彩龍玩彩——淺談彩票與概率學(後論)

彩票 彩龙玩彩 彩龍玩彩 2017-11-21

繼“前論”所發表的文章,我們繼續往下探討,到底這樣的方式真的沒有任何問題嗎?

這是穩賺不賠的嗎?

彩龍玩彩——淺談彩票與概率學(後論)

不過要說的是,彩票是一個非常依賴運氣的遊戲。即使找到了漏洞,這也不是一個穩賺不賠的交易——只要不能幾乎把所有可能的號碼都買光,就依然有賠錢的風險。問題是這個風險有多大呢?

我們可以把這對夫婦在每次 ROLLDOWN 週期買的每一張彩票的淨利益作為一個隨機變量,這樣假設他們每次隨機地購買 10 萬美元的彩票(即 5 萬張),就可以獲得一系列隨機變量 X1、 X2、 …、 X50000,它們相互獨立且服從同一分佈。

根據中心極限定理,我們可以知道,它們相加所得的隨機變量服從如下的正態分佈:

彩龍玩彩——淺談彩票與概率學(後論)

經計算可知:

彩龍玩彩——淺談彩票與概率學(後論)

這樣,我們就能算出賠錢的概率為:

彩龍玩彩——淺談彩票與概率學(後論)

所以即使利用了這個漏洞,每次投入10 萬美元,仍然有 21.1% 的可能會賠錢。

不過一次性購買更多的彩票可以減少賠錢的可能性——如果一次購買 100 萬張彩票,賠錢的概率就僅剩 0.02%!但是這需要許多的初始資金,而且如此大規模的動作也很容易就被發現,因此這對夫婦選擇的 10 萬美元應該是比較適當的購買額了,由此推斷,他們一定研究了很久,非常仔細地考慮了每個細節。

彩票——概率的遊戲

在中國,體育彩票和福利彩票這兩大彩票是最廣為人知的。而它們的獎池金額都設有上限,這也是為了防止獲得獎金的期望大於 0 後出現漏洞。

而且,包括之前提到的 WinFal 在內,所有這些彩票的獎池金額累計都與銷售額有關。還有就是,如果有多個人同時中了大獎,獎金一般都會被平分。這些在一定程度上,都防止了賠本情況的出現——獎池的資金來自銷售所得,銷售商總會留下一部分利潤,只是多少問題而已。 WinFal 出現的漏洞,其實正是因為盲目地提高了不被平分的小獎獎金導致的。

總而言之,無論什麼彩票,都是一種概率的遊戲。如果能掌握了其中的原理,並多多加以琢磨,發現其中的漏洞也不是什麼難事。實際上確實存在許多組織,專門尋找彩票中的這種漏洞,以此獲利。由此看來,僅僅把彩票當做投機者的遊戲,或許並不準確,很多概率學家也在虎視眈眈呢!

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