嵌入式開發-兩輪平衡車控制原理詳解
平衡車作為代步工具早已進入了人們的生活，為人們的生活增添了不少的色彩。平衡車作為一款科技產品，受所有人的喜愛，人人都想擁有一臺自己的平衡車，但是一看價格想想還是算了吧。今天我講解下平衡車可以保持平衡的原理，其實也不是什麼高科技，看了這篇文章你就知道怎麼回事了。
在講解平衡車控制原理之前，先介紹一下倒立擺模型。首先想象一個這樣的場景，在自己的手掌心上直立一根杆，然後通過控制手掌的運動可以保持杆不會摔倒。認真思考一下，為什麼自己是怎麼做到的呢？
如果把自己當做是一個控制系統的話，手臂是系統的執行機構，眼睛是系統的測量系統，大腦是系統的計算系統，手臂，眼睛，大腦構成了一個閉環控制系統。
平衡車作為代步工具早已進入了人們的生活，為人們的生活增添了不少的色彩。平衡車作為一款科技產品，受所有人的喜愛，人人都想擁有一臺自己的平衡車，但是一看價格想想還是算了吧。今天我講解下平衡車可以保持平衡的原理，其實也不是什麼高科技，看了這篇文章你就知道怎麼回事了。
在講解平衡車控制原理之前，先介紹一下倒立擺模型。首先想象一個這樣的場景，在自己的手掌心上直立一根杆，然後通過控制手掌的運動可以保持杆不會摔倒。認真思考一下，為什麼自己是怎麼做到的呢？
如果把自己當做是一個控制系統的話，手臂是系統的執行機構，眼睛是系統的測量系統，大腦是系統的計算系統，手臂，眼睛，大腦構成了一個閉環控制系統。
首先眼睛獲取到採用值（杆的傾角信息）
大腦根據傾角信息，計算出控制值
手臂接收大腦的控制信號，控制手掌運動。
就這樣一直不停的調整、控制，就讓杆始終保持了直立狀態。
如果把眼睛蒙上，你是不是還可以做到呢？試一下。
平衡車作為代步工具早已進入了人們的生活，為人們的生活增添了不少的色彩。平衡車作為一款科技產品，受所有人的喜愛，人人都想擁有一臺自己的平衡車，但是一看價格想想還是算了吧。今天我講解下平衡車可以保持平衡的原理，其實也不是什麼高科技，看了這篇文章你就知道怎麼回事了。
在講解平衡車控制原理之前，先介紹一下倒立擺模型。首先想象一個這樣的場景，在自己的手掌心上直立一根杆，然後通過控制手掌的運動可以保持杆不會摔倒。認真思考一下，為什麼自己是怎麼做到的呢？
如果把自己當做是一個控制系統的話，手臂是系統的執行機構，眼睛是系統的測量系統，大腦是系統的計算系統，手臂，眼睛，大腦構成了一個閉環控制系統。
首先眼睛獲取到採用值（杆的傾角信息）
大腦根據傾角信息，計算出控制值
手臂接收大腦的控制信號，控制手掌運動。
就這樣一直不停的調整、控制，就讓杆始終保持了直立狀態。
如果把眼睛蒙上，你是不是還可以做到呢？試一下。
倒立擺模型用的也是同樣的原理，擺杆上裝有傾斜角度測量傳感器，系統測量出擺杆的傾斜角度後，控制電動機轉動，如果擺杆往右傾斜，則電動機順時針旋轉抵消擺杆傾斜的趨勢，如果擺杆向左傾斜，則電機逆時針旋轉抵消擺杆傾斜的趨勢。
由此可以看出智能控制系統都是閉環控制的，閉環控制系統必須包括3個裝置，缺一不可。這3個裝置分別是：測量裝置，控制器，執行機構（被控制對象）。
平衡車作為代步工具早已進入了人們的生活，為人們的生活增添了不少的色彩。平衡車作為一款科技產品，受所有人的喜愛，人人都想擁有一臺自己的平衡車，但是一看價格想想還是算了吧。今天我講解下平衡車可以保持平衡的原理，其實也不是什麼高科技，看了這篇文章你就知道怎麼回事了。
在講解平衡車控制原理之前，先介紹一下倒立擺模型。首先想象一個這樣的場景，在自己的手掌心上直立一根杆，然後通過控制手掌的運動可以保持杆不會摔倒。認真思考一下，為什麼自己是怎麼做到的呢？
如果把自己當做是一個控制系統的話，手臂是系統的執行機構，眼睛是系統的測量系統，大腦是系統的計算系統，手臂，眼睛，大腦構成了一個閉環控制系統。
首先眼睛獲取到採用值（杆的傾角信息）
大腦根據傾角信息，計算出控制值
手臂接收大腦的控制信號，控制手掌運動。
就這樣一直不停的調整、控制，就讓杆始終保持了直立狀態。
如果把眼睛蒙上，你是不是還可以做到呢？試一下。
倒立擺模型用的也是同樣的原理，擺杆上裝有傾斜角度測量傳感器，系統測量出擺杆的傾斜角度後，控制電動機轉動，如果擺杆往右傾斜，則電動機順時針旋轉抵消擺杆傾斜的趨勢，如果擺杆向左傾斜，則電機逆時針旋轉抵消擺杆傾斜的趨勢。
由此可以看出智能控制系統都是閉環控制的，閉環控制系統必須包括3個裝置，缺一不可。這3個裝置分別是：測量裝置，控制器，執行機構（被控制對象）。
倒立擺力學分析：
那麼電機具體如何運行，才能夠最終保持擺杆垂直穩定？為了回答這個問題，一般的做法需要建立車模的運動學和動力學數學模型，通過設計最優控制來保證車模的穩定。為了使得同學們能夠比較清楚理解其中的物理過程。下面通過對比單擺模型來說明保持倒立擺穩定的控制規律。 重力場中使用細線懸掛著重物經過簡化便形成理想化的單擺模型。直立著的擺杆可以看成放置在可以左右移動平臺上的倒立著的單擺。擺杆向左傾斜，車輪向左加速運行。擺杆向右傾斜，車輪向右加速運行。
平衡車作為代步工具早已進入了人們的生活，為人們的生活增添了不少的色彩。平衡車作為一款科技產品，受所有人的喜愛，人人都想擁有一臺自己的平衡車，但是一看價格想想還是算了吧。今天我講解下平衡車可以保持平衡的原理，其實也不是什麼高科技，看了這篇文章你就知道怎麼回事了。
在講解平衡車控制原理之前，先介紹一下倒立擺模型。首先想象一個這樣的場景，在自己的手掌心上直立一根杆，然後通過控制手掌的運動可以保持杆不會摔倒。認真思考一下，為什麼自己是怎麼做到的呢？
如果把自己當做是一個控制系統的話，手臂是系統的執行機構，眼睛是系統的測量系統，大腦是系統的計算系統，手臂，眼睛，大腦構成了一個閉環控制系統。
首先眼睛獲取到採用值（杆的傾角信息）
大腦根據傾角信息，計算出控制值
手臂接收大腦的控制信號，控制手掌運動。
就這樣一直不停的調整、控制，就讓杆始終保持了直立狀態。
如果把眼睛蒙上，你是不是還可以做到呢？試一下。
倒立擺模型用的也是同樣的原理，擺杆上裝有傾斜角度測量傳感器，系統測量出擺杆的傾斜角度後，控制電動機轉動，如果擺杆往右傾斜，則電動機順時針旋轉抵消擺杆傾斜的趨勢，如果擺杆向左傾斜，則電機逆時針旋轉抵消擺杆傾斜的趨勢。
由此可以看出智能控制系統都是閉環控制的，閉環控制系統必須包括3個裝置，缺一不可。這3個裝置分別是：測量裝置，控制器，執行機構（被控制對象）。
倒立擺力學分析：
那麼電機具體如何運行，才能夠最終保持擺杆垂直穩定？為了回答這個問題，一般的做法需要建立車模的運動學和動力學數學模型，通過設計最優控制來保證車模的穩定。為了使得同學們能夠比較清楚理解其中的物理過程。下面通過對比單擺模型來說明保持倒立擺穩定的控制規律。 重力場中使用細線懸掛著重物經過簡化便形成理想化的單擺模型。直立著的擺杆可以看成放置在可以左右移動平臺上的倒立著的單擺。擺杆向左傾斜，車輪向左加速運行。擺杆向右傾斜，車輪向右加速運行。
圖2.6 普通的單擺受力分析 當物體離開垂直的平衡位置之後，便會受到重力與懸線的作用合力，驅動重物回覆平衡位置。這個力稱之為回覆力，其大小為
F = -mgsinθ ≈ mgθ;
在此回覆力作用下，單擺便進行週期運動。在空氣中運動的單擺，由於受到空氣的阻尼力，單擺最終會停止在垂直平衡位置。空氣的阻尼力與單擺運行速度成正比，方向相反。 阻尼力越大， 單擺越會盡快在垂直位置穩定下來。 圖 2.7 顯示出不同阻尼係數下，單擺的運動曲線。
平衡車作為代步工具早已進入了人們的生活，為人們的生活增添了不少的色彩。平衡車作為一款科技產品，受所有人的喜愛，人人都想擁有一臺自己的平衡車，但是一看價格想想還是算了吧。今天我講解下平衡車可以保持平衡的原理，其實也不是什麼高科技，看了這篇文章你就知道怎麼回事了。
在講解平衡車控制原理之前，先介紹一下倒立擺模型。首先想象一個這樣的場景，在自己的手掌心上直立一根杆，然後通過控制手掌的運動可以保持杆不會摔倒。認真思考一下，為什麼自己是怎麼做到的呢？
如果把自己當做是一個控制系統的話，手臂是系統的執行機構，眼睛是系統的測量系統，大腦是系統的計算系統，手臂，眼睛，大腦構成了一個閉環控制系統。
首先眼睛獲取到採用值（杆的傾角信息）
大腦根據傾角信息，計算出控制值
手臂接收大腦的控制信號，控制手掌運動。
就這樣一直不停的調整、控制，就讓杆始終保持了直立狀態。
如果把眼睛蒙上，你是不是還可以做到呢？試一下。
倒立擺模型用的也是同樣的原理，擺杆上裝有傾斜角度測量傳感器，系統測量出擺杆的傾斜角度後，控制電動機轉動，如果擺杆往右傾斜，則電動機順時針旋轉抵消擺杆傾斜的趨勢，如果擺杆向左傾斜，則電機逆時針旋轉抵消擺杆傾斜的趨勢。
由此可以看出智能控制系統都是閉環控制的，閉環控制系統必須包括3個裝置，缺一不可。這3個裝置分別是：測量裝置，控制器，執行機構（被控制對象）。
倒立擺力學分析：
那麼電機具體如何運行，才能夠最終保持擺杆垂直穩定？為了回答這個問題，一般的做法需要建立車模的運動學和動力學數學模型，通過設計最優控制來保證車模的穩定。為了使得同學們能夠比較清楚理解其中的物理過程。下面通過對比單擺模型來說明保持倒立擺穩定的控制規律。 重力場中使用細線懸掛著重物經過簡化便形成理想化的單擺模型。直立著的擺杆可以看成放置在可以左右移動平臺上的倒立著的單擺。擺杆向左傾斜，車輪向左加速運行。擺杆向右傾斜，車輪向右加速運行。
圖2.6 普通的單擺受力分析 當物體離開垂直的平衡位置之後，便會受到重力與懸線的作用合力，驅動重物回覆平衡位置。這個力稱之為回覆力，其大小為
F = -mgsinθ ≈ mgθ;
在此回覆力作用下，單擺便進行週期運動。在空氣中運動的單擺，由於受到空氣的阻尼力，單擺最終會停止在垂直平衡位置。空氣的阻尼力與單擺運行速度成正比，方向相反。 阻尼力越大， 單擺越會盡快在垂直位置穩定下來。 圖 2.7 顯示出不同阻尼係數下，單擺的運動曲線。
總結單擺能夠穩定在垂直位置的條件有兩個：
（1） 受到與位移（角度）相反的恢復力；
（2） 受到與運動速度相反的阻尼力。
如果沒有阻尼力，單擺會在垂直位置左右擺動。阻尼力會使得單擺最終停止在垂直位置。阻尼力過小（欠阻尼）會使得單擺產生震盪，阻尼力過大（過阻尼）會使得單擺到達平衡位置時間拉長。存在一個阻尼臨界阻尼係數，使得單擺最快穩定在平衡位置。
為什麼倒立擺在垂直位置時，在受到外部擾動的情況下，無法保持穩定呢？分析倒立擺的受力，如圖 2.8 所示。
平衡車作為代步工具早已進入了人們的生活，為人們的生活增添了不少的色彩。平衡車作為一款科技產品，受所有人的喜愛，人人都想擁有一臺自己的平衡車，但是一看價格想想還是算了吧。今天我講解下平衡車可以保持平衡的原理，其實也不是什麼高科技，看了這篇文章你就知道怎麼回事了。
在講解平衡車控制原理之前，先介紹一下倒立擺模型。首先想象一個這樣的場景，在自己的手掌心上直立一根杆，然後通過控制手掌的運動可以保持杆不會摔倒。認真思考一下，為什麼自己是怎麼做到的呢？
如果把自己當做是一個控制系統的話，手臂是系統的執行機構，眼睛是系統的測量系統，大腦是系統的計算系統，手臂，眼睛，大腦構成了一個閉環控制系統。
首先眼睛獲取到採用值（杆的傾角信息）
大腦根據傾角信息，計算出控制值
手臂接收大腦的控制信號，控制手掌運動。
就這樣一直不停的調整、控制，就讓杆始終保持了直立狀態。
如果把眼睛蒙上，你是不是還可以做到呢？試一下。
倒立擺模型用的也是同樣的原理，擺杆上裝有傾斜角度測量傳感器，系統測量出擺杆的傾斜角度後，控制電動機轉動，如果擺杆往右傾斜，則電動機順時針旋轉抵消擺杆傾斜的趨勢，如果擺杆向左傾斜，則電機逆時針旋轉抵消擺杆傾斜的趨勢。
由此可以看出智能控制系統都是閉環控制的，閉環控制系統必須包括3個裝置，缺一不可。這3個裝置分別是：測量裝置，控制器，執行機構（被控制對象）。
倒立擺力學分析：
那麼電機具體如何運行，才能夠最終保持擺杆垂直穩定？為了回答這個問題，一般的做法需要建立車模的運動學和動力學數學模型，通過設計最優控制來保證車模的穩定。為了使得同學們能夠比較清楚理解其中的物理過程。下面通過對比單擺模型來說明保持倒立擺穩定的控制規律。 重力場中使用細線懸掛著重物經過簡化便形成理想化的單擺模型。直立著的擺杆可以看成放置在可以左右移動平臺上的倒立著的單擺。擺杆向左傾斜，車輪向左加速運行。擺杆向右傾斜，車輪向右加速運行。
圖2.6 普通的單擺受力分析 當物體離開垂直的平衡位置之後，便會受到重力與懸線的作用合力，驅動重物回覆平衡位置。這個力稱之為回覆力，其大小為
F = -mgsinθ ≈ mgθ;
在此回覆力作用下，單擺便進行週期運動。在空氣中運動的單擺，由於受到空氣的阻尼力，單擺最終會停止在垂直平衡位置。空氣的阻尼力與單擺運行速度成正比，方向相反。 阻尼力越大， 單擺越會盡快在垂直位置穩定下來。 圖 2.7 顯示出不同阻尼係數下，單擺的運動曲線。
總結單擺能夠穩定在垂直位置的條件有兩個：
（1） 受到與位移（角度）相反的恢復力；
（2） 受到與運動速度相反的阻尼力。
如果沒有阻尼力，單擺會在垂直位置左右擺動。阻尼力會使得單擺最終停止在垂直位置。阻尼力過小（欠阻尼）會使得單擺產生震盪，阻尼力過大（過阻尼）會使得單擺到達平衡位置時間拉長。存在一個阻尼臨界阻尼係數，使得單擺最快穩定在平衡位置。
為什麼倒立擺在垂直位置時，在受到外部擾動的情況下，無法保持穩定呢？分析倒立擺的受力，如圖 2.8 所示。
圖 2.8 在車輪上參照系中車體受力分析 倒立擺之所以不能象單擺一樣可以穩定在垂直位置，就是因為在它偏離平衡位置的時候，所受到的回覆力與位移方向相同，而不是相反！因此，倒立擺便會加速偏離垂直位置，直到倒下。 如何通過控制使得倒立擺能夠像單擺一樣，穩定在垂直位置呢？要達到這一目的，只有兩個辦法：一個是改變重力的方向；另一個是增加額外的受力，使得恢復力與位移方向相反才行。由此，能夠做的顯然只有第二種方式。
在非慣性系中，物體於慣性會受到慣性力，控制倒立擺底部車輪， 使得它作加速運動。 這樣站在小車上 （非慣性系） 看倒立擺，它就會受到額外的力(慣性力)，力與車輪的加速度方向相反，大小成正比。這樣倒立擺所受到的恢復力：
F = -mgsinθ -ma ≈ mgθ -ml1θ（2-1）
公式中，假設控制車輪加速度與偏角成正比，比例為k1 。顯然如果k1 > g（g是重力加速度），那麼恢復力的方向便於位移方向相反了。
此外，為了使得倒立擺能夠儘快地在垂直位置穩定下來，還需要增加阻尼力，偏角的速度成正比，方向相反。因此式（2-1）可變為
F = -mgθ -mk1θ - mk2θ’ （2-2）
按照上面的控制方法， 可把倒立擺模型變為單擺模型， 能夠穩定在垂直位置。 因此，可得控制車輪加速度的控制算法
a = k1θ + k2θ' （2-3）
式中，θ為車模傾角； θ'為角速度；k1、k2 均為比例係數；兩項相加後作為車輪加速度的控制量。只要保證在 k1 > g，k2 > 0條件下，可以維持車模直立狀態。其中， 1 k 決定了車模是否能夠穩定到垂直位置，它必須大於重力加速度； 2 k 決定了車模回到垂直位置的阻尼係數，選取合適的阻尼係數可以保證車模儘快穩定在垂直位置。
兩輪平衡車控制原理：
雙輪電動平衡車主要由兩大部分構成，一部分是雙輪電動平衡車的主體；另一部分是雙輪電動平衡車的方向控制柄。
方向控制柄就是用來控制車體運行過程中行進方向的；而雙輪電動平衡車的主體才是人們稱其為自平衡車（Self-balancing）的主因。
雙輪電動平衡車主體的主要組成結構：
平衡車作為代步工具早已進入了人們的生活，為人們的生活增添了不少的色彩。平衡車作為一款科技產品，受所有人的喜愛，人人都想擁有一臺自己的平衡車，但是一看價格想想還是算了吧。今天我講解下平衡車可以保持平衡的原理，其實也不是什麼高科技，看了這篇文章你就知道怎麼回事了。
在講解平衡車控制原理之前，先介紹一下倒立擺模型。首先想象一個這樣的場景，在自己的手掌心上直立一根杆，然後通過控制手掌的運動可以保持杆不會摔倒。認真思考一下，為什麼自己是怎麼做到的呢？
如果把自己當做是一個控制系統的話，手臂是系統的執行機構，眼睛是系統的測量系統，大腦是系統的計算系統，手臂，眼睛，大腦構成了一個閉環控制系統。
首先眼睛獲取到採用值（杆的傾角信息）
大腦根據傾角信息，計算出控制值
手臂接收大腦的控制信號，控制手掌運動。
就這樣一直不停的調整、控制，就讓杆始終保持了直立狀態。
如果把眼睛蒙上，你是不是還可以做到呢？試一下。
倒立擺模型用的也是同樣的原理，擺杆上裝有傾斜角度測量傳感器，系統測量出擺杆的傾斜角度後，控制電動機轉動，如果擺杆往右傾斜，則電動機順時針旋轉抵消擺杆傾斜的趨勢，如果擺杆向左傾斜，則電機逆時針旋轉抵消擺杆傾斜的趨勢。
由此可以看出智能控制系統都是閉環控制的，閉環控制系統必須包括3個裝置，缺一不可。這3個裝置分別是：測量裝置，控制器，執行機構（被控制對象）。
倒立擺力學分析：
那麼電機具體如何運行，才能夠最終保持擺杆垂直穩定？為了回答這個問題，一般的做法需要建立車模的運動學和動力學數學模型，通過設計最優控制來保證車模的穩定。為了使得同學們能夠比較清楚理解其中的物理過程。下面通過對比單擺模型來說明保持倒立擺穩定的控制規律。 重力場中使用細線懸掛著重物經過簡化便形成理想化的單擺模型。直立著的擺杆可以看成放置在可以左右移動平臺上的倒立著的單擺。擺杆向左傾斜，車輪向左加速運行。擺杆向右傾斜，車輪向右加速運行。
圖2.6 普通的單擺受力分析 當物體離開垂直的平衡位置之後，便會受到重力與懸線的作用合力，驅動重物回覆平衡位置。這個力稱之為回覆力，其大小為
F = -mgsinθ ≈ mgθ;
在此回覆力作用下，單擺便進行週期運動。在空氣中運動的單擺，由於受到空氣的阻尼力，單擺最終會停止在垂直平衡位置。空氣的阻尼力與單擺運行速度成正比，方向相反。 阻尼力越大， 單擺越會盡快在垂直位置穩定下來。 圖 2.7 顯示出不同阻尼係數下，單擺的運動曲線。
總結單擺能夠穩定在垂直位置的條件有兩個：
（1） 受到與位移（角度）相反的恢復力；
（2） 受到與運動速度相反的阻尼力。
如果沒有阻尼力，單擺會在垂直位置左右擺動。阻尼力會使得單擺最終停止在垂直位置。阻尼力過小（欠阻尼）會使得單擺產生震盪，阻尼力過大（過阻尼）會使得單擺到達平衡位置時間拉長。存在一個阻尼臨界阻尼係數，使得單擺最快穩定在平衡位置。
為什麼倒立擺在垂直位置時，在受到外部擾動的情況下，無法保持穩定呢？分析倒立擺的受力，如圖 2.8 所示。
圖 2.8 在車輪上參照系中車體受力分析 倒立擺之所以不能象單擺一樣可以穩定在垂直位置，就是因為在它偏離平衡位置的時候，所受到的回覆力與位移方向相同，而不是相反！因此，倒立擺便會加速偏離垂直位置，直到倒下。 如何通過控制使得倒立擺能夠像單擺一樣，穩定在垂直位置呢？要達到這一目的，只有兩個辦法：一個是改變重力的方向；另一個是增加額外的受力，使得恢復力與位移方向相反才行。由此，能夠做的顯然只有第二種方式。
在非慣性系中，物體於慣性會受到慣性力，控制倒立擺底部車輪， 使得它作加速運動。 這樣站在小車上 （非慣性系） 看倒立擺，它就會受到額外的力(慣性力)，力與車輪的加速度方向相反，大小成正比。這樣倒立擺所受到的恢復力：
F = -mgsinθ -ma ≈ mgθ -ml1θ（2-1）
公式中，假設控制車輪加速度與偏角成正比，比例為k1 。顯然如果k1 > g（g是重力加速度），那麼恢復力的方向便於位移方向相反了。
此外，為了使得倒立擺能夠儘快地在垂直位置穩定下來，還需要增加阻尼力，偏角的速度成正比，方向相反。因此式（2-1）可變為
F = -mgθ -mk1θ - mk2θ’ （2-2）
按照上面的控制方法， 可把倒立擺模型變為單擺模型， 能夠穩定在垂直位置。 因此，可得控制車輪加速度的控制算法
a = k1θ + k2θ' （2-3）
式中，θ為車模傾角； θ'為角速度；k1、k2 均為比例係數；兩項相加後作為車輪加速度的控制量。只要保證在 k1 > g，k2 > 0條件下，可以維持車模直立狀態。其中， 1 k 決定了車模是否能夠穩定到垂直位置，它必須大於重力加速度； 2 k 決定了車模回到垂直位置的阻尼係數，選取合適的阻尼係數可以保證車模儘快穩定在垂直位置。
兩輪平衡車控制原理：
雙輪電動平衡車主要由兩大部分構成，一部分是雙輪電動平衡車的主體；另一部分是雙輪電動平衡車的方向控制柄。
方向控制柄就是用來控制車體運行過程中行進方向的；而雙輪電動平衡車的主體才是人們稱其為自平衡車（Self-balancing）的主因。
雙輪電動平衡車主體的主要組成結構：
1. 控制電路板（即我們常說的主板），控制電路板又包含了傳感器模塊、運算模塊、電機控制驅動模塊；
2. 平衡感應組件（即陀螺儀，或者陀螺儀與加速度計的組合，至於為什麼會有陀螺儀與加速度計的組合，我們將會在雙輪電動平衡車工作原理一文中詳細解答）；
3. 電機，使用在雙輪電動平衡車或者獨輪電動平衡車上面的電機從功能上可以大致分為直流電機、步進電機、伺服電機；從結構上主要分為有刷電機與無刷電機（可以查閱自平衡電動車選有刷電機還是無刷電機好一文了解有刷電機與無刷電機的區別）；從平衡車電機方案上分為獨立電機加齒輪（即圖中減速箱）傳動方案與輪機一體的輪轂驅動方案。本文中如上圖平衡車採用的是獨立電機加齒輪傳動方案；
平衡車作為代步工具早已進入了人們的生活，為人們的生活增添了不少的色彩。平衡車作為一款科技產品，受所有人的喜愛，人人都想擁有一臺自己的平衡車，但是一看價格想想還是算了吧。今天我講解下平衡車可以保持平衡的原理，其實也不是什麼高科技，看了這篇文章你就知道怎麼回事了。
在講解平衡車控制原理之前，先介紹一下倒立擺模型。首先想象一個這樣的場景，在自己的手掌心上直立一根杆，然後通過控制手掌的運動可以保持杆不會摔倒。認真思考一下，為什麼自己是怎麼做到的呢？
如果把自己當做是一個控制系統的話，手臂是系統的執行機構，眼睛是系統的測量系統，大腦是系統的計算系統，手臂，眼睛，大腦構成了一個閉環控制系統。
首先眼睛獲取到採用值（杆的傾角信息）
大腦根據傾角信息，計算出控制值
手臂接收大腦的控制信號，控制手掌運動。
就這樣一直不停的調整、控制，就讓杆始終保持了直立狀態。
如果把眼睛蒙上，你是不是還可以做到呢？試一下。
倒立擺模型用的也是同樣的原理，擺杆上裝有傾斜角度測量傳感器，系統測量出擺杆的傾斜角度後，控制電動機轉動，如果擺杆往右傾斜，則電動機順時針旋轉抵消擺杆傾斜的趨勢，如果擺杆向左傾斜，則電機逆時針旋轉抵消擺杆傾斜的趨勢。
由此可以看出智能控制系統都是閉環控制的，閉環控制系統必須包括3個裝置，缺一不可。這3個裝置分別是：測量裝置，控制器，執行機構（被控制對象）。
倒立擺力學分析：
那麼電機具體如何運行，才能夠最終保持擺杆垂直穩定？為了回答這個問題，一般的做法需要建立車模的運動學和動力學數學模型，通過設計最優控制來保證車模的穩定。為了使得同學們能夠比較清楚理解其中的物理過程。下面通過對比單擺模型來說明保持倒立擺穩定的控制規律。 重力場中使用細線懸掛著重物經過簡化便形成理想化的單擺模型。直立著的擺杆可以看成放置在可以左右移動平臺上的倒立著的單擺。擺杆向左傾斜，車輪向左加速運行。擺杆向右傾斜，車輪向右加速運行。
圖2.6 普通的單擺受力分析 當物體離開垂直的平衡位置之後，便會受到重力與懸線的作用合力，驅動重物回覆平衡位置。這個力稱之為回覆力，其大小為
F = -mgsinθ ≈ mgθ;
在此回覆力作用下，單擺便進行週期運動。在空氣中運動的單擺，由於受到空氣的阻尼力，單擺最終會停止在垂直平衡位置。空氣的阻尼力與單擺運行速度成正比，方向相反。 阻尼力越大， 單擺越會盡快在垂直位置穩定下來。 圖 2.7 顯示出不同阻尼係數下，單擺的運動曲線。
總結單擺能夠穩定在垂直位置的條件有兩個：
（1） 受到與位移（角度）相反的恢復力；
（2） 受到與運動速度相反的阻尼力。
如果沒有阻尼力，單擺會在垂直位置左右擺動。阻尼力會使得單擺最終停止在垂直位置。阻尼力過小（欠阻尼）會使得單擺產生震盪，阻尼力過大（過阻尼）會使得單擺到達平衡位置時間拉長。存在一個阻尼臨界阻尼係數，使得單擺最快穩定在平衡位置。
為什麼倒立擺在垂直位置時，在受到外部擾動的情況下，無法保持穩定呢？分析倒立擺的受力，如圖 2.8 所示。
圖 2.8 在車輪上參照系中車體受力分析 倒立擺之所以不能象單擺一樣可以穩定在垂直位置，就是因為在它偏離平衡位置的時候，所受到的回覆力與位移方向相同，而不是相反！因此，倒立擺便會加速偏離垂直位置，直到倒下。 如何通過控制使得倒立擺能夠像單擺一樣，穩定在垂直位置呢？要達到這一目的，只有兩個辦法：一個是改變重力的方向；另一個是增加額外的受力，使得恢復力與位移方向相反才行。由此，能夠做的顯然只有第二種方式。
在非慣性系中，物體於慣性會受到慣性力，控制倒立擺底部車輪， 使得它作加速運動。 這樣站在小車上 （非慣性系） 看倒立擺，它就會受到額外的力(慣性力)，力與車輪的加速度方向相反，大小成正比。這樣倒立擺所受到的恢復力：
F = -mgsinθ -ma ≈ mgθ -ml1θ（2-1）
公式中，假設控制車輪加速度與偏角成正比，比例為k1 。顯然如果k1 > g（g是重力加速度），那麼恢復力的方向便於位移方向相反了。
此外，為了使得倒立擺能夠儘快地在垂直位置穩定下來，還需要增加阻尼力，偏角的速度成正比，方向相反。因此式（2-1）可變為
F = -mgθ -mk1θ - mk2θ’ （2-2）
按照上面的控制方法， 可把倒立擺模型變為單擺模型， 能夠穩定在垂直位置。 因此，可得控制車輪加速度的控制算法
a = k1θ + k2θ' （2-3）
式中，θ為車模傾角； θ'為角速度；k1、k2 均為比例係數；兩項相加後作為車輪加速度的控制量。只要保證在 k1 > g，k2 > 0條件下，可以維持車模直立狀態。其中， 1 k 決定了車模是否能夠穩定到垂直位置，它必須大於重力加速度； 2 k 決定了車模回到垂直位置的阻尼係數，選取合適的阻尼係數可以保證車模儘快穩定在垂直位置。
兩輪平衡車控制原理：
雙輪電動平衡車主要由兩大部分構成，一部分是雙輪電動平衡車的主體；另一部分是雙輪電動平衡車的方向控制柄。
方向控制柄就是用來控制車體運行過程中行進方向的；而雙輪電動平衡車的主體才是人們稱其為自平衡車（Self-balancing）的主因。
雙輪電動平衡車主體的主要組成結構：
1. 控制電路板（即我們常說的主板），控制電路板又包含了傳感器模塊、運算模塊、電機控制驅動模塊；
2. 平衡感應組件（即陀螺儀，或者陀螺儀與加速度計的組合，至於為什麼會有陀螺儀與加速度計的組合，我們將會在雙輪電動平衡車工作原理一文中詳細解答）；
3. 電機，使用在雙輪電動平衡車或者獨輪電動平衡車上面的電機從功能上可以大致分為直流電機、步進電機、伺服電機；從結構上主要分為有刷電機與無刷電機（可以查閱自平衡電動車選有刷電機還是無刷電機好一文了解有刷電機與無刷電機的區別）；從平衡車電機方案上分為獨立電機加齒輪（即圖中減速箱）傳動方案與輪機一體的輪轂驅動方案。本文中如上圖平衡車採用的是獨立電機加齒輪傳動方案；
平衡車作為代步工具早已進入了人們的生活，為人們的生活增添了不少的色彩。平衡車作為一款科技產品，受所有人的喜愛，人人都想擁有一臺自己的平衡車，但是一看價格想想還是算了吧。今天我講解下平衡車可以保持平衡的原理，其實也不是什麼高科技，看了這篇文章你就知道怎麼回事了。
在講解平衡車控制原理之前，先介紹一下倒立擺模型。首先想象一個這樣的場景，在自己的手掌心上直立一根杆，然後通過控制手掌的運動可以保持杆不會摔倒。認真思考一下，為什麼自己是怎麼做到的呢？
如果把自己當做是一個控制系統的話，手臂是系統的執行機構，眼睛是系統的測量系統，大腦是系統的計算系統，手臂，眼睛，大腦構成了一個閉環控制系統。
首先眼睛獲取到採用值（杆的傾角信息）
大腦根據傾角信息，計算出控制值
手臂接收大腦的控制信號，控制手掌運動。
就這樣一直不停的調整、控制，就讓杆始終保持了直立狀態。
如果把眼睛蒙上，你是不是還可以做到呢？試一下。
倒立擺模型用的也是同樣的原理，擺杆上裝有傾斜角度測量傳感器，系統測量出擺杆的傾斜角度後，控制電動機轉動，如果擺杆往右傾斜，則電動機順時針旋轉抵消擺杆傾斜的趨勢，如果擺杆向左傾斜，則電機逆時針旋轉抵消擺杆傾斜的趨勢。
由此可以看出智能控制系統都是閉環控制的，閉環控制系統必須包括3個裝置，缺一不可。這3個裝置分別是：測量裝置，控制器，執行機構（被控制對象）。
倒立擺力學分析：
那麼電機具體如何運行，才能夠最終保持擺杆垂直穩定？為了回答這個問題，一般的做法需要建立車模的運動學和動力學數學模型，通過設計最優控制來保證車模的穩定。為了使得同學們能夠比較清楚理解其中的物理過程。下面通過對比單擺模型來說明保持倒立擺穩定的控制規律。 重力場中使用細線懸掛著重物經過簡化便形成理想化的單擺模型。直立著的擺杆可以看成放置在可以左右移動平臺上的倒立著的單擺。擺杆向左傾斜，車輪向左加速運行。擺杆向右傾斜，車輪向右加速運行。
圖2.6 普通的單擺受力分析 當物體離開垂直的平衡位置之後，便會受到重力與懸線的作用合力，驅動重物回覆平衡位置。這個力稱之為回覆力，其大小為
F = -mgsinθ ≈ mgθ;
在此回覆力作用下，單擺便進行週期運動。在空氣中運動的單擺，由於受到空氣的阻尼力，單擺最終會停止在垂直平衡位置。空氣的阻尼力與單擺運行速度成正比，方向相反。 阻尼力越大， 單擺越會盡快在垂直位置穩定下來。 圖 2.7 顯示出不同阻尼係數下，單擺的運動曲線。
總結單擺能夠穩定在垂直位置的條件有兩個：
（1） 受到與位移（角度）相反的恢復力；
（2） 受到與運動速度相反的阻尼力。
如果沒有阻尼力，單擺會在垂直位置左右擺動。阻尼力會使得單擺最終停止在垂直位置。阻尼力過小（欠阻尼）會使得單擺產生震盪，阻尼力過大（過阻尼）會使得單擺到達平衡位置時間拉長。存在一個阻尼臨界阻尼係數，使得單擺最快穩定在平衡位置。
為什麼倒立擺在垂直位置時，在受到外部擾動的情況下，無法保持穩定呢？分析倒立擺的受力，如圖 2.8 所示。
圖 2.8 在車輪上參照系中車體受力分析 倒立擺之所以不能象單擺一樣可以穩定在垂直位置，就是因為在它偏離平衡位置的時候，所受到的回覆力與位移方向相同，而不是相反！因此，倒立擺便會加速偏離垂直位置，直到倒下。 如何通過控制使得倒立擺能夠像單擺一樣，穩定在垂直位置呢？要達到這一目的，只有兩個辦法：一個是改變重力的方向；另一個是增加額外的受力，使得恢復力與位移方向相反才行。由此，能夠做的顯然只有第二種方式。
在非慣性系中，物體於慣性會受到慣性力，控制倒立擺底部車輪， 使得它作加速運動。 這樣站在小車上 （非慣性系） 看倒立擺，它就會受到額外的力(慣性力)，力與車輪的加速度方向相反，大小成正比。這樣倒立擺所受到的恢復力：
F = -mgsinθ -ma ≈ mgθ -ml1θ（2-1）
公式中，假設控制車輪加速度與偏角成正比，比例為k1 。顯然如果k1 > g（g是重力加速度），那麼恢復力的方向便於位移方向相反了。
此外，為了使得倒立擺能夠儘快地在垂直位置穩定下來，還需要增加阻尼力，偏角的速度成正比，方向相反。因此式（2-1）可變為
F = -mgθ -mk1θ - mk2θ’ （2-2）
按照上面的控制方法， 可把倒立擺模型變為單擺模型， 能夠穩定在垂直位置。 因此，可得控制車輪加速度的控制算法
a = k1θ + k2θ' （2-3）
式中，θ為車模傾角； θ'為角速度；k1、k2 均為比例係數；兩項相加後作為車輪加速度的控制量。只要保證在 k1 > g，k2 > 0條件下，可以維持車模直立狀態。其中， 1 k 決定了車模是否能夠穩定到垂直位置，它必須大於重力加速度； 2 k 決定了車模回到垂直位置的阻尼係數，選取合適的阻尼係數可以保證車模儘快穩定在垂直位置。
兩輪平衡車控制原理：
雙輪電動平衡車主要由兩大部分構成，一部分是雙輪電動平衡車的主體；另一部分是雙輪電動平衡車的方向控制柄。
方向控制柄就是用來控制車體運行過程中行進方向的；而雙輪電動平衡車的主體才是人們稱其為自平衡車（Self-balancing）的主因。
雙輪電動平衡車主體的主要組成結構：
1. 控制電路板（即我們常說的主板），控制電路板又包含了傳感器模塊、運算模塊、電機控制驅動模塊；
2. 平衡感應組件（即陀螺儀，或者陀螺儀與加速度計的組合，至於為什麼會有陀螺儀與加速度計的組合，我們將會在雙輪電動平衡車工作原理一文中詳細解答）；
3. 電機，使用在雙輪電動平衡車或者獨輪電動平衡車上面的電機從功能上可以大致分為直流電機、步進電機、伺服電機；從結構上主要分為有刷電機與無刷電機（可以查閱自平衡電動車選有刷電機還是無刷電機好一文了解有刷電機與無刷電機的區別）；從平衡車電機方案上分為獨立電機加齒輪（即圖中減速箱）傳動方案與輪機一體的輪轂驅動方案。本文中如上圖平衡車採用的是獨立電機加齒輪傳動方案；
4. 電池，目前用於平衡車中的電池以鉛酸蓄電池與鋰電池為主；
5. 其它部件，包含車廂，車輪等。
兩輪平衡車硬件控制系統原理框圖：
平衡車作為代步工具早已進入了人們的生活，為人們的生活增添了不少的色彩。平衡車作為一款科技產品，受所有人的喜愛，人人都想擁有一臺自己的平衡車，但是一看價格想想還是算了吧。今天我講解下平衡車可以保持平衡的原理，其實也不是什麼高科技，看了這篇文章你就知道怎麼回事了。
在講解平衡車控制原理之前，先介紹一下倒立擺模型。首先想象一個這樣的場景，在自己的手掌心上直立一根杆，然後通過控制手掌的運動可以保持杆不會摔倒。認真思考一下，為什麼自己是怎麼做到的呢？
如果把自己當做是一個控制系統的話，手臂是系統的執行機構，眼睛是系統的測量系統，大腦是系統的計算系統，手臂，眼睛，大腦構成了一個閉環控制系統。
首先眼睛獲取到採用值（杆的傾角信息）
大腦根據傾角信息，計算出控制值
手臂接收大腦的控制信號，控制手掌運動。
就這樣一直不停的調整、控制，就讓杆始終保持了直立狀態。
如果把眼睛蒙上，你是不是還可以做到呢？試一下。
倒立擺模型用的也是同樣的原理，擺杆上裝有傾斜角度測量傳感器，系統測量出擺杆的傾斜角度後，控制電動機轉動，如果擺杆往右傾斜，則電動機順時針旋轉抵消擺杆傾斜的趨勢，如果擺杆向左傾斜，則電機逆時針旋轉抵消擺杆傾斜的趨勢。
由此可以看出智能控制系統都是閉環控制的，閉環控制系統必須包括3個裝置，缺一不可。這3個裝置分別是：測量裝置，控制器，執行機構（被控制對象）。
倒立擺力學分析：
那麼電機具體如何運行，才能夠最終保持擺杆垂直穩定？為了回答這個問題，一般的做法需要建立車模的運動學和動力學數學模型，通過設計最優控制來保證車模的穩定。為了使得同學們能夠比較清楚理解其中的物理過程。下面通過對比單擺模型來說明保持倒立擺穩定的控制規律。 重力場中使用細線懸掛著重物經過簡化便形成理想化的單擺模型。直立著的擺杆可以看成放置在可以左右移動平臺上的倒立著的單擺。擺杆向左傾斜，車輪向左加速運行。擺杆向右傾斜，車輪向右加速運行。
圖2.6 普通的單擺受力分析 當物體離開垂直的平衡位置之後，便會受到重力與懸線的作用合力，驅動重物回覆平衡位置。這個力稱之為回覆力，其大小為
F = -mgsinθ ≈ mgθ;
在此回覆力作用下，單擺便進行週期運動。在空氣中運動的單擺，由於受到空氣的阻尼力，單擺最終會停止在垂直平衡位置。空氣的阻尼力與單擺運行速度成正比，方向相反。 阻尼力越大， 單擺越會盡快在垂直位置穩定下來。 圖 2.7 顯示出不同阻尼係數下，單擺的運動曲線。
總結單擺能夠穩定在垂直位置的條件有兩個：
（1） 受到與位移（角度）相反的恢復力；
（2） 受到與運動速度相反的阻尼力。
如果沒有阻尼力，單擺會在垂直位置左右擺動。阻尼力會使得單擺最終停止在垂直位置。阻尼力過小（欠阻尼）會使得單擺產生震盪，阻尼力過大（過阻尼）會使得單擺到達平衡位置時間拉長。存在一個阻尼臨界阻尼係數，使得單擺最快穩定在平衡位置。
為什麼倒立擺在垂直位置時，在受到外部擾動的情況下，無法保持穩定呢？分析倒立擺的受力，如圖 2.8 所示。
圖 2.8 在車輪上參照系中車體受力分析 倒立擺之所以不能象單擺一樣可以穩定在垂直位置，就是因為在它偏離平衡位置的時候，所受到的回覆力與位移方向相同，而不是相反！因此，倒立擺便會加速偏離垂直位置，直到倒下。 如何通過控制使得倒立擺能夠像單擺一樣，穩定在垂直位置呢？要達到這一目的，只有兩個辦法：一個是改變重力的方向；另一個是增加額外的受力，使得恢復力與位移方向相反才行。由此，能夠做的顯然只有第二種方式。
在非慣性系中，物體於慣性會受到慣性力，控制倒立擺底部車輪， 使得它作加速運動。 這樣站在小車上 （非慣性系） 看倒立擺，它就會受到額外的力(慣性力)，力與車輪的加速度方向相反，大小成正比。這樣倒立擺所受到的恢復力：
F = -mgsinθ -ma ≈ mgθ -ml1θ（2-1）
公式中，假設控制車輪加速度與偏角成正比，比例為k1 。顯然如果k1 > g（g是重力加速度），那麼恢復力的方向便於位移方向相反了。
此外，為了使得倒立擺能夠儘快地在垂直位置穩定下來，還需要增加阻尼力，偏角的速度成正比，方向相反。因此式（2-1）可變為
F = -mgθ -mk1θ - mk2θ’ （2-2）
按照上面的控制方法， 可把倒立擺模型變為單擺模型， 能夠穩定在垂直位置。 因此，可得控制車輪加速度的控制算法
a = k1θ + k2θ' （2-3）
式中，θ為車模傾角； θ'為角速度；k1、k2 均為比例係數；兩項相加後作為車輪加速度的控制量。只要保證在 k1 > g，k2 > 0條件下，可以維持車模直立狀態。其中， 1 k 決定了車模是否能夠穩定到垂直位置，它必須大於重力加速度； 2 k 決定了車模回到垂直位置的阻尼係數，選取合適的阻尼係數可以保證車模儘快穩定在垂直位置。
兩輪平衡車控制原理：
雙輪電動平衡車主要由兩大部分構成，一部分是雙輪電動平衡車的主體；另一部分是雙輪電動平衡車的方向控制柄。
方向控制柄就是用來控制車體運行過程中行進方向的；而雙輪電動平衡車的主體才是人們稱其為自平衡車（Self-balancing）的主因。
雙輪電動平衡車主體的主要組成結構：
1. 控制電路板（即我們常說的主板），控制電路板又包含了傳感器模塊、運算模塊、電機控制驅動模塊；
2. 平衡感應組件（即陀螺儀，或者陀螺儀與加速度計的組合，至於為什麼會有陀螺儀與加速度計的組合，我們將會在雙輪電動平衡車工作原理一文中詳細解答）；
3. 電機，使用在雙輪電動平衡車或者獨輪電動平衡車上面的電機從功能上可以大致分為直流電機、步進電機、伺服電機；從結構上主要分為有刷電機與無刷電機（可以查閱自平衡電動車選有刷電機還是無刷電機好一文了解有刷電機與無刷電機的區別）；從平衡車電機方案上分為獨立電機加齒輪（即圖中減速箱）傳動方案與輪機一體的輪轂驅動方案。本文中如上圖平衡車採用的是獨立電機加齒輪傳動方案；
4. 電池，目前用於平衡車中的電池以鉛酸蓄電池與鋰電池為主；
5. 其它部件，包含車廂，車輪等。
兩輪平衡車硬件控制系統原理框圖：
控制器完成傾斜角度測量，角速度測量，編碼盤速度測量，電機驅動控制。
陀螺儀和加速度計傳感器常用的有MPU6050
平衡車作為代步工具早已進入了人們的生活，為人們的生活增添了不少的色彩。平衡車作為一款科技產品，受所有人的喜愛，人人都想擁有一臺自己的平衡車，但是一看價格想想還是算了吧。今天我講解下平衡車可以保持平衡的原理，其實也不是什麼高科技，看了這篇文章你就知道怎麼回事了。
在講解平衡車控制原理之前，先介紹一下倒立擺模型。首先想象一個這樣的場景，在自己的手掌心上直立一根杆，然後通過控制手掌的運動可以保持杆不會摔倒。認真思考一下，為什麼自己是怎麼做到的呢？
如果把自己當做是一個控制系統的話，手臂是系統的執行機構，眼睛是系統的測量系統，大腦是系統的計算系統，手臂，眼睛，大腦構成了一個閉環控制系統。
首先眼睛獲取到採用值（杆的傾角信息）
大腦根據傾角信息，計算出控制值
手臂接收大腦的控制信號，控制手掌運動。
就這樣一直不停的調整、控制，就讓杆始終保持了直立狀態。
如果把眼睛蒙上，你是不是還可以做到呢？試一下。
倒立擺模型用的也是同樣的原理，擺杆上裝有傾斜角度測量傳感器，系統測量出擺杆的傾斜角度後，控制電動機轉動，如果擺杆往右傾斜，則電動機順時針旋轉抵消擺杆傾斜的趨勢，如果擺杆向左傾斜，則電機逆時針旋轉抵消擺杆傾斜的趨勢。
由此可以看出智能控制系統都是閉環控制的，閉環控制系統必須包括3個裝置，缺一不可。這3個裝置分別是：測量裝置，控制器，執行機構（被控制對象）。
倒立擺力學分析：
那麼電機具體如何運行，才能夠最終保持擺杆垂直穩定？為了回答這個問題，一般的做法需要建立車模的運動學和動力學數學模型，通過設計最優控制來保證車模的穩定。為了使得同學們能夠比較清楚理解其中的物理過程。下面通過對比單擺模型來說明保持倒立擺穩定的控制規律。 重力場中使用細線懸掛著重物經過簡化便形成理想化的單擺模型。直立著的擺杆可以看成放置在可以左右移動平臺上的倒立著的單擺。擺杆向左傾斜，車輪向左加速運行。擺杆向右傾斜，車輪向右加速運行。
圖2.6 普通的單擺受力分析 當物體離開垂直的平衡位置之後，便會受到重力與懸線的作用合力，驅動重物回覆平衡位置。這個力稱之為回覆力，其大小為
F = -mgsinθ ≈ mgθ;
在此回覆力作用下，單擺便進行週期運動。在空氣中運動的單擺，由於受到空氣的阻尼力，單擺最終會停止在垂直平衡位置。空氣的阻尼力與單擺運行速度成正比，方向相反。 阻尼力越大， 單擺越會盡快在垂直位置穩定下來。 圖 2.7 顯示出不同阻尼係數下，單擺的運動曲線。
總結單擺能夠穩定在垂直位置的條件有兩個：
（1） 受到與位移（角度）相反的恢復力；
（2） 受到與運動速度相反的阻尼力。
如果沒有阻尼力，單擺會在垂直位置左右擺動。阻尼力會使得單擺最終停止在垂直位置。阻尼力過小（欠阻尼）會使得單擺產生震盪，阻尼力過大（過阻尼）會使得單擺到達平衡位置時間拉長。存在一個阻尼臨界阻尼係數，使得單擺最快穩定在平衡位置。
為什麼倒立擺在垂直位置時，在受到外部擾動的情況下，無法保持穩定呢？分析倒立擺的受力，如圖 2.8 所示。
圖 2.8 在車輪上參照系中車體受力分析 倒立擺之所以不能象單擺一樣可以穩定在垂直位置，就是因為在它偏離平衡位置的時候，所受到的回覆力與位移方向相同，而不是相反！因此，倒立擺便會加速偏離垂直位置，直到倒下。 如何通過控制使得倒立擺能夠像單擺一樣，穩定在垂直位置呢？要達到這一目的，只有兩個辦法：一個是改變重力的方向；另一個是增加額外的受力，使得恢復力與位移方向相反才行。由此，能夠做的顯然只有第二種方式。
在非慣性系中，物體於慣性會受到慣性力，控制倒立擺底部車輪， 使得它作加速運動。 這樣站在小車上 （非慣性系） 看倒立擺，它就會受到額外的力(慣性力)，力與車輪的加速度方向相反，大小成正比。這樣倒立擺所受到的恢復力：
F = -mgsinθ -ma ≈ mgθ -ml1θ（2-1）
公式中，假設控制車輪加速度與偏角成正比，比例為k1 。顯然如果k1 > g（g是重力加速度），那麼恢復力的方向便於位移方向相反了。
此外，為了使得倒立擺能夠儘快地在垂直位置穩定下來，還需要增加阻尼力，偏角的速度成正比，方向相反。因此式（2-1）可變為
F = -mgθ -mk1θ - mk2θ’ （2-2）
按照上面的控制方法， 可把倒立擺模型變為單擺模型， 能夠穩定在垂直位置。 因此，可得控制車輪加速度的控制算法
a = k1θ + k2θ' （2-3）
式中，θ為車模傾角； θ'為角速度；k1、k2 均為比例係數；兩項相加後作為車輪加速度的控制量。只要保證在 k1 > g，k2 > 0條件下，可以維持車模直立狀態。其中， 1 k 決定了車模是否能夠穩定到垂直位置，它必須大於重力加速度； 2 k 決定了車模回到垂直位置的阻尼係數，選取合適的阻尼係數可以保證車模儘快穩定在垂直位置。
兩輪平衡車控制原理：
雙輪電動平衡車主要由兩大部分構成，一部分是雙輪電動平衡車的主體；另一部分是雙輪電動平衡車的方向控制柄。
方向控制柄就是用來控制車體運行過程中行進方向的；而雙輪電動平衡車的主體才是人們稱其為自平衡車（Self-balancing）的主因。
雙輪電動平衡車主體的主要組成結構：
1. 控制電路板（即我們常說的主板），控制電路板又包含了傳感器模塊、運算模塊、電機控制驅動模塊；
2. 平衡感應組件（即陀螺儀，或者陀螺儀與加速度計的組合，至於為什麼會有陀螺儀與加速度計的組合，我們將會在雙輪電動平衡車工作原理一文中詳細解答）；
3. 電機，使用在雙輪電動平衡車或者獨輪電動平衡車上面的電機從功能上可以大致分為直流電機、步進電機、伺服電機；從結構上主要分為有刷電機與無刷電機（可以查閱自平衡電動車選有刷電機還是無刷電機好一文了解有刷電機與無刷電機的區別）；從平衡車電機方案上分為獨立電機加齒輪（即圖中減速箱）傳動方案與輪機一體的輪轂驅動方案。本文中如上圖平衡車採用的是獨立電機加齒輪傳動方案；
4. 電池，目前用於平衡車中的電池以鉛酸蓄電池與鋰電池為主；
5. 其它部件，包含車廂，車輪等。
兩輪平衡車硬件控制系統原理框圖：
控制器完成傾斜角度測量，角速度測量，編碼盤速度測量，電機驅動控制。
陀螺儀和加速度計傳感器常用的有MPU6050
平衡車控制算法：
平衡車控制系統是一個閉環控制系統，平衡車處理器週期性的讀取傾斜角度以及傾斜角速度，然後計算出下一時刻的控制值並輸出到電機驅動上，使平衡車始終保持為直立狀態。控制算法基本上都是採用PID，然後在此基礎上做了一定的改進和優化處理。
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