上次的數方遊戲給大家留了一個懸念，這次給出答案。有幾個小夥伴反應說，孩子玩著有點兒難了，其實也可以降低難度，把10×10的棋盤縮減到5×5，難度就會大大降低。

這次我試玩了一款幾何遊戲——歐幾里德Euclidea，安卓和蘋果上都有。這裡面的內容更適合中學生，高年級的小學生也可以嘗試一下。

因為玩兒得不亦樂乎，一轉眼就已經過了三大關。這次我們試玩就從第一大關開始。跳過前面的教學關，我給大家演示一下“等邊三角形”這一關。

畫面中給出了一條線段，要求以這條線段為邊，做出等邊三角形。

要完成這個任務，我們先要分析一下題目要求。“以這條線段為一條邊，做一個等邊三角形”，可以分解成幾個已知條件：

1. 線段的位置

2. 線段的長度

3. 等邊三角形

也就是說，要在這個線段的位置，按照這個線段的長度，畫出一個等邊三角形。那麼，我們先要了解什麼是等邊三角形。

在四年級左右的時候，數學課會介紹等邊三角形相關的知識。等邊三角形，正如它的名字一樣，最基礎的特徵就是三條邊相等。因此，我們需要達到的目標就是，讓這個線段成為三角形的一條邊，另外兩條邊和這條線段一樣長。

再看看我們可以用什麼工具來完成任務，系統給出了兩個——直尺和圓規。

直尺可以畫出直線，但是如果要確定一條直線的位置，至少需要兩個點。

圓規可以畫圓，但是需要確定圓心和半徑，同樣需要至少兩個點。

關於圓的具體知識需要六年級左右才能學到，圓心連接圓上任意一點的線段就是半徑。所有半徑的距離都是相等的，這一點特徵我們在解決這個問題的時候可以用的上。

先說操作步驟：

1. 先以線段中的一個點為圓心，以線段的長度為半徑，做一個圓。

2. 再以線段的另一個點為圓心，以線段長度為半徑，做第二個圓。

兩個圓出現了相交的地方，這就是兩個圓的交點。

3.把這個點分別和線段的兩個端點連接起來，組成了一個三角形。這個三角形就是等邊三角形。我們把這三個點分別命名為圓心O₁、圓心O₂、交點A。

雖然知道了操作步驟，但是為什麼做出的圖一定就是等邊三角形呢？接下來我們開始論證這個結果是否正確。

因為圓心到圓上任意一點的距離相等，O₂和A兩個點都在圓O₁上，所以線段O₁O₂的長度與線段O₁A的長度相等（這兩個線段都是半徑），寫作O₁O₂=O₁A。

同理，O₁和A兩個點都在圓O₂，所以線段O₁O₂的長度與線段O₂A的長度相等，寫作O₁O₂=O₂A。

因此，O₁O₂=O₁A=O₂A。三角形的三條邊都相等，這個三角形就是等邊三角形。

有小夥伴應該也注意到了，兩個圓的交點有兩個，因此等邊三角形也可以作出兩個來。

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