伽羅瓦：數學界幾百年難出的超級天才，21歲就創立了新的數學分支

今天我們來聊聊一位可以說是史上最慘的數學家，伽羅瓦。他究竟有多慘呢？接下來就聽我給你慢慢道來吧！

伽羅瓦其實出生還不錯，父母都是知識分子，12歲以前他的教育全部都由他的母親給一手包辦了。不過他爹的職業不太好，是市長，為什麼這樣說呢？要知道18世紀的法國正處於劇烈變革時期，共和派和君主派那是打的不可開交，輪流坐莊，這一百年裡，法國光皇帝都送上好幾個去了斷頭臺。

在法國，只要一和政治扯上關係，誰上臺，另一派基本就死翹翹，比如化學之父拉瓦錫就是這樣掛的。伽羅瓦的爹就是一個共和派，性格好，為人正直善良。這要在和平時代，那絕對是很棒的人，可是在當時，這可是很慘的。

為啥，因為你性格好，為人正直，就意味著百姓就很喜歡你，那民意不就偏向共和黨了，這怎麼行。所以君主派基本上每天都巴不得伽羅瓦爹死。

而伽羅瓦因為自小目睹了兩派的激烈交鋒，所以自小對政治非常敏感，這也為他以後埋下了禍端。

再加上到後來，他12歲的時候，入讀了路易皇家中學，偏偏校長是一個君主派，在一次處理具有共和主義傾向的反叛事件中直接開除了一百多名學生，伽羅瓦因為年紀小沒有被牽連，但是這在他心中留下了仇恨的種子。

數學家一向追求真理，而政治要求堅毅、隱忍的性格，還要學會妥協的藝術，這與數學家的本質是相逆的，人在這樣的矛盾中就容易陷入偏執，而這紛亂的年代也更助長了伽羅瓦的悲劇。

在這裡，要說明一下，伽羅瓦要到16歲才開始接觸數學，接觸過數學之後，他對數學的熱情劇然引爆，對於其他科目再也提不起任何興趣。在此之前，伽羅瓦其他學科都很優秀。只從迷上數學之後，就開始變得一枝獨秀了。。。

電影中的伽羅瓦形象

他老師曾經評價他：只適合在數學的最高領域工作。所以我就說了吧，每一個領域的天才，都會在那裡閃閃發亮，不需要人們尋找。

這個時候，他人生的慘劇就開始了，首先是他爹，因為被人在選舉時惡意中傷而自殺。額，政治人物如此情緒化就不要參加政治了。。。正直父親的冤死，導致他的政治觀與人生觀更趨向極端。但同時，也讓他更加沉迷於數學的王國之中。

我們剛才說了伽羅瓦16歲時候才接觸數學，那時候因為中學到了二年級才可以去聽初等數學課，當時伽羅瓦一看到教科書，就覺得這東西壓根不值得看。他認為這些教科書不談推理方法而只談技巧簡直是誤人子弟，學習數學就應該透過現象去看本質，還需要掌握明確而富有表達力的語言。

所以他在一年的時間裡，自學了法國著名數學家勒讓德爾的《幾何原理》、那末拉克朗日的《論數值方程解法》、《解析函數論》、《函數演算講義》，還逐漸熟悉了歐拉、高斯、雅科比的著作。

同學們，在這之前他可從來沒有人教過他數學，而且這些全都是他自學研究透徹的。

所以他在學校看到老師教數學的樣子非常憤怒，覺得他們講的太馬虎潦草了。而老師只覺得他是一個神經病。後來他乾脆不去聽了。不過他還是遇到了一個欣賞他的老師，叫裡查，就是上面那個評價他的。他鼓勵伽羅瓦去投稿，立馬就發表在了法國第一個專利性的數學雜誌《數學年鑑》上。

伽羅瓦一看，頓時更加有了鬥志，打算把他人生中的第一部著作，投稿給科學院。可惜他遇到的負責審查的人是柯西。

柯西是法國科學院的院士，是當時最富盛名的的數學家。但是他有一個特點，他的論文一般寫的又臭又長，因為稿子寫的特長，他是被認為在數量上僅次於歐拉的人，他一生一共著作了789篇論文和幾本書，其中有些還是經典之作，不過並不是他所有的創作質量都很高，因此他還曾被人批評高產而輕率，一般的雜誌根本登不下他那長篇大論，而且科學院也實在負擔不起他的印刷費用，所以他一怒之下就自己辦了一本雜誌，出自己寫的論文。

所以當他看到一份只有6頁的論文時候，壓根提不起什麼重視的心情，歡脫地帶回了家，然後把他搞丟了。而在這份論文裡，伽羅瓦寫出了關於五次方程代數解不存在的證明論文， 還首次引入了“群”這個概念。可以說這份論文直接解答了數學界近三百年的難題。

要是當時柯西看一眼，伽羅瓦以後說不定就不會如此悲劇了，然而。。。不過柯西不止坑了伽羅瓦，還坑了阿貝爾，也是坑人無極限。擁有柯西不等式、柯西積分公式等眾多成果的柯西最終卻以這樣的方式被人所知，也是唏噓啊！

第二年不想放棄的伽羅瓦繼續寫了三篇論文投給了傅立葉，然而傅立葉當時暴斃，又沒了下文。

傅立葉

第三年還不甘心的伽羅瓦又寄給了科學院院士泊松，可惜泊松水平太低，壓根看不懂，直接批了幾個字“不知所云”。

徹底失望的伽羅瓦開始轉向政治，而性格暴躁偏激的伽羅瓦在政治上那更加是玩不開的，我們可以通過一件事情來看得出來伽羅瓦的性格。

伽羅瓦想報考綜合工科大學進行更加深入的學習，然而16歲第一次考準備不足沒有考上，第二次18歲的時候，因為忍受不了主考官的愚蠢，直接用黑板擦扔在了主考官的臉上，打人不打臉啊。就這樣綜合工科大學的大門徹底向他關閉。

後來沒辦法只能就讀高等師範學校，然而1830年七月革命發生，保皇勢力出亡，高等師範校長將學生鎖在高牆內，引起伽羅瓦強烈不滿，12月伽羅瓦在校報上抨擊校長的作法，因此被學校退學。

後來這個愣頭青率領群眾走上街頭，抗議國王的專制統治，以“企圖暗殺國王罪”不幸被捕在獄中，更加不幸的是，在監獄裡他還染上了霍亂。

結果剛出獄想把自己的數學成果發表，又被人陷害入獄，在監獄裡度過了最後一年。為啥，因為他好死不死在監獄裡愛上了一個煙花女子，偏偏這個煙花女子的情敵還是一個軍官，據說槍法在全國都有名。這個愣頭青居然還答應了和情敵比槍。。。

答應之後，估計就後悔了，估計也是知道自己應該活不過了，他打算在最後一夜將自己五年來所有的研究成果都給記錄下來，據說遺稿空白處還寫著“我沒有時間了，我沒有時間了。。。”

各位，你要知道，他這一夜記錄下的是他20多年人生僅存的研究成果。也就是他流世的所有東西也都是這一個晚上趕出來的。。。大家想想，這難度會有多高，不僅要保證每一筆計算不錯，還不能遺漏每一個步驟。

伽羅瓦遺稿中的一頁

第二天，果然就如他所料，一槍被軍官幹翻，直接被打穿了腸子。死之前，他對在他身邊哭泣的弟弟說：“不要哭，我需要足夠的勇氣在20歲的時候死去。”他被埋葬在公墓的普通壕溝內，所以今天他的墳墓已無蹤跡可尋。總結伽羅瓦這短短的21歲人生，可以說正是處在人生最黃金的時期，如果讓他再活十年，數學界指不定會發生什麼樣的變化，說不定能躋身歐拉、高斯這樣的地位也未可知。

他的朋友 Chevalier 遵照伽羅瓦的遺願，將他的數學論文寄給高斯與雅科比，但是都石沉大海。高斯曾經因為得遇伯樂成就輝煌人生，卻在最需要成為一名伯樂的時候看走了眼！

直到10年之後，法國著名數學家劉維爾看到了伽羅瓦的手稿，經過嚴密計算，最終肯定伽羅瓦結果之正確、獨創與深邃，他還花了很久的時間對其進行闡釋說明，1846年最後將其發表在極具有影響力的《純粹與應用數學雜誌》上，並向數學界推薦。

劉維爾

自此伽羅瓦在那一晚上所作出的成果才最終被世人所知，我來告訴大家他那一晚上作出的成果究竟貢獻有多大！

伽羅瓦使用群論的想法去討論方程式的可解性，整套想法現稱為伽羅瓦理論，伽羅瓦理論被公認為十九世紀最傑出的數學成就之一。是當代代數與數論的基本支柱之一。也直接開創了抽象代數這一數學分支，抽象代數、拓撲學和泛函分析。現代數學理論是由這三根支柱撐著的。

這種理論對於物理學、化學的發展，甚至對於二十世紀結構主義哲學的產生和發展都發生了巨大的影響。抽象代數還是現代計算機理論基礎之一。

他系統化地闡釋了為何五次以上之方程式沒有公式解，而四次以下有公式解。他還漂亮地證明高斯的論斷：正十七邊形可做圖。除此之外，他解決了古代三大作圖問題中的兩個：“不能任意三等分角”，“倍立方不可能”。

jean-pierre ramis教授介紹伽羅瓦傳奇的一生

最後再說一次，伽羅瓦接觸數學可只有五年，而且這還是他在短短一夜的時間記錄下的自己的研究成果。如果再給他幾天，相信他記錄下的東西會更多，到時候各位理科大學生估計要叫苦連天了。

如果伽羅瓦性格沒有這麼偏執敏感暴躁，他如果能夠親自去拜訪高斯，卻和高斯進行探討學習，畢竟高斯也是一個優秀的老師，培養了黎曼等一大批優秀的學生。

可惜歷史沒有如果，伽羅瓦天賦之高，深不可測，古今難尋，這樣的天才也是無法復刻的！