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【易錯題1】為了清楚地看出各年級人數應採用（ ）統計圖，需要清楚地看出學校各年級的人數佔全校總人數的百分比情況應採用（ ）統計圖，記錄一天氣溫變化情況採用（ ）統計圖比較合適。
【錯因分析】答案：扇形，折線，條形。
本題主要考察學生對三種常用統計圖的理解情況。從回答情況看，學生沒有理解三種統計圖的特點和用途，不會根據實際情況靈活選擇合適的統計圖，因此導致出錯。
【思路點撥】條形統計圖的特點是用直條長短表示各個數量的多少；折線統計圖的特點是能清楚地表示數量增減變化的情況；扇形統計圖的特點是表示各部分與總數的百分比，以及部分與部分之間的關係。
【易錯題2】要統計牛奶中各種營養成份所佔的百分比情況，你會選用（ ）。
①條形統計圖 ②折線統計圖 ③扇形統計圖 ④複式統計圖
【錯因分析】本題主要考察學生對扇形統計圖的掌握情況。學生容易選擇其他類型的統計圖。
【思路點撥】應該選擇③，扇形統計圖能清楚地表示出部分與總體的百分比。
【易錯題3】在一個花壇內種了三種花，種花的面積用扇形統計圖統計如下，如果改用條形統計圖來表示，各種花佔地面積應該是（A）。
【錯因分析】學生關注到了扇形統計圖中玫瑰和百合表示的數量相等，月季的數量比玫瑰和百合多，但是沒有根據扇形統計圖的意義進行思考，從而沒有形成三種花各佔總數的百分之幾的數學概念。
【思路點撥】理解“用整個圓的面積表示總數，用圓內各個扇形的大小表示各部分數量佔總數量的百分之幾”能夠從扇形的大小中估計出部分數量佔總數量的百分之幾，還可以看出每一部分之間的關係。正確答案是D。
【易錯題4】最近，某媒體發起了一項關於“背誦古詩文是否有用”的調查，下面是調查得到的統計圖。
“背誦古詩文的作用”統計圖
（１）不好判斷的一項佔受訪總人數的（）％。
（２）選擇哪一項的人數最多？選擇哪一項的人數最少？
【錯因分析】學生在識圖和計算的過程中，容易出錯。
【思路點撥】（１）可以把整個圓看作單位“１”，已知的三個項目佔總數的37.4％＋34.8％＋17.3％＝89.5％，則未知的一項所佔的百分比為1－89.5％＝10.5％。（２）第二個問題，可以根據數據比較，也可以通過比較扇形面積的大小得出結論：“值得慶幸，受益終生”的人數最多，“不好判斷”的人數最少。
【易錯題5】 六（1）班數學期末測試情況如下：優秀17人，良好26人，及格5人。根據以上情況將統計圖補充完整，並回答問題。
六（1）班數學期末測試情況統計圖
1. 六（1）班參加數學期末考試的有（ ）人。
2.（ ）等第的人數最多，（ ）等第的人數最少，兩者相差（ ）人。
3. 本次考試的及格率是（ ）%。
【錯因分析】本題容易出錯的是：考試的及格率是10.4%。錯誤的原因是把扇形統計圖中的及格等第人數佔總人數的百分比與及格率混為一談。
【思路點撥】這是一道綜合性較強的題目，考查了學生的讀圖能力和數據分析能力。及格率是及格人數占人數的百分比，六（1）班全部及格，及格率應為100%。
【易錯題6】如圖，請你把梯形繞A點順時針旋轉900，並畫出來。
圖1旋轉的中心點、方向和角度都沒有問題，但旋轉時把梯形的上底和下底搞混淆，導致梯形“斜腰”的方向明顯出現了錯誤。圖2乍一看挺有道理，仔細觀察會發現梯形沒有繞著A點進行旋轉，旋轉的中心點發生了錯誤。圖3“疊加”了圖1和圖2的錯誤，旋轉中心點以及梯形的上底和下底在旋轉時都出現了偏差。
【練習】把下圖繞O點順時針旋轉90°，並畫出來。
【易錯題7】做一節底面直徑為2分米、長3米的煙囪，至少需要多少平方分米鐵皮？（得數保留整數）
【問診】煙囪是“無蓋”的。由於生活經驗的缺乏，學生習慣於求標準圓柱體的表面積，易算成“有蓋”的。因此，本題只要求該圓柱體的側面積，不需要求圓柱體的表面積。另外，粗心的學生還會忽視本題中單位不一致的問題。煙囪的長是3米，而直徑是用分米做單位，最後要求的面積也是用平方分米作單位的。因此，在解答此題時，要將煙囪的長度單位化成分米。最後的結果要保留整數，要保證鐵皮夠用，本題應當採用“進一法”保留近似數，部分學生會誤用“四捨五入”保留近似數。數學上有很多這樣的題目要結合生活的原型進行思考。
【練習】長方體火柴盒的長5釐米、寬3釐米、高1釐米。請你算出製作一個這樣的火柴盒至少用硬紙多少平方釐米？（不算粘貼處）
【易錯題8】在比例尺是1/2000的地圖上，量得一長方形地的長是7.5釐米，寬為4釐米。這塊地的實際面積是多少平方米？
【問診】不少學生會用7.5×4=30（平方釐米）求出這塊長方形地的圖上面積，再用圖上面積30×2000=60000平方釐米=6平方米，求出實際的佔地面積。這部分同學忽視了面積的變化規律，如果圖上距離：實際距離=1：2000，那麼圖上面積：實際面積應為：12：20002，而不是1：2000。本題求出圖上面積後，應用30×2000×2000=120000000平方釐米=12000平方米求出實際面積；或者也可以先求出實際的長和寬，再求出實際的佔地面積。
【練習】在比例尺為1:2000的沙盤上，實際面積為800000平方米的生態公園，圖上的面積是多少平方米？
【易錯題9】用20千克黃豆可榨油五分之十三千克，平均1千克黃豆可榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克黃豆？
【問診】此題圍繞黃豆和油兩個量展開，都運用除法計算，很多同學理不清“二十除以五分之十三”和“五分之十三除以二十”是哪個量。為了幫助孩子學會，引導他們學會從多角度分析，有以下方法：①估算，確定方向。“20千克黃豆可榨油五分之十三千克”，可知估算1千克黃豆榨不出1千克油，1千克油需要黃豆的重量遠遠多於1千克。估算可以確定所求結果的範圍，預防解題中出現嚴重偏差。②抓住商，確定被除數。確定被除數是此類題目解題技巧。問題中的商和被除數表示同一種物體的量。例如：平均每千克黃豆可榨油多少千克？商是“油”，那被除數應該也是“油”。即用五分之十三除以二十求得每千克黃豆可榨油一百分之十三千克。③抓住平均分，確定除數。確定除數也是技巧之一。可以從“平均分”入手，平均每千克油需要多少千克黃豆？是將油的千克數進行平均分，那除數就是“油”，即二十除以五分之十三＝十三分之一百（千克）。
【練習】某品牌汽車加了30升92號汽油，共用了189.9元，行駛了500公里。平均每升汽油多少元？每升汽油可以行多少公里？每公里耗油多少升？
【易錯題10】小明上山速度為1米/秒，下山速度為3米/秒，則小明上下山的平均速度是多少?
【問診】受平均數定義的影響，少數學生誤以為“平均速度=（上山的速度+下山的速度）÷2”，即 (1+3) =2(米/秒)。其實平均速度的定義為：總路程÷總時間。本題解法不唯一，由於全程未知，我們可以設上山全程為3米，則平均速度為：(3×2)÷(3÷1+3÷3)=1.5(米/秒)。
【練習】從山腳到山頂的路長36千米，一輛汽車上山，需要4小時到達山頂，下山沿原路返回，只用了2小時到達山腳。求這輛汽車往返的平均速度。
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