AI認為萬智牌是世界上最複雜的遊戲

AI們(準確來說是它們背後的開發者們)一直在想方設法破解人類們的遊戲。它們最大的勝利都是在完全信息——也就是對戰雙方都能知道所有信息——的棋類遊戲上,隨著算法的演進,它們在更加複雜、信息不對稱的某些遊戲,比如DOTA2上,也取得了一定的成果。

但是就在最近,美國康奈爾大學的AI開發者們無奈地承認,他們沒法用AI算出萬智牌的最優解——在論文中他們寫道:“(遊戲的一系列結構)確定了萬智牌是目前已知計算最複雜的現實遊戲”。

萬智牌是一款歷史悠久的桌遊。1993年,理查德·加菲設計出這款世界上第一個真正意義上的TCG,迄今已經近30年曆史了,這期間設計師們為這款遊戲推出了20000多張卡牌和近百種獨特的機制。

AI認為萬智牌是世界上最複雜的遊戲

萬智牌這麼多年設計了大量機制各異的卡牌

康奈爾大學的AI開發者們發現,如此眾多的卡牌和機制讓這款遊戲的複雜度幾乎高於已知的任何遊戲。在萬智牌規則下的卡牌互動可以復原出一種通用的圖靈機UTM(2,18)——代表著這款遊戲規則的複雜度已經達到了計算複雜度的上限。這與“AI無法對圍棋進行窮舉”有不小的區別,對圍棋的無法窮舉只說明我們能提供給AI的時間和資源不夠,而複雜度達到上限說明從本質上來講,我們目前所知的算法無法算出遊戲的最優解。

AI認為萬智牌是世界上最複雜的遊戲

電腦試用的一套卡組

除了遊戲足夠複雜,AI還面臨著遊戲中可能存在的各種邏輯陷阱:比如最簡單、也最具破壞力的回合內循環。萬智牌中有諸多可以達成“我的回合中可以做無限件事”的卡牌組合,比如經典的雙身惱人鬼可以讓玩家無限複製生物牌;比如莎妃旭日泰坦能夠實現“犧牲自己-復活”的無限循環。

AI認為萬智牌是世界上最複雜的遊戲

分裂雙身與惱人鬼,很簡單就能達成無限複製循環

這些無限循環都是有意義的,萬智牌中沒有規則禁止玩家達成無限循環。在正常對戰中往往就是玩家口頭上說一句“我無限了你是不是該認輸了”,但是對於計算機而言,它們會真的一遍一遍計算這種無限。這倒並不會讓現代計算機AI崩潰,但是會極大改變其算法,讓它們更加難以判斷潛在的勝負概率。

並不是萬智牌中的所有卡組都是這樣,遊戲中也有很多簡單易判斷概率的卡組。但是隻分析簡單卡組恐怕很難說算是“攻克”了這款遊戲,往往世界級比賽中選手們使用的頂尖卡組都是比較複雜、也就是AI難以計算概率的。

研究人員目前的結論是:“萬智牌不符合計算機科學家在對遊戲建模時常做的假設”。不過他們也沒有打算就此放棄,既然現存的模型都不合適,那就新建一些模型——在論文結尾,他們指出,目前的圖靈機模型必然不足以分析所有遊戲,一個擁有基本水準的玩家就能做出勝過這些AI模型的分析,這些複雜度更高的遊戲可能更適合“超級圖靈”模型——他們希望關於萬智牌的研究能幫助後來者完善對於遊戲的AI分析模型。

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