怎樣通過哈勃常數來計算宇宙的年齡?


怎樣通過哈勃常數來計算宇宙的年齡?

在20世紀20年代末,美國天文學家哈勃有了重大的宇宙學發現,這直接導致愛因斯坦稱自己犯了一生最大的錯誤。哈勃根據星系的退行速度和距離關係,推導出了哈勃定律,基於其中的哈勃常數就能估算出宇宙的誕生時間。

在哈勃確認河外星系的存在之後,哈勃又發現,星系光譜的紅移值和距離存在線性關係,越遠離銀河系的星系,紅移值越高。根據多普勒效應,星系的光譜出現紅移現象是因為星系正在遠離銀河系,並且紅移值越高表明星系的退行速度越快。由此,哈勃得到了著名的哈勃定律,即星系的退行速度V和星系與銀河系的距離D成正比例關係:

v=H0·D

其中H0表示哈勃常數。

怎樣通過哈勃常數來計算宇宙的年齡?

根據哈勃定律,宇宙空間在均勻地膨脹。宇宙並非靜態的,時間往前回溯,早期宇宙比現在更小。如果時間回到宇宙誕生之初,宇宙空間縮小為一個奇點,這就是宇宙的開端。

假設宇宙空間膨脹的速率自宇宙誕生以來沒有發生過變化,那麼,星系的退行距離除以退行速度,得到的是星系的退行時間。因此,哈勃常數的倒數,也就是哈勃時間,代表的正是宇宙膨脹時間尺度,可以近似認為這是宇宙的年齡:

tH=1/H0

只要知道哈勃常數,就能估算出宇宙的起源時間。根據美國宇航局(NASA)的費米伽瑪射線太空望遠鏡在2019年的觀測結果[1],哈勃常數的測量值約為68(千米/秒)/百萬秒差距,也就是說,星系與銀河系的距離每增加1百萬秒差距(326萬光年),其遠離銀河系的速度會隨之增加68千米/秒。由此可以估算出,宇宙的年齡大約為143.7億年。

怎樣通過哈勃常數來計算宇宙的年齡?

不過,哈勃常數並非一個真正意義上的常數,因為宇宙空間的膨脹速率在不斷髮生變化,目前的宇宙正在經歷加速膨脹過程。

在現代宇宙學中,Λ-CDM模型(基於從廣義相對論中推導出來的弗裡德曼方程)給出了目前為止最為精確的宇宙年齡計算公式:

怎樣通過哈勃常數來計算宇宙的年齡?

通過測量出公式中的各項參數,可以知道宇宙的誕生時間大約為138億年前,這與哈勃時間相接近。

參考文獻

[1] Alberto Domínguez, Radoslaw Wojtak, Justin Finke, et al., A new measurement of the Hubble constant and matter content of the Universe using extragalactic background light γ-ray attenuation, arXiv:1903.12097.

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