框剪結構外立面落地式扣件腳手架設計計算示範

一、計算依據

1、《建築施工扣件式鋼管腳手架安全技術規範》JGJ130-2011

2、《建築地基基礎設計規範》GB50007-2011

3、《建築結構荷載規範》GB50009-2012

4、《鋼結構設計規範》GB50017-2003

5、《混凝土結構設計規範》GB50010-2010

6、《建築施工手冊》第五版

二、腳手架總參數

（圖1） 落地式腳手架立面圖

（圖1） 落地式腳手架立面圖

（圖1）落地式腳手架立面圖

三、橫向水平杆驗算

橫向水平杆內力及撓度按簡支樑驗算，支座反力按有懸挑的簡支樑計算。

承載能力極限狀態

q=1.2×(g+gK1×la/(n+1))+1.4×QK×la/(n+1)=1.2×(0.04+0.1×1.5/(2+1))+1.4×3×1.5/(2+1)=2.208kN/m

正常使用極限狀態

qK=g+gK1×la/(n+1)+QK×la/(n+1)=0.04+0.1×1.5/(2+1)+3×1.5/(2+1)=1.59kN/m

1、抗彎驗算

計算簡圖如下：

（圖3） 承載能力極限狀態受力簡圖

（圖3） 承載能力極限狀態受力簡圖

（圖4） 彎矩圖

（圖4） 彎矩圖

Mmax=0.292kN·m

σ=Mmax/W=0.292×106/5260=55.504N/mm2≤[f]=205N/mm2

滿足要求

2、撓度驗算

計算簡圖如下：

（圖5） 正常使用極限狀態受力簡圖

（圖5） 正常使用極限狀態受力簡圖

（圖6） 撓度圖

（圖6） 撓度圖

νmax=0.914mm≤[ν]＝min[lb/150，10]=7mm

滿足要求

3、支座反力計算

承載能力極限狀態

V=1.514kN

正常使用極限狀態

VK=1.09kN

四、縱向水平杆驗算

根據規範要求，縱向水平杆按三跨連續樑計算，且選擇最不利的活荷載佈置。

由上節可知F=V,FK=VK

q=1.2×0.04=0.048kN/m

qK=g=0.04kN/m

1、抗彎驗算

Fqk=0.5QKLa/(n+1)lb(1+a1/lb)2=0.5×3×1.5/(2+1)×1.05×(1+0.15/1.05)2=1.029kN/m

Fq=1.4´0.5QKLa/(n+1)lb(1+a1/lb)2=1.4×0.5×3×1.5/(2+1)×1.05×(1+0.15/1.05)2=1.44kN/m

簡圖如下：

（圖7） 承載能力極限狀態受力簡圖

（圖7） 承載能力極限狀態受力簡圖

圖8） 彎矩圖

（圖8） 彎矩圖

Mmax=0.712kN·m

σ=Mmax/W=0.712×106/5260=135.407N/mm2≤[f]=205N/mm2

滿足要求

2、撓度驗算

（圖9） 正常使用極限狀態受力簡圖

（圖9） 正常使用極限狀態受力簡圖

（圖10） 撓度圖

（圖10） 撓度圖

νmax＝3.822mm≤[ν]＝min[la/150，10]=10mm

滿足要求

3、支座反力計算

承載能力極限狀態：

Vmax=5.408kN·m

五、扣件抗滑承載力驗算

扣件抗滑承載力驗算：

R=Vmax=5.408kN≤Rc=8kN

滿足要求

六、立杆穩定驗算

腳手板理論鋪設層數

y=min{H/[(x+1)h],yÎZ}=7

1、立杆承受的結構自重標準值NG1k

NG1K=Hgk+y(lb+a1)ng/2+0.0146n/2=35×0.13+7×(1.05+0.15)×2×0.04/2+0.0146×2/2=4.898kN

2、構配件自重標準值NG2k1

Z=min(y,m)=3

NG2K=Z(Lb+a1)lagk1/2+zgk2la+laHgk3=3×(1.05+0.15)×1.5×0.1/2+3×0.17×1.5+1.5×35×0.01=1.56kN

3、施工活荷載標準值

åNQK=(njgQkj+nzxQkx)(lb+a1)la/2=(1×3+1×2)×(1.05+0.15)×1.5/2=4.5kN

4、

風荷載標準值：

wk=mzmsw0=1×1.271×0.25=0.318kN/m2

風荷載產生的彎矩標準值：

Mwk=wklah2/10=0.318×1.5×1.82/10=0.154kN·m

風荷載產生的彎矩設計值：

Mw=0.9´1.4Mwk=0.9×1.4×0.154=0.195kN·m

立杆荷載組合：

不組合風荷載：

N=1.2(NG1K+NG2K)+1.4åNQK=1.2×(4.898+1.56)+1.4×4.5=14.05kN

組合風荷載：

N=1.2(NG1K+NG2K)+0.9´1.4åNQK=1.2×(4.898+1.56)+0.9×1.4×4.5=13.42kN

長細比驗算：

l0=kmh=1.155×1.5×1.8=3.119m

l=l0/i=3.119×1000/15.9=196.132£[l]=210

滿足要求

根據l值查規範JGJ130-2011附錄A.O.6得到j=0.188

則立杆穩定的驗算式為：

不組合風荷載：

N/jA=14.05×1000/(0.188×506)=147.9N/mm2£f=205N/mm2

滿足要求

組合風荷載：

N/jA+MW/W=13.42×1000/(0.188×506)+0.195×106/5260=178.26N/mm2£f=205N/mm2

滿足要求

七、允許搭設高度驗算

不組合風荷載：

[H]=[jAf-(1.2NG2K+1.4åNQK)]/1.2gk=(0.188×506×205-(1.2×1.56×1000+1.4×4.5×1000))/(1.2×0.13×1000)=72.448m

組合風荷載：

[H]={jAf-[1.2NG2K+0.9´1.4（åNQK+Mwk/W)]}/1.2gk=(0.188×506×205-(1.2×1.56×1000+0.9×1.4×(4.5×1000+0.154×106/5260)))/(1.2×0.13×1000)=76.249m

H=35m≤[H]=72.448m

滿足要求

八、連牆件承載力驗算

計算連牆件的計算長度：

a0=a=0.2×1000=200mm,l=a0/i=200/15.9=12.579£[l]=210

根據l值查規範JGJ130-2011附錄A.O.6得到j=0.967

風荷載作用在一個連牆件處的面積

Aw=2×h×2×la=2×1.8×2×1.5=10.8m2

風荷載標準值：

wk=mzmsw0=1×1.271×0.25=0.318kN

風荷載產生的連牆件軸向力設計值：

Nlw=1.4wkAw=1.4×0.318×10.8=4.804kN

連牆件的軸向力設計值：

Nl=Nlw+N0=4.804+3=7.804kN

其中N0由JGJ130-2011第5.2.12條進行取值。

將Nl、j帶入下式：

強度：s=Nl/Ac=7.804×1000/424=18.407£0.85f= 0.85×205= 174.25

穩定：Nl/jA=7.804×1000/(0.967×424)=19.038N/mm2£0.85f = 0.85×205= 174.25 N/mm2

扣件抗滑移：Nl=7.804kN≤Rc=12kN

滿足要求

九、立杆地基承載力驗算

立杆上部結構傳至立杆基礎頂面的軸向力標準值：

NK=NG1K+NG2K+åNQK=4.898+1.56+4.5=10.958kN

立杆上部結構傳至立杆基礎頂面的軸向力設計值：

N=1.2(NG1K+NG2K)+1.4åNQK=1.2×(4.898+1.56)+1.4×4.5=14.05kN

底座的驗算：

N=7.804kN£Rb=100kN

地基承載力驗算：

按照規範JGJ130-2011第5.5.2條要求，考慮部分地基承載力折減係數（一般0.4），可得

Pk=Nk/Ac=10.958/0.25=43.832kPa£fg=68kPa

滿足要求