小升初常出錯的30個重難點，做會差不多就掌握了習題問題的精髓，一起來看看吧！題目源自網絡，筆者尊重原創，侵權刪。

一、填空題

1、一種鹽水的含鹽率是20%,鹽與水的比是(1：4)。

2、生產同樣多的零件，小張用了4小時，小李用了6小時，小張和小李工作效率的最簡比是(3：2)。

【解析：將這批零件看作單位“1”，則小張的工作效率為：1÷4=1/4 小李的工作效率為：1÷6=1/6 兩人的工作效率比為：1/4：1/6，化簡後就是3：2】

3、從甲地到乙地，客車要行駛4時，貨車要行駛5時，客車的速度與貨車的速度比是(5：4)，貨車的速度比客車慢(20)%。

【解析：求速度比的方法同第2題。貨車的速度比客車慢((5-4)÷5=20%)】

4、100克糖溶在水裡，製成的糖水的含糖率為12.5%,如果再加200克水，這時糖與糖水的比是(1：10)。

【解析：此題關鍵是要先算出原來的糖水是多少克：100÷12.5%=800(克)。再求加水後糖與糖水的比：100：(800+200)=100：1000=1：10】

5、若從六(1)班調全班人數的1/10到六(2)班，則兩班人數相等，原來六(1)班與六(2)班的人數比是(5：4)。

【解析：用方程來解答：設六(1)人數有a人，六(2)班人數有b人。根據題意列出方程後並求解：

通過解方程得出a與b的比為10：8，即六(1)班與六(2)班的人數為10：8，化簡後為5：4。 】

6、把甲隊人數的1/4調入乙隊，這時兩隊人數相等，甲隊與乙隊原人數的比為(2：1)。

【解析：方法同第5題。】

7、六(1)班今天到校40人，請病假的5人，該班的出勤率是(88.9%)。

【解析：用到校人數就是出勤人數。出勤人數÷全班人數×100%=出勤率。40÷(40+5)×100%≈88.9%】

8、把一個半徑是10cm的圓拼成接成一個近似的長方形後，長方形的周長是(62.8cm)，面積是(228cm2)。

【解 析：拼成的長方形的周長就是這個半徑為10cm的圓的周長：3.14×10×2=62.8cm;根據周長先算出長方形的一條長與一條寬的 和：62.8÷2=31.4cm，假設一條長為20cm，則一條寬就為11.4(只要一條長與一條寬加起來等於31.4即可。)，那麼面積就 是：20×11.4=228平方釐米。】

9、兩個數的差相當於被減數的40%，減數與差的比是(3：2)。

【解析：方法參考第5題。】

10、 (12.6)米比9米多40%【9×(1+40%)=12.6】 , 9米比(20)少55%【9÷(1-55%)=20】 ，200千克比160千克多(25)%【(200-160)÷160=25%】;160千克比200千克少(20)% 【(200-160)÷200=20%】;16米比(6.4)米多它的60%【16×(1-60%)=6.4 注意：“它”是指16。】;( )比32少30%【32×(1-30%)=22.4】 。

【解析：本題主要是考查 單位“1”(總量)、對應量、對應分率之間的關係。單位“1”(總量)×對應分率=對應量】

11、鐘面上時針的長1dm,一晝夜時針掃過的面積是(31.4dm2)。

【解析：時針的長就是圓的半徑，“一晝夜時針掃過的面積”就是指半徑為1dm的圓的面積(“一晝夜”指24小時，時針走了24小時就是一週)。】

12、一根水管，第一次截去全長的1/4,第二次截去餘下的2/3，兩次共截去全長的(3/4)。

【解析：1/4+(1-1/4)×2/3=3/4】

13、某種皮衣價格為1650元，打八折出售可盈利10%。那麼若以1650元出售，可盈利(450)元。

【解析：本題關鍵是要先算出進價，原題中的“10%”是針對進價的。設皮衣的進價為x元。(1+10%)x=1650*80% 解得：x=1200。以1650元出售，可盈利：1650-1200=450(元)】

14、正方形邊長增加10%,它的面積增加(21)% 。

【解析：{[1×(1+10%)]2-1}÷1=21%】

二、判斷題

1、某商品先提價5%,後又降階5%，這件商品的現價與原價相等。(×)

【解析：錯。兩個5%的單位“1”不一樣。1×(1+5%)×(1-5%)=0.9975 值小於1表示現價比原價少，值大於1表示多。】

2、在含鹽20%的鹽水中加入同樣多的鹽和水後，鹽水的含鹽率不變。(×)

【解析：錯。用假設法來驗證：假設鹽是20克，水是80克，則含鹽就是20%。如果分別同時加入10克鹽和水，那麼這時含鹽率就是：(20+10)÷(20+10+80+10)×100%=25%，含鹽率變大了。】

3、如果甲數比乙數多25%,那麼乙數就比甲數少25%。 (×)

【解析：錯。兩個25%相對的單位1不同。應該是：甲數比乙數多25%，乙數就比甲數少20%。25%÷(1+25%)=20%】

4、半徑是2釐米的圓，它的周長和麵積相等。(×)

【解析：錯。只能說在數值上相等，但是萬物都有單位，周長單位是1維的，面積單位是2維的，怎麼可能相等呢?簡單地說，周長和麵積單位不一樣，也不可能互化，所以周長和麵積不可能相等。】

5、直徑相等的兩個圓，面積不一定相等。(×)

【解析：錯，是一定相等。直徑相等就表示半徑也會相等，而半徑決定了圓的大小，只要圓的半徑相等，它們的大小就會相等，即面積也一定相等。】

6、比的前項和後項都乘或除以同一個數，比值大小不變。(×)

【解析：錯。0必須除外。0是不能作為除數的。】

三、選擇題

1、數學小組共有20名學生，則男、女人數的比不可能是(A)。

A.5︰1 B.4︰1 C.3︰1 D.1︰1

【解析：A。 20的因數有:1、2、4、5、10、20,而5+1=6,6不是20的因數;所以不可能是5:1。】

2、如圖，陰影部分的面積相當於甲圓面積的1/6，相當於乙圓面積的1/5，那麼乙與甲兩個圓的面積比是(C)。

A、6︰1 B、5︰1 C、5︰6 D、6︰5

3、一杯牛奶，牛奶與水的比是1︰4，喝掉一半後，牛奶與水的比是(A)。

A、1︰4 B、1︰2 C、1︰8 D、 無法確定

【解析：A。喝掉一半後,濃度不變,牛奶與水的比還是1:4。驗證：(1-1×1/2)：(4-4×1/2)=1：4】

4、利息與本金相比(A)

A、利息大於本金 B、利息小於本金 C、利息不一定小於本金

【解析：C。利率表示利息與本金的比率;利息可能小於本金,也可能大於本金;所以利息不一定小於本金。】

四、解決問題

1、A、B兩地相距408km，客車和貨車同時從A、B兩地相對開出，3小時後相遇，已知客車和貨車的速度比是9:8，客車每時比貨車每時快多少千米?

解：設客車速度為9x，貨車速度為8x，根據題意列方程：

(9x+8x)×3=408

17x*3=408

x=408/51

x=8

所以客車每小時比貨車快：9x-8x=x=8(千米)

2、東崗小學組織學生收集樹種，五年級收集的樹種佔總質量的40%，六年級收集的樹種佔總質量的50%，五年級收集的樹種比六年級少20千克。五六年級一共收集樹種多少千克?

20÷(50%-40%)=200(千克)

3、一件商品按20%的利潤定價，然後又按8折出售，結果虧了64元，這件商品的成本是多少元?

解：設這件商品的成本是 x 元

x - 64=[(1 + 20%)x] ×80%

x - 64=1.2x × 0.8

x - 64=0.96x

x-0.96x=64

0.04x = 64

x = 64÷0.04

x = 1600

答：這件商品的成本是1600 元。

【說明： 8折表示按定價的80%出售。x - 64表示現價，(1 + 20%)x表示定價，[(1 + 20%)x] ×80% 表示打8折後的售價，即現價。】

4、將一根384cm的鐵絲焊成一個長、寬、高的比是3:2:1的長方體模型。這個模型的長、寬、高各是多少釐米?表面積是多少平方釐米?

先算出一條長、一條寬、一條高的和：

384÷4=96cm;

再計算長寬高各是多少：

長：96÷(3+2+1)×3=48cm

寬：96÷(3+2+1)×2=32cm

高：96÷(3+2+1)×1=16cm;

表面積：

(48×36+48×16+36×16)×2=3072(cm2)

5、一塊長方形土地，周長是160m，長和寬的比是5:3，這塊長方形土地的面積是多少平方米?

長：160÷2÷(5+3)×5=50m

寬：160÷2÷(5+3)×3=30m

面積：50×30=1500(m2)

6、李明和張華參加賽跑，李明跑到中點時，張華跑了全程的40%,此時兩人相距80米，你知道賽程多少米嗎?

分析：把整個賽程看作單位“1”，那麼80米對應的分率是(50%-40%)，根據分數除法的意義，用對應量除以對應的分率即可.

解答：

80÷(50%-40%)

=80÷10%

=800(米)

答：這個賽程長800米。

點評：解答此題的關鍵是找單位“1”，然後用對應量除以對應的分率解決問題。

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