圖表中明白算理、算理中發現規律、規律中找出方法,還敢說數學難嗎(挑戰雞兔同籠)

數學 教育 九月老師 九月老師 2017-08-02

雞兔同籠歷來是學生感到比較難的問題,而且現在又從五年級下放到四年級,對四年級的學生來說更是一個挑戰,下面的方法可以讓孩子們輕鬆挑戰成功:

例題:籠子裡雞、兔共有8個頭,它們一共有26只腳,雞和兔各有多少隻?

圖表中明算理:

圖表中明白算理、算理中發現規律、規律中找出方法,還敢說數學難嗎(挑戰雞兔同籠)

這是列表分析法,也是最簡單最好理解的,但在應用中,有它的侷限性,數小的可以用的。數太大,就不好玩了,但從中可以找出規律,總結方法的。仔細分析表中數據,可以看出,在總只數不變的情況下,兔子數增加、減少,腳的總數也增加、減少。

畫圖,砍腿法;

假設全是兔,都是4條腿,如下圖:

圖表中明白算理、算理中發現規律、規律中找出方法,還敢說數學難嗎(挑戰雞兔同籠)

總腳數為4x8=32(只),比實際的總腳數多了32—26=6(只),為什麼?因為雞長了兩隻腳,你給它4只,要把多餘的2只腳砍掉,1只雞多2只腳,幾隻雞多6只腳呢?即為6➗2=3(只)…雞。兔為8-3=5(只)。

如果假設全是雞,如圖:都是兩隻腳

圖表中明白算理、算理中發現規律、規律中找出方法,還敢說數學難嗎(挑戰雞兔同籠)

總腳數為8x2=16(只),這又是為什麼?把兔子的四隻腳變成了2只,那兔子不高興了,要求還給它的2只腳,只好給人家添上2只腳了,一隻雞需要添上2只腳才能變成兔子,現在只有16只腳,需要添10只腳,10裡面有幾個2,就把幾隻雞變成兔子,這裡用了包含除,10➗2=5(只)…兔子,雞為8-5=3(只)

從圖表中可以看出,每增加一隻兔子,就增加2只腳,每減少一隻兔子就減少2只腳;每增加一隻雞就減少2只腳,每減少一隻雞就增加2只腳。

藉助圖表,由直觀到抽象才是三四年級學生的主要思維方式,這個比較難的知識更離不開圖表的直觀展示,從直觀的情景中,明白其中的道理。

明白了題目中所含的規律,即可以找到解答的方法:

假設全是雞:總腳數比實際腳數少26-2x8=10(只)

這樣,每隻兔子少2只腳,10➗2=5(只)兔子了

假設全兔;總腳數比實際多4x8-26=6只腳

這樣,每隻雞多2只腳,,6➗2=3只雞哦

你是否學會了用假設法解答雞兔同籠問題了。真的是不難吧!

利用找到的方法就可以搞定複雜的雞兔同籠問題了。不妨試試:

四年級有80個學生去種樹,男生2人種一棵,女生3人種一棵,一共中了35棵樹,男、女生各多少人?

在這裡一定要弄清楚,把什麼看成頭,把什麼看作腳哦

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