愛因斯坦是如何預測引力波的？

謝邀。根據愛因斯坦廣義相對論，引力的產生是大質量天體引起時空的扭曲。這種時空的扭曲就像平直的床墊上放一個鉛球，會產生一個凹陷，使得有質量的物體都會被這個凹陷吸引而有掉進去的趨勢。這種引起時空的扭曲不會擴散出去，是相對靜態的，而當兩個大質量的天體相互糾纏旋轉，他們引起的時空漩渦就會像漣漪一樣擴散出去，最終這種波形的時空扭曲被人類捕獲。

所以愛因斯坦是根據廣義相對論的理論推導出引力波存在的必然性。要理解的是引力的產生是時空扭曲的結果。至於為什麼一百年後才證實，因為這種引力波太微弱了。首次發現的引力波是兩顆高速纏繞，質量奇大的黑洞，並且測量這種空間的波形扭曲是通過精確測量幾公里長的激光路徑微弱的偏折，可見引力波的微弱，就像引力一樣，引力波也會衰減。嚴格來說，引力波是時空的波形扭曲傳播，這次是通過測量空間扭曲證明的引力波，尚無法通過測量時間的扭曲傳播證明引力波。

愛因斯坦做了一個計算，預言了引力波。

因為在悟空問答這裡我不太會輸入數學公式，只能給你口述一下愛因斯坦是怎麼做的了。

首先，你需要知道波動方程。但凡是波，都要滿足波動方程。電磁波與引力波這樣的經典場，它的波動方程的樣子都一樣，都是一個達朗貝爾算子作用到一個張量場上等於零。這個張量場就描述了波動性。對於電磁波來說，這個張量是一個矢量場，而對於引力波來說，這個張量場就是一個（0，2）型張量場——這就是引力波。

其次，你還需要知道，愛因斯坦一開始手上有的東西是愛因斯坦的引力場方程。這個方程不是引力波方程。引力波的方程其實是引力場方程的一種弱場線性近似。具體來說，就是要把彎曲時空看成是平坦時空上出現的一些微擾——這個微擾就是引力波。這個計算過程的第一步就是把彎曲時空的度量寫成平坦時空的度量再加上微擾項——最後你會發現微擾項滿足波動方程，於是引力波方程也就出現了。

對於沒有學過相對論的人，尤其是很多人根本就不懂數學，很難理解愛因斯坦到底是怎麼做的，其實無論怎麼樣，愛因斯坦的做法就是一種平坦時空上的微擾論。同樣的微擾展開還可以在德西特時空上來做——因為我在北京師範大學物理系讀書的時候，劉遼教授就試圖證明德西特時空是沒有引力波的。而德西特時空是平坦時空的親兄弟。

說了那麼多，總之，如果你想知道這個推導的過程，可以參考劉遼與趙崢寫的《廣義相對論》一書。