人類歷史上空前絕後的物理學大一統——麥克斯韋方程組

如果說要評選人類文明以來最偉大的公式,那麼麥克斯韋方程組可以說是毫無疑問的第一,麥克斯韋的公式融合了高斯磁定律、高斯定理、法拉第定律、安培定律,這個方程組是人類歷史上空前絕後的物理學大一統。它被評價為“一般地,宇宙間任何的電磁現象,皆可由此方程組解釋。”!回答麥克斯韋方程組到底有幾個公式,可以說是考驗一名物理研究者是否合格的究極神器。

人類歷史上空前絕後的物理學大一統——麥克斯韋方程組

即使像愛因斯坦這樣偉大的科學家,都在緊跟麥克斯韋的腳步,想要更進一步,致力於尋找一種統一的理論來解釋所有相互作用,進而解釋宇宙的一切物理現象。 雖然他並沒有成功,但是建立統一理論的思想卻始終吸引著成千上萬的物理學家們…而這一切,就像我說的,都是源自麥克斯韋方程~

人類歷史上空前絕後的物理學大一統——麥克斯韋方程組

那麥克斯韋方程組究竟是怎麼樣的呢?我們先來聊聊麥克斯韋這個人。

在物理學的殿堂劍橋大學三一學院。這裡誕生了許多在時代中具有重大影響的科學家,其中就包括麥克斯韋。

麥克斯韋在三一學院期間,他開始正式研究法拉第的《電學的實驗研究》,18世紀五十年代,電學的研究主要進入了兩個階段,一是韋伯在牛頓的“超距作用”的傳統觀念基礎下所做的綜合二就是法拉第的力線學說。

人類歷史上空前絕後的物理學大一統——麥克斯韋方程組

可惜法拉第的數學水平不高,都是使用的直觀的形式來表達,而並非嚴謹的邏輯論證。所以微博的學說大行其道!

麥克斯韋在潛心研究了法拉第關於電磁學方面的新理論和思想之後,堅信法拉第的新理論包含著真理。於是他抱著給法拉第的理論“提供數學方法基礎”的願望,決心把法拉第的天才思想以清晰準確的數學形式表示出來。

人類歷史上空前絕後的物理學大一統——麥克斯韋方程組

在經過十幾年的研究之後,1873年麥克斯韋於1873年出版了科學名著《電磁理論》。系統、全面、完美地闡述了電磁場理論。這一理論成為經典物理學的重要支柱之一。他還預言了電磁波的存在,電磁波的存在也正式敲開了現代無線通信的大門。

人類歷史上空前絕後的物理學大一統——麥克斯韋方程組

他建立的電磁場理論,將電學、磁學、光學統一起來,是19世紀物理學發展的最光輝的成果,是科學史上最偉大的綜合之一。可以說,沒有電磁學就沒有現代電工學,也就不可能有現代文明。

而麥克斯韋為了把電磁場理論由介質推廣到空間,假設在空間存在一種動力學以太,它有一定的密度,具有能量和動量:它的動能體現磁的性質,勢能體現電的性質,它的動量是電磁最基本的量,表示電磁場的運動性質和傳力的特徵。在1865年,他提出了一共包含20個變量的20個方程式,即著名的麥克斯韋方程組。他在1873年嘗試用四元數來表達,但未成功!

人類歷史上空前絕後的物理學大一統——麥克斯韋方程組

四元數

在當時,麥克斯韋卻的學說卻並沒有得到承認,正如當初大家把亞里士多德的著作奉為神典永無錯漏一般,18世紀的科學家也將牛頓奉為神明。

麥克斯韋為了推廣自己的電磁學理論,最終積勞成疾,在1789年不幸逝世,所以到去世也沒有將自己構想的公式完美地表達出來。

人類歷史上空前絕後的物理學大一統——麥克斯韋方程組

直到1884年,奧利弗·赫維賽德和約西亞·吉布斯以矢量分析的形式重新表達,才有了現在我們所看到的麥克斯韋方程組!

人類歷史上空前絕後的物理學大一統——麥克斯韋方程組

奧利弗·赫維賽德也是一個傳奇,他因為患有猩紅熱,耳朵聽不清楚,卻自學成才,他將麥克斯韋付出由四元數改為矢量,將原來20條方程減到4條微分方程。

人類歷史上空前絕後的物理學大一統——麥克斯韋方程組

而吉布斯則奠定了化學熱力學的基礎,他創立了向量分析並將其引入數學物理之中,更將麥克斯韋方程組引入物理光學的研究。這兩個人合理構建了我們現在所看到的麥克斯韋表達形式!

人類歷史上空前絕後的物理學大一統——麥克斯韋方程組

麥克斯韋方程組,準確地描繪出電磁場的特性及其相互作用的關係。這樣他就把混亂紛紜的現象歸納成為一種統一完整的學說。麥克斯韋方程在理論和應用科學上都已經廣泛應用一個世紀,可以說麥克斯韋方程組構建了現代文明的基石。

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麥克斯韋一般主要有積分形式和微分形式,其中方程組中H為磁場強度,D為電通量密度,E為電場強度,B為磁通密度。J為電流密度,,ρ為電荷密度。在採用其他單位制時,方程中有些項將出現一常數因子,如光速c等。

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積分形式的麥克斯韋方程組是描述電磁場在某一體積或某一面積內的數學模型,其中第一個公式式是由安培環路定律推廣而得的全電流定律,第二個公式是法拉第電磁感應定律的表達式,第三個公式是表示磁通連續性原理,最後一個公式是高斯定律的表達式。

麥克斯韋方程組的積分形式既描述了電場的性質,也描述了磁場的性質,也描述了變化的磁場激發電場的規律,更描述了傳導電流和變化的電場激發磁場的規律。

它反映了空間某區域的電磁場量(D、E、B、H)和場源(電荷q、電流I)之間的關係。在電磁場的實際應用中,經常要知道空間逐點的電磁場量和電荷、電流之間的關係。而微分形式就是麥克斯韋方程組積分形式在數學形式下的轉化!

人類歷史上空前絕後的物理學大一統——麥克斯韋方程組

這就是說,實際上麥克斯韋的工作已經衝破經典物理學和經典數學的框架,只是由於當時的歷史條件,人們仍然只能從牛頓的經典數學和力學的框架去理解電磁場理論,這也是為什麼當時大家並不瞭解麥克斯韋電磁學理論的原因。

直到赫茲經過反覆實驗,發明了一種電波環,用這種電波環作了一系列的實驗,終於在1888年發現了人們懷疑和期待已久的電磁波。

人類歷史上空前絕後的物理學大一統——麥克斯韋方程組

赫茲的實驗公佈後,轟動了全世界的科學界,由法拉第開創、麥克斯韋總結的電磁理論,至此才取得了決定性的勝利。

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赫茲實驗裝置

物理學歷史上認為牛頓的經典力學打開了機械時代的大門,而麥克斯韋電磁學理論則為電氣時代邁向現代文明奠定了基石,其中麥克斯韋電磁學理論的核心就是麥克斯韋方程。

人類歷史上空前絕後的物理學大一統——麥克斯韋方程組

隨著物理學的不斷髮展,大家也愈發地認識到這個方程組的偉大,在這個方程組中延伸出來的“場”概念,使當時許多物理學家得以從牛頓“超距觀念”的束縛中擺脫出來,普遍地接受了電磁作用和引力作用都是“近距作用”的思想。愛因斯狹義相對論的建立,基於麥克斯韋的電磁場理論(根據光速不變性和真空中麥克斯韋方程)。

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1879年是麥克斯韋逝世的一年,又是愛因斯坦誕生的一年。這真的是一個有趣的巧合。

它所揭示出的電磁相互作用的完美統一,為物理學家樹立了這樣一種信念:物質的各種相互作用在更高層次上應該是統一的。

人類歷史上空前絕後的物理學大一統——麥克斯韋方程組

這也是為什麼自量子力學和相對論誕生以來的100多年,無數科學家想把二者融為一體。

這也是為什麼大家都認為麥克斯韋方程組是世界上最完美的公式的原因。

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