在幾何問題中最讓考生們頭疼的就是立體問題，雖然幾何問題是考生們從小就接觸過的知識點，可是每次一碰上立體問題總能難倒一大批考生，其難度在於考察考生們的空間思維。今天，福建省公務員考試網要給大家介紹一下立體幾何問題的“解題鑰匙”，讓考生們輕鬆解開幾何問題的“大鎖”，走進理想職位的大門。

一、立體幾何圖形知識點

1.立體圖形的表面積和體積

2.立體圖形的切割和拼接問題

求切割和拼接後的面積、表面積和體積變化問題遵循以下原則：

（1）立體圖形切割，則總表面積增加了截面面積的2倍；

（2）拼接則總表面積減小了截面面積的2倍。

3.物體浸水問題

物體浸入水中，水面會上升，水的總體積不變，因此水的變化高度=浸沒體積÷容器底面積（行測考試中容器一般為規則立體圖形）即物體浸入前後，水的體積變化等於該物體浸入水中的體積。

4.立方體染色問題

假設將一個立方體切割成邊長為原來的1 / n的小立方體，在表面染色，則

（1）三個面被染色的是8個頂角的小立方體；

（2）兩個面被染色的是12（n-2）個在稜上的小正方體；

（3）只有一個面被染色的是6（n-2）2個位於外表面中央的小正方體。

（4）都沒被染色的是（n-2）3個不在表面的小立方體。

二、真題演練

【例1】一個邊長為8的正立方體，由若干個邊長為1的正立方體組成，現在要將大立方體表面塗漆，請問一共有多少個小立方體被塗上了顏色？

A.296 B.324 C.328 D.384

【參考答案】A

【優公解析】邊長為8的正立方體共有8×8×8=512個邊長為1的小正立方體，不在表面的小正立方體共有6×6×6=216個，所以被染色的小正方體的個數為512-216=296。

【例2】一個長方體模型，所有稜長之和為72，長、寬、高的比是4∶3∶2，則體積是多少？

Ａ．72 Ｂ．192 Ｃ．128 Ｄ．96

【參考答案】B

【優公解析】所有稜長（長、寬、高各4條）之和為72，即長+寬+高=72÷4=18，已知長、寬、高的比是4∶3∶2，所以長為8、寬為6、高為4，體積=8×6×4=192。

很多考生在幾何立體問題上都會選擇棄分或是胡亂答題，這一點是不對的，短短的一分就可能跟理想的職位失之交臂。福建省公務員考試網提醒考生：幾何立體問題其實難度並不大，主要是考生們對於幾何問題的常考題型掌握不熟練、解題方法瞭解不透徹，考生們儘量將這兩點問題做清楚，那麼解開幾何立體問題就沒有什麼難度。