提分寶典，中考數學壓軸題五大常見題型分析
提到中考數學壓軸題，很多考生都會感到緊張，甚至一些數學成績薄弱的考生，面對中考數學壓軸題就直接放棄。
壓軸題一般指在數學試卷最後面出現的大題目，此類題型一般分值較重、難度大，能很好考查考生的綜合能力。中考數學壓軸題，一般能在中考中拉開考生的成績，自然是很多學生、家長、老師的重點鑽研的題目。
中考數學壓軸題真的那麼可怕嗎？其實不然，只要大家認真掌握好每一個基礎知識點、方法技巧、數學思想方法等等。特別是對於常見的中考數學壓軸題型，大家要認真去分析研究，提煉解題方法，抓住題型，分析每一種題型的解法共性，自然就能遊刃而解。
為什麼那麼多人會怕壓軸題呢？關鍵就是在於沒有掌握好各類壓軸題典型題型的解法。因此，今天我們就一起來簡單講講中考數學常見題型。
中考數學壓軸題常見題型一：動點問題
動點問題一直是中考數學試題熱門考點，在很多地方中考數學試卷裡，動點問題一直是必考題型。在很多動點問題當中，還會考查到很多數學思想，如數形結合、分類討論思想、函數與方程等等都會考查到。
典型例題分析1：
已知：在平面直角座標系中，拋物線y=x2/4+bx+3交x軸於A、B兩點，交y軸於點C，且對稱軸為x=﹣2，點P（0，t）是y軸上的一個動點．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的座標．
（2）如圖1，當0≤t≤4時，設△PAD的面積為S，求出S與t之間的函數關係式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此時t的值．
（3）如圖2，當點P運動到使∠PDA=90°時，Rt△ADP與Rt△AOC是否相似？若相似，求出點P的座標；若不相似，說明理由．
提到中考數學壓軸題，很多考生都會感到緊張，甚至一些數學成績薄弱的考生，面對中考數學壓軸題就直接放棄。
壓軸題一般指在數學試卷最後面出現的大題目，此類題型一般分值較重、難度大，能很好考查考生的綜合能力。中考數學壓軸題，一般能在中考中拉開考生的成績，自然是很多學生、家長、老師的重點鑽研的題目。
中考數學壓軸題真的那麼可怕嗎？其實不然，只要大家認真掌握好每一個基礎知識點、方法技巧、數學思想方法等等。特別是對於常見的中考數學壓軸題型，大家要認真去分析研究，提煉解題方法，抓住題型，分析每一種題型的解法共性，自然就能遊刃而解。
為什麼那麼多人會怕壓軸題呢？關鍵就是在於沒有掌握好各類壓軸題典型題型的解法。因此，今天我們就一起來簡單講講中考數學常見題型。
中考數學壓軸題常見題型一：動點問題
動點問題一直是中考數學試題熱門考點，在很多地方中考數學試卷裡，動點問題一直是必考題型。在很多動點問題當中，還會考查到很多數學思想，如數形結合、分類討論思想、函數與方程等等都會考查到。
典型例題分析1：
已知：在平面直角座標系中，拋物線y=x2/4+bx+3交x軸於A、B兩點，交y軸於點C，且對稱軸為x=﹣2，點P（0，t）是y軸上的一個動點．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的座標．
（2）如圖1，當0≤t≤4時，設△PAD的面積為S，求出S與t之間的函數關係式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此時t的值．
（3）如圖2，當點P運動到使∠PDA=90°時，Rt△ADP與Rt△AOC是否相似？若相似，求出點P的座標；若不相似，說明理由．
提到中考數學壓軸題，很多考生都會感到緊張，甚至一些數學成績薄弱的考生，面對中考數學壓軸題就直接放棄。
壓軸題一般指在數學試卷最後面出現的大題目，此類題型一般分值較重、難度大，能很好考查考生的綜合能力。中考數學壓軸題，一般能在中考中拉開考生的成績，自然是很多學生、家長、老師的重點鑽研的題目。
中考數學壓軸題真的那麼可怕嗎？其實不然，只要大家認真掌握好每一個基礎知識點、方法技巧、數學思想方法等等。特別是對於常見的中考數學壓軸題型，大家要認真去分析研究，提煉解題方法，抓住題型，分析每一種題型的解法共性，自然就能遊刃而解。
為什麼那麼多人會怕壓軸題呢？關鍵就是在於沒有掌握好各類壓軸題典型題型的解法。因此，今天我們就一起來簡單講講中考數學常見題型。
中考數學壓軸題常見題型一：動點問題
動點問題一直是中考數學試題熱門考點，在很多地方中考數學試卷裡，動點問題一直是必考題型。在很多動點問題當中，還會考查到很多數學思想，如數形結合、分類討論思想、函數與方程等等都會考查到。
典型例題分析1：
已知：在平面直角座標系中，拋物線y=x2/4+bx+3交x軸於A、B兩點，交y軸於點C，且對稱軸為x=﹣2，點P（0，t）是y軸上的一個動點．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的座標．
（2）如圖1，當0≤t≤4時，設△PAD的面積為S，求出S與t之間的函數關係式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此時t的值．
（3）如圖2，當點P運動到使∠PDA=90°時，Rt△ADP與Rt△AOC是否相似？若相似，求出點P的座標；若不相似，說明理由．
提到中考數學壓軸題，很多考生都會感到緊張，甚至一些數學成績薄弱的考生，面對中考數學壓軸題就直接放棄。
壓軸題一般指在數學試卷最後面出現的大題目，此類題型一般分值較重、難度大，能很好考查考生的綜合能力。中考數學壓軸題，一般能在中考中拉開考生的成績，自然是很多學生、家長、老師的重點鑽研的題目。
中考數學壓軸題真的那麼可怕嗎？其實不然，只要大家認真掌握好每一個基礎知識點、方法技巧、數學思想方法等等。特別是對於常見的中考數學壓軸題型，大家要認真去分析研究，提煉解題方法，抓住題型，分析每一種題型的解法共性，自然就能遊刃而解。
為什麼那麼多人會怕壓軸題呢？關鍵就是在於沒有掌握好各類壓軸題典型題型的解法。因此，今天我們就一起來簡單講講中考數學常見題型。
中考數學壓軸題常見題型一：動點問題
動點問題一直是中考數學試題熱門考點，在很多地方中考數學試卷裡，動點問題一直是必考題型。在很多動點問題當中，還會考查到很多數學思想，如數形結合、分類討論思想、函數與方程等等都會考查到。
典型例題分析1：
已知：在平面直角座標系中，拋物線y=x2/4+bx+3交x軸於A、B兩點，交y軸於點C，且對稱軸為x=﹣2，點P（0，t）是y軸上的一個動點．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的座標．
（2）如圖1，當0≤t≤4時，設△PAD的面積為S，求出S與t之間的函數關係式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此時t的值．
（3）如圖2，當點P運動到使∠PDA=90°時，Rt△ADP與Rt△AOC是否相似？若相似，求出點P的座標；若不相似，說明理由．
提到中考數學壓軸題，很多考生都會感到緊張，甚至一些數學成績薄弱的考生，面對中考數學壓軸題就直接放棄。
壓軸題一般指在數學試卷最後面出現的大題目，此類題型一般分值較重、難度大，能很好考查考生的綜合能力。中考數學壓軸題，一般能在中考中拉開考生的成績，自然是很多學生、家長、老師的重點鑽研的題目。
中考數學壓軸題真的那麼可怕嗎？其實不然，只要大家認真掌握好每一個基礎知識點、方法技巧、數學思想方法等等。特別是對於常見的中考數學壓軸題型，大家要認真去分析研究，提煉解題方法，抓住題型，分析每一種題型的解法共性，自然就能遊刃而解。
為什麼那麼多人會怕壓軸題呢？關鍵就是在於沒有掌握好各類壓軸題典型題型的解法。因此，今天我們就一起來簡單講講中考數學常見題型。
中考數學壓軸題常見題型一：動點問題
動點問題一直是中考數學試題熱門考點，在很多地方中考數學試卷裡，動點問題一直是必考題型。在很多動點問題當中，還會考查到很多數學思想，如數形結合、分類討論思想、函數與方程等等都會考查到。
典型例題分析1：
已知：在平面直角座標系中，拋物線y=x2/4+bx+3交x軸於A、B兩點，交y軸於點C，且對稱軸為x=﹣2，點P（0，t）是y軸上的一個動點．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的座標．
（2）如圖1，當0≤t≤4時，設△PAD的面積為S，求出S與t之間的函數關係式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此時t的值．
（3）如圖2，當點P運動到使∠PDA=90°時，Rt△ADP與Rt△AOC是否相似？若相似，求出點P的座標；若不相似，說明理由．
考點分析：
動點綜合題．
題幹分析：
（1）根據二次函數的對稱軸列式求出b的值，即可得到拋物線解析式，然後整理成頂點式形式，再寫出頂點座標即可；
（2）令y=0解關於x的一元二次方程求出點A、B的座標，過點D作DE⊥y軸於E，然後根據△PAD的面積為S=S梯形AOCE﹣S△AOP﹣S△PDE，列式整理，然後利用一次函數的增減性確定出最小值以及t值；
（3）過點D作DF⊥x軸於F，根據點A、D的座標判斷出△ADF是等腰直角三角形，然後求出∠ADF=45°，根據二次函數的對稱性可得∠BDF=∠ADF=45°，從而求出∠PDA=90°時點P為BD與y軸的交點，然後求出點P的座標，再利用勾股定理列式求出AD、PD，再根據兩邊對應成比例夾角相等兩三角形相似判斷即可．
解題反思：
本題是二次函數綜合題型，主要利用了二次函數的對稱軸，三角形的面積二次函數的性質，相似三角形的判定，綜合題，但難度不是很大，（2）利用梯形和三角形的面積表示出△ADP的面積是解題的關鍵，（3）難點在於判斷出點P為BD與y軸的交點．
中考數學壓軸題常見題型二：函數類綜合問題
中考數學函數型綜合題：一般是先給定直角座標系和幾何圖形，求（已知）函數的解析式（即在求解前已知函數的類型），然後進行圖形的研究，求點的座標或研究圖形的某些性質。函數型綜合題也是中考數學常見壓軸題之一。
典型例題分析2：
在如圖的平面直角座標系xOy中，拋物線y=2x2+bx+c經過點A（0，﹣2），B（2，﹣2）．
（1）該拋物線的對稱軸為直線 ，若點（﹣3，m）與點（3，n）在該拋物線上，則m n（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）求拋物線的函數表達式及頂點座標，並畫出圖象；
（3）設點C的座標為（﹣3，﹣4），點C關於原點的對稱點為C′，點D是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在直線CC′以下部分為圖象g，若直線CD與圖象g有公共點，結合函數圖象，求點D縱座標t的取值範圍．
提到中考數學壓軸題，很多考生都會感到緊張，甚至一些數學成績薄弱的考生，面對中考數學壓軸題就直接放棄。
壓軸題一般指在數學試卷最後面出現的大題目，此類題型一般分值較重、難度大，能很好考查考生的綜合能力。中考數學壓軸題，一般能在中考中拉開考生的成績，自然是很多學生、家長、老師的重點鑽研的題目。
中考數學壓軸題真的那麼可怕嗎？其實不然，只要大家認真掌握好每一個基礎知識點、方法技巧、數學思想方法等等。特別是對於常見的中考數學壓軸題型，大家要認真去分析研究，提煉解題方法，抓住題型，分析每一種題型的解法共性，自然就能遊刃而解。
為什麼那麼多人會怕壓軸題呢？關鍵就是在於沒有掌握好各類壓軸題典型題型的解法。因此，今天我們就一起來簡單講講中考數學常見題型。
中考數學壓軸題常見題型一：動點問題
動點問題一直是中考數學試題熱門考點，在很多地方中考數學試卷裡，動點問題一直是必考題型。在很多動點問題當中，還會考查到很多數學思想，如數形結合、分類討論思想、函數與方程等等都會考查到。
典型例題分析1：
已知：在平面直角座標系中，拋物線y=x2/4+bx+3交x軸於A、B兩點，交y軸於點C，且對稱軸為x=﹣2，點P（0，t）是y軸上的一個動點．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的座標．
（2）如圖1，當0≤t≤4時，設△PAD的面積為S，求出S與t之間的函數關係式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此時t的值．
（3）如圖2，當點P運動到使∠PDA=90°時，Rt△ADP與Rt△AOC是否相似？若相似，求出點P的座標；若不相似，說明理由．
考點分析：
動點綜合題．
題幹分析：
（1）根據二次函數的對稱軸列式求出b的值，即可得到拋物線解析式，然後整理成頂點式形式，再寫出頂點座標即可；
（2）令y=0解關於x的一元二次方程求出點A、B的座標，過點D作DE⊥y軸於E，然後根據△PAD的面積為S=S梯形AOCE﹣S△AOP﹣S△PDE，列式整理，然後利用一次函數的增減性確定出最小值以及t值；
（3）過點D作DF⊥x軸於F，根據點A、D的座標判斷出△ADF是等腰直角三角形，然後求出∠ADF=45°，根據二次函數的對稱性可得∠BDF=∠ADF=45°，從而求出∠PDA=90°時點P為BD與y軸的交點，然後求出點P的座標，再利用勾股定理列式求出AD、PD，再根據兩邊對應成比例夾角相等兩三角形相似判斷即可．
解題反思：
本題是二次函數綜合題型，主要利用了二次函數的對稱軸，三角形的面積二次函數的性質，相似三角形的判定，綜合題，但難度不是很大，（2）利用梯形和三角形的面積表示出△ADP的面積是解題的關鍵，（3）難點在於判斷出點P為BD與y軸的交點．
中考數學壓軸題常見題型二：函數類綜合問題
中考數學函數型綜合題：一般是先給定直角座標系和幾何圖形，求（已知）函數的解析式（即在求解前已知函數的類型），然後進行圖形的研究，求點的座標或研究圖形的某些性質。函數型綜合題也是中考數學常見壓軸題之一。
典型例題分析2：
在如圖的平面直角座標系xOy中，拋物線y=2x2+bx+c經過點A（0，﹣2），B（2，﹣2）．
（1）該拋物線的對稱軸為直線 ，若點（﹣3，m）與點（3，n）在該拋物線上，則m n（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）求拋物線的函數表達式及頂點座標，並畫出圖象；
（3）設點C的座標為（﹣3，﹣4），點C關於原點的對稱點為C′，點D是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在直線CC′以下部分為圖象g，若直線CD與圖象g有公共點，結合函數圖象，求點D縱座標t的取值範圍．
提到中考數學壓軸題，很多考生都會感到緊張，甚至一些數學成績薄弱的考生，面對中考數學壓軸題就直接放棄。
壓軸題一般指在數學試卷最後面出現的大題目，此類題型一般分值較重、難度大，能很好考查考生的綜合能力。中考數學壓軸題，一般能在中考中拉開考生的成績，自然是很多學生、家長、老師的重點鑽研的題目。
中考數學壓軸題真的那麼可怕嗎？其實不然，只要大家認真掌握好每一個基礎知識點、方法技巧、數學思想方法等等。特別是對於常見的中考數學壓軸題型，大家要認真去分析研究，提煉解題方法，抓住題型，分析每一種題型的解法共性，自然就能遊刃而解。
為什麼那麼多人會怕壓軸題呢？關鍵就是在於沒有掌握好各類壓軸題典型題型的解法。因此，今天我們就一起來簡單講講中考數學常見題型。
中考數學壓軸題常見題型一：動點問題
動點問題一直是中考數學試題熱門考點，在很多地方中考數學試卷裡，動點問題一直是必考題型。在很多動點問題當中，還會考查到很多數學思想，如數形結合、分類討論思想、函數與方程等等都會考查到。
典型例題分析1：
已知：在平面直角座標系中，拋物線y=x2/4+bx+3交x軸於A、B兩點，交y軸於點C，且對稱軸為x=﹣2，點P（0，t）是y軸上的一個動點．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的座標．
（2）如圖1，當0≤t≤4時，設△PAD的面積為S，求出S與t之間的函數關係式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此時t的值．
（3）如圖2，當點P運動到使∠PDA=90°時，Rt△ADP與Rt△AOC是否相似？若相似，求出點P的座標；若不相似，說明理由．
考點分析：
動點綜合題．
題幹分析：
（1）根據二次函數的對稱軸列式求出b的值，即可得到拋物線解析式，然後整理成頂點式形式，再寫出頂點座標即可；
（2）令y=0解關於x的一元二次方程求出點A、B的座標，過點D作DE⊥y軸於E，然後根據△PAD的面積為S=S梯形AOCE﹣S△AOP﹣S△PDE，列式整理，然後利用一次函數的增減性確定出最小值以及t值；
（3）過點D作DF⊥x軸於F，根據點A、D的座標判斷出△ADF是等腰直角三角形，然後求出∠ADF=45°，根據二次函數的對稱性可得∠BDF=∠ADF=45°，從而求出∠PDA=90°時點P為BD與y軸的交點，然後求出點P的座標，再利用勾股定理列式求出AD、PD，再根據兩邊對應成比例夾角相等兩三角形相似判斷即可．
解題反思：
本題是二次函數綜合題型，主要利用了二次函數的對稱軸，三角形的面積二次函數的性質，相似三角形的判定，綜合題，但難度不是很大，（2）利用梯形和三角形的面積表示出△ADP的面積是解題的關鍵，（3）難點在於判斷出點P為BD與y軸的交點．
中考數學壓軸題常見題型二：函數類綜合問題
中考數學函數型綜合題：一般是先給定直角座標系和幾何圖形，求（已知）函數的解析式（即在求解前已知函數的類型），然後進行圖形的研究，求點的座標或研究圖形的某些性質。函數型綜合題也是中考數學常見壓軸題之一。
典型例題分析2：
在如圖的平面直角座標系xOy中，拋物線y=2x2+bx+c經過點A（0，﹣2），B（2，﹣2）．
（1）該拋物線的對稱軸為直線 ，若點（﹣3，m）與點（3，n）在該拋物線上，則m n（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）求拋物線的函數表達式及頂點座標，並畫出圖象；
（3）設點C的座標為（﹣3，﹣4），點C關於原點的對稱點為C′，點D是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在直線CC′以下部分為圖象g，若直線CD與圖象g有公共點，結合函數圖象，求點D縱座標t的取值範圍．
提到中考數學壓軸題，很多考生都會感到緊張，甚至一些數學成績薄弱的考生，面對中考數學壓軸題就直接放棄。
壓軸題一般指在數學試卷最後面出現的大題目，此類題型一般分值較重、難度大，能很好考查考生的綜合能力。中考數學壓軸題，一般能在中考中拉開考生的成績，自然是很多學生、家長、老師的重點鑽研的題目。
中考數學壓軸題真的那麼可怕嗎？其實不然，只要大家認真掌握好每一個基礎知識點、方法技巧、數學思想方法等等。特別是對於常見的中考數學壓軸題型，大家要認真去分析研究，提煉解題方法，抓住題型，分析每一種題型的解法共性，自然就能遊刃而解。
為什麼那麼多人會怕壓軸題呢？關鍵就是在於沒有掌握好各類壓軸題典型題型的解法。因此，今天我們就一起來簡單講講中考數學常見題型。
中考數學壓軸題常見題型一：動點問題
動點問題一直是中考數學試題熱門考點，在很多地方中考數學試卷裡，動點問題一直是必考題型。在很多動點問題當中，還會考查到很多數學思想，如數形結合、分類討論思想、函數與方程等等都會考查到。
典型例題分析1：
已知：在平面直角座標系中，拋物線y=x2/4+bx+3交x軸於A、B兩點，交y軸於點C，且對稱軸為x=﹣2，點P（0，t）是y軸上的一個動點．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的座標．
（2）如圖1，當0≤t≤4時，設△PAD的面積為S，求出S與t之間的函數關係式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此時t的值．
（3）如圖2，當點P運動到使∠PDA=90°時，Rt△ADP與Rt△AOC是否相似？若相似，求出點P的座標；若不相似，說明理由．
考點分析：
動點綜合題．
題幹分析：
（1）根據二次函數的對稱軸列式求出b的值，即可得到拋物線解析式，然後整理成頂點式形式，再寫出頂點座標即可；
（2）令y=0解關於x的一元二次方程求出點A、B的座標，過點D作DE⊥y軸於E，然後根據△PAD的面積為S=S梯形AOCE﹣S△AOP﹣S△PDE，列式整理，然後利用一次函數的增減性確定出最小值以及t值；
（3）過點D作DF⊥x軸於F，根據點A、D的座標判斷出△ADF是等腰直角三角形，然後求出∠ADF=45°，根據二次函數的對稱性可得∠BDF=∠ADF=45°，從而求出∠PDA=90°時點P為BD與y軸的交點，然後求出點P的座標，再利用勾股定理列式求出AD、PD，再根據兩邊對應成比例夾角相等兩三角形相似判斷即可．
解題反思：
本題是二次函數綜合題型，主要利用了二次函數的對稱軸，三角形的面積二次函數的性質，相似三角形的判定，綜合題，但難度不是很大，（2）利用梯形和三角形的面積表示出△ADP的面積是解題的關鍵，（3）難點在於判斷出點P為BD與y軸的交點．
中考數學壓軸題常見題型二：函數類綜合問題
中考數學函數型綜合題：一般是先給定直角座標系和幾何圖形，求（已知）函數的解析式（即在求解前已知函數的類型），然後進行圖形的研究，求點的座標或研究圖形的某些性質。函數型綜合題也是中考數學常見壓軸題之一。
典型例題分析2：
在如圖的平面直角座標系xOy中，拋物線y=2x2+bx+c經過點A（0，﹣2），B（2，﹣2）．
（1）該拋物線的對稱軸為直線 ，若點（﹣3，m）與點（3，n）在該拋物線上，則m n（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）求拋物線的函數表達式及頂點座標，並畫出圖象；
（3）設點C的座標為（﹣3，﹣4），點C關於原點的對稱點為C′，點D是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在直線CC′以下部分為圖象g，若直線CD與圖象g有公共點，結合函數圖象，求點D縱座標t的取值範圍．
考點分析：
函數綜合題．
題幹分析：
（1）根據A、B兩點的縱座標相同可知：A、B是對稱點，可得對稱軸，由拋物線的增減性可得：m＞n；
（2）利用待定係數法求二次函數的解析式，配方後寫出頂點座標，並畫出圖象；
（3）根據原點對稱的點，橫座標相反，縱座標相反可得：C′（3，4），如圖2，分三種情況：
①當D的縱座標為﹣4時，直線CD∥x軸，直線CD與圖象g只有一個公共點，
②當D的縱座標小於﹣4時，直線CD與圖象g無公共點，
③求直線CC′的解析式為：y=4x/3，設直線CC′與對稱軸交於點D，求出此時點D的座標，得符合要求的點D的縱座標的最大值應小於4/3，從而得出結論．
中考數學壓軸題常見題型三：存在性問題
存在性問題一直是近幾年中考數學的“熱點”，此類問題解決方法就是：假設存在→推理論證→得出結論。
簡單地說：若能導出合理的結果，就做出“存在”的判斷，導出矛盾，就做出不存在的判斷。
典型例題分析3：
如圖，已知拋物線y=﹣x2/4﹣x/2+2與x軸交於A、B兩點，與y軸交於點C
（1）求點A，B，C的座標；
（2）點E是此拋物線上的點，點F是其對稱軸上的點，求以A，B，E，F為頂點的平行四邊形的面積；
（3）此拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，請求出點M的座標；若不存在，請說明理由．
提到中考數學壓軸題，很多考生都會感到緊張，甚至一些數學成績薄弱的考生，面對中考數學壓軸題就直接放棄。
壓軸題一般指在數學試卷最後面出現的大題目，此類題型一般分值較重、難度大，能很好考查考生的綜合能力。中考數學壓軸題，一般能在中考中拉開考生的成績，自然是很多學生、家長、老師的重點鑽研的題目。
中考數學壓軸題真的那麼可怕嗎？其實不然，只要大家認真掌握好每一個基礎知識點、方法技巧、數學思想方法等等。特別是對於常見的中考數學壓軸題型，大家要認真去分析研究，提煉解題方法，抓住題型，分析每一種題型的解法共性，自然就能遊刃而解。
為什麼那麼多人會怕壓軸題呢？關鍵就是在於沒有掌握好各類壓軸題典型題型的解法。因此，今天我們就一起來簡單講講中考數學常見題型。
中考數學壓軸題常見題型一：動點問題
動點問題一直是中考數學試題熱門考點，在很多地方中考數學試卷裡，動點問題一直是必考題型。在很多動點問題當中，還會考查到很多數學思想，如數形結合、分類討論思想、函數與方程等等都會考查到。
典型例題分析1：
已知：在平面直角座標系中，拋物線y=x2/4+bx+3交x軸於A、B兩點，交y軸於點C，且對稱軸為x=﹣2，點P（0，t）是y軸上的一個動點．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的座標．
（2）如圖1，當0≤t≤4時，設△PAD的面積為S，求出S與t之間的函數關係式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此時t的值．
（3）如圖2，當點P運動到使∠PDA=90°時，Rt△ADP與Rt△AOC是否相似？若相似，求出點P的座標；若不相似，說明理由．
考點分析：
動點綜合題．
題幹分析：
（1）根據二次函數的對稱軸列式求出b的值，即可得到拋物線解析式，然後整理成頂點式形式，再寫出頂點座標即可；
（2）令y=0解關於x的一元二次方程求出點A、B的座標，過點D作DE⊥y軸於E，然後根據△PAD的面積為S=S梯形AOCE﹣S△AOP﹣S△PDE，列式整理，然後利用一次函數的增減性確定出最小值以及t值；
（3）過點D作DF⊥x軸於F，根據點A、D的座標判斷出△ADF是等腰直角三角形，然後求出∠ADF=45°，根據二次函數的對稱性可得∠BDF=∠ADF=45°，從而求出∠PDA=90°時點P為BD與y軸的交點，然後求出點P的座標，再利用勾股定理列式求出AD、PD，再根據兩邊對應成比例夾角相等兩三角形相似判斷即可．
解題反思：
本題是二次函數綜合題型，主要利用了二次函數的對稱軸，三角形的面積二次函數的性質，相似三角形的判定，綜合題，但難度不是很大，（2）利用梯形和三角形的面積表示出△ADP的面積是解題的關鍵，（3）難點在於判斷出點P為BD與y軸的交點．
中考數學壓軸題常見題型二：函數類綜合問題
中考數學函數型綜合題：一般是先給定直角座標系和幾何圖形，求（已知）函數的解析式（即在求解前已知函數的類型），然後進行圖形的研究，求點的座標或研究圖形的某些性質。函數型綜合題也是中考數學常見壓軸題之一。
典型例題分析2：
在如圖的平面直角座標系xOy中，拋物線y=2x2+bx+c經過點A（0，﹣2），B（2，﹣2）．
（1）該拋物線的對稱軸為直線 ，若點（﹣3，m）與點（3，n）在該拋物線上，則m n（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）求拋物線的函數表達式及頂點座標，並畫出圖象；
（3）設點C的座標為（﹣3，﹣4），點C關於原點的對稱點為C′，點D是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在直線CC′以下部分為圖象g，若直線CD與圖象g有公共點，結合函數圖象，求點D縱座標t的取值範圍．
考點分析：
函數綜合題．
題幹分析：
（1）根據A、B兩點的縱座標相同可知：A、B是對稱點，可得對稱軸，由拋物線的增減性可得：m＞n；
（2）利用待定係數法求二次函數的解析式，配方後寫出頂點座標，並畫出圖象；
（3）根據原點對稱的點，橫座標相反，縱座標相反可得：C′（3，4），如圖2，分三種情況：
①當D的縱座標為﹣4時，直線CD∥x軸，直線CD與圖象g只有一個公共點，
②當D的縱座標小於﹣4時，直線CD與圖象g無公共點，
③求直線CC′的解析式為：y=4x/3，設直線CC′與對稱軸交於點D，求出此時點D的座標，得符合要求的點D的縱座標的最大值應小於4/3，從而得出結論．
中考數學壓軸題常見題型三：存在性問題
存在性問題一直是近幾年中考數學的“熱點”，此類問題解決方法就是：假設存在→推理論證→得出結論。
簡單地說：若能導出合理的結果，就做出“存在”的判斷，導出矛盾，就做出不存在的判斷。
典型例題分析3：
如圖，已知拋物線y=﹣x2/4﹣x/2+2與x軸交於A、B兩點，與y軸交於點C
（1）求點A，B，C的座標；
（2）點E是此拋物線上的點，點F是其對稱軸上的點，求以A，B，E，F為頂點的平行四邊形的面積；
（3）此拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，請求出點M的座標；若不存在，請說明理由．
提到中考數學壓軸題，很多考生都會感到緊張，甚至一些數學成績薄弱的考生，面對中考數學壓軸題就直接放棄。
壓軸題一般指在數學試卷最後面出現的大題目，此類題型一般分值較重、難度大，能很好考查考生的綜合能力。中考數學壓軸題，一般能在中考中拉開考生的成績，自然是很多學生、家長、老師的重點鑽研的題目。
中考數學壓軸題真的那麼可怕嗎？其實不然，只要大家認真掌握好每一個基礎知識點、方法技巧、數學思想方法等等。特別是對於常見的中考數學壓軸題型，大家要認真去分析研究，提煉解題方法，抓住題型，分析每一種題型的解法共性，自然就能遊刃而解。
為什麼那麼多人會怕壓軸題呢？關鍵就是在於沒有掌握好各類壓軸題典型題型的解法。因此，今天我們就一起來簡單講講中考數學常見題型。
中考數學壓軸題常見題型一：動點問題
動點問題一直是中考數學試題熱門考點，在很多地方中考數學試卷裡，動點問題一直是必考題型。在很多動點問題當中，還會考查到很多數學思想，如數形結合、分類討論思想、函數與方程等等都會考查到。
典型例題分析1：
已知：在平面直角座標系中，拋物線y=x2/4+bx+3交x軸於A、B兩點，交y軸於點C，且對稱軸為x=﹣2，點P（0，t）是y軸上的一個動點．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的座標．
（2）如圖1，當0≤t≤4時，設△PAD的面積為S，求出S與t之間的函數關係式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此時t的值．
（3）如圖2，當點P運動到使∠PDA=90°時，Rt△ADP與Rt△AOC是否相似？若相似，求出點P的座標；若不相似，說明理由．
考點分析：
動點綜合題．
題幹分析：
（1）根據二次函數的對稱軸列式求出b的值，即可得到拋物線解析式，然後整理成頂點式形式，再寫出頂點座標即可；
（2）令y=0解關於x的一元二次方程求出點A、B的座標，過點D作DE⊥y軸於E，然後根據△PAD的面積為S=S梯形AOCE﹣S△AOP﹣S△PDE，列式整理，然後利用一次函數的增減性確定出最小值以及t值；
（3）過點D作DF⊥x軸於F，根據點A、D的座標判斷出△ADF是等腰直角三角形，然後求出∠ADF=45°，根據二次函數的對稱性可得∠BDF=∠ADF=45°，從而求出∠PDA=90°時點P為BD與y軸的交點，然後求出點P的座標，再利用勾股定理列式求出AD、PD，再根據兩邊對應成比例夾角相等兩三角形相似判斷即可．
解題反思：
本題是二次函數綜合題型，主要利用了二次函數的對稱軸，三角形的面積二次函數的性質，相似三角形的判定，綜合題，但難度不是很大，（2）利用梯形和三角形的面積表示出△ADP的面積是解題的關鍵，（3）難點在於判斷出點P為BD與y軸的交點．
中考數學壓軸題常見題型二：函數類綜合問題
中考數學函數型綜合題：一般是先給定直角座標系和幾何圖形，求（已知）函數的解析式（即在求解前已知函數的類型），然後進行圖形的研究，求點的座標或研究圖形的某些性質。函數型綜合題也是中考數學常見壓軸題之一。
典型例題分析2：
在如圖的平面直角座標系xOy中，拋物線y=2x2+bx+c經過點A（0，﹣2），B（2，﹣2）．
（1）該拋物線的對稱軸為直線 ，若點（﹣3，m）與點（3，n）在該拋物線上，則m n（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）求拋物線的函數表達式及頂點座標，並畫出圖象；
（3）設點C的座標為（﹣3，﹣4），點C關於原點的對稱點為C′，點D是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在直線CC′以下部分為圖象g，若直線CD與圖象g有公共點，結合函數圖象，求點D縱座標t的取值範圍．
考點分析：
函數綜合題．
題幹分析：
（1）根據A、B兩點的縱座標相同可知：A、B是對稱點，可得對稱軸，由拋物線的增減性可得：m＞n；
（2）利用待定係數法求二次函數的解析式，配方後寫出頂點座標，並畫出圖象；
（3）根據原點對稱的點，橫座標相反，縱座標相反可得：C′（3，4），如圖2，分三種情況：
①當D的縱座標為﹣4時，直線CD∥x軸，直線CD與圖象g只有一個公共點，
②當D的縱座標小於﹣4時，直線CD與圖象g無公共點，
③求直線CC′的解析式為：y=4x/3，設直線CC′與對稱軸交於點D，求出此時點D的座標，得符合要求的點D的縱座標的最大值應小於4/3，從而得出結論．
中考數學壓軸題常見題型三：存在性問題
存在性問題一直是近幾年中考數學的“熱點”，此類問題解決方法就是：假設存在→推理論證→得出結論。
簡單地說：若能導出合理的結果，就做出“存在”的判斷，導出矛盾，就做出不存在的判斷。
典型例題分析3：
如圖，已知拋物線y=﹣x2/4﹣x/2+2與x軸交於A、B兩點，與y軸交於點C
（1）求點A，B，C的座標；
（2）點E是此拋物線上的點，點F是其對稱軸上的點，求以A，B，E，F為頂點的平行四邊形的面積；
（3）此拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，請求出點M的座標；若不存在，請說明理由．
考點分析：
存在類綜合題．
題幹分析：
（1）分別令y=0，x=0，即可解決問題．
（2）由圖象可知AB只能為平行四邊形的邊，分E點為拋物線上的普通點和頂點2種情況討論，即可求出平行四邊形的面積．
（3）分A、C、M為頂點三種情形討論，分別求解即可解決問題．
中考數學壓軸題常見題型四：分類討論問題
分類討論思想是指當被研究的問題存在一些不確定的因素，無法用統一的方法或結論給出統一的表述時，按可能出現的所有情況來分別討論，得出各種情況下相應的結論，分類討論思想有利於學會完整地考慮問題，化整為零地解決問題。
典型例題分析4：
如圖，拋物線y=﹣（x﹣1）2+c與x軸交於A，B（A，B分別在y軸的左右兩側）兩點，與y軸的正半軸交於點C，頂點為D，已知A（﹣1，0）．
（1）求點B，C的座標；
（2）判斷△CDB的形狀並說明理由；
（3）將△COB沿x軸向右平移t個單位長度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE與△CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數關係式，並寫出自變量t的取值範圍．
提到中考數學壓軸題，很多考生都會感到緊張，甚至一些數學成績薄弱的考生，面對中考數學壓軸題就直接放棄。
壓軸題一般指在數學試卷最後面出現的大題目，此類題型一般分值較重、難度大，能很好考查考生的綜合能力。中考數學壓軸題，一般能在中考中拉開考生的成績，自然是很多學生、家長、老師的重點鑽研的題目。
中考數學壓軸題真的那麼可怕嗎？其實不然，只要大家認真掌握好每一個基礎知識點、方法技巧、數學思想方法等等。特別是對於常見的中考數學壓軸題型，大家要認真去分析研究，提煉解題方法，抓住題型，分析每一種題型的解法共性，自然就能遊刃而解。
為什麼那麼多人會怕壓軸題呢？關鍵就是在於沒有掌握好各類壓軸題典型題型的解法。因此，今天我們就一起來簡單講講中考數學常見題型。
中考數學壓軸題常見題型一：動點問題
動點問題一直是中考數學試題熱門考點，在很多地方中考數學試卷裡，動點問題一直是必考題型。在很多動點問題當中，還會考查到很多數學思想，如數形結合、分類討論思想、函數與方程等等都會考查到。
典型例題分析1：
已知：在平面直角座標系中，拋物線y=x2/4+bx+3交x軸於A、B兩點，交y軸於點C，且對稱軸為x=﹣2，點P（0，t）是y軸上的一個動點．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的座標．
（2）如圖1，當0≤t≤4時，設△PAD的面積為S，求出S與t之間的函數關係式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此時t的值．
（3）如圖2，當點P運動到使∠PDA=90°時，Rt△ADP與Rt△AOC是否相似？若相似，求出點P的座標；若不相似，說明理由．
考點分析：
動點綜合題．
題幹分析：
（1）根據二次函數的對稱軸列式求出b的值，即可得到拋物線解析式，然後整理成頂點式形式，再寫出頂點座標即可；
（2）令y=0解關於x的一元二次方程求出點A、B的座標，過點D作DE⊥y軸於E，然後根據△PAD的面積為S=S梯形AOCE﹣S△AOP﹣S△PDE，列式整理，然後利用一次函數的增減性確定出最小值以及t值；
（3）過點D作DF⊥x軸於F，根據點A、D的座標判斷出△ADF是等腰直角三角形，然後求出∠ADF=45°，根據二次函數的對稱性可得∠BDF=∠ADF=45°，從而求出∠PDA=90°時點P為BD與y軸的交點，然後求出點P的座標，再利用勾股定理列式求出AD、PD，再根據兩邊對應成比例夾角相等兩三角形相似判斷即可．
解題反思：
本題是二次函數綜合題型，主要利用了二次函數的對稱軸，三角形的面積二次函數的性質，相似三角形的判定，綜合題，但難度不是很大，（2）利用梯形和三角形的面積表示出△ADP的面積是解題的關鍵，（3）難點在於判斷出點P為BD與y軸的交點．
中考數學壓軸題常見題型二：函數類綜合問題
中考數學函數型綜合題：一般是先給定直角座標系和幾何圖形，求（已知）函數的解析式（即在求解前已知函數的類型），然後進行圖形的研究，求點的座標或研究圖形的某些性質。函數型綜合題也是中考數學常見壓軸題之一。
典型例題分析2：
在如圖的平面直角座標系xOy中，拋物線y=2x2+bx+c經過點A（0，﹣2），B（2，﹣2）．
（1）該拋物線的對稱軸為直線 ，若點（﹣3，m）與點（3，n）在該拋物線上，則m n（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）求拋物線的函數表達式及頂點座標，並畫出圖象；
（3）設點C的座標為（﹣3，﹣4），點C關於原點的對稱點為C′，點D是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在直線CC′以下部分為圖象g，若直線CD與圖象g有公共點，結合函數圖象，求點D縱座標t的取值範圍．
考點分析：
函數綜合題．
題幹分析：
（1）根據A、B兩點的縱座標相同可知：A、B是對稱點，可得對稱軸，由拋物線的增減性可得：m＞n；
（2）利用待定係數法求二次函數的解析式，配方後寫出頂點座標，並畫出圖象；
（3）根據原點對稱的點，橫座標相反，縱座標相反可得：C′（3，4），如圖2，分三種情況：
①當D的縱座標為﹣4時，直線CD∥x軸，直線CD與圖象g只有一個公共點，
②當D的縱座標小於﹣4時，直線CD與圖象g無公共點，
③求直線CC′的解析式為：y=4x/3，設直線CC′與對稱軸交於點D，求出此時點D的座標，得符合要求的點D的縱座標的最大值應小於4/3，從而得出結論．
中考數學壓軸題常見題型三：存在性問題
存在性問題一直是近幾年中考數學的“熱點”，此類問題解決方法就是：假設存在→推理論證→得出結論。
簡單地說：若能導出合理的結果，就做出“存在”的判斷，導出矛盾，就做出不存在的判斷。
典型例題分析3：
如圖，已知拋物線y=﹣x2/4﹣x/2+2與x軸交於A、B兩點，與y軸交於點C
（1）求點A，B，C的座標；
（2）點E是此拋物線上的點，點F是其對稱軸上的點，求以A，B，E，F為頂點的平行四邊形的面積；
（3）此拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，請求出點M的座標；若不存在，請說明理由．
考點分析：
存在類綜合題．
題幹分析：
（1）分別令y=0，x=0，即可解決問題．
（2）由圖象可知AB只能為平行四邊形的邊，分E點為拋物線上的普通點和頂點2種情況討論，即可求出平行四邊形的面積．
（3）分A、C、M為頂點三種情形討論，分別求解即可解決問題．
中考數學壓軸題常見題型四：分類討論問題
分類討論思想是指當被研究的問題存在一些不確定的因素，無法用統一的方法或結論給出統一的表述時，按可能出現的所有情況來分別討論，得出各種情況下相應的結論，分類討論思想有利於學會完整地考慮問題，化整為零地解決問題。
典型例題分析4：
如圖，拋物線y=﹣（x﹣1）2+c與x軸交於A，B（A，B分別在y軸的左右兩側）兩點，與y軸的正半軸交於點C，頂點為D，已知A（﹣1，0）．
（1）求點B，C的座標；
（2）判斷△CDB的形狀並說明理由；
（3）將△COB沿x軸向右平移t個單位長度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE與△CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數關係式，並寫出自變量t的取值範圍．
提到中考數學壓軸題，很多考生都會感到緊張，甚至一些數學成績薄弱的考生，面對中考數學壓軸題就直接放棄。
壓軸題一般指在數學試卷最後面出現的大題目，此類題型一般分值較重、難度大，能很好考查考生的綜合能力。中考數學壓軸題，一般能在中考中拉開考生的成績，自然是很多學生、家長、老師的重點鑽研的題目。
中考數學壓軸題真的那麼可怕嗎？其實不然，只要大家認真掌握好每一個基礎知識點、方法技巧、數學思想方法等等。特別是對於常見的中考數學壓軸題型，大家要認真去分析研究，提煉解題方法，抓住題型，分析每一種題型的解法共性，自然就能遊刃而解。
為什麼那麼多人會怕壓軸題呢？關鍵就是在於沒有掌握好各類壓軸題典型題型的解法。因此，今天我們就一起來簡單講講中考數學常見題型。
中考數學壓軸題常見題型一：動點問題
動點問題一直是中考數學試題熱門考點，在很多地方中考數學試卷裡，動點問題一直是必考題型。在很多動點問題當中，還會考查到很多數學思想，如數形結合、分類討論思想、函數與方程等等都會考查到。
典型例題分析1：
已知：在平面直角座標系中，拋物線y=x2/4+bx+3交x軸於A、B兩點，交y軸於點C，且對稱軸為x=﹣2，點P（0，t）是y軸上的一個動點．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的座標．
（2）如圖1，當0≤t≤4時，設△PAD的面積為S，求出S與t之間的函數關係式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此時t的值．
（3）如圖2，當點P運動到使∠PDA=90°時，Rt△ADP與Rt△AOC是否相似？若相似，求出點P的座標；若不相似，說明理由．
考點分析：
動點綜合題．
題幹分析：
（1）根據二次函數的對稱軸列式求出b的值，即可得到拋物線解析式，然後整理成頂點式形式，再寫出頂點座標即可；
（2）令y=0解關於x的一元二次方程求出點A、B的座標，過點D作DE⊥y軸於E，然後根據△PAD的面積為S=S梯形AOCE﹣S△AOP﹣S△PDE，列式整理，然後利用一次函數的增減性確定出最小值以及t值；
（3）過點D作DF⊥x軸於F，根據點A、D的座標判斷出△ADF是等腰直角三角形，然後求出∠ADF=45°，根據二次函數的對稱性可得∠BDF=∠ADF=45°，從而求出∠PDA=90°時點P為BD與y軸的交點，然後求出點P的座標，再利用勾股定理列式求出AD、PD，再根據兩邊對應成比例夾角相等兩三角形相似判斷即可．
解題反思：
本題是二次函數綜合題型，主要利用了二次函數的對稱軸，三角形的面積二次函數的性質，相似三角形的判定，綜合題，但難度不是很大，（2）利用梯形和三角形的面積表示出△ADP的面積是解題的關鍵，（3）難點在於判斷出點P為BD與y軸的交點．
中考數學壓軸題常見題型二：函數類綜合問題
中考數學函數型綜合題：一般是先給定直角座標系和幾何圖形，求（已知）函數的解析式（即在求解前已知函數的類型），然後進行圖形的研究，求點的座標或研究圖形的某些性質。函數型綜合題也是中考數學常見壓軸題之一。
典型例題分析2：
在如圖的平面直角座標系xOy中，拋物線y=2x2+bx+c經過點A（0，﹣2），B（2，﹣2）．
（1）該拋物線的對稱軸為直線 ，若點（﹣3，m）與點（3，n）在該拋物線上，則m n（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）求拋物線的函數表達式及頂點座標，並畫出圖象；
（3）設點C的座標為（﹣3，﹣4），點C關於原點的對稱點為C′，點D是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在直線CC′以下部分為圖象g，若直線CD與圖象g有公共點，結合函數圖象，求點D縱座標t的取值範圍．
考點分析：
函數綜合題．
題幹分析：
（1）根據A、B兩點的縱座標相同可知：A、B是對稱點，可得對稱軸，由拋物線的增減性可得：m＞n；
（2）利用待定係數法求二次函數的解析式，配方後寫出頂點座標，並畫出圖象；
（3）根據原點對稱的點，橫座標相反，縱座標相反可得：C′（3，4），如圖2，分三種情況：
①當D的縱座標為﹣4時，直線CD∥x軸，直線CD與圖象g只有一個公共點，
②當D的縱座標小於﹣4時，直線CD與圖象g無公共點，
③求直線CC′的解析式為：y=4x/3，設直線CC′與對稱軸交於點D，求出此時點D的座標，得符合要求的點D的縱座標的最大值應小於4/3，從而得出結論．
中考數學壓軸題常見題型三：存在性問題
存在性問題一直是近幾年中考數學的“熱點”，此類問題解決方法就是：假設存在→推理論證→得出結論。
簡單地說：若能導出合理的結果，就做出“存在”的判斷，導出矛盾，就做出不存在的判斷。
典型例題分析3：
如圖，已知拋物線y=﹣x2/4﹣x/2+2與x軸交於A、B兩點，與y軸交於點C
（1）求點A，B，C的座標；
（2）點E是此拋物線上的點，點F是其對稱軸上的點，求以A，B，E，F為頂點的平行四邊形的面積；
（3）此拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，請求出點M的座標；若不存在，請說明理由．
考點分析：
存在類綜合題．
題幹分析：
（1）分別令y=0，x=0，即可解決問題．
（2）由圖象可知AB只能為平行四邊形的邊，分E點為拋物線上的普通點和頂點2種情況討論，即可求出平行四邊形的面積．
（3）分A、C、M為頂點三種情形討論，分別求解即可解決問題．
中考數學壓軸題常見題型四：分類討論問題
分類討論思想是指當被研究的問題存在一些不確定的因素，無法用統一的方法或結論給出統一的表述時，按可能出現的所有情況來分別討論，得出各種情況下相應的結論，分類討論思想有利於學會完整地考慮問題，化整為零地解決問題。
典型例題分析4：
如圖，拋物線y=﹣（x﹣1）2+c與x軸交於A，B（A，B分別在y軸的左右兩側）兩點，與y軸的正半軸交於點C，頂點為D，已知A（﹣1，0）．
（1）求點B，C的座標；
（2）判斷△CDB的形狀並說明理由；
（3）將△COB沿x軸向右平移t個單位長度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE與△CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數關係式，並寫出自變量t的取值範圍．
提到中考數學壓軸題，很多考生都會感到緊張，甚至一些數學成績薄弱的考生，面對中考數學壓軸題就直接放棄。
壓軸題一般指在數學試卷最後面出現的大題目，此類題型一般分值較重、難度大，能很好考查考生的綜合能力。中考數學壓軸題，一般能在中考中拉開考生的成績，自然是很多學生、家長、老師的重點鑽研的題目。
中考數學壓軸題真的那麼可怕嗎？其實不然，只要大家認真掌握好每一個基礎知識點、方法技巧、數學思想方法等等。特別是對於常見的中考數學壓軸題型，大家要認真去分析研究，提煉解題方法，抓住題型，分析每一種題型的解法共性，自然就能遊刃而解。
為什麼那麼多人會怕壓軸題呢？關鍵就是在於沒有掌握好各類壓軸題典型題型的解法。因此，今天我們就一起來簡單講講中考數學常見題型。
中考數學壓軸題常見題型一：動點問題
動點問題一直是中考數學試題熱門考點，在很多地方中考數學試卷裡，動點問題一直是必考題型。在很多動點問題當中，還會考查到很多數學思想，如數形結合、分類討論思想、函數與方程等等都會考查到。
典型例題分析1：
已知：在平面直角座標系中，拋物線y=x2/4+bx+3交x軸於A、B兩點，交y軸於點C，且對稱軸為x=﹣2，點P（0，t）是y軸上的一個動點．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的座標．
（2）如圖1，當0≤t≤4時，設△PAD的面積為S，求出S與t之間的函數關係式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此時t的值．
（3）如圖2，當點P運動到使∠PDA=90°時，Rt△ADP與Rt△AOC是否相似？若相似，求出點P的座標；若不相似，說明理由．
考點分析：
動點綜合題．
題幹分析：
（1）根據二次函數的對稱軸列式求出b的值，即可得到拋物線解析式，然後整理成頂點式形式，再寫出頂點座標即可；
（2）令y=0解關於x的一元二次方程求出點A、B的座標，過點D作DE⊥y軸於E，然後根據△PAD的面積為S=S梯形AOCE﹣S△AOP﹣S△PDE，列式整理，然後利用一次函數的增減性確定出最小值以及t值；
（3）過點D作DF⊥x軸於F，根據點A、D的座標判斷出△ADF是等腰直角三角形，然後求出∠ADF=45°，根據二次函數的對稱性可得∠BDF=∠ADF=45°，從而求出∠PDA=90°時點P為BD與y軸的交點，然後求出點P的座標，再利用勾股定理列式求出AD、PD，再根據兩邊對應成比例夾角相等兩三角形相似判斷即可．
解題反思：
本題是二次函數綜合題型，主要利用了二次函數的對稱軸，三角形的面積二次函數的性質，相似三角形的判定，綜合題，但難度不是很大，（2）利用梯形和三角形的面積表示出△ADP的面積是解題的關鍵，（3）難點在於判斷出點P為BD與y軸的交點．
中考數學壓軸題常見題型二：函數類綜合問題
中考數學函數型綜合題：一般是先給定直角座標系和幾何圖形，求（已知）函數的解析式（即在求解前已知函數的類型），然後進行圖形的研究，求點的座標或研究圖形的某些性質。函數型綜合題也是中考數學常見壓軸題之一。
典型例題分析2：
在如圖的平面直角座標系xOy中，拋物線y=2x2+bx+c經過點A（0，﹣2），B（2，﹣2）．
（1）該拋物線的對稱軸為直線 ，若點（﹣3，m）與點（3，n）在該拋物線上，則m n（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）求拋物線的函數表達式及頂點座標，並畫出圖象；
（3）設點C的座標為（﹣3，﹣4），點C關於原點的對稱點為C′，點D是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在直線CC′以下部分為圖象g，若直線CD與圖象g有公共點，結合函數圖象，求點D縱座標t的取值範圍．
考點分析：
函數綜合題．
題幹分析：
（1）根據A、B兩點的縱座標相同可知：A、B是對稱點，可得對稱軸，由拋物線的增減性可得：m＞n；
（2）利用待定係數法求二次函數的解析式，配方後寫出頂點座標，並畫出圖象；
（3）根據原點對稱的點，橫座標相反，縱座標相反可得：C′（3，4），如圖2，分三種情況：
①當D的縱座標為﹣4時，直線CD∥x軸，直線CD與圖象g只有一個公共點，
②當D的縱座標小於﹣4時，直線CD與圖象g無公共點，
③求直線CC′的解析式為：y=4x/3，設直線CC′與對稱軸交於點D，求出此時點D的座標，得符合要求的點D的縱座標的最大值應小於4/3，從而得出結論．
中考數學壓軸題常見題型三：存在性問題
存在性問題一直是近幾年中考數學的“熱點”，此類問題解決方法就是：假設存在→推理論證→得出結論。
簡單地說：若能導出合理的結果，就做出“存在”的判斷，導出矛盾，就做出不存在的判斷。
典型例題分析3：
如圖，已知拋物線y=﹣x2/4﹣x/2+2與x軸交於A、B兩點，與y軸交於點C
（1）求點A，B，C的座標；
（2）點E是此拋物線上的點，點F是其對稱軸上的點，求以A，B，E，F為頂點的平行四邊形的面積；
（3）此拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，請求出點M的座標；若不存在，請說明理由．
考點分析：
存在類綜合題．
題幹分析：
（1）分別令y=0，x=0，即可解決問題．
（2）由圖象可知AB只能為平行四邊形的邊，分E點為拋物線上的普通點和頂點2種情況討論，即可求出平行四邊形的面積．
（3）分A、C、M為頂點三種情形討論，分別求解即可解決問題．
中考數學壓軸題常見題型四：分類討論問題
分類討論思想是指當被研究的問題存在一些不確定的因素，無法用統一的方法或結論給出統一的表述時，按可能出現的所有情況來分別討論，得出各種情況下相應的結論，分類討論思想有利於學會完整地考慮問題，化整為零地解決問題。
典型例題分析4：
如圖，拋物線y=﹣（x﹣1）2+c與x軸交於A，B（A，B分別在y軸的左右兩側）兩點，與y軸的正半軸交於點C，頂點為D，已知A（﹣1，0）．
（1）求點B，C的座標；
（2）判斷△CDB的形狀並說明理由；
（3）將△COB沿x軸向右平移t個單位長度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE與△CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數關係式，並寫出自變量t的取值範圍．
提到中考數學壓軸題，很多考生都會感到緊張，甚至一些數學成績薄弱的考生，面對中考數學壓軸題就直接放棄。
壓軸題一般指在數學試卷最後面出現的大題目，此類題型一般分值較重、難度大，能很好考查考生的綜合能力。中考數學壓軸題，一般能在中考中拉開考生的成績，自然是很多學生、家長、老師的重點鑽研的題目。
中考數學壓軸題真的那麼可怕嗎？其實不然，只要大家認真掌握好每一個基礎知識點、方法技巧、數學思想方法等等。特別是對於常見的中考數學壓軸題型，大家要認真去分析研究，提煉解題方法，抓住題型，分析每一種題型的解法共性，自然就能遊刃而解。
為什麼那麼多人會怕壓軸題呢？關鍵就是在於沒有掌握好各類壓軸題典型題型的解法。因此，今天我們就一起來簡單講講中考數學常見題型。
中考數學壓軸題常見題型一：動點問題
動點問題一直是中考數學試題熱門考點，在很多地方中考數學試卷裡，動點問題一直是必考題型。在很多動點問題當中，還會考查到很多數學思想，如數形結合、分類討論思想、函數與方程等等都會考查到。
典型例題分析1：
已知：在平面直角座標系中，拋物線y=x2/4+bx+3交x軸於A、B兩點，交y軸於點C，且對稱軸為x=﹣2，點P（0，t）是y軸上的一個動點．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的座標．
（2）如圖1，當0≤t≤4時，設△PAD的面積為S，求出S與t之間的函數關係式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此時t的值．
（3）如圖2，當點P運動到使∠PDA=90°時，Rt△ADP與Rt△AOC是否相似？若相似，求出點P的座標；若不相似，說明理由．
考點分析：
動點綜合題．
題幹分析：
（1）根據二次函數的對稱軸列式求出b的值，即可得到拋物線解析式，然後整理成頂點式形式，再寫出頂點座標即可；
（2）令y=0解關於x的一元二次方程求出點A、B的座標，過點D作DE⊥y軸於E，然後根據△PAD的面積為S=S梯形AOCE﹣S△AOP﹣S△PDE，列式整理，然後利用一次函數的增減性確定出最小值以及t值；
（3）過點D作DF⊥x軸於F，根據點A、D的座標判斷出△ADF是等腰直角三角形，然後求出∠ADF=45°，根據二次函數的對稱性可得∠BDF=∠ADF=45°，從而求出∠PDA=90°時點P為BD與y軸的交點，然後求出點P的座標，再利用勾股定理列式求出AD、PD，再根據兩邊對應成比例夾角相等兩三角形相似判斷即可．
解題反思：
本題是二次函數綜合題型，主要利用了二次函數的對稱軸，三角形的面積二次函數的性質，相似三角形的判定，綜合題，但難度不是很大，（2）利用梯形和三角形的面積表示出△ADP的面積是解題的關鍵，（3）難點在於判斷出點P為BD與y軸的交點．
中考數學壓軸題常見題型二：函數類綜合問題
中考數學函數型綜合題：一般是先給定直角座標系和幾何圖形，求（已知）函數的解析式（即在求解前已知函數的類型），然後進行圖形的研究，求點的座標或研究圖形的某些性質。函數型綜合題也是中考數學常見壓軸題之一。
典型例題分析2：
在如圖的平面直角座標系xOy中，拋物線y=2x2+bx+c經過點A（0，﹣2），B（2，﹣2）．
（1）該拋物線的對稱軸為直線 ，若點（﹣3，m）與點（3，n）在該拋物線上，則m n（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）求拋物線的函數表達式及頂點座標，並畫出圖象；
（3）設點C的座標為（﹣3，﹣4），點C關於原點的對稱點為C′，點D是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在直線CC′以下部分為圖象g，若直線CD與圖象g有公共點，結合函數圖象，求點D縱座標t的取值範圍．
考點分析：
函數綜合題．
題幹分析：
（1）根據A、B兩點的縱座標相同可知：A、B是對稱點，可得對稱軸，由拋物線的增減性可得：m＞n；
（2）利用待定係數法求二次函數的解析式，配方後寫出頂點座標，並畫出圖象；
（3）根據原點對稱的點，橫座標相反，縱座標相反可得：C′（3，4），如圖2，分三種情況：
①當D的縱座標為﹣4時，直線CD∥x軸，直線CD與圖象g只有一個公共點，
②當D的縱座標小於﹣4時，直線CD與圖象g無公共點，
③求直線CC′的解析式為：y=4x/3，設直線CC′與對稱軸交於點D，求出此時點D的座標，得符合要求的點D的縱座標的最大值應小於4/3，從而得出結論．
中考數學壓軸題常見題型三：存在性問題
存在性問題一直是近幾年中考數學的“熱點”，此類問題解決方法就是：假設存在→推理論證→得出結論。
簡單地說：若能導出合理的結果，就做出“存在”的判斷，導出矛盾，就做出不存在的判斷。
典型例題分析3：
如圖，已知拋物線y=﹣x2/4﹣x/2+2與x軸交於A、B兩點，與y軸交於點C
（1）求點A，B，C的座標；
（2）點E是此拋物線上的點，點F是其對稱軸上的點，求以A，B，E，F為頂點的平行四邊形的面積；
（3）此拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，請求出點M的座標；若不存在，請說明理由．
考點分析：
存在類綜合題．
題幹分析：
（1）分別令y=0，x=0，即可解決問題．
（2）由圖象可知AB只能為平行四邊形的邊，分E點為拋物線上的普通點和頂點2種情況討論，即可求出平行四邊形的面積．
（3）分A、C、M為頂點三種情形討論，分別求解即可解決問題．
中考數學壓軸題常見題型四：分類討論問題
分類討論思想是指當被研究的問題存在一些不確定的因素，無法用統一的方法或結論給出統一的表述時，按可能出現的所有情況來分別討論，得出各種情況下相應的結論，分類討論思想有利於學會完整地考慮問題，化整為零地解決問題。
典型例題分析4：
如圖，拋物線y=﹣（x﹣1）2+c與x軸交於A，B（A，B分別在y軸的左右兩側）兩點，與y軸的正半軸交於點C，頂點為D，已知A（﹣1，0）．
（1）求點B，C的座標；
（2）判斷△CDB的形狀並說明理由；
（3）將△COB沿x軸向右平移t個單位長度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE與△CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數關係式，並寫出自變量t的取值範圍．
提到中考數學壓軸題，很多考生都會感到緊張，甚至一些數學成績薄弱的考生，面對中考數學壓軸題就直接放棄。
壓軸題一般指在數學試卷最後面出現的大題目，此類題型一般分值較重、難度大，能很好考查考生的綜合能力。中考數學壓軸題，一般能在中考中拉開考生的成績，自然是很多學生、家長、老師的重點鑽研的題目。
中考數學壓軸題真的那麼可怕嗎？其實不然，只要大家認真掌握好每一個基礎知識點、方法技巧、數學思想方法等等。特別是對於常見的中考數學壓軸題型，大家要認真去分析研究，提煉解題方法，抓住題型，分析每一種題型的解法共性，自然就能遊刃而解。
為什麼那麼多人會怕壓軸題呢？關鍵就是在於沒有掌握好各類壓軸題典型題型的解法。因此，今天我們就一起來簡單講講中考數學常見題型。
中考數學壓軸題常見題型一：動點問題
動點問題一直是中考數學試題熱門考點，在很多地方中考數學試卷裡，動點問題一直是必考題型。在很多動點問題當中，還會考查到很多數學思想，如數形結合、分類討論思想、函數與方程等等都會考查到。
典型例題分析1：
已知：在平面直角座標系中，拋物線y=x2/4+bx+3交x軸於A、B兩點，交y軸於點C，且對稱軸為x=﹣2，點P（0，t）是y軸上的一個動點．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的座標．
（2）如圖1，當0≤t≤4時，設△PAD的面積為S，求出S與t之間的函數關係式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此時t的值．
（3）如圖2，當點P運動到使∠PDA=90°時，Rt△ADP與Rt△AOC是否相似？若相似，求出點P的座標；若不相似，說明理由．
考點分析：
動點綜合題．
題幹分析：
（1）根據二次函數的對稱軸列式求出b的值，即可得到拋物線解析式，然後整理成頂點式形式，再寫出頂點座標即可；
（2）令y=0解關於x的一元二次方程求出點A、B的座標，過點D作DE⊥y軸於E，然後根據△PAD的面積為S=S梯形AOCE﹣S△AOP﹣S△PDE，列式整理，然後利用一次函數的增減性確定出最小值以及t值；
（3）過點D作DF⊥x軸於F，根據點A、D的座標判斷出△ADF是等腰直角三角形，然後求出∠ADF=45°，根據二次函數的對稱性可得∠BDF=∠ADF=45°，從而求出∠PDA=90°時點P為BD與y軸的交點，然後求出點P的座標，再利用勾股定理列式求出AD、PD，再根據兩邊對應成比例夾角相等兩三角形相似判斷即可．
解題反思：
本題是二次函數綜合題型，主要利用了二次函數的對稱軸，三角形的面積二次函數的性質，相似三角形的判定，綜合題，但難度不是很大，（2）利用梯形和三角形的面積表示出△ADP的面積是解題的關鍵，（3）難點在於判斷出點P為BD與y軸的交點．
中考數學壓軸題常見題型二：函數類綜合問題
中考數學函數型綜合題：一般是先給定直角座標系和幾何圖形，求（已知）函數的解析式（即在求解前已知函數的類型），然後進行圖形的研究，求點的座標或研究圖形的某些性質。函數型綜合題也是中考數學常見壓軸題之一。
典型例題分析2：
在如圖的平面直角座標系xOy中，拋物線y=2x2+bx+c經過點A（0，﹣2），B（2，﹣2）．
（1）該拋物線的對稱軸為直線 ，若點（﹣3，m）與點（3，n）在該拋物線上，則m n（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）求拋物線的函數表達式及頂點座標，並畫出圖象；
（3）設點C的座標為（﹣3，﹣4），點C關於原點的對稱點為C′，點D是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在直線CC′以下部分為圖象g，若直線CD與圖象g有公共點，結合函數圖象，求點D縱座標t的取值範圍．
考點分析：
函數綜合題．
題幹分析：
（1）根據A、B兩點的縱座標相同可知：A、B是對稱點，可得對稱軸，由拋物線的增減性可得：m＞n；
（2）利用待定係數法求二次函數的解析式，配方後寫出頂點座標，並畫出圖象；
（3）根據原點對稱的點，橫座標相反，縱座標相反可得：C′（3，4），如圖2，分三種情況：
①當D的縱座標為﹣4時，直線CD∥x軸，直線CD與圖象g只有一個公共點，
②當D的縱座標小於﹣4時，直線CD與圖象g無公共點，
③求直線CC′的解析式為：y=4x/3，設直線CC′與對稱軸交於點D，求出此時點D的座標，得符合要求的點D的縱座標的最大值應小於4/3，從而得出結論．
中考數學壓軸題常見題型三：存在性問題
存在性問題一直是近幾年中考數學的“熱點”，此類問題解決方法就是：假設存在→推理論證→得出結論。
簡單地說：若能導出合理的結果，就做出“存在”的判斷，導出矛盾，就做出不存在的判斷。
典型例題分析3：
如圖，已知拋物線y=﹣x2/4﹣x/2+2與x軸交於A、B兩點，與y軸交於點C
（1）求點A，B，C的座標；
（2）點E是此拋物線上的點，點F是其對稱軸上的點，求以A，B，E，F為頂點的平行四邊形的面積；
（3）此拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，請求出點M的座標；若不存在，請說明理由．
考點分析：
存在類綜合題．
題幹分析：
（1）分別令y=0，x=0，即可解決問題．
（2）由圖象可知AB只能為平行四邊形的邊，分E點為拋物線上的普通點和頂點2種情況討論，即可求出平行四邊形的面積．
（3）分A、C、M為頂點三種情形討論，分別求解即可解決問題．
中考數學壓軸題常見題型四：分類討論問題
分類討論思想是指當被研究的問題存在一些不確定的因素，無法用統一的方法或結論給出統一的表述時，按可能出現的所有情況來分別討論，得出各種情況下相應的結論，分類討論思想有利於學會完整地考慮問題，化整為零地解決問題。
典型例題分析4：
如圖，拋物線y=﹣（x﹣1）2+c與x軸交於A，B（A，B分別在y軸的左右兩側）兩點，與y軸的正半軸交於點C，頂點為D，已知A（﹣1，0）．
（1）求點B，C的座標；
（2）判斷△CDB的形狀並說明理由；
（3）將△COB沿x軸向右平移t個單位長度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE與△CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數關係式，並寫出自變量t的取值範圍．
考點分析：
分類討論綜合題．
題幹分析：
（1）首先用待定係數法求出拋物線的解析式，然後進一步確定點B，C的座標；
（2）分別求出△CDB三邊的長度，利用勾股定理的逆定理判定△CDB為直角三角形；
（3）△COB沿x軸向右平移過程中，分兩個階段：
（I）當0＜t≤3/2時，如答圖2所示，此時重疊部分為一個四邊形；
（II）當3/2＜t＜3時，如答圖3所示，此時重疊部分為一個三角形．
中考數學壓軸題常見題型五：幾何綜合類問題
幾何綜合問題常常以數與形、代數計算與幾何證明、相似三角形的判定與性質、畫圖分析與列方程求解、勾股定理與函數、圓和三角相結合的綜合性試題出現。同時會考查到一些數學思想：如數形結合思想、分類討論思想、幾何運動變化等數學思想。
典型例題分析5：
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=10，tan∠ABC=3/4，點O是AB邊上動點，以O為圓心，OB為半徑的⊙O與邊BC的另一交點為D，過點D作AB的垂線，交⊙O於點E，聯結BE、AE
（1）當AE∥BC（如圖（1））時，求⊙O的半徑長；
（2）設BO=x，AE=y，求y關於x的函數關係式，並寫出定義域；
（3）若以A為圓心的⊙A與⊙O有公共點D、E，當⊙A恰好也過點C時，求DE的長．
提到中考數學壓軸題，很多考生都會感到緊張，甚至一些數學成績薄弱的考生，面對中考數學壓軸題就直接放棄。
壓軸題一般指在數學試卷最後面出現的大題目，此類題型一般分值較重、難度大，能很好考查考生的綜合能力。中考數學壓軸題，一般能在中考中拉開考生的成績，自然是很多學生、家長、老師的重點鑽研的題目。
中考數學壓軸題真的那麼可怕嗎？其實不然，只要大家認真掌握好每一個基礎知識點、方法技巧、數學思想方法等等。特別是對於常見的中考數學壓軸題型，大家要認真去分析研究，提煉解題方法，抓住題型，分析每一種題型的解法共性，自然就能遊刃而解。
為什麼那麼多人會怕壓軸題呢？關鍵就是在於沒有掌握好各類壓軸題典型題型的解法。因此，今天我們就一起來簡單講講中考數學常見題型。
中考數學壓軸題常見題型一：動點問題
動點問題一直是中考數學試題熱門考點，在很多地方中考數學試卷裡，動點問題一直是必考題型。在很多動點問題當中，還會考查到很多數學思想，如數形結合、分類討論思想、函數與方程等等都會考查到。
典型例題分析1：
已知：在平面直角座標系中，拋物線y=x2/4+bx+3交x軸於A、B兩點，交y軸於點C，且對稱軸為x=﹣2，點P（0，t）是y軸上的一個動點．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的座標．
（2）如圖1，當0≤t≤4時，設△PAD的面積為S，求出S與t之間的函數關係式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此時t的值．
（3）如圖2，當點P運動到使∠PDA=90°時，Rt△ADP與Rt△AOC是否相似？若相似，求出點P的座標；若不相似，說明理由．
考點分析：
動點綜合題．
題幹分析：
（1）根據二次函數的對稱軸列式求出b的值，即可得到拋物線解析式，然後整理成頂點式形式，再寫出頂點座標即可；
（2）令y=0解關於x的一元二次方程求出點A、B的座標，過點D作DE⊥y軸於E，然後根據△PAD的面積為S=S梯形AOCE﹣S△AOP﹣S△PDE，列式整理，然後利用一次函數的增減性確定出最小值以及t值；
（3）過點D作DF⊥x軸於F，根據點A、D的座標判斷出△ADF是等腰直角三角形，然後求出∠ADF=45°，根據二次函數的對稱性可得∠BDF=∠ADF=45°，從而求出∠PDA=90°時點P為BD與y軸的交點，然後求出點P的座標，再利用勾股定理列式求出AD、PD，再根據兩邊對應成比例夾角相等兩三角形相似判斷即可．
解題反思：
本題是二次函數綜合題型，主要利用了二次函數的對稱軸，三角形的面積二次函數的性質，相似三角形的判定，綜合題，但難度不是很大，（2）利用梯形和三角形的面積表示出△ADP的面積是解題的關鍵，（3）難點在於判斷出點P為BD與y軸的交點．
中考數學壓軸題常見題型二：函數類綜合問題
中考數學函數型綜合題：一般是先給定直角座標系和幾何圖形，求（已知）函數的解析式（即在求解前已知函數的類型），然後進行圖形的研究，求點的座標或研究圖形的某些性質。函數型綜合題也是中考數學常見壓軸題之一。
典型例題分析2：
在如圖的平面直角座標系xOy中，拋物線y=2x2+bx+c經過點A（0，﹣2），B（2，﹣2）．
（1）該拋物線的對稱軸為直線 ，若點（﹣3，m）與點（3，n）在該拋物線上，則m n（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）求拋物線的函數表達式及頂點座標，並畫出圖象；
（3）設點C的座標為（﹣3，﹣4），點C關於原點的對稱點為C′，點D是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在直線CC′以下部分為圖象g，若直線CD與圖象g有公共點，結合函數圖象，求點D縱座標t的取值範圍．
考點分析：
函數綜合題．
題幹分析：
（1）根據A、B兩點的縱座標相同可知：A、B是對稱點，可得對稱軸，由拋物線的增減性可得：m＞n；
（2）利用待定係數法求二次函數的解析式，配方後寫出頂點座標，並畫出圖象；
（3）根據原點對稱的點，橫座標相反，縱座標相反可得：C′（3，4），如圖2，分三種情況：
①當D的縱座標為﹣4時，直線CD∥x軸，直線CD與圖象g只有一個公共點，
②當D的縱座標小於﹣4時，直線CD與圖象g無公共點，
③求直線CC′的解析式為：y=4x/3，設直線CC′與對稱軸交於點D，求出此時點D的座標，得符合要求的點D的縱座標的最大值應小於4/3，從而得出結論．
中考數學壓軸題常見題型三：存在性問題
存在性問題一直是近幾年中考數學的“熱點”，此類問題解決方法就是：假設存在→推理論證→得出結論。
簡單地說：若能導出合理的結果，就做出“存在”的判斷，導出矛盾，就做出不存在的判斷。
典型例題分析3：
如圖，已知拋物線y=﹣x2/4﹣x/2+2與x軸交於A、B兩點，與y軸交於點C
（1）求點A，B，C的座標；
（2）點E是此拋物線上的點，點F是其對稱軸上的點，求以A，B，E，F為頂點的平行四邊形的面積；
（3）此拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，請求出點M的座標；若不存在，請說明理由．
考點分析：
存在類綜合題．
題幹分析：
（1）分別令y=0，x=0，即可解決問題．
（2）由圖象可知AB只能為平行四邊形的邊，分E點為拋物線上的普通點和頂點2種情況討論，即可求出平行四邊形的面積．
（3）分A、C、M為頂點三種情形討論，分別求解即可解決問題．
中考數學壓軸題常見題型四：分類討論問題
分類討論思想是指當被研究的問題存在一些不確定的因素，無法用統一的方法或結論給出統一的表述時，按可能出現的所有情況來分別討論，得出各種情況下相應的結論，分類討論思想有利於學會完整地考慮問題，化整為零地解決問題。
典型例題分析4：
如圖，拋物線y=﹣（x﹣1）2+c與x軸交於A，B（A，B分別在y軸的左右兩側）兩點，與y軸的正半軸交於點C，頂點為D，已知A（﹣1，0）．
（1）求點B，C的座標；
（2）判斷△CDB的形狀並說明理由；
（3）將△COB沿x軸向右平移t個單位長度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE與△CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數關係式，並寫出自變量t的取值範圍．
考點分析：
分類討論綜合題．
題幹分析：
（1）首先用待定係數法求出拋物線的解析式，然後進一步確定點B，C的座標；
（2）分別求出△CDB三邊的長度，利用勾股定理的逆定理判定△CDB為直角三角形；
（3）△COB沿x軸向右平移過程中，分兩個階段：
（I）當0＜t≤3/2時，如答圖2所示，此時重疊部分為一個四邊形；
（II）當3/2＜t＜3時，如答圖3所示，此時重疊部分為一個三角形．
中考數學壓軸題常見題型五：幾何綜合類問題
幾何綜合問題常常以數與形、代數計算與幾何證明、相似三角形的判定與性質、畫圖分析與列方程求解、勾股定理與函數、圓和三角相結合的綜合性試題出現。同時會考查到一些數學思想：如數形結合思想、分類討論思想、幾何運動變化等數學思想。
典型例題分析5：
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=10，tan∠ABC=3/4，點O是AB邊上動點，以O為圓心，OB為半徑的⊙O與邊BC的另一交點為D，過點D作AB的垂線，交⊙O於點E，聯結BE、AE
（1）當AE∥BC（如圖（1））時，求⊙O的半徑長；
（2）設BO=x，AE=y，求y關於x的函數關係式，並寫出定義域；
（3）若以A為圓心的⊙A與⊙O有公共點D、E，當⊙A恰好也過點C時，求DE的長．
提到中考數學壓軸題，很多考生都會感到緊張，甚至一些數學成績薄弱的考生，面對中考數學壓軸題就直接放棄。
壓軸題一般指在數學試卷最後面出現的大題目，此類題型一般分值較重、難度大，能很好考查考生的綜合能力。中考數學壓軸題，一般能在中考中拉開考生的成績，自然是很多學生、家長、老師的重點鑽研的題目。
中考數學壓軸題真的那麼可怕嗎？其實不然，只要大家認真掌握好每一個基礎知識點、方法技巧、數學思想方法等等。特別是對於常見的中考數學壓軸題型，大家要認真去分析研究，提煉解題方法，抓住題型，分析每一種題型的解法共性，自然就能遊刃而解。
為什麼那麼多人會怕壓軸題呢？關鍵就是在於沒有掌握好各類壓軸題典型題型的解法。因此，今天我們就一起來簡單講講中考數學常見題型。
中考數學壓軸題常見題型一：動點問題
動點問題一直是中考數學試題熱門考點，在很多地方中考數學試卷裡，動點問題一直是必考題型。在很多動點問題當中，還會考查到很多數學思想，如數形結合、分類討論思想、函數與方程等等都會考查到。
典型例題分析1：
已知：在平面直角座標系中，拋物線y=x2/4+bx+3交x軸於A、B兩點，交y軸於點C，且對稱軸為x=﹣2，點P（0，t）是y軸上的一個動點．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的座標．
（2）如圖1，當0≤t≤4時，設△PAD的面積為S，求出S與t之間的函數關係式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此時t的值．
（3）如圖2，當點P運動到使∠PDA=90°時，Rt△ADP與Rt△AOC是否相似？若相似，求出點P的座標；若不相似，說明理由．
考點分析：
動點綜合題．
題幹分析：
（1）根據二次函數的對稱軸列式求出b的值，即可得到拋物線解析式，然後整理成頂點式形式，再寫出頂點座標即可；
（2）令y=0解關於x的一元二次方程求出點A、B的座標，過點D作DE⊥y軸於E，然後根據△PAD的面積為S=S梯形AOCE﹣S△AOP﹣S△PDE，列式整理，然後利用一次函數的增減性確定出最小值以及t值；
（3）過點D作DF⊥x軸於F，根據點A、D的座標判斷出△ADF是等腰直角三角形，然後求出∠ADF=45°，根據二次函數的對稱性可得∠BDF=∠ADF=45°，從而求出∠PDA=90°時點P為BD與y軸的交點，然後求出點P的座標，再利用勾股定理列式求出AD、PD，再根據兩邊對應成比例夾角相等兩三角形相似判斷即可．
解題反思：
本題是二次函數綜合題型，主要利用了二次函數的對稱軸，三角形的面積二次函數的性質，相似三角形的判定，綜合題，但難度不是很大，（2）利用梯形和三角形的面積表示出△ADP的面積是解題的關鍵，（3）難點在於判斷出點P為BD與y軸的交點．
中考數學壓軸題常見題型二：函數類綜合問題
中考數學函數型綜合題：一般是先給定直角座標系和幾何圖形，求（已知）函數的解析式（即在求解前已知函數的類型），然後進行圖形的研究，求點的座標或研究圖形的某些性質。函數型綜合題也是中考數學常見壓軸題之一。
典型例題分析2：
在如圖的平面直角座標系xOy中，拋物線y=2x2+bx+c經過點A（0，﹣2），B（2，﹣2）．
（1）該拋物線的對稱軸為直線 ，若點（﹣3，m）與點（3，n）在該拋物線上，則m n（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）求拋物線的函數表達式及頂點座標，並畫出圖象；
（3）設點C的座標為（﹣3，﹣4），點C關於原點的對稱點為C′，點D是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在直線CC′以下部分為圖象g，若直線CD與圖象g有公共點，結合函數圖象，求點D縱座標t的取值範圍．
考點分析：
函數綜合題．
題幹分析：
（1）根據A、B兩點的縱座標相同可知：A、B是對稱點，可得對稱軸，由拋物線的增減性可得：m＞n；
（2）利用待定係數法求二次函數的解析式，配方後寫出頂點座標，並畫出圖象；
（3）根據原點對稱的點，橫座標相反，縱座標相反可得：C′（3，4），如圖2，分三種情況：
①當D的縱座標為﹣4時，直線CD∥x軸，直線CD與圖象g只有一個公共點，
②當D的縱座標小於﹣4時，直線CD與圖象g無公共點，
③求直線CC′的解析式為：y=4x/3，設直線CC′與對稱軸交於點D，求出此時點D的座標，得符合要求的點D的縱座標的最大值應小於4/3，從而得出結論．
中考數學壓軸題常見題型三：存在性問題
存在性問題一直是近幾年中考數學的“熱點”，此類問題解決方法就是：假設存在→推理論證→得出結論。
簡單地說：若能導出合理的結果，就做出“存在”的判斷，導出矛盾，就做出不存在的判斷。
典型例題分析3：
如圖，已知拋物線y=﹣x2/4﹣x/2+2與x軸交於A、B兩點，與y軸交於點C
（1）求點A，B，C的座標；
（2）點E是此拋物線上的點，點F是其對稱軸上的點，求以A，B，E，F為頂點的平行四邊形的面積；
（3）此拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，請求出點M的座標；若不存在，請說明理由．
考點分析：
存在類綜合題．
題幹分析：
（1）分別令y=0，x=0，即可解決問題．
（2）由圖象可知AB只能為平行四邊形的邊，分E點為拋物線上的普通點和頂點2種情況討論，即可求出平行四邊形的面積．
（3）分A、C、M為頂點三種情形討論，分別求解即可解決問題．
中考數學壓軸題常見題型四：分類討論問題
分類討論思想是指當被研究的問題存在一些不確定的因素，無法用統一的方法或結論給出統一的表述時，按可能出現的所有情況來分別討論，得出各種情況下相應的結論，分類討論思想有利於學會完整地考慮問題，化整為零地解決問題。
典型例題分析4：
如圖，拋物線y=﹣（x﹣1）2+c與x軸交於A，B（A，B分別在y軸的左右兩側）兩點，與y軸的正半軸交於點C，頂點為D，已知A（﹣1，0）．
（1）求點B，C的座標；
（2）判斷△CDB的形狀並說明理由；
（3）將△COB沿x軸向右平移t個單位長度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE與△CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數關係式，並寫出自變量t的取值範圍．
考點分析：
分類討論綜合題．
題幹分析：
（1）首先用待定係數法求出拋物線的解析式，然後進一步確定點B，C的座標；
（2）分別求出△CDB三邊的長度，利用勾股定理的逆定理判定△CDB為直角三角形；
（3）△COB沿x軸向右平移過程中，分兩個階段：
（I）當0＜t≤3/2時，如答圖2所示，此時重疊部分為一個四邊形；
（II）當3/2＜t＜3時，如答圖3所示，此時重疊部分為一個三角形．
中考數學壓軸題常見題型五：幾何綜合類問題
幾何綜合問題常常以數與形、代數計算與幾何證明、相似三角形的判定與性質、畫圖分析與列方程求解、勾股定理與函數、圓和三角相結合的綜合性試題出現。同時會考查到一些數學思想：如數形結合思想、分類討論思想、幾何運動變化等數學思想。
典型例題分析5：
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=10，tan∠ABC=3/4，點O是AB邊上動點，以O為圓心，OB為半徑的⊙O與邊BC的另一交點為D，過點D作AB的垂線，交⊙O於點E，聯結BE、AE
（1）當AE∥BC（如圖（1））時，求⊙O的半徑長；
（2）設BO=x，AE=y，求y關於x的函數關係式，並寫出定義域；
（3）若以A為圓心的⊙A與⊙O有公共點D、E，當⊙A恰好也過點C時，求DE的長．
提到中考數學壓軸題，很多考生都會感到緊張，甚至一些數學成績薄弱的考生，面對中考數學壓軸題就直接放棄。
壓軸題一般指在數學試卷最後面出現的大題目，此類題型一般分值較重、難度大，能很好考查考生的綜合能力。中考數學壓軸題，一般能在中考中拉開考生的成績，自然是很多學生、家長、老師的重點鑽研的題目。
中考數學壓軸題真的那麼可怕嗎？其實不然，只要大家認真掌握好每一個基礎知識點、方法技巧、數學思想方法等等。特別是對於常見的中考數學壓軸題型，大家要認真去分析研究，提煉解題方法，抓住題型，分析每一種題型的解法共性，自然就能遊刃而解。
為什麼那麼多人會怕壓軸題呢？關鍵就是在於沒有掌握好各類壓軸題典型題型的解法。因此，今天我們就一起來簡單講講中考數學常見題型。
中考數學壓軸題常見題型一：動點問題
動點問題一直是中考數學試題熱門考點，在很多地方中考數學試卷裡，動點問題一直是必考題型。在很多動點問題當中，還會考查到很多數學思想，如數形結合、分類討論思想、函數與方程等等都會考查到。
典型例題分析1：
已知：在平面直角座標系中，拋物線y=x2/4+bx+3交x軸於A、B兩點，交y軸於點C，且對稱軸為x=﹣2，點P（0，t）是y軸上的一個動點．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的座標．
（2）如圖1，當0≤t≤4時，設△PAD的面積為S，求出S與t之間的函數關係式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此時t的值．
（3）如圖2，當點P運動到使∠PDA=90°時，Rt△ADP與Rt△AOC是否相似？若相似，求出點P的座標；若不相似，說明理由．
考點分析：
動點綜合題．
題幹分析：
（1）根據二次函數的對稱軸列式求出b的值，即可得到拋物線解析式，然後整理成頂點式形式，再寫出頂點座標即可；
（2）令y=0解關於x的一元二次方程求出點A、B的座標，過點D作DE⊥y軸於E，然後根據△PAD的面積為S=S梯形AOCE﹣S△AOP﹣S△PDE，列式整理，然後利用一次函數的增減性確定出最小值以及t值；
（3）過點D作DF⊥x軸於F，根據點A、D的座標判斷出△ADF是等腰直角三角形，然後求出∠ADF=45°，根據二次函數的對稱性可得∠BDF=∠ADF=45°，從而求出∠PDA=90°時點P為BD與y軸的交點，然後求出點P的座標，再利用勾股定理列式求出AD、PD，再根據兩邊對應成比例夾角相等兩三角形相似判斷即可．
解題反思：
本題是二次函數綜合題型，主要利用了二次函數的對稱軸，三角形的面積二次函數的性質，相似三角形的判定，綜合題，但難度不是很大，（2）利用梯形和三角形的面積表示出△ADP的面積是解題的關鍵，（3）難點在於判斷出點P為BD與y軸的交點．
中考數學壓軸題常見題型二：函數類綜合問題
中考數學函數型綜合題：一般是先給定直角座標系和幾何圖形，求（已知）函數的解析式（即在求解前已知函數的類型），然後進行圖形的研究，求點的座標或研究圖形的某些性質。函數型綜合題也是中考數學常見壓軸題之一。
典型例題分析2：
在如圖的平面直角座標系xOy中，拋物線y=2x2+bx+c經過點A（0，﹣2），B（2，﹣2）．
（1）該拋物線的對稱軸為直線 ，若點（﹣3，m）與點（3，n）在該拋物線上，則m n（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）求拋物線的函數表達式及頂點座標，並畫出圖象；
（3）設點C的座標為（﹣3，﹣4），點C關於原點的對稱點為C′，點D是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在直線CC′以下部分為圖象g，若直線CD與圖象g有公共點，結合函數圖象，求點D縱座標t的取值範圍．
考點分析：
函數綜合題．
題幹分析：
（1）根據A、B兩點的縱座標相同可知：A、B是對稱點，可得對稱軸，由拋物線的增減性可得：m＞n；
（2）利用待定係數法求二次函數的解析式，配方後寫出頂點座標，並畫出圖象；
（3）根據原點對稱的點，橫座標相反，縱座標相反可得：C′（3，4），如圖2，分三種情況：
①當D的縱座標為﹣4時，直線CD∥x軸，直線CD與圖象g只有一個公共點，
②當D的縱座標小於﹣4時，直線CD與圖象g無公共點，
③求直線CC′的解析式為：y=4x/3，設直線CC′與對稱軸交於點D，求出此時點D的座標，得符合要求的點D的縱座標的最大值應小於4/3，從而得出結論．
中考數學壓軸題常見題型三：存在性問題
存在性問題一直是近幾年中考數學的“熱點”，此類問題解決方法就是：假設存在→推理論證→得出結論。
簡單地說：若能導出合理的結果，就做出“存在”的判斷，導出矛盾，就做出不存在的判斷。
典型例題分析3：
如圖，已知拋物線y=﹣x2/4﹣x/2+2與x軸交於A、B兩點，與y軸交於點C
（1）求點A，B，C的座標；
（2）點E是此拋物線上的點，點F是其對稱軸上的點，求以A，B，E，F為頂點的平行四邊形的面積；
（3）此拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，請求出點M的座標；若不存在，請說明理由．
考點分析：
存在類綜合題．
題幹分析：
（1）分別令y=0，x=0，即可解決問題．
（2）由圖象可知AB只能為平行四邊形的邊，分E點為拋物線上的普通點和頂點2種情況討論，即可求出平行四邊形的面積．
（3）分A、C、M為頂點三種情形討論，分別求解即可解決問題．
中考數學壓軸題常見題型四：分類討論問題
分類討論思想是指當被研究的問題存在一些不確定的因素，無法用統一的方法或結論給出統一的表述時，按可能出現的所有情況來分別討論，得出各種情況下相應的結論，分類討論思想有利於學會完整地考慮問題，化整為零地解決問題。
典型例題分析4：
如圖，拋物線y=﹣（x﹣1）2+c與x軸交於A，B（A，B分別在y軸的左右兩側）兩點，與y軸的正半軸交於點C，頂點為D，已知A（﹣1，0）．
（1）求點B，C的座標；
（2）判斷△CDB的形狀並說明理由；
（3）將△COB沿x軸向右平移t個單位長度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE與△CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數關係式，並寫出自變量t的取值範圍．
考點分析：
分類討論綜合題．
題幹分析：
（1）首先用待定係數法求出拋物線的解析式，然後進一步確定點B，C的座標；
（2）分別求出△CDB三邊的長度，利用勾股定理的逆定理判定△CDB為直角三角形；
（3）△COB沿x軸向右平移過程中，分兩個階段：
（I）當0＜t≤3/2時，如答圖2所示，此時重疊部分為一個四邊形；
（II）當3/2＜t＜3時，如答圖3所示，此時重疊部分為一個三角形．
中考數學壓軸題常見題型五：幾何綜合類問題
幾何綜合問題常常以數與形、代數計算與幾何證明、相似三角形的判定與性質、畫圖分析與列方程求解、勾股定理與函數、圓和三角相結合的綜合性試題出現。同時會考查到一些數學思想：如數形結合思想、分類討論思想、幾何運動變化等數學思想。
典型例題分析5：
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=10，tan∠ABC=3/4，點O是AB邊上動點，以O為圓心，OB為半徑的⊙O與邊BC的另一交點為D，過點D作AB的垂線，交⊙O於點E，聯結BE、AE
（1）當AE∥BC（如圖（1））時，求⊙O的半徑長；
（2）設BO=x，AE=y，求y關於x的函數關係式，並寫出定義域；
（3）若以A為圓心的⊙A與⊙O有公共點D、E，當⊙A恰好也過點C時，求DE的長．
提到中考數學壓軸題，很多考生都會感到緊張，甚至一些數學成績薄弱的考生，面對中考數學壓軸題就直接放棄。
壓軸題一般指在數學試卷最後面出現的大題目，此類題型一般分值較重、難度大，能很好考查考生的綜合能力。中考數學壓軸題，一般能在中考中拉開考生的成績，自然是很多學生、家長、老師的重點鑽研的題目。
中考數學壓軸題真的那麼可怕嗎？其實不然，只要大家認真掌握好每一個基礎知識點、方法技巧、數學思想方法等等。特別是對於常見的中考數學壓軸題型，大家要認真去分析研究，提煉解題方法，抓住題型，分析每一種題型的解法共性，自然就能遊刃而解。
為什麼那麼多人會怕壓軸題呢？關鍵就是在於沒有掌握好各類壓軸題典型題型的解法。因此，今天我們就一起來簡單講講中考數學常見題型。
中考數學壓軸題常見題型一：動點問題
動點問題一直是中考數學試題熱門考點，在很多地方中考數學試卷裡，動點問題一直是必考題型。在很多動點問題當中，還會考查到很多數學思想，如數形結合、分類討論思想、函數與方程等等都會考查到。
典型例題分析1：
已知：在平面直角座標系中，拋物線y=x2/4+bx+3交x軸於A、B兩點，交y軸於點C，且對稱軸為x=﹣2，點P（0，t）是y軸上的一個動點．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的座標．
（2）如圖1，當0≤t≤4時，設△PAD的面積為S，求出S與t之間的函數關係式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此時t的值．
（3）如圖2，當點P運動到使∠PDA=90°時，Rt△ADP與Rt△AOC是否相似？若相似，求出點P的座標；若不相似，說明理由．
考點分析：
動點綜合題．
題幹分析：
（1）根據二次函數的對稱軸列式求出b的值，即可得到拋物線解析式，然後整理成頂點式形式，再寫出頂點座標即可；
（2）令y=0解關於x的一元二次方程求出點A、B的座標，過點D作DE⊥y軸於E，然後根據△PAD的面積為S=S梯形AOCE﹣S△AOP﹣S△PDE，列式整理，然後利用一次函數的增減性確定出最小值以及t值；
（3）過點D作DF⊥x軸於F，根據點A、D的座標判斷出△ADF是等腰直角三角形，然後求出∠ADF=45°，根據二次函數的對稱性可得∠BDF=∠ADF=45°，從而求出∠PDA=90°時點P為BD與y軸的交點，然後求出點P的座標，再利用勾股定理列式求出AD、PD，再根據兩邊對應成比例夾角相等兩三角形相似判斷即可．
解題反思：
本題是二次函數綜合題型，主要利用了二次函數的對稱軸，三角形的面積二次函數的性質，相似三角形的判定，綜合題，但難度不是很大，（2）利用梯形和三角形的面積表示出△ADP的面積是解題的關鍵，（3）難點在於判斷出點P為BD與y軸的交點．
中考數學壓軸題常見題型二：函數類綜合問題
中考數學函數型綜合題：一般是先給定直角座標系和幾何圖形，求（已知）函數的解析式（即在求解前已知函數的類型），然後進行圖形的研究，求點的座標或研究圖形的某些性質。函數型綜合題也是中考數學常見壓軸題之一。
典型例題分析2：
在如圖的平面直角座標系xOy中，拋物線y=2x2+bx+c經過點A（0，﹣2），B（2，﹣2）．
（1）該拋物線的對稱軸為直線 ，若點（﹣3，m）與點（3，n）在該拋物線上，則m n（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）求拋物線的函數表達式及頂點座標，並畫出圖象；
（3）設點C的座標為（﹣3，﹣4），點C關於原點的對稱點為C′，點D是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在直線CC′以下部分為圖象g，若直線CD與圖象g有公共點，結合函數圖象，求點D縱座標t的取值範圍．
考點分析：
函數綜合題．
題幹分析：
（1）根據A、B兩點的縱座標相同可知：A、B是對稱點，可得對稱軸，由拋物線的增減性可得：m＞n；
（2）利用待定係數法求二次函數的解析式，配方後寫出頂點座標，並畫出圖象；
（3）根據原點對稱的點，橫座標相反，縱座標相反可得：C′（3，4），如圖2，分三種情況：
①當D的縱座標為﹣4時，直線CD∥x軸，直線CD與圖象g只有一個公共點，
②當D的縱座標小於﹣4時，直線CD與圖象g無公共點，
③求直線CC′的解析式為：y=4x/3，設直線CC′與對稱軸交於點D，求出此時點D的座標，得符合要求的點D的縱座標的最大值應小於4/3，從而得出結論．
中考數學壓軸題常見題型三：存在性問題
存在性問題一直是近幾年中考數學的“熱點”，此類問題解決方法就是：假設存在→推理論證→得出結論。
簡單地說：若能導出合理的結果，就做出“存在”的判斷，導出矛盾，就做出不存在的判斷。
典型例題分析3：
如圖，已知拋物線y=﹣x2/4﹣x/2+2與x軸交於A、B兩點，與y軸交於點C
（1）求點A，B，C的座標；
（2）點E是此拋物線上的點，點F是其對稱軸上的點，求以A，B，E，F為頂點的平行四邊形的面積；
（3）此拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，請求出點M的座標；若不存在，請說明理由．
考點分析：
存在類綜合題．
題幹分析：
（1）分別令y=0，x=0，即可解決問題．
（2）由圖象可知AB只能為平行四邊形的邊，分E點為拋物線上的普通點和頂點2種情況討論，即可求出平行四邊形的面積．
（3）分A、C、M為頂點三種情形討論，分別求解即可解決問題．
中考數學壓軸題常見題型四：分類討論問題
分類討論思想是指當被研究的問題存在一些不確定的因素，無法用統一的方法或結論給出統一的表述時，按可能出現的所有情況來分別討論，得出各種情況下相應的結論，分類討論思想有利於學會完整地考慮問題，化整為零地解決問題。
典型例題分析4：
如圖，拋物線y=﹣（x﹣1）2+c與x軸交於A，B（A，B分別在y軸的左右兩側）兩點，與y軸的正半軸交於點C，頂點為D，已知A（﹣1，0）．
（1）求點B，C的座標；
（2）判斷△CDB的形狀並說明理由；
（3）將△COB沿x軸向右平移t個單位長度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE與△CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數關係式，並寫出自變量t的取值範圍．
考點分析：
分類討論綜合題．
題幹分析：
（1）首先用待定係數法求出拋物線的解析式，然後進一步確定點B，C的座標；
（2）分別求出△CDB三邊的長度，利用勾股定理的逆定理判定△CDB為直角三角形；
（3）△COB沿x軸向右平移過程中，分兩個階段：
（I）當0＜t≤3/2時，如答圖2所示，此時重疊部分為一個四邊形；
（II）當3/2＜t＜3時，如答圖3所示，此時重疊部分為一個三角形．
中考數學壓軸題常見題型五：幾何綜合類問題
幾何綜合問題常常以數與形、代數計算與幾何證明、相似三角形的判定與性質、畫圖分析與列方程求解、勾股定理與函數、圓和三角相結合的綜合性試題出現。同時會考查到一些數學思想：如數形結合思想、分類討論思想、幾何運動變化等數學思想。
典型例題分析5：
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=10，tan∠ABC=3/4，點O是AB邊上動點，以O為圓心，OB為半徑的⊙O與邊BC的另一交點為D，過點D作AB的垂線，交⊙O於點E，聯結BE、AE
（1）當AE∥BC（如圖（1））時，求⊙O的半徑長；
（2）設BO=x，AE=y，求y關於x的函數關係式，並寫出定義域；
（3）若以A為圓心的⊙A與⊙O有公共點D、E，當⊙A恰好也過點C時，求DE的長．
提到中考數學壓軸題，很多考生都會感到緊張，甚至一些數學成績薄弱的考生，面對中考數學壓軸題就直接放棄。
壓軸題一般指在數學試卷最後面出現的大題目，此類題型一般分值較重、難度大，能很好考查考生的綜合能力。中考數學壓軸題，一般能在中考中拉開考生的成績，自然是很多學生、家長、老師的重點鑽研的題目。
中考數學壓軸題真的那麼可怕嗎？其實不然，只要大家認真掌握好每一個基礎知識點、方法技巧、數學思想方法等等。特別是對於常見的中考數學壓軸題型，大家要認真去分析研究，提煉解題方法，抓住題型，分析每一種題型的解法共性，自然就能遊刃而解。
為什麼那麼多人會怕壓軸題呢？關鍵就是在於沒有掌握好各類壓軸題典型題型的解法。因此，今天我們就一起來簡單講講中考數學常見題型。
中考數學壓軸題常見題型一：動點問題
動點問題一直是中考數學試題熱門考點，在很多地方中考數學試卷裡，動點問題一直是必考題型。在很多動點問題當中，還會考查到很多數學思想，如數形結合、分類討論思想、函數與方程等等都會考查到。
典型例題分析1：
已知：在平面直角座標系中，拋物線y=x2/4+bx+3交x軸於A、B兩點，交y軸於點C，且對稱軸為x=﹣2，點P（0，t）是y軸上的一個動點．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的座標．
（2）如圖1，當0≤t≤4時，設△PAD的面積為S，求出S與t之間的函數關係式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此時t的值．
（3）如圖2，當點P運動到使∠PDA=90°時，Rt△ADP與Rt△AOC是否相似？若相似，求出點P的座標；若不相似，說明理由．
考點分析：
動點綜合題．
題幹分析：
（1）根據二次函數的對稱軸列式求出b的值，即可得到拋物線解析式，然後整理成頂點式形式，再寫出頂點座標即可；
（2）令y=0解關於x的一元二次方程求出點A、B的座標，過點D作DE⊥y軸於E，然後根據△PAD的面積為S=S梯形AOCE﹣S△AOP﹣S△PDE，列式整理，然後利用一次函數的增減性確定出最小值以及t值；
（3）過點D作DF⊥x軸於F，根據點A、D的座標判斷出△ADF是等腰直角三角形，然後求出∠ADF=45°，根據二次函數的對稱性可得∠BDF=∠ADF=45°，從而求出∠PDA=90°時點P為BD與y軸的交點，然後求出點P的座標，再利用勾股定理列式求出AD、PD，再根據兩邊對應成比例夾角相等兩三角形相似判斷即可．
解題反思：
本題是二次函數綜合題型，主要利用了二次函數的對稱軸，三角形的面積二次函數的性質，相似三角形的判定，綜合題，但難度不是很大，（2）利用梯形和三角形的面積表示出△ADP的面積是解題的關鍵，（3）難點在於判斷出點P為BD與y軸的交點．
中考數學壓軸題常見題型二：函數類綜合問題
中考數學函數型綜合題：一般是先給定直角座標系和幾何圖形，求（已知）函數的解析式（即在求解前已知函數的類型），然後進行圖形的研究，求點的座標或研究圖形的某些性質。函數型綜合題也是中考數學常見壓軸題之一。
典型例題分析2：
在如圖的平面直角座標系xOy中，拋物線y=2x2+bx+c經過點A（0，﹣2），B（2，﹣2）．
（1）該拋物線的對稱軸為直線 ，若點（﹣3，m）與點（3，n）在該拋物線上，則m n（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）求拋物線的函數表達式及頂點座標，並畫出圖象；
（3）設點C的座標為（﹣3，﹣4），點C關於原點的對稱點為C′，點D是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在直線CC′以下部分為圖象g，若直線CD與圖象g有公共點，結合函數圖象，求點D縱座標t的取值範圍．
考點分析：
函數綜合題．
題幹分析：
（1）根據A、B兩點的縱座標相同可知：A、B是對稱點，可得對稱軸，由拋物線的增減性可得：m＞n；
（2）利用待定係數法求二次函數的解析式，配方後寫出頂點座標，並畫出圖象；
（3）根據原點對稱的點，橫座標相反，縱座標相反可得：C′（3，4），如圖2，分三種情況：
①當D的縱座標為﹣4時，直線CD∥x軸，直線CD與圖象g只有一個公共點，
②當D的縱座標小於﹣4時，直線CD與圖象g無公共點，
③求直線CC′的解析式為：y=4x/3，設直線CC′與對稱軸交於點D，求出此時點D的座標，得符合要求的點D的縱座標的最大值應小於4/3，從而得出結論．
中考數學壓軸題常見題型三：存在性問題
存在性問題一直是近幾年中考數學的“熱點”，此類問題解決方法就是：假設存在→推理論證→得出結論。
簡單地說：若能導出合理的結果，就做出“存在”的判斷，導出矛盾，就做出不存在的判斷。
典型例題分析3：
如圖，已知拋物線y=﹣x2/4﹣x/2+2與x軸交於A、B兩點，與y軸交於點C
（1）求點A，B，C的座標；
（2）點E是此拋物線上的點，點F是其對稱軸上的點，求以A，B，E，F為頂點的平行四邊形的面積；
（3）此拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，請求出點M的座標；若不存在，請說明理由．
考點分析：
存在類綜合題．
題幹分析：
（1）分別令y=0，x=0，即可解決問題．
（2）由圖象可知AB只能為平行四邊形的邊，分E點為拋物線上的普通點和頂點2種情況討論，即可求出平行四邊形的面積．
（3）分A、C、M為頂點三種情形討論，分別求解即可解決問題．
中考數學壓軸題常見題型四：分類討論問題
分類討論思想是指當被研究的問題存在一些不確定的因素，無法用統一的方法或結論給出統一的表述時，按可能出現的所有情況來分別討論，得出各種情況下相應的結論，分類討論思想有利於學會完整地考慮問題，化整為零地解決問題。
典型例題分析4：
如圖，拋物線y=﹣（x﹣1）2+c與x軸交於A，B（A，B分別在y軸的左右兩側）兩點，與y軸的正半軸交於點C，頂點為D，已知A（﹣1，0）．
（1）求點B，C的座標；
（2）判斷△CDB的形狀並說明理由；
（3）將△COB沿x軸向右平移t個單位長度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE與△CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數關係式，並寫出自變量t的取值範圍．
考點分析：
分類討論綜合題．
題幹分析：
（1）首先用待定係數法求出拋物線的解析式，然後進一步確定點B，C的座標；
（2）分別求出△CDB三邊的長度，利用勾股定理的逆定理判定△CDB為直角三角形；
（3）△COB沿x軸向右平移過程中，分兩個階段：
（I）當0＜t≤3/2時，如答圖2所示，此時重疊部分為一個四邊形；
（II）當3/2＜t＜3時，如答圖3所示，此時重疊部分為一個三角形．
中考數學壓軸題常見題型五：幾何綜合類問題
幾何綜合問題常常以數與形、代數計算與幾何證明、相似三角形的判定與性質、畫圖分析與列方程求解、勾股定理與函數、圓和三角相結合的綜合性試題出現。同時會考查到一些數學思想：如數形結合思想、分類討論思想、幾何運動變化等數學思想。
典型例題分析5：
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=10，tan∠ABC=3/4，點O是AB邊上動點，以O為圓心，OB為半徑的⊙O與邊BC的另一交點為D，過點D作AB的垂線，交⊙O於點E，聯結BE、AE
（1）當AE∥BC（如圖（1））時，求⊙O的半徑長；
（2）設BO=x，AE=y，求y關於x的函數關係式，並寫出定義域；
（3）若以A為圓心的⊙A與⊙O有公共點D、E，當⊙A恰好也過點C時，求DE的長．
考點分析：
圓的綜合題；全等三角形的判定與性質；線段垂直平分線的性質；等腰三角形的性質；勾股定理；平行四邊形的判定與性質；銳角三角函數的定義．
題幹分析：
（1）過點O作OG⊥BD於G，設AB與DE的交點為F，如圖（1），易證△AEF≌△BDF及四邊形AEDC是平行四邊形，從而可得BD=DC=5，根據垂徑定理可得BG=DG=BD/2=5/2，然後在Rt△BGO中運用三角函數和勾股定理即可求出⊙O的半徑長；
（2）過點A作AH⊥BC於H，如圖（2），運用三角函數、勾股定理及面積法可求出AC、AB、AH、BH、CH，根據垂徑定理可得DF=EF，再根據線段垂直平分線的性質可得AE=AD．然後在Rt△BGO中運用三角函數和勾股定理可求出BG（用x的代數式表示），進而可用x的代數式依次表示出BD、DH，AD、AE，問題得以解決；
（3）①若點D在H的左邊，如圖（2），根據等腰三角形的性質可得DH=CH，從而依次求出BD、DF、DE的長；②若點D在H的右邊，則點D與點C重合，從而可依次求出BD、DF、DE的長．
如何解決好中考數學壓軸題便成了很多人關心的話題，只要我們認真研究中考數學壓軸題，你就會發現，壓軸題其實也沒有想象中那麼困難，關鍵在於大家要掌握好如何運用數學思想方法。