近日，中國科學技術大學天文學系特任研究員方文娟與合作者在利用天文數據檢驗引力理論的研究中取得重要成果，提出了利用宇宙大尺度結構的形態學特徵來檢驗引力理論的新方法，並通過大型數值模擬驗證了該方法的有效性。該成果以“New Probe of Departures from General Relativity Using Minkowski Functionals”為題，發表在五月份的《物理評論快報》上（Phys. Rev. Lett. 2017，118， 181301）。論文的第一作者兼通訊作者為方文娟研究員。
宇宙在加速膨脹這一驚人現象自1998年被發現以來，給基礎物理學帶來了巨大的挑戰。2011年，該發現被授予諾貝爾物理學獎。但宇宙加速膨脹的物理機制至今仍然是個謎。在廣義相對論的框架下，解釋宇宙加速膨脹通常需引入一種具有負壓強的能量形式（即“暗能量”）作為其動力機制，然而基本粒子物理目前並不能給出令人滿意的暗能量模型。與此同時，鑑於廣義相對論迄今只在太陽系、併合黑洞、脈衝雙星等天體物理尺度上得到驗證，如果在宇宙學等更大尺度上該理論需要修正，宇宙的加速膨脹也可以得到合理解釋，而無需引入神祕的暗能量。近十幾年來，這類修正廣義相對論的引力理論發展迅速，而如何利用宇宙學的觀測數據來檢驗和甄別不同的引力理論也相應成為宇宙學新的研究前沿。
宇宙的大尺度結構蘊涵著關於宇宙演化的豐富信息，是檢驗引力理論的理想場所。現有的檢驗方法以利用其兩點關聯函數等傳統觀測量為主，但N點關聯函數只能探測其N階統計性質，並且在N>2時，測量複雜度急劇增加。為此，方文娟研究員與英國杜倫大學李寶九教授及中國國家天文臺趙公博研究員提出了利用大尺度結構的形態學特徵來檢驗引力理論的新方法。在數學上，一個三維幾何體的形態學特徵可由0至3階閔可夫斯基泛函完全描述。在大尺度結構的研究中，將由某一密度閾值指定的高密度區域取為該幾何體，即可進行相應測量。與N點關聯函數相比，閔可夫斯基泛函可以同時探測各階統計性質，不僅測量簡單易行，還具有受系統誤差影響較小等優點。
圖1: 宇宙大尺度結構的各階閔可夫斯基泛函（圖左）及其在修正引力模型和廣義相對論下的差異（圖右）。對理想星系巡天而言，單個測量值即可將修正引力模型（除F6外）與廣義相對論以5σ以上置信度區分開來。
藉助最新的大型計算機數值模擬，該團隊首次揭示並詳細分析了在修正引力和廣義相對論框架下大尺度結構形態學特徵的差異，並發現上述方法對修正引力理論具有顯著的限制能力：對於一個巡天體積約為0.1(h-1Gpc)3、星系密度約為1/(h-1Mpc)3的理想星系巡天觀測而言，單個測量值即可將不同引力理論以5σ以上置信度區分開來；而對於目前正在運行或已提上日程的實際星系巡天觀測而言，雖然單一測量值的區分度減弱，但通過聯合所有的測量值，該方法的強大區分功能應仍可奏效。這類檢驗手段的逐步完善不但將前所未有地在宇觀尺度上驗證廣義相對論，還有望揭示出宇宙加速膨脹的真正起源。
本項研究得到國家自然科學基金、中國科學院的資助。
文章鏈接：
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.118.181301
（新聞來源：中國科大新聞網，物理學院、科研部）
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