英國著名數理邏輯學家羅素曾說過：“數學，不但擁有真理，而且還具有至高的美。”
可是，對於從小學數學一路學到大學數學，學了16年的我來說，我沒有感受到數學的美，只感受到了數學的難和變態。
比如我們需要做的幾何題是這樣的：“如何證明經過任意三個點，只能畫出一個圓”？
已經將數學全還給老師的我，請出了孩兒他爸做了一番驗證，這樣的推理過程大家是不是覺得很熟悉？
數學之美？幾何之美？我沒有發現，我只有被各種代表著“因為”和“所以”的點點點所支配的慘痛學習經歷。
但是現在的孩子們是幸福的，為了讓他們愛上數學，愛上幾何，各路大神們絞盡腦汁，讓孩子們先動手，再觀察，最後學習理論知識。於是，就有了這本《這本是一本數學書》，作者安娜·韋爾特曼是一位來自美國加利福尼亞州的數學老師。
先來看看書中是如何解答“如何證明經過任意三個點，只能畫出一個圓”這個問題的。
沒有解答，韋爾特曼只是在紙上畫出幾個點，然後讓孩子們自己嘗試用圓規畫圓。紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行，話不多說，先拿出圓規畫吧。
為了讓孩子們知道拋物線，作者設計了一個直角座標軸，和一個圓形座標軸，要求學生根據指示將相同的數字連接在一起。
全部完成以後效果是這樣的，拋物線出來了。僅僅通過簡單地連接相同數字代表的直線，就能得到一條曲線。在圓形座標軸中，還能看到這條曲線十分工整對稱。
再來看下面這一幅，將1和2，2和4，按照倍數連接數字，最後得出的圖形，我用陰影標出來了，就是下圖的心形圖案。這是著名的笛卡爾心形，如同人的一顆心臟。
還有這個曼陀羅圖案，按照要求一點一點連接各個點之間的直線，最後出來的成品不只有圓形，還有曼陀羅的花瓣形狀。
所以這本書的書名不是標題黨，它真的不是一本數學書，而是一本給孩子玩數學的書。整本書沒有“為什麼”，只有“玩起來”，每一頁都有一個這樣需要孩子自己動手驗證一個定理的小遊戲。
星期天下午，我大概花了一個下午做了所有連線的遊戲，覺得非常好玩，而且這種玩數學一點也不輕鬆，相反還需要一定的心算能力，比如上圖的曼陀羅圖案，就需要不斷心算出來N+5，N+11，N+19。
玩這本書的過程，其實涉及到了兩個教育的小技巧：
注重循序漸進的弱反饋學習
在和幾個媽媽交流育兒時，我們討論過強反饋和弱反饋。
強反饋簡單地說就是教孩子10個單詞，要求孩子立馬記住；而弱反饋就是教孩子10個單詞，但不要求孩子記住，只要他熟悉就可以了。同時在每天的學習英語過程中，讓這10個單詞反覆出現，循序漸進地讓孩子掌握。
家長總是希望孩子能夠做到強反饋，教了就要學會，這可以體現出孩子的聰明，更能體現出學習的效果。但殊不知，正是我們一味地要求強反饋，扼殺了孩子的興趣。
對於孩子來說，要背熟10個單詞，彈好一支鋼琴曲，解出一道數學題太難了，如果做不到，父母就會批評、責怪他，那孩子怎麼還會願意嘗試呢？所以對孩子來說，最好的辦法就是永遠不去背單詞、彈鋼琴、做數學題。
弱反饋反而是一種更好的教育方式，不強調記住，而是正視孩子學習新知識的畏難情緒，讓孩子有一個逐漸熟悉的過程。循序漸進、拾階而上，用“慢”的方法其實會更“快”。
這本書就是弱反饋，我們無法要求孩子記住這一個一個的定理，但是它能夠讓孩子熟悉數學，知道有拋物線、帕斯卡三角形這麼回事。
一切學習都以激發興趣為主
我們為什麼要給孩子一本玩數學的書，而不是一本刷數學題的書呢？
刷題，或許能夠讓孩子在某幾次考試中考得好，但要讓他們在數學這條路上走得更遠，唯有興趣能夠辦到。
興趣從哪裡來？就從玩中來。孩子在自己用鉛筆和直尺連線之後，紙面上呈現出一個個有趣的圖案，這就是他們發現數學之美的過程。
家長們可能會有疑問，難道不應該為孩子的考試做準備嗎？只是瞎玩嗎？
刷題是需要的，但是玩也不是瞎玩，玩的目的是為了找到這麼學科的樂趣之所在。
系統的幾何數學起源於古希臘時期歐幾里得的幾何鉅著《幾何原本》，裡面詳細講述了三角形、圓形、內切線、外切線等概念。歐幾里得還發現了影射定理，也就是通過影子能夠量出物體的高度。這些定義和定理的發現讓人們發現，幾何具有對稱、精確的美感。
《這不是一本數學書》中展示的玩數學的方法，其目的也就是讓孩子發現，哦，原來數學也這麼好玩，這麼美。我們經歷了十幾年的教育，深知對於自己喜歡的科目，學習起來總是更輕鬆一些。孩子們也一樣，當他們把數學“玩壞了”，再在課堂上接觸拋物線、圓形、三角形這些概念時，自然接受度就會更好。
這也是為什麼我們需要這些無用，但是有趣的書。它的無用體現在它不能具體解答出一個數學題，但它的有趣在於將數學之美展現在孩子的面前。
這一套還有一本叫做《這不是一本科學書》，適合對STEAM教育感興趣的家長，書中的內容同樣顛覆我們的想象。
