八年級：實數大小比較，12種常用方法，20道例題詳解，探討分享

實數的大小比較，細說起來，並不是那麼難。今天歸納了這麼12種方法，肯定不還夠詳盡，請大家在評論區，加以補充。謝謝。

我經常和我的學生說，數學的學習要有主動性，要具有鑽研精神。一起多探討，多深究。

感謝大家總是分享了很多好的內容，好的思路，好的方法。

方法一、平方法。當兩個數都是正實數的時候，若a²＞b²，則a＞b。注意，一定都是正實數。

若反之，都是負實數呢？有什麼結論？

方法二、作商法。對於兩個任意正實數：

若a÷b＞1，則a＞b。若a÷b=1，則a=b。若a÷b＜1，則a＜b。

方法三、無理數估值法。這個非常好理解，就是對兩個任意正實數進行估值。

先找到它們的大致取值範圍，再進行大小比較。請看上面的例題。

方法四、分母有理化。在化最簡二次根式的時候，經常需要用到分母有理化。

實數的大小比較，也經常用到，分母有理化後，分母一般會相同，通過分子來比較大小。

五、分子有理化。這是和分母有理化異曲同工之妙的方法。

通過分子有理化，兩個正實數的分子相同，再比較分母的大小，即可比較兩實數的大小。

方法六、做差法。對於任意兩個實數：

若a-b＞0，則a＞b;若a-b=0，則a=b;若a-b＜0，則a＜b.

方法七：倒數法：對於任意兩個正實數a和b.

若a的倒數＞b的倒數，則a＜b。

例12，兩個二次根式相減，沒有辦法直接比較大小。

但是，通過求出倒數，它們的倒數，卻特別容易比較大小。

方法八、特殊賦值法。這個方法是很多同學喜歡用的。

而且在很多的選擇題，填空題，直接賦值，多麼簡單，屢試不爽。

方法九、定義分析法。根據定義，我們可以判定兩個數的正負性，則可以直接比較大小。

方法十、縮放法，或者叫取值範圍確定法。

就是把兩個數適當的縮小或者放大，找到各自的取值範圍，再比較大小。

方法十一、移動因式法，或者叫根式變形法。

例17，例18，就是把根號外的因數移到根號內，再比較二次根式的大小。

方法十二、運用媒介法。根據兩個數的特徵，選擇適當的媒介，作為橋樑，利用其傳遞性來比較兩個數的大小。

總之，實數大小的比較，也是一塊非常重要的內容。比較方法也確實多種多樣，一道題也許適用多種比較方法。

在實際作業或者考試中，要選擇最適當的方法來比較大小，這樣答題又快，準確率又高。