四五六年級暑假奧數訓練，行程問題中相遇問題、追及問題詳解
培優學堂主要發佈知識點的歸納總結，按照專題進行分類，講解典型題目，總結解題方法。 行程問題（一）一、方法思維我們把研究路程、速度、時間這三者之間關係的問題...
"
培優學堂主要發佈知識點的歸納總結，按照專題進行分類，講解典型題目，總結解題方法。
"
培優學堂主要發佈知識點的歸納總結，按照專題進行分類，講解典型題目，總結解題方法。
應用題（二）
一、方法思維
解答覆合應用題時一般有如下四個步驟：
1.弄清題意，找出已知條件和所求問題；
2.分析已知條件和所求問題之間的關係，找出解題的途徑；
3.擬定解答計劃，列出算式，算出得數；
4.檢驗解答方法是否合理，結果是否正確，最後寫出答案。
二、精講精練
【例題1】 某發電廠有10200噸煤，前10天每天燒煤300噸，後來改進爐灶，每天燒煤240噸。這堆煤還能燒多少天？
【思路導航】條件摘錄
"
培優學堂主要發佈知識點的歸納總結，按照專題進行分類，講解典型題目，總結解題方法。
應用題（二）
一、方法思維
解答覆合應用題時一般有如下四個步驟：
1.弄清題意，找出已知條件和所求問題；
2.分析已知條件和所求問題之間的關係，找出解題的途徑；
3.擬定解答計劃，列出算式，算出得數；
4.檢驗解答方法是否合理，結果是否正確，最後寫出答案。
二、精講精練
【例題1】 某發電廠有10200噸煤，前10天每天燒煤300噸，後來改進爐灶，每天燒煤240噸。這堆煤還能燒多少天？
【思路導航】條件摘錄
綜合法思路：
前10天每天燒煤300噸，可以求出10天燒的噸數；
已知煤的總噸數和前10天燒的噸數，可以求出還有多少噸沒有燒；
根據還剩的噸數和後來每天燒煤240噸，可以求出這堆煤還能燒多少天。
分析法思路：
要求還能燒多少天，要知道還有的噸數和後來每天燒的噸數（240噸）；
要求還有多少噸煤，要知道這堆煤有多少噸（10200噸）和已經燒了多少噸。
要求已經燒了多少噸，要知道已經燒了多少天（10天）和每天燒多少噸（300噸）。
（10200－300×10）÷240=30（天）.
"
培優學堂主要發佈知識點的歸納總結，按照專題進行分類，講解典型題目，總結解題方法。
應用題（二）
一、方法思維
解答覆合應用題時一般有如下四個步驟：
1.弄清題意，找出已知條件和所求問題；
2.分析已知條件和所求問題之間的關係，找出解題的途徑；
3.擬定解答計劃，列出算式，算出得數；
4.檢驗解答方法是否合理，結果是否正確，最後寫出答案。
二、精講精練
【例題1】 某發電廠有10200噸煤，前10天每天燒煤300噸，後來改進爐灶，每天燒煤240噸。這堆煤還能燒多少天？
【思路導航】條件摘錄
綜合法思路：
前10天每天燒煤300噸，可以求出10天燒的噸數；
已知煤的總噸數和前10天燒的噸數，可以求出還有多少噸沒有燒；
根據還剩的噸數和後來每天燒煤240噸，可以求出這堆煤還能燒多少天。
分析法思路：
要求還能燒多少天，要知道還有的噸數和後來每天燒的噸數（240噸）；
要求還有多少噸煤，要知道這堆煤有多少噸（10200噸）和已經燒了多少噸。
要求已經燒了多少噸，要知道已經燒了多少天（10天）和每天燒多少噸（300噸）。
（10200－300×10）÷240=30（天）.
【例題2】師傅和徒弟同時開始加工200個零件，師傅每小時加工25個，完成任務時，徒弟還要做2小時才能完成任務。徒弟每小時加工多少個？
【思路導航】由條件可知，師傅完成任務用了200÷25=8小時，徒弟完成任務用了8+2=10小時。所以，徒弟每小時加工200÷10=20個。
【例題3】甲、乙兩地相距200千米，汽車行完全程要5小時，步行要40小時。張強從甲地出發，先步行8小時後改乘汽車，還需要幾小時到達乙地？
【思路導航】根據題意，汽車5小時行200千米，每小時行200÷5=40千米；步行200千米要40小時，平均每小時行200÷40=5千米，8小時行了5×8=40千米；全程有200千米，乘汽車行了200－40=160千米，所以，還需160÷40=4小時到達乙地。
"
培優學堂主要發佈知識點的歸納總結，按照專題進行分類，講解典型題目，總結解題方法。
應用題（二）
一、方法思維
解答覆合應用題時一般有如下四個步驟：
1.弄清題意，找出已知條件和所求問題；
2.分析已知條件和所求問題之間的關係，找出解題的途徑；
3.擬定解答計劃，列出算式，算出得數；
4.檢驗解答方法是否合理，結果是否正確，最後寫出答案。
二、精講精練
【例題1】 某發電廠有10200噸煤，前10天每天燒煤300噸，後來改進爐灶，每天燒煤240噸。這堆煤還能燒多少天？
【思路導航】條件摘錄
綜合法思路：
前10天每天燒煤300噸，可以求出10天燒的噸數；
已知煤的總噸數和前10天燒的噸數，可以求出還有多少噸沒有燒；
根據還剩的噸數和後來每天燒煤240噸，可以求出這堆煤還能燒多少天。
分析法思路：
要求還能燒多少天，要知道還有的噸數和後來每天燒的噸數（240噸）；
要求還有多少噸煤，要知道這堆煤有多少噸（10200噸）和已經燒了多少噸。
要求已經燒了多少噸，要知道已經燒了多少天（10天）和每天燒多少噸（300噸）。
（10200－300×10）÷240=30（天）.
【例題2】師傅和徒弟同時開始加工200個零件，師傅每小時加工25個，完成任務時，徒弟還要做2小時才能完成任務。徒弟每小時加工多少個？
【思路導航】由條件可知，師傅完成任務用了200÷25=8小時，徒弟完成任務用了8+2=10小時。所以，徒弟每小時加工200÷10=20個。
【例題3】甲、乙兩地相距200千米，汽車行完全程要5小時，步行要40小時。張強從甲地出發，先步行8小時後改乘汽車，還需要幾小時到達乙地？
【思路導航】根據題意，汽車5小時行200千米，每小時行200÷5=40千米；步行200千米要40小時，平均每小時行200÷40=5千米，8小時行了5×8=40千米；全程有200千米，乘汽車行了200－40=160千米，所以，還需160÷40=4小時到達乙地。
【例題4】某築路隊修一條長4200米的公路，原計劃每人每天修4米，派21人來完成；實際修築時增加了4人，可以提前幾天完成任務？
【思路導航】要求可以提前幾天完成任務，要知道原計劃多少天完成和實際多少天完成。原計劃21人每天修4×21=84米，修4200米需要4200÷84=50天。實際增加了4人，每天修4×（21+4）=100米，修同樣長的公路需要4200÷100=42天。所以可提前50－42=8天完成任務。
"
培優學堂主要發佈知識點的歸納總結，按照專題進行分類，講解典型題目，總結解題方法。
應用題（二）
一、方法思維
解答覆合應用題時一般有如下四個步驟：
1.弄清題意，找出已知條件和所求問題；
2.分析已知條件和所求問題之間的關係，找出解題的途徑；
3.擬定解答計劃，列出算式，算出得數；
4.檢驗解答方法是否合理，結果是否正確，最後寫出答案。
二、精講精練
【例題1】 某發電廠有10200噸煤，前10天每天燒煤300噸，後來改進爐灶，每天燒煤240噸。這堆煤還能燒多少天？
【思路導航】條件摘錄
綜合法思路：
前10天每天燒煤300噸，可以求出10天燒的噸數；
已知煤的總噸數和前10天燒的噸數，可以求出還有多少噸沒有燒；
根據還剩的噸數和後來每天燒煤240噸，可以求出這堆煤還能燒多少天。
分析法思路：
要求還能燒多少天，要知道還有的噸數和後來每天燒的噸數（240噸）；
要求還有多少噸煤，要知道這堆煤有多少噸（10200噸）和已經燒了多少噸。
要求已經燒了多少噸，要知道已經燒了多少天（10天）和每天燒多少噸（300噸）。
（10200－300×10）÷240=30（天）.
【例題2】師傅和徒弟同時開始加工200個零件，師傅每小時加工25個，完成任務時，徒弟還要做2小時才能完成任務。徒弟每小時加工多少個？
【思路導航】由條件可知，師傅完成任務用了200÷25=8小時，徒弟完成任務用了8+2=10小時。所以，徒弟每小時加工200÷10=20個。
【例題3】甲、乙兩地相距200千米，汽車行完全程要5小時，步行要40小時。張強從甲地出發，先步行8小時後改乘汽車，還需要幾小時到達乙地？
【思路導航】根據題意，汽車5小時行200千米，每小時行200÷5=40千米；步行200千米要40小時，平均每小時行200÷40=5千米，8小時行了5×8=40千米；全程有200千米，乘汽車行了200－40=160千米，所以，還需160÷40=4小時到達乙地。
【例題4】某築路隊修一條長4200米的公路，原計劃每人每天修4米，派21人來完成；實際修築時增加了4人，可以提前幾天完成任務？
【思路導航】要求可以提前幾天完成任務，要知道原計劃多少天完成和實際多少天完成。原計劃21人每天修4×21=84米，修4200米需要4200÷84=50天。實際增加了4人，每天修4×（21+4）=100米，修同樣長的公路需要4200÷100=42天。所以可提前50－42=8天完成任務。
【例題5】自行車廠計劃每天生產自行車100輛，可按期完成任務，實際每天生產120輛，結果提前8天完成任務。這批自行車有多少輛？
【思路導航】假如以計劃生產的時間為準，那麼實際完成任務後，再生產8天可多生產120×8=960輛。實際每天多生產120－100=20輛，可以求出多生產960輛所用的時間，這個時間就是原計劃所需要的時間，960÷20=48天。所以，這批自行車有100×48=4800輛。
"
"
培優學堂主要發佈知識點的歸納總結，按照專題進行分類，講解典型題目，總結解題方法。
應用題（二）
一、方法思維
解答覆合應用題時一般有如下四個步驟：
1.弄清題意，找出已知條件和所求問題；
2.分析已知條件和所求問題之間的關係，找出解題的途徑；
3.擬定解答計劃，列出算式，算出得數；
4.檢驗解答方法是否合理，結果是否正確，最後寫出答案。
二、精講精練
【例題1】 某發電廠有10200噸煤，前10天每天燒煤300噸，後來改進爐灶，每天燒煤240噸。這堆煤還能燒多少天？
【思路導航】條件摘錄
綜合法思路：
前10天每天燒煤300噸，可以求出10天燒的噸數；
已知煤的總噸數和前10天燒的噸數，可以求出還有多少噸沒有燒；
根據還剩的噸數和後來每天燒煤240噸，可以求出這堆煤還能燒多少天。
分析法思路：
要求還能燒多少天，要知道還有的噸數和後來每天燒的噸數（240噸）；
要求還有多少噸煤，要知道這堆煤有多少噸（10200噸）和已經燒了多少噸。
要求已經燒了多少噸，要知道已經燒了多少天（10天）和每天燒多少噸（300噸）。
（10200－300×10）÷240=30（天）.
【例題2】師傅和徒弟同時開始加工200個零件，師傅每小時加工25個，完成任務時，徒弟還要做2小時才能完成任務。徒弟每小時加工多少個？
【思路導航】由條件可知，師傅完成任務用了200÷25=8小時，徒弟完成任務用了8+2=10小時。所以，徒弟每小時加工200÷10=20個。
【例題3】甲、乙兩地相距200千米，汽車行完全程要5小時，步行要40小時。張強從甲地出發，先步行8小時後改乘汽車，還需要幾小時到達乙地？
【思路導航】根據題意，汽車5小時行200千米，每小時行200÷5=40千米；步行200千米要40小時，平均每小時行200÷40=5千米，8小時行了5×8=40千米；全程有200千米，乘汽車行了200－40=160千米，所以，還需160÷40=4小時到達乙地。
【例題4】某築路隊修一條長4200米的公路，原計劃每人每天修4米，派21人來完成；實際修築時增加了4人，可以提前幾天完成任務？
【思路導航】要求可以提前幾天完成任務，要知道原計劃多少天完成和實際多少天完成。原計劃21人每天修4×21=84米，修4200米需要4200÷84=50天。實際增加了4人，每天修4×（21+4）=100米，修同樣長的公路需要4200÷100=42天。所以可提前50－42=8天完成任務。
【例題5】自行車廠計劃每天生產自行車100輛，可按期完成任務，實際每天生產120輛，結果提前8天完成任務。這批自行車有多少輛？
【思路導航】假如以計劃生產的時間為準，那麼實際完成任務後，再生產8天可多生產120×8=960輛。實際每天多生產120－100=20輛，可以求出多生產960輛所用的時間，這個時間就是原計劃所需要的時間，960÷20=48天。所以，這批自行車有100×48=4800輛。