明了大量飛行機器。

2019-06-21