無限是一個抽象概念，用於描述無窮無盡的東西。它在數學，宇宙學，物理學，計算機和藝術中很重要。
無限的象徵
無窮大符號也稱為lemniscate。
Infinity有自己的特殊符號：∞。這個符號，有時被稱為lemniscate，由牧師和數學家John Wallis於1655年引入。“lemniscate”一詞來自拉丁文lemniscus，意為“絲帶”，而“無限”一詞來自拉丁文infinitas，這意味著“無邊無際”。
瓦利斯可能將羅馬數字上的符號基於1000，除了數字之外，羅馬人用來表示“無數”。符號也可能基於歐米茄（Ω或ω），希臘字母表中的最後一個字母。
早在瓦利斯給它今天使用的符號之前就已經瞭解了無限的概念。在公元前4世紀或3世紀左右，耆那教數學文本蘇里亞普拉亞納蒂將數字分配為可數，無數或無限。在希臘哲學家阿那克西曼德使用作品的Apeiron指無限。Elea的Zeno（出生於公元前490年左右）因涉及無限的悖論而聞名。
芝諾的悖論
如果兔子永遠減少到烏龜的距離，烏龜將贏得比賽。
在所有芝諾的悖論中，最著名的是他對烏龜和阿基里斯的悖論。在悖論中，一隻烏龜挑戰希臘英雄阿基里斯參加比賽，為烏龜提供一個小小的先聲。烏龜爭辯說他將贏得比賽，因為當阿基里斯趕上他時，烏龜會走得更遠，增加了距離。
簡單來說，考慮穿過一個房間，每走一步就走一半。首先，你覆蓋了一半的距離，剩下一半。下一步是一半或四分之一。四分之三的距離被覆蓋，但仍有四分之一。接下來是1/8，然後是1/16，依此類推。儘管每一步都讓您更近，但您實際上並沒有真正到達房間的另一側。或者更確切地說，您將採取無限的步驟。
Pi作為無限的例子
Pi是由無窮多個數字組成的數字。
無窮大的另一個好例子是數字π或pi。數學家使用pi的符號，因為不可能將數字寫下來。Pi由無數個數字組成。它通常四捨五入到3.14甚至3.14159，但無論你寫多少位數，都不可能達到目的。
猴子定理
如果有無限的時間，猴子可以寫出偉大的美國小說。
考慮無窮大的一種方法是根據猴子定理。根據定理，如果你給猴子打字機和無限的時間，最終它會寫莎士比亞的哈姆雷特。雖然有些人認為這個定理是可行的，但數學家認為這是某些事件不可能發生的證據。
分形和無限
分形可以一遍又一遍地放大到無窮大，總是能夠揭示出更多的細節。
分形是一種抽象的數學對象，用於藝術和模擬自然現象。作為一個數學方程式，大多數分形都無法區分。查看分形圖像時，這意味著您可以放大並查看新細節。換句話說，分形是無限可擴展的。
科赫雪花是一個有趣的分形例子。雪花以等邊三角形開始。對於分形的每次迭代：
- 每個線段分為三個相等的段。
- 使用中間部分作為基部繪製等邊三角形，指向外部。
- 用作三角形底邊的線段被移除。
該過程可以重複無限次。由此產生的雪花具有有限的區域，但它由無限長的線限定。
不同大小的無限
Infinity有不同的尺寸。
無限是無限的，但它有不同的尺寸。正數（大於0的那些）和負數（小於0的那些）可以被認為是相等大小的無限集。然而，如果你將兩組合並，會發生什麼？你得到兩倍大的集合。作為另一個例子，考慮所有偶數（無限集）。這代表所有整數的一半大小的無窮大。
另一個例子是簡單地將1加到無窮大。數∞+ 1>∞。
宇宙學和無限
即使宇宙是有限的，它也可能是無數個“氣泡”之一。
宇宙學家研究宇宙並思考無限。空間是否一直持續不斷？這仍然是一個懸而未決的問 即使我們所知道的物理宇宙有一個邊界，仍然需要考慮多元宇宙理論。也就是說，我們的宇宙可能只是無數的宇宙中的一個。
除以零
除以零將使您的計算器出錯。
除以零是普通數學中的禁忌。在通常的方案中，不能定義數字1除以0。這是無限的。這是一個錯誤代碼。但是，情況並非總是如此。在擴展複數理論中，1/0被定義為無窮大的形式，不會自動崩潰。換句話說，有不止一種方法可以做數學。
參考
- Gowers，Timothy; 巴羅 - 格林，六月; 領導人，伊姆雷（2008年）。普林斯頓數學同伴。普林斯頓大學出版社。頁。616。
- Scott，Joseph Frederick（1981），John Wallis的數學著作，DD，FRS，（1616-1703）（第2版），美國數學學會，p。24。
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