'2020國考行測數量關係考點：雞兔同籠模型'

行測數量運算部分一直是考生認為難度最大的一個板塊，通常10道數學運算題目，準確率往往難以達到50%，甚至是花費了大量的時間來做該部分。那麼原因主要還是學員對這部分題目有著畏怯的心理，未戰先敗;另外的原因就是在做這一部分題目的時候缺乏相應的方法和技巧，導致浪費了大量的時間在一些所謂的難題上。

今天中公教育專家跟大家分享盈虧思想中的一個模型——雞兔同籠，能夠解決一類問題，較列方程會比較方便。

一.經典例題

大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?

這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子裡，從上面數，有35個頭;從下面數，有94只腳。求籠中各有幾隻雞和兔?

1.方程法：

解：設雞、兔各有x, y.

根據等量關係可以得到x+y=35;2x+4y=94.

這樣可以得到x=23, y=12

2.盈虧思想(雞兔同籠)：

解：可將籠中動物全部看成雞(兔亦可)，這樣35只雞有35個頭和70只腳，會發現腳的數量還差24只。之所以腳的數量對不上，是因為其中的一些兔子被當成了雞，一隻兔子看成一隻雞，就少掉2只腳，所以一共少了24只腳，就對應把12只兔子看成了12只雞。因此就得到了兔子的數量為12，所以雞的數量就為23.

3.解法特徵

如果先設的是雞，求出來的是兔子;如果先設的是兔子，則求出來的雞。

4.題型特徵

存在兩個總量(一共35個頭，一共94只腳);存在兩個分量(一隻雞有2只腳，一隻兔子有4只腳)

二.應用

某餐廳設有可坐12人和可坐10人兩種規格的餐桌共18張，最多可容納208人同時就餐，問該餐廳有幾張10人桌?

A.2 B.4 C.6 D.8

【答案】B。中公解析：題幹中出現了以下的題型特徵，兩個總量(一共18張桌子，一共可坐208人)，兩個分量(一桌可坐12人，一桌可坐10人)，所以我們可以直接利用雞兔同籠模型解答。設全為12人桌，則共12*18=216人，實際上只有208人，所以(216-208)/(12-10)=4為所求，故選B。

中公教育專家認為，一定要理解雞兔同籠模型的原理，以及對應的題型特徵，那麼往往在解答這一類題目的時候能夠大大降低計算量，更加快速準確的找到答案。