朋友們好，歡迎大家來此交流並分享數學學習的樂趣！這裡是專注小學和初中數學研究的數學世界，全部文章均由數學老師貓哥原創，本人很樂意與大家一起分享和交流中小學數學中出現的各種問題。
近期有不少網友跟帖留言表示，這裡講解的題目太簡單了，對於他們沒有一點難度，浪費了自己的時間。其實，貓哥完全不同意這種觀點，今天在此再一次重申，“數學世界”並非為了講解難題而存在，要知道學習數學的關鍵是掌握分析問題的方法，並不是要做太多高難度的題目。
今天，我給大家講解一道小學數學中求圖形面積的題目，這道題給出的條件很多，令人眼花繚亂，但是要求出陰影部分面積並不容易，雖然陰影部分是一個規則的三角形，但是無法直接求出其面積。下面，我們就一起來看這道例題吧！
例題：如圖，在梯形ABCD中，AB=8釐米，BC=14釐米，AD=10釐米，∠A=∠B=90度，△DCF的面積是梯形ABCD的1/4，△ADE的面積是梯形ABCD的3/8，求陰影部分的面積。
朋友們好，歡迎大家來此交流並分享數學學習的樂趣！這裡是專注小學和初中數學研究的數學世界，全部文章均由數學老師貓哥原創，本人很樂意與大家一起分享和交流中小學數學中出現的各種問題。
近期有不少網友跟帖留言表示，這裡講解的題目太簡單了，對於他們沒有一點難度，浪費了自己的時間。其實，貓哥完全不同意這種觀點，今天在此再一次重申，“數學世界”並非為了講解難題而存在，要知道學習數學的關鍵是掌握分析問題的方法，並不是要做太多高難度的題目。
今天，我給大家講解一道小學數學中求圖形面積的題目，這道題給出的條件很多，令人眼花繚亂，但是要求出陰影部分面積並不容易，雖然陰影部分是一個規則的三角形，但是無法直接求出其面積。下面，我們就一起來看這道例題吧！
例題：如圖，在梯形ABCD中，AB=8釐米，BC=14釐米，AD=10釐米，∠A=∠B=90度，△DCF的面積是梯形ABCD的1/4，△ADE的面積是梯形ABCD的3/8，求陰影部分的面積。
分析：此題是常見的求陰影部分的面積，由圖容易得知，陰影部分的面積=梯形的面積-△DCF的面積-△ADE的面積-△BEF的面積。由已知條件很容易求梯形ABCD的面積，進而求出△DCF的面積和△ADE的面積。但是△BEF的面積比較難求，底和高都不知道，若能求出BE和BF的長度就行了。
由於△DCF的面積和△ADE的面積可求，所以可以利用三角形的面積公式變形分別求出CF和AE的長度，再通過線段相減即可求出BE和BF的長度，從而求出△BEF的面積，於是陰影部分的面積即可得出。
解：梯形的面積是：（10+14）×8÷2=96（平方釐米）
△DCF的面積是：96×1/4=24（平方釐米）
△ADE的面積是：96×3/8=36（平方釐米）
AE的長度是：36×2÷10=7.2（釐米），則BE=8-7.2=0.8（釐米）
FC的長度是：24×2÷8=6（釐米），則BF=14-6=8（釐米）
△BEF的面積是：0.8×8÷2=3.2（平方釐米）
陰影部分的面積是：96-24-36-3.2=32.8（平方釐米）
答：陰影部分的面積是32.8平方釐米。
點評：解決此題的關鍵是要利用三角形的面積公式變形求出線段的長度，並且要有較強的數學推理能力。到此為止，這道數學題就完整的解答出來啦！
對於以上的解答過程，我想大家應該可以看明白吧。如果大家還有不明白的地方或者有更好的方法，歡迎在此留言並一起參與討論。由於時間倉促，如果文章中出現錯別字或小錯誤，請大家諒解！
