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亨利·龐加萊
亨利·龐加萊 [1] (Jules Henri Poincaré)是法國數學家、天體力學家、數學物理學家、科學哲學家，1854年4月29日生於法國南錫，1912年7月17日卒於巴黎。龐加萊的研究涉及數論、代數學、幾何學、拓撲學、天體力學、數學物理、多複變函數論、科學哲學等許多領域。
他被公認是19世紀後四分之一和二十世紀初的領袖數學家，是對於數學和它的應用具有全面知識的最後一個人。龐加萊在數學方面的傑出工作對20世紀和當今的數學造成極其深遠的影響，他在天體力學方面的研究是牛頓之後的一座里程碑，他因為對電子理論的研究被公認為相對論的理論先驅。他被數學史權威評價為“對於數學和它的應用具有全面知識的最後一個人”.
龐加萊簽名
20世紀以來，數學進入了多學科、高難度的現代階段，要想達到每個領域的最高成就已經不可能，但龐加萊確實是他那個時代的數學全才.
一般數學劃分為算術、代數、幾何和分析四個領域，龐加萊對各個領域的研究成果都是第一流的.他成功地解決了像太陽、地球、月亮間相互運動這一類的三體問題，他是現代物理的兩大支柱——相對論和量子力學的思想先驅.在他從事科學研究的34年裡，發表論文500篇，著作30多部，獲得過法國、英國、俄國、瑞典、匈牙利等國家的獎賞，被聘為30多個國家的科學院院士.
1912年6月26日，龐加萊病逝前20天作了最後一次講演，他說：“人生就是持續鬥爭.”龐加萊的一生就是鬥爭的一生.他因為小時候得過病，語言不夠流暢，寫字畫圖都有困難，還留下了喉頭麻痺和身體虛弱的後遺症，不少人把他當作笨人.在他成為數學家以後，一位心理學家通過測驗仍然認定他是“笨人”！
龐加萊之所以能取得如此巨大的成就，關鍵是他注意力高度集中.他一生最大的嗜好就是讀書，讀書速度快，記憶準確持久.因為視力不好，書寫困難，他上課從不記筆記，而是全神貫注於聽講、思索、理解，長期的磨練，使他具備了運用大腦完成複雜運算，構思長篇論文的能力.1871年，17歲的龐加萊報考高等工業學校，輕鬆地解決了主考官特意為他設計的難題，儘管他的幾何作圖得了零分，但學校還是破格錄取.1879年，25歲的龐加萊獲數學博士學位，32歲任數學和物理學教授，以後在科學園裡辛勤耕耘了26年，直到逝世.
人物評價
阿達馬
阿達馬這位曾在函數論、數論、微分方程、泛函分析、微分幾何、集合論、數學基礎等領域做出過傑出貢獻的法國數學家認為，龐加萊“整個地改變了數學科學的狀況，在一切方向上打開了新的道路。”
羅素
羅素認為，本世紀初法蘭西最偉大的人物就是亨利·龐加萊。“當我最近在蓋·呂薩街龐加萊通風的休息處拜訪他時，……我的舌頭一下子失去了功能，直到我用了一些時間（可能有兩、三分鐘）仔細端詳和承受了可謂他思想的外部形式的年輕面貌時，我才發現自己能夠開始說話了。”
這位“如此美貌，如此年輕”的孩子，竟然是那些洪水般湧來、預示了柯西的一個後繼者的到來的論文作者，這是創辦《美國數學雜誌》的英國數學家西爾維斯特於1885年見到龐加萊的心情寫照。
龐加萊逝世80年來的歷史告訴我們，羅素、西爾維斯特、阿達馬等的論斷是多麼正確！龐加萊一生髮表的科學論文約500篇、科學著作約30部，幾乎涉及到數學的所有領域以及理論物理、天體物理等的許多重要領域。
談起龐加萊，大部分數學家都會馬上想起一個著名的評價：龐加萊是最後一個數學全才，即指其為最後一個在數學所有分支領域都造詣深厚的數學家。同樣著名的還有龐加萊本人的一句名言：數學家是天生的，而不是造就的。在龐加萊之前最近一個被稱為數學全才的是高斯(Gauss)。
除了是一名數學家之外，龐加萊還是一位影響深遠的物理學家，受惠於他的後人中包括當時正致力於完善狹義相對論的愛因斯坦。
三體問題，一鳴驚人
1885年，在剛創刊不久的瑞典數學雜誌ActaMathematica的第七捲上出現了一則引人注目的通告：為了慶祝瑞典和挪威國王奧斯卡二世在1889年的六十歲生日，ActaMathematica將舉辦一次數學問題比賽，懸賞2500克朗和一塊金牌。比賽的題目有四個，其中第一個就是找到多體問題的所有解。這是天體物理學中三體問題的一個推廣。而龐加萊在讀博士期間就已經開始研究太陽系中的多體問題。
但龐加萊最終卻沒有成功給出一個完整的解答，因為他發現這個系統的演變經常是混沌的，“混沌”是說如果初始狀態有一個小的擾動，例如一個體的初始位置有一個小的偏移，則後來的狀態可能會有極大的不同。也就是說，如果該小變動不能被我們的測量儀器所探測，則我們不能預測最終狀態為何。他的工作令評委印象深刻，因此還是在1888年贏得了獎金，時年34歲。
這是龐加萊學術生涯中第一個重要的獎項，1888年五月龐加萊在比賽截止日期前交上了他的論文，六個月後他就被宣佈為獲勝者。評委維爾斯特拉斯很有預見地指出這篇論文將開創天體力學歷史上的一個新紀元。
數學、物理界的“十項全能”
從1881年開始直到其去世，龐加萊都在巴黎索邦大學任教，他曾教授過的課程包括物理、實驗力學、數學物理、概率論、天體力學和天文學。一個有趣的小插曲足以證明龐加萊在當時的地位：當軍政部長下令砍掉“沒用的天文學”課程時，龐加萊說“我來教這門課”，官員們就只好閉嘴了，因為誰也不敢阻攔龐加萊開設任何科學課程。
龐加萊的一生中在數學和物理的各個領域都有建樹，其中以其本人命名的科學發現就有龐加萊球面、龐加萊映射、龐加萊引理等。曾有人說：把一個微分幾何學家和廣義相對論學家從睡夢中搖醒，問他什麼是龐加萊引理。假如答不出來，那他一定是假的。
值得指出的是，以龐加萊命名的發現在其去世後仍然沒有停止：月亮上的一個火山口和一顆小行星都以他的名字命名。
在三體問題之後，1893年龐加萊參加了法國經度局，參與了把全世界的時間同步的活動。在1897年，他支持了一個沒有成功的把弧度測量十進制化進而把時間和經度十進制化的建議。這項工作導致他考慮高速移動的鐘如何互相同步的問題。1898年龐加萊闡述了相對論基本原理，根據這個原理，沒有機械或電磁試驗可以區分勻速運動的狀態和靜止的狀態。和荷蘭物理學家洛倫茲的合作中，他把時間的物理推向極限來解釋快速運動的電子的行為。這項工作最終由愛因斯坦完成。
“暗戰”愛因斯坦
在愛因斯坦之前，物理學家洛倫茲和數學家龐加萊都已經在這個方向上作了大量的工作，但龐加萊似乎無法接受愛因斯坦的狹義相對論，雖然兩個人的結果是幾乎一樣的。因此龐加萊雖然一輩子作了不少關於相對論的演講，但是他從來就沒提起過愛因斯坦與相對論這兩個詞。愛因斯坦不僅不引用龐加萊的工作，並宣稱從未讀過。當愛因斯坦的母校ETH(蘇黎世理工學院)要聘請愛因斯坦當教授時，龐加萊寫了一封信，大大地誇獎了愛因斯坦一番，最後一段話非常微妙：“我不認為他的預言都能被將來驗證，他從事的方向那麼多，因此我們應該會想到，他的某些研究會走向死衚衕。但在同時，我們有希望認為他走的某一個方向會獲得成功，而某一個成功，就足夠了。”
龐加萊於1912年去世，有個數學界的組織者給愛因斯坦去了一封信，說要出個紀念文集來紀念龐加萊，愛因斯坦拖了四個月才回信說，由於路上的耽擱，信剛剛收到，估計已經晚了，偏偏這位組織者不死心，說晚了也沒關係，你寫了就行。於是愛因斯坦又過了兩個半月回信說，由於事務繁忙，實在沒力氣寫了，然後不了了之。
但愛因斯坦最終在1921年的講演中公正地肯定了龐加萊對相對論的貢獻。愛因斯坦評價龐加萊為相對論先驅之一，他這麼說：洛倫茲已經認出了以他命名的變換對於麥克斯韋方程組的分析是基本的，而龐加萊進一步深化了這個遠見……