例1 自行車輪胎，安裝在後輪上，只能行駛3000km就要報廢，安裝在前輪上，則行駛5000km才報廢。為使一對輪胎能在行駛儘可能多的路後才報廢，在自行車行駛一定路程後，就將前後輪胎調整，這樣安裝在自行車上的一對輪胎最多可行駛多少千米？qingjing

分析：自行車前後輪的壽命比是5000：3000=5：3，要想讓自行車行駛最遠，應該前後輪同時報廢，因此，行駛一段距離後需要交換前後輪。設行駛x千米後交換前後輪，分析如下：

方程以及結果如下：

如果不用方程，看作工程問題，可能更簡單，方法如下：

如果不用方程，看作工程問題，可能更簡單，方法如下：

例2 小強乘坐的長途客車，包括起點站和終點站內共設有5個停靠站，一路上小強在他乘的車內觀察到下列情況：（1）在起始站（第一站）以後每一站都有車廂內人數（包括小強）的一半下車，同時又有下車人數的一半人上這節車廂（2）到第五站（終點站）包括小強在內還有27人，問起始站上車的是多少人？

分析：由題意可知，從第二站開始，每一站（不含最後一站）都是一半人下車，同時又有下車人數的一半上車，因此，每一站人數減少四分之一。設第一站人數是x人，每一站的人數分析如下，易錯點是第4站和第5站的人數是一樣的。

可列方程如下，解得結果是x=64人。

例3 一個有彈性的球從A點落下到地面，彈起後，到B點後又落到高20釐米的平臺上，再彈起到C點，然後，又落到地面。每次彈起的高度都是落下高度的80%，已知A點離地面比C點離地面高出68釐米，那麼A點離地面的高度是 釐米。

分析：需要注意的是，彈起高度是下落高度的80%，而不是距地面高度的80%，設A距地面高度是x釐米，可表示出B彈起的高度，再算B下落到平臺的的高度，最後表示出C彈起的高度，C彈起的高度加上平臺高，再加68釐米就等於x. 列方程如下：解得結果是200米。

分析：需要注意的是，彈起高度是下落高度的80%，而不是距地面高度的80%，設A距地面高度是x釐米，可表示出B彈起的高度，再算B下落到平臺的的高度，最後表示出C彈起的高度，C彈起的高度加上平臺高，再加68釐米就等於x. 列方程如下：解得結果是200米。

例4 甲，乙，丙三人進行乒乓球比賽，規則是：兩人比賽，另一人當裁判，輸者將在下一局中擔任裁判，每一局比賽沒有平局，已知甲，乙各比賽了4局，丙當了3次裁判。問共比賽了幾局？

分析：每局比賽需要兩人次，設共賽x局，則共需2x人次，分別表示出甲、乙、丙比賽的次數相加等於2x即可，列方程如下：

分析：需要注意的是，彈起高度是下落高度的80%，而不是距地面高度的80%，設A距地面高度是x釐米，可表示出B彈起的高度，再算B下落到平臺的的高度，最後表示出C彈起的高度，C彈起的高度加上平臺高，再加68釐米就等於x. 列方程如下：解得結果是200米。

例4 甲，乙，丙三人進行乒乓球比賽，規則是：兩人比賽，另一人當裁判，輸者將在下一局中擔任裁判，每一局比賽沒有平局，已知甲，乙各比賽了4局，丙當了3次裁判。問共比賽了幾局？

分析：每局比賽需要兩人次，設共賽x局，則共需2x人次，分別表示出甲、乙、丙比賽的次數相加等於2x即可，列方程如下：

例5 小華寫信給老家的爺爺，問候“八一”建軍節，摺疊長方形信紙裝入標準信封時發現：若將信紙如圖1連續兩次對摺後，沿著信封口邊線裝入時，寬綽有3.8cm；若將信紙如圖2三等分摺疊後，同樣方法裝入時，寬綽1.4cm.試求信紙的紙長和信封的口寬。

分析：本題比較簡單，可設信封長，根據信封口寬列方程；也可設信封口寬，根據信封長列方程。

（1）設信封長為x釐米，可列方程如下，解得結果是x=28.8釐米，代入方程左邊或右邊可算出信封口寬是11釐米。

(2)若設信封口寬是y釐米，可列方程如下：

例6 有一個只允許單向通過的窄道口，通常情況下，每分鐘可以通過9人。一天，強強老師到達道口時，發現由於擁擠，每分鐘只能3個人通過道口，此時，自己前面還有36人等待通過（假定先到的先過，強強老師過道口的時間忽略不計），通過道口後，還需7分鐘到達學校。若在強強老師等人維持秩序下，幾分鐘後，秩序恢復正常（維持秩序期間，每分鐘仍有3人通過道口），結果強強老師比擁擠的情況下提前了6分鐘通過道口，問維持秩序的時間是多少？

不太難，直接給出方程。解：設維持秩序花費x分鐘，可列方程如下，解得x=3

思考題：甲，乙兩個打字員，甲每頁打500個字，乙每頁打600個字，已知甲完成8頁，乙恰能完成7頁，若甲打完2頁後，乙開始打字，則當甲，乙打的字數相等時，乙打了 頁。（一元一次方程求解）（答案：35頁）