質量10千克的黑洞，溫度卻高達120萬億億攝氏度，但壽命僅84飛秒

黑洞宇宙史蒂芬·霍金保羅·狄拉克讀書文章賽先生科普 2019-07-09

宇宙中存在著許多超乎人類想象的天體，黑洞就是其一，因為能夠強烈的彎曲時空，而致使宇宙中速度最快的光，都無法隨影所欲的從它身邊經過，甚至一不小心還會陷入黑洞內部，永遠逃不出來。

再加上黑洞只進不出，永遠填不飽的“肚子”。可能這就是很多朋友對黑洞的全部認識了吧，但實際上，雖然看上去雖然極端近”無敵”的天體，在適當條件下，也會有著面臨死亡的一天，因為它也有溫度，畢竟溫度意味著熱輻射能量的流逝，終會在質能方程的限制下，終結黑洞的性命。

比如一個質量在10千克的黑洞，它的溫度能夠達到120萬億億攝氏度（要知道太陽的核心溫度不過才1500萬攝氏度），但正是因為溫度過高，導致能量損失迅速，因此它的壽命只要84飛秒（1飛秒等於1秒的一千萬億分之一）。

但讓人疑惑的是，明明連光都逃不走的黑洞，為什麼還能釋放熱輻射呢？這不是前後矛盾嗎？很好的問題，而這一切都要從上世紀70年代說起。

1971年，時年29歲的霍金提出了黑洞的面積不減定理，這個定理告訴我們，一個黑洞的表面積順著時間的方向永遠不會減少，很好理解，畢竟黑洞的表面積是和其質量相掛鉤的，質量越大，表面積越大，兩個黑洞融合後的質量肯定是要大於原先任意一個的，因此表面積就會增加。並且這個定理還告訴我們，一個黑洞是不可能自發的分離成兩個，因為那樣表面積就減少了。

不過這一定理似乎與上面講的內容相互矛盾了，因為面積不減意味著黑洞不會死亡，但上面又說黑洞也有壽命，那麼這是怎麼一回事呢？

僅僅相隔一年後的1972年，還在物理學家約翰•惠勒門下做學生的雅各布•貝肯斯坦，從霍金的黑洞面積不減定理聯想到了熱力學第二定律，也就是著名的熵增定律，面積不減對應著熵增，那麼是不是黑洞也具有熵呢？於是乎，這位年輕的學子隨即在當年就寫出了一份論文，提出了黑洞具有熵，並且熵正比於黑洞表面積。

黑洞具有熵的這一概念一經提出，可以說是踏出了黑洞“復活”的第一步（畢竟在此之前，黑洞留給人們的印象，就是一顆貪吃無厭、冰冷恐怖的天體）。然而貝肯斯坦不但提出了黑洞具有熵，而且黑洞的溫度也從之前的絕對零度中擺脫了出來，簡單來說，黑洞現在具備了熵和溫度。

然後霍金當時對這種假設是持的懷疑態度，畢竟溫度意味著熱輻射，而黑洞的獨特性質告訴我們，沒有任何物質、能量能夠從黑洞內部逃逸出來，這顯然產生了一個很明顯的矛盾。但隨著霍金的深入研究，發現黑洞也並非如此冰冷，如果將量子理論應用到黑洞身上，黑洞似乎真的可以發射出熱輻射了，這就是著名的霍金輻射。

從當年狄拉克成功預言了正電子的存在開始，人們逐漸的發現了，原來我們之前一直認為的真空其實並不空，真空漲落發生於宇宙的每一個角落，即便是空無一物的地方，也會出現能量起伏，也就是會出現虛粒子對（所謂虛，也就是指不可測量的），雖然這個過程時間非常短暫。

霍金設想，如果這個漲落出現在黑洞附近會發生什麼樣的情況呢？要知道虛粒子對包含著正能、負能兩個粒子，如果在消失前，其中有粒子被吸入黑洞內部（可以是一個，或者是兩個全部），那麼會產生幾種結局呢？

比如兩個粒子都被吸入黑洞，這樣的結果並不會產生什麼異常，和兩個粒子都在外部時空湮滅沒有什麼區別，因此這個結局可以忽視了。那麼再比如，可以不可以是一個正能粒子被吸入黑洞，而留下一個負能粒子存在於外部時空呢？這也是不可能的，因此負能粒子是不被允許留在外部時空的，因此這個負能粒子也會跟著正能粒子一起進入黑洞。

因此只剩下一種可能了，就是負能粒子進入黑洞，留下正能粒子，這個正能粒子將會實化為實粒子存在於外部世界，而這樣的一個過程，在外部觀測者看來，似乎就是黑洞少了一丟丟質量的同時（因為進去的是負能粒子，所以黑洞的質量會減少），卻有一個粒子從黑洞附近飛了出來，這就是所謂霍金輻射，而且也是熱輻射。

而熱輻射意味著能量的流失，如果一個黑洞在得不到物質能量的補充時，那不就意味著黑洞存在壽命嗎？

考慮到斯特藩—玻爾茲曼定律，黑體單位面積在單位時間內輻射出的能量正比於自身溫度的四次方，那麼對於一個史瓦西黑洞來說（無自轉無電荷的黑洞），只要知道了它的質量，也就意味著知道了整個黑洞所包含的總能量，而霍金輻射會逐漸的將黑洞“蒸發”消失，因此只要求出輻射出全部能量所耗費的總時長即可，這就是黑洞的壽命。