最近輔導兒子做作業，看來看去，發現有些題目常常出現，所以我特地整理了這11道數學典型例題，這些題型都是小學數學的難點內容，也是考試必考的題型之一，現在掌握，期末考能多幾分~
一、"和差"題型
已知這兩個數之和，還有差，求這兩個數。
例題：已知兩個數的和為18，差為4，求這兩個數。
【口訣】：和加上差除以2，就是大的；和減去差除以2，就是小的。
解答：大數=（18+4）÷2=11，小數=（18-4）÷2=7
二、"差比"題型
例題：甲數比乙數大12，甲：乙=7:4，求這兩個數。
【口訣】： 分子實際差，分母倍數差。商是一倍的，商乘各倍數，兩數皆可得。
解答：先求一倍的量：12/（8-5）=12/3=4，
甲數：4×8=32，乙數：4×5=20
三、"和比"題型
已知整體，求部分
例題：甲乙丙三個數的和是36，甲：乙：丙=2:3:4，求甲乙丙各是多少。
【口訣】：分母比數和，分子自己的。和乘以比例，就是該數值。
解答：分母比數和，即分母是：2+3+4=9
分子自己的，則甲、乙、丙佔和的比例分別是：2/9,3/9,4/9
和乘以比例，則甲：36×2/9=8，乙：36×3/9=12，丙：36×4/9=16
四、"年齡"題型
【口訣】：歲差永不變，同時加或減。歲數一改變，倍數也改變。
例題1：小明今年6歲，媽媽今年32歲，幾年後，媽媽的年齡是小明年齡的3倍？
解析：歲差永不變，30-6=24，不管過了多少年，媽媽還是比小明大24歲，是不會改變的。
已知差和倍數，就可以轉化為"差比問題"（詳見前面第二條）
24/（3-1）=12
幾年後媽媽的年齡是12×3=36歲，小明的年齡是12×1=12歲，所以應該是36-30=6年
例題2：哥哥今年13歲，妹妹今年9歲，當兄妹倆的歲數之和為40歲時，哥哥和妹妹的歲數各是多少？
解析：歲差永不變，今年的歲數差是13-9=4，幾年後還是一樣的。
幾年後歲數和是40，歲數差還是4，轉化為"和差問題"（詳見前面第一條）
則幾年後，哥哥的歲數：（40+4）/2=22（歲），妹妹的歲數：（40-4）/2=18（歲）
五、"雞兔同籠"題型
例題：雞兔同籠，有頭40，有腳128，求雞和兔的數目各是多少。
【口訣】：假設都是雞，多了幾隻腳？假設都是兔，少了幾隻足？除以腳的差，便是雞兔數。
解答：求兔時，假設全是雞，則兔數：（128-40×2）/（4-2）=48/2=24
求雞時，假設全是兔，則雞數：（4×40-128）/（4-2）=32/2=16
六、"路程"題型
（1）相遇問題
【口訣】：相遇的時候，路程全走過。除以速度和，就把時間得。
例題：甲乙兩人從相距120千米的兩地相向而行，甲的速度是35千米/小時，乙的速度為25千米/小時，甲乙多久能相遇？
解析： 相遇那一刻，路程全走過。即甲乙走過的路程恰好是兩地的距離120千米。
除以速度和，就把時間得。即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和35+25=60（千米/小時），所以相遇的時間：120/60=2（時）
（2）追及問題
【口訣】：先走的路程，除以速度差，時間就求對。
例題：小明和小紅從學校去圖書館，小明步行速度為3千米/小時，先走了2小時後，小紅騎自行車出發，其速度為6千米/小時，小紅幾時能追上小明？
解答：先走的路程：3×2=6（千米）
速度差：6-3=3（千米/小時）
追上的時間：6÷3=2（小時）
七"工程"題型
例題：有一項工程，甲單獨做4天完成，乙單獨做6天完成。甲乙一起做2天后，乙再單獨做，乙用多少天能完成？
【口訣】：工程總量設為1，1除以時間就是工作效率。
單獨做時工作效率是自己的，一齊做時工作效率是眾人的效率和。
1減去已經做的便是沒有做的，沒有做的除以工作效率就是結果。
解答：甲的工作效率：1/4，乙的工作效率：1/6
剩下的乙單獨完成需要：[1-(1/4+1/6)×2]÷(1/6)=1
八、"濃度"題型
（1）加水
【口訣】：加水先求糖，糖完求糖水。糖水減糖水，便是加水量。
例題：有30千克濃度為20%的糖水，加多少千克水後，濃度變為10%？
解答：加水先求糖，原先含糖為：30×20%=6（千克）
糖完求糖水，含6千克糖在10%濃度下的糖水量：6÷10%=60（千克）
糖水減糖水，後面的糖水量減去原來的糖水量：60-30=30（千克）
（2）加糖
【口訣】：加糖先求水，水完求糖水。糖水減糖水，求出便解題。
例題：有30千克濃度為10%的糖水，加糖多少千克後，濃度變為20%？
解答：加糖先求水，原來含水為：30×（1-10%）=27（千克）
水完求糖水，含27千克水在20%濃度下應有多少糖水，27/（1-20%）=33.75（千克）
糖水減糖水，後的糖水量再減去原來的糖水量，33.75-30=3.75（千克)
九、"植樹"題型
【口訣】：植樹多少棵，要看路如何？直的兩端不植樹減去1，直的兩端都植樹加上1，圓的是結果。
例1：在一條長為160米的馬路上植樹，兩端不植樹，間距為4米，植樹多少棵？
路是直的，且兩端沒有植樹，則植樹為160÷4-1=39（棵）。
例2：在一條長為100米的圓形花壇邊植樹，間距為4米，植樹多少棵？
路是圓的，則植樹為100/4=25（棵）。
十、"盈虧"題型
【口訣】：全盈全虧，多的減去少的；一盈一虧，盈虧加在一起。
除以分配的差，結果就是分配的東西或者是人。
例題1：士兵背子彈。每人45發則多680發；每人50發則多200發，多少士兵多少子彈？
解答：全盈問題，則多的減去少的。
即（680-200）/（50-45）=96（人），相應的子彈為96X50+200=5000（發）。
例題2：工人發繩子。每人10根則差90根；每人8 根則差8根，多少工人多少根繩子？
解答：全虧問題，則多的減去少的。
即（90-8）/（10-8）=41（人），相應書為41X10-90=320（根）
例題3：同學們分蘋果，每人10個少9個；每人8個多7個。求有多少人和多少蘋果？
解答：一盈一虧，盈虧加在一起。
即（9+7）/（10-8）=8（人），相應蘋果為8X10-9=71（個）
十一、"餘數"題型
例題：時鐘現在是14點整，分針轉1990圈後是幾點鐘？
【口訣】： 週期性變化時，不要看商，只要看餘。
解析：分針旋轉一圈是1小時，分針旋轉24圈，時針就旋轉2圈，也就是時針回到原位。1990÷24的餘數是22，所以相當於分針向前旋轉22個圈，分針向前旋轉22個圈相當於時針向前走22個小時，也相當於向後24-22=2個小時，即相當於時針向後撥了2小時。即時間相當於是14-2=12（點）。
只要把上面11道典型例題，理解消化了，很多填空題和應用題，都能輕鬆解決了~