眾所周知，造紙術、印刷術、指南針和火藥並列為中國的 “四大發明”，它已經成為中華文明的一種標誌。但也毋庸置疑，我國古代的重要發明創造遠不止於此。古代中國人還有哪些重要的科技發明創造呢？中國科學院自然科學史研究所編寫的《中國古代重要科技發明創造》一書詳細地回答了這一問題。書中分門別類共計88項發明創造成果，展示了我國古代豐富、先進的科技水平。
眾所周知，造紙術、印刷術、指南針和火藥並列為中國的 “四大發明”，它已經成為中華文明的一種標誌。但也毋庸置疑，我國古代的重要發明創造遠不止於此。古代中國人還有哪些重要的科技發明創造呢？中國科學院自然科學史研究所編寫的《中國古代重要科技發明創造》一書詳細地回答了這一問題。書中分門別類共計88項發明創造成果，展示了我國古代豐富、先進的科技水平。
圖一 四大發明
其中，有十項屬於數學方面的發明創造，依照時間順序，它們分別是十進位值制與算籌記數法，盈不足術，勾股容圓，線性方程組及解法，中國珠算，增乘開方法，垛積術，天元術，一次同餘方程組解法和四元術。
眾所周知，造紙術、印刷術、指南針和火藥並列為中國的 “四大發明”，它已經成為中華文明的一種標誌。但也毋庸置疑，我國古代的重要發明創造遠不止於此。古代中國人還有哪些重要的科技發明創造呢？中國科學院自然科學史研究所編寫的《中國古代重要科技發明創造》一書詳細地回答了這一問題。書中分門別類共計88項發明創造成果，展示了我國古代豐富、先進的科技水平。
圖一 四大發明
其中，有十項屬於數學方面的發明創造，依照時間順序，它們分別是十進位值制與算籌記數法，盈不足術，勾股容圓，線性方程組及解法，中國珠算，增乘開方法，垛積術，天元術，一次同餘方程組解法和四元術。
圖二 古代數學
1.十進位值制與算籌記數法
我國是世界上最早使用十進制計數的國家之一，商代甲骨文中已有十進制計數。在人類歷史上，曾出現過五進制、十二進制、十六進制、二十進制、六十進制等，但除了計時和角度仍保留著六十進制外，其他進制都被十進制所取代了。數字寫法有“順序”，從左到右，或從右到左，或從上到下，於是同一個計數符號寫在不同位置上，其數值大小也不相同，這就是位值制。《孫子算經》記載：凡算之法，先識其位，一從十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當。中國古代用算籌記數，進行加減乘除的運算，唐代末年，算籌的乘除法被改進，到宋代產生算籌的乘除法歌訣。
眾所周知，造紙術、印刷術、指南針和火藥並列為中國的 “四大發明”，它已經成為中華文明的一種標誌。但也毋庸置疑，我國古代的重要發明創造遠不止於此。古代中國人還有哪些重要的科技發明創造呢？中國科學院自然科學史研究所編寫的《中國古代重要科技發明創造》一書詳細地回答了這一問題。書中分門別類共計88項發明創造成果，展示了我國古代豐富、先進的科技水平。
圖一 四大發明
其中，有十項屬於數學方面的發明創造，依照時間順序，它們分別是十進位值制與算籌記數法，盈不足術，勾股容圓，線性方程組及解法，中國珠算，增乘開方法，垛積術，天元術，一次同餘方程組解法和四元術。
圖二 古代數學
1.十進位值制與算籌記數法
我國是世界上最早使用十進制計數的國家之一，商代甲骨文中已有十進制計數。在人類歷史上，曾出現過五進制、十二進制、十六進制、二十進制、六十進制等，但除了計時和角度仍保留著六十進制外，其他進制都被十進制所取代了。數字寫法有“順序”，從左到右，或從右到左，或從上到下，於是同一個計數符號寫在不同位置上，其數值大小也不相同，這就是位值制。《孫子算經》記載：凡算之法，先識其位，一從十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當。中國古代用算籌記數，進行加減乘除的運算，唐代末年，算籌的乘除法被改進，到宋代產生算籌的乘除法歌訣。
圖三 算籌
眾所周知，造紙術、印刷術、指南針和火藥並列為中國的 “四大發明”，它已經成為中華文明的一種標誌。但也毋庸置疑，我國古代的重要發明創造遠不止於此。古代中國人還有哪些重要的科技發明創造呢？中國科學院自然科學史研究所編寫的《中國古代重要科技發明創造》一書詳細地回答了這一問題。書中分門別類共計88項發明創造成果，展示了我國古代豐富、先進的科技水平。
圖一 四大發明
其中，有十項屬於數學方面的發明創造，依照時間順序，它們分別是十進位值制與算籌記數法，盈不足術，勾股容圓，線性方程組及解法，中國珠算，增乘開方法，垛積術，天元術，一次同餘方程組解法和四元術。
圖二 古代數學
1.十進位值制與算籌記數法
我國是世界上最早使用十進制計數的國家之一，商代甲骨文中已有十進制計數。在人類歷史上，曾出現過五進制、十二進制、十六進制、二十進制、六十進制等，但除了計時和角度仍保留著六十進制外，其他進制都被十進制所取代了。數字寫法有“順序”，從左到右，或從右到左，或從上到下，於是同一個計數符號寫在不同位置上，其數值大小也不相同，這就是位值制。《孫子算經》記載：凡算之法，先識其位，一從十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當。中國古代用算籌記數，進行加減乘除的運算，唐代末年，算籌的乘除法被改進，到宋代產生算籌的乘除法歌訣。
圖三 算籌
圖四 計算
2. 《九章算術》與盈不足術
《九章算術》是一部經幾代人整理、刪補和修訂而成的古代數學經典著作，約成書於東漢初年（前1世紀），一直流傳至今，是中國現有傳本中最古老的數學著作。全書採用問題集的形式編寫，共收有 246個數學問題，分做9大類，就是“九章”。其內容涉及算術、初等代數、初等幾何等各個方面。其中，最著名的便是分數運算法則和雙假設法（盈不足術）等。
眾所周知，造紙術、印刷術、指南針和火藥並列為中國的 “四大發明”，它已經成為中華文明的一種標誌。但也毋庸置疑，我國古代的重要發明創造遠不止於此。古代中國人還有哪些重要的科技發明創造呢？中國科學院自然科學史研究所編寫的《中國古代重要科技發明創造》一書詳細地回答了這一問題。書中分門別類共計88項發明創造成果，展示了我國古代豐富、先進的科技水平。
圖一 四大發明
其中，有十項屬於數學方面的發明創造，依照時間順序，它們分別是十進位值制與算籌記數法，盈不足術，勾股容圓，線性方程組及解法，中國珠算，增乘開方法，垛積術，天元術，一次同餘方程組解法和四元術。
圖二 古代數學
1.十進位值制與算籌記數法
我國是世界上最早使用十進制計數的國家之一，商代甲骨文中已有十進制計數。在人類歷史上，曾出現過五進制、十二進制、十六進制、二十進制、六十進制等，但除了計時和角度仍保留著六十進制外，其他進制都被十進制所取代了。數字寫法有“順序”，從左到右，或從右到左，或從上到下，於是同一個計數符號寫在不同位置上，其數值大小也不相同，這就是位值制。《孫子算經》記載：凡算之法，先識其位，一從十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當。中國古代用算籌記數，進行加減乘除的運算，唐代末年，算籌的乘除法被改進，到宋代產生算籌的乘除法歌訣。
圖三 算籌
圖四 計算
2. 《九章算術》與盈不足術
《九章算術》是一部經幾代人整理、刪補和修訂而成的古代數學經典著作，約成書於東漢初年（前1世紀），一直流傳至今，是中國現有傳本中最古老的數學著作。全書採用問題集的形式編寫，共收有 246個數學問題，分做9大類，就是“九章”。其內容涉及算術、初等代數、初等幾何等各個方面。其中，最著名的便是分數運算法則和雙假設法（盈不足術）等。
圖五 九章算術
眾所周知，造紙術、印刷術、指南針和火藥並列為中國的 “四大發明”，它已經成為中華文明的一種標誌。但也毋庸置疑，我國古代的重要發明創造遠不止於此。古代中國人還有哪些重要的科技發明創造呢？中國科學院自然科學史研究所編寫的《中國古代重要科技發明創造》一書詳細地回答了這一問題。書中分門別類共計88項發明創造成果，展示了我國古代豐富、先進的科技水平。
圖一 四大發明
其中，有十項屬於數學方面的發明創造，依照時間順序，它們分別是十進位值制與算籌記數法，盈不足術，勾股容圓，線性方程組及解法，中國珠算，增乘開方法，垛積術，天元術，一次同餘方程組解法和四元術。
圖二 古代數學
1.十進位值制與算籌記數法
我國是世界上最早使用十進制計數的國家之一，商代甲骨文中已有十進制計數。在人類歷史上，曾出現過五進制、十二進制、十六進制、二十進制、六十進制等，但除了計時和角度仍保留著六十進制外，其他進制都被十進制所取代了。數字寫法有“順序”，從左到右，或從右到左，或從上到下，於是同一個計數符號寫在不同位置上，其數值大小也不相同，這就是位值制。《孫子算經》記載：凡算之法，先識其位，一從十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當。中國古代用算籌記數，進行加減乘除的運算，唐代末年，算籌的乘除法被改進，到宋代產生算籌的乘除法歌訣。
圖三 算籌
圖四 計算
2. 《九章算術》與盈不足術
《九章算術》是一部經幾代人整理、刪補和修訂而成的古代數學經典著作，約成書於東漢初年（前1世紀），一直流傳至今，是中國現有傳本中最古老的數學著作。全書採用問題集的形式編寫，共收有 246個數學問題，分做9大類，就是“九章”。其內容涉及算術、初等代數、初等幾何等各個方面。其中，最著名的便是分數運算法則和雙假設法（盈不足術）等。
圖五 九章算術
圖六 盈不足術
3.《周髀算經》與勾股定理
西漢末年（約前2世紀）編纂的《周髀算經》，是我國最古老的一部古典數學著作。這部著作記錄了我國古代早期的一些數學成果，其中提出勾股定理的特例，在趙爽的註釋中給出了普遍形式和證明。
眾所周知，造紙術、印刷術、指南針和火藥並列為中國的 “四大發明”，它已經成為中華文明的一種標誌。但也毋庸置疑，我國古代的重要發明創造遠不止於此。古代中國人還有哪些重要的科技發明創造呢？中國科學院自然科學史研究所編寫的《中國古代重要科技發明創造》一書詳細地回答了這一問題。書中分門別類共計88項發明創造成果，展示了我國古代豐富、先進的科技水平。
圖一 四大發明
其中，有十項屬於數學方面的發明創造，依照時間順序，它們分別是十進位值制與算籌記數法，盈不足術，勾股容圓，線性方程組及解法，中國珠算，增乘開方法，垛積術，天元術，一次同餘方程組解法和四元術。
圖二 古代數學
1.十進位值制與算籌記數法
我國是世界上最早使用十進制計數的國家之一，商代甲骨文中已有十進制計數。在人類歷史上，曾出現過五進制、十二進制、十六進制、二十進制、六十進制等，但除了計時和角度仍保留著六十進制外，其他進制都被十進制所取代了。數字寫法有“順序”，從左到右，或從右到左，或從上到下，於是同一個計數符號寫在不同位置上，其數值大小也不相同，這就是位值制。《孫子算經》記載：凡算之法，先識其位，一從十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當。中國古代用算籌記數，進行加減乘除的運算，唐代末年，算籌的乘除法被改進，到宋代產生算籌的乘除法歌訣。
圖三 算籌
圖四 計算
2. 《九章算術》與盈不足術
《九章算術》是一部經幾代人整理、刪補和修訂而成的古代數學經典著作，約成書於東漢初年（前1世紀），一直流傳至今，是中國現有傳本中最古老的數學著作。全書採用問題集的形式編寫，共收有 246個數學問題，分做9大類，就是“九章”。其內容涉及算術、初等代數、初等幾何等各個方面。其中，最著名的便是分數運算法則和雙假設法（盈不足術）等。
圖五 九章算術
圖六 盈不足術
3.《周髀算經》與勾股定理
西漢末年（約前2世紀）編纂的《周髀算經》，是我國最古老的一部古典數學著作。這部著作記錄了我國古代早期的一些數學成果，其中提出勾股定理的特例，在趙爽的註釋中給出了普遍形式和證明。
圖七 勾股圓方圖說
4.線性方程組及解法
我國是世界上最早提出聯立方程式的國家。《九章算術》中關於多元一次方程組解法的記載比印度早400多年，比歐洲早1300多年；關於開平方、開立方以及一般二次方程的解法等在世界上也都是最早的。
眾所周知，造紙術、印刷術、指南針和火藥並列為中國的 “四大發明”，它已經成為中華文明的一種標誌。但也毋庸置疑，我國古代的重要發明創造遠不止於此。古代中國人還有哪些重要的科技發明創造呢？中國科學院自然科學史研究所編寫的《中國古代重要科技發明創造》一書詳細地回答了這一問題。書中分門別類共計88項發明創造成果，展示了我國古代豐富、先進的科技水平。
圖一 四大發明
其中，有十項屬於數學方面的發明創造，依照時間順序，它們分別是十進位值制與算籌記數法，盈不足術，勾股容圓，線性方程組及解法，中國珠算，增乘開方法，垛積術，天元術，一次同餘方程組解法和四元術。
圖二 古代數學
1.十進位值制與算籌記數法
我國是世界上最早使用十進制計數的國家之一，商代甲骨文中已有十進制計數。在人類歷史上，曾出現過五進制、十二進制、十六進制、二十進制、六十進制等，但除了計時和角度仍保留著六十進制外，其他進制都被十進制所取代了。數字寫法有“順序”，從左到右，或從右到左，或從上到下，於是同一個計數符號寫在不同位置上，其數值大小也不相同，這就是位值制。《孫子算經》記載：凡算之法，先識其位，一從十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當。中國古代用算籌記數，進行加減乘除的運算，唐代末年，算籌的乘除法被改進，到宋代產生算籌的乘除法歌訣。
圖三 算籌
圖四 計算
2. 《九章算術》與盈不足術
《九章算術》是一部經幾代人整理、刪補和修訂而成的古代數學經典著作，約成書於東漢初年（前1世紀），一直流傳至今，是中國現有傳本中最古老的數學著作。全書採用問題集的形式編寫，共收有 246個數學問題，分做9大類，就是“九章”。其內容涉及算術、初等代數、初等幾何等各個方面。其中，最著名的便是分數運算法則和雙假設法（盈不足術）等。
圖五 九章算術
圖六 盈不足術
3.《周髀算經》與勾股定理
西漢末年（約前2世紀）編纂的《周髀算經》，是我國最古老的一部古典數學著作。這部著作記錄了我國古代早期的一些數學成果，其中提出勾股定理的特例，在趙爽的註釋中給出了普遍形式和證明。
圖七 勾股圓方圖說
4.線性方程組及解法
我國是世界上最早提出聯立方程式的國家。《九章算術》中關於多元一次方程組解法的記載比印度早400多年，比歐洲早1300多年；關於開平方、開立方以及一般二次方程的解法等在世界上也都是最早的。
圖八 方程術
5. 中國珠算
算盤是我國古代的一項偉大發明。我國的算盤是由古代的“算籌”演變而來的。16世紀明代中葉珠算術取代算籌術在全國得到普遍推廣，論述算術的著作也隨之產生，流行最廣的珠算是1593年明代 程大位所輯的《算法統宗》。由於珠算術用算盤演算，比籌算術用算籌演算簡單方便，珠算口訣又便於記憶，因而在我國被普遍應用，同時也陸續傳到了日本、朝 鮮、印度、美國、東南亞等國家和地區，受到廣泛歡迎。近來，美國和日本一些專家把我國的算盤尊稱為新文化，並和指南針、造紙術、印刷術、火藥並列，被譽為我國的第五大發明。
眾所周知，造紙術、印刷術、指南針和火藥並列為中國的 “四大發明”，它已經成為中華文明的一種標誌。但也毋庸置疑，我國古代的重要發明創造遠不止於此。古代中國人還有哪些重要的科技發明創造呢？中國科學院自然科學史研究所編寫的《中國古代重要科技發明創造》一書詳細地回答了這一問題。書中分門別類共計88項發明創造成果，展示了我國古代豐富、先進的科技水平。
圖一 四大發明
其中，有十項屬於數學方面的發明創造，依照時間順序，它們分別是十進位值制與算籌記數法，盈不足術，勾股容圓，線性方程組及解法，中國珠算，增乘開方法，垛積術，天元術，一次同餘方程組解法和四元術。
圖二 古代數學
1.十進位值制與算籌記數法
我國是世界上最早使用十進制計數的國家之一，商代甲骨文中已有十進制計數。在人類歷史上，曾出現過五進制、十二進制、十六進制、二十進制、六十進制等，但除了計時和角度仍保留著六十進制外，其他進制都被十進制所取代了。數字寫法有“順序”，從左到右，或從右到左，或從上到下，於是同一個計數符號寫在不同位置上，其數值大小也不相同，這就是位值制。《孫子算經》記載：凡算之法，先識其位，一從十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當。中國古代用算籌記數，進行加減乘除的運算，唐代末年，算籌的乘除法被改進，到宋代產生算籌的乘除法歌訣。
圖三 算籌
圖四 計算
2. 《九章算術》與盈不足術
《九章算術》是一部經幾代人整理、刪補和修訂而成的古代數學經典著作，約成書於東漢初年（前1世紀），一直流傳至今，是中國現有傳本中最古老的數學著作。全書採用問題集的形式編寫，共收有 246個數學問題，分做9大類，就是“九章”。其內容涉及算術、初等代數、初等幾何等各個方面。其中，最著名的便是分數運算法則和雙假設法（盈不足術）等。
圖五 九章算術
圖六 盈不足術
3.《周髀算經》與勾股定理
西漢末年（約前2世紀）編纂的《周髀算經》，是我國最古老的一部古典數學著作。這部著作記錄了我國古代早期的一些數學成果，其中提出勾股定理的特例，在趙爽的註釋中給出了普遍形式和證明。
圖七 勾股圓方圖說
4.線性方程組及解法
我國是世界上最早提出聯立方程式的國家。《九章算術》中關於多元一次方程組解法的記載比印度早400多年，比歐洲早1300多年；關於開平方、開立方以及一般二次方程的解法等在世界上也都是最早的。
圖八 方程術
5. 中國珠算
算盤是我國古代的一項偉大發明。我國的算盤是由古代的“算籌”演變而來的。16世紀明代中葉珠算術取代算籌術在全國得到普遍推廣，論述算術的著作也隨之產生，流行最廣的珠算是1593年明代 程大位所輯的《算法統宗》。由於珠算術用算盤演算，比籌算術用算籌演算簡單方便，珠算口訣又便於記憶，因而在我國被普遍應用，同時也陸續傳到了日本、朝 鮮、印度、美國、東南亞等國家和地區，受到廣泛歡迎。近來，美國和日本一些專家把我國的算盤尊稱為新文化，並和指南針、造紙術、印刷術、火藥並列，被譽為我國的第五大發明。
圖九 算盤
6. 賈憲三角與增乘開方法
現代初等數學中，二項式乘方展開是一種最基本的運算方法。二項式展開項係數，具有一定規律性，它是以組合數公式表示的，因此，在做二項式乘方展開時，只要記住這個規律，就可把各項直接求出來。我國是二項式乘方展開項係數規律性的最先發現國，這在世界數學歷史上是一個重大的貢獻。早在11世紀，我國北宋時期的數學家賈憲，在他註解的《九章算術》中總結了先秦到東漢初的數學成就，並對乘方展開方法進行了專門的研究和探討，提出的“開方作法本源圖”， 被稱為“賈憲三角”，比歐洲人所稱的“巴斯卡三角”早600多年。
眾所周知，造紙術、印刷術、指南針和火藥並列為中國的 “四大發明”，它已經成為中華文明的一種標誌。但也毋庸置疑，我國古代的重要發明創造遠不止於此。古代中國人還有哪些重要的科技發明創造呢？中國科學院自然科學史研究所編寫的《中國古代重要科技發明創造》一書詳細地回答了這一問題。書中分門別類共計88項發明創造成果，展示了我國古代豐富、先進的科技水平。
圖一 四大發明
其中，有十項屬於數學方面的發明創造，依照時間順序，它們分別是十進位值制與算籌記數法，盈不足術，勾股容圓，線性方程組及解法，中國珠算，增乘開方法，垛積術，天元術，一次同餘方程組解法和四元術。
圖二 古代數學
1.十進位值制與算籌記數法
我國是世界上最早使用十進制計數的國家之一，商代甲骨文中已有十進制計數。在人類歷史上，曾出現過五進制、十二進制、十六進制、二十進制、六十進制等，但除了計時和角度仍保留著六十進制外，其他進制都被十進制所取代了。數字寫法有“順序”，從左到右，或從右到左，或從上到下，於是同一個計數符號寫在不同位置上，其數值大小也不相同，這就是位值制。《孫子算經》記載：凡算之法，先識其位，一從十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當。中國古代用算籌記數，進行加減乘除的運算，唐代末年，算籌的乘除法被改進，到宋代產生算籌的乘除法歌訣。
圖三 算籌
圖四 計算
2. 《九章算術》與盈不足術
《九章算術》是一部經幾代人整理、刪補和修訂而成的古代數學經典著作，約成書於東漢初年（前1世紀），一直流傳至今，是中國現有傳本中最古老的數學著作。全書採用問題集的形式編寫，共收有 246個數學問題，分做9大類，就是“九章”。其內容涉及算術、初等代數、初等幾何等各個方面。其中，最著名的便是分數運算法則和雙假設法（盈不足術）等。
圖五 九章算術
圖六 盈不足術
3.《周髀算經》與勾股定理
西漢末年（約前2世紀）編纂的《周髀算經》，是我國最古老的一部古典數學著作。這部著作記錄了我國古代早期的一些數學成果，其中提出勾股定理的特例，在趙爽的註釋中給出了普遍形式和證明。
圖七 勾股圓方圖說
4.線性方程組及解法
我國是世界上最早提出聯立方程式的國家。《九章算術》中關於多元一次方程組解法的記載比印度早400多年，比歐洲早1300多年；關於開平方、開立方以及一般二次方程的解法等在世界上也都是最早的。
圖八 方程術
5. 中國珠算
算盤是我國古代的一項偉大發明。我國的算盤是由古代的“算籌”演變而來的。16世紀明代中葉珠算術取代算籌術在全國得到普遍推廣，論述算術的著作也隨之產生，流行最廣的珠算是1593年明代 程大位所輯的《算法統宗》。由於珠算術用算盤演算，比籌算術用算籌演算簡單方便，珠算口訣又便於記憶，因而在我國被普遍應用，同時也陸續傳到了日本、朝 鮮、印度、美國、東南亞等國家和地區，受到廣泛歡迎。近來，美國和日本一些專家把我國的算盤尊稱為新文化，並和指南針、造紙術、印刷術、火藥並列，被譽為我國的第五大發明。
圖九 算盤
6. 賈憲三角與增乘開方法
現代初等數學中，二項式乘方展開是一種最基本的運算方法。二項式展開項係數，具有一定規律性，它是以組合數公式表示的，因此，在做二項式乘方展開時，只要記住這個規律，就可把各項直接求出來。我國是二項式乘方展開項係數規律性的最先發現國，這在世界數學歷史上是一個重大的貢獻。早在11世紀，我國北宋時期的數學家賈憲，在他註解的《九章算術》中總結了先秦到東漢初的數學成就，並對乘方展開方法進行了專門的研究和探討，提出的“開方作法本源圖”， 被稱為“賈憲三角”，比歐洲人所稱的“巴斯卡三角”早600多年。
圖十 賈憲三角
眾所周知，造紙術、印刷術、指南針和火藥並列為中國的 “四大發明”，它已經成為中華文明的一種標誌。但也毋庸置疑，我國古代的重要發明創造遠不止於此。古代中國人還有哪些重要的科技發明創造呢？中國科學院自然科學史研究所編寫的《中國古代重要科技發明創造》一書詳細地回答了這一問題。書中分門別類共計88項發明創造成果，展示了我國古代豐富、先進的科技水平。
圖一 四大發明
其中，有十項屬於數學方面的發明創造，依照時間順序，它們分別是十進位值制與算籌記數法，盈不足術，勾股容圓，線性方程組及解法，中國珠算，增乘開方法，垛積術，天元術，一次同餘方程組解法和四元術。
圖二 古代數學
1.十進位值制與算籌記數法
我國是世界上最早使用十進制計數的國家之一，商代甲骨文中已有十進制計數。在人類歷史上，曾出現過五進制、十二進制、十六進制、二十進制、六十進制等，但除了計時和角度仍保留著六十進制外，其他進制都被十進制所取代了。數字寫法有“順序”，從左到右，或從右到左，或從上到下，於是同一個計數符號寫在不同位置上，其數值大小也不相同，這就是位值制。《孫子算經》記載：凡算之法，先識其位，一從十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當。中國古代用算籌記數，進行加減乘除的運算，唐代末年，算籌的乘除法被改進，到宋代產生算籌的乘除法歌訣。
圖三 算籌
圖四 計算
2. 《九章算術》與盈不足術
《九章算術》是一部經幾代人整理、刪補和修訂而成的古代數學經典著作，約成書於東漢初年（前1世紀），一直流傳至今，是中國現有傳本中最古老的數學著作。全書採用問題集的形式編寫，共收有 246個數學問題，分做9大類，就是“九章”。其內容涉及算術、初等代數、初等幾何等各個方面。其中，最著名的便是分數運算法則和雙假設法（盈不足術）等。
圖五 九章算術
圖六 盈不足術
3.《周髀算經》與勾股定理
西漢末年（約前2世紀）編纂的《周髀算經》，是我國最古老的一部古典數學著作。這部著作記錄了我國古代早期的一些數學成果，其中提出勾股定理的特例，在趙爽的註釋中給出了普遍形式和證明。
圖七 勾股圓方圖說
4.線性方程組及解法
我國是世界上最早提出聯立方程式的國家。《九章算術》中關於多元一次方程組解法的記載比印度早400多年，比歐洲早1300多年；關於開平方、開立方以及一般二次方程的解法等在世界上也都是最早的。
圖八 方程術
5. 中國珠算
算盤是我國古代的一項偉大發明。我國的算盤是由古代的“算籌”演變而來的。16世紀明代中葉珠算術取代算籌術在全國得到普遍推廣，論述算術的著作也隨之產生，流行最廣的珠算是1593年明代 程大位所輯的《算法統宗》。由於珠算術用算盤演算，比籌算術用算籌演算簡單方便，珠算口訣又便於記憶，因而在我國被普遍應用，同時也陸續傳到了日本、朝 鮮、印度、美國、東南亞等國家和地區，受到廣泛歡迎。近來，美國和日本一些專家把我國的算盤尊稱為新文化，並和指南針、造紙術、印刷術、火藥並列，被譽為我國的第五大發明。
圖九 算盤
6. 賈憲三角與增乘開方法
現代初等數學中，二項式乘方展開是一種最基本的運算方法。二項式展開項係數，具有一定規律性，它是以組合數公式表示的，因此，在做二項式乘方展開時，只要記住這個規律，就可把各項直接求出來。我國是二項式乘方展開項係數規律性的最先發現國，這在世界數學歷史上是一個重大的貢獻。早在11世紀，我國北宋時期的數學家賈憲，在他註解的《九章算術》中總結了先秦到東漢初的數學成就，並對乘方展開方法進行了專門的研究和探討，提出的“開方作法本源圖”， 被稱為“賈憲三角”，比歐洲人所稱的“巴斯卡三角”早600多年。
圖十 賈憲三角
圖十一 增乘開方法
7.《夢溪筆談》與垛積術
垛積術解決的是等差數列求和問題。
眾所周知，造紙術、印刷術、指南針和火藥並列為中國的 “四大發明”，它已經成為中華文明的一種標誌。但也毋庸置疑，我國古代的重要發明創造遠不止於此。古代中國人還有哪些重要的科技發明創造呢？中國科學院自然科學史研究所編寫的《中國古代重要科技發明創造》一書詳細地回答了這一問題。書中分門別類共計88項發明創造成果，展示了我國古代豐富、先進的科技水平。
圖一 四大發明
其中，有十項屬於數學方面的發明創造，依照時間順序，它們分別是十進位值制與算籌記數法，盈不足術，勾股容圓，線性方程組及解法，中國珠算，增乘開方法，垛積術，天元術，一次同餘方程組解法和四元術。
圖二 古代數學
1.十進位值制與算籌記數法
我國是世界上最早使用十進制計數的國家之一，商代甲骨文中已有十進制計數。在人類歷史上，曾出現過五進制、十二進制、十六進制、二十進制、六十進制等，但除了計時和角度仍保留著六十進制外，其他進制都被十進制所取代了。數字寫法有“順序”，從左到右，或從右到左，或從上到下，於是同一個計數符號寫在不同位置上，其數值大小也不相同，這就是位值制。《孫子算經》記載：凡算之法，先識其位，一從十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當。中國古代用算籌記數，進行加減乘除的運算，唐代末年，算籌的乘除法被改進，到宋代產生算籌的乘除法歌訣。
圖三 算籌
圖四 計算
2. 《九章算術》與盈不足術
《九章算術》是一部經幾代人整理、刪補和修訂而成的古代數學經典著作，約成書於東漢初年（前1世紀），一直流傳至今，是中國現有傳本中最古老的數學著作。全書採用問題集的形式編寫，共收有 246個數學問題，分做9大類，就是“九章”。其內容涉及算術、初等代數、初等幾何等各個方面。其中，最著名的便是分數運算法則和雙假設法（盈不足術）等。
圖五 九章算術
圖六 盈不足術
3.《周髀算經》與勾股定理
西漢末年（約前2世紀）編纂的《周髀算經》，是我國最古老的一部古典數學著作。這部著作記錄了我國古代早期的一些數學成果，其中提出勾股定理的特例，在趙爽的註釋中給出了普遍形式和證明。
圖七 勾股圓方圖說
4.線性方程組及解法
我國是世界上最早提出聯立方程式的國家。《九章算術》中關於多元一次方程組解法的記載比印度早400多年，比歐洲早1300多年；關於開平方、開立方以及一般二次方程的解法等在世界上也都是最早的。
圖八 方程術
5. 中國珠算
算盤是我國古代的一項偉大發明。我國的算盤是由古代的“算籌”演變而來的。16世紀明代中葉珠算術取代算籌術在全國得到普遍推廣，論述算術的著作也隨之產生，流行最廣的珠算是1593年明代 程大位所輯的《算法統宗》。由於珠算術用算盤演算，比籌算術用算籌演算簡單方便，珠算口訣又便於記憶，因而在我國被普遍應用，同時也陸續傳到了日本、朝 鮮、印度、美國、東南亞等國家和地區，受到廣泛歡迎。近來，美國和日本一些專家把我國的算盤尊稱為新文化，並和指南針、造紙術、印刷術、火藥並列，被譽為我國的第五大發明。
圖九 算盤
6. 賈憲三角與增乘開方法
現代初等數學中，二項式乘方展開是一種最基本的運算方法。二項式展開項係數，具有一定規律性，它是以組合數公式表示的，因此，在做二項式乘方展開時，只要記住這個規律，就可把各項直接求出來。我國是二項式乘方展開項係數規律性的最先發現國，這在世界數學歷史上是一個重大的貢獻。早在11世紀，我國北宋時期的數學家賈憲，在他註解的《九章算術》中總結了先秦到東漢初的數學成就，並對乘方展開方法進行了專門的研究和探討，提出的“開方作法本源圖”， 被稱為“賈憲三角”，比歐洲人所稱的“巴斯卡三角”早600多年。
圖十 賈憲三角
圖十一 增乘開方法
7.《夢溪筆談》與垛積術
垛積術解決的是等差數列求和問題。
圖十二 垛積術
8. 《測圓海鏡》與天元術
天元就是未知數，天元術是列方程和解方程之法。
眾所周知，造紙術、印刷術、指南針和火藥並列為中國的 “四大發明”，它已經成為中華文明的一種標誌。但也毋庸置疑，我國古代的重要發明創造遠不止於此。古代中國人還有哪些重要的科技發明創造呢？中國科學院自然科學史研究所編寫的《中國古代重要科技發明創造》一書詳細地回答了這一問題。書中分門別類共計88項發明創造成果，展示了我國古代豐富、先進的科技水平。
圖一 四大發明
其中，有十項屬於數學方面的發明創造，依照時間順序，它們分別是十進位值制與算籌記數法，盈不足術，勾股容圓，線性方程組及解法，中國珠算，增乘開方法，垛積術，天元術，一次同餘方程組解法和四元術。
圖二 古代數學
1.十進位值制與算籌記數法
我國是世界上最早使用十進制計數的國家之一，商代甲骨文中已有十進制計數。在人類歷史上，曾出現過五進制、十二進制、十六進制、二十進制、六十進制等，但除了計時和角度仍保留著六十進制外，其他進制都被十進制所取代了。數字寫法有“順序”，從左到右，或從右到左，或從上到下，於是同一個計數符號寫在不同位置上，其數值大小也不相同，這就是位值制。《孫子算經》記載：凡算之法，先識其位，一從十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當。中國古代用算籌記數，進行加減乘除的運算，唐代末年，算籌的乘除法被改進，到宋代產生算籌的乘除法歌訣。
圖三 算籌
圖四 計算
2. 《九章算術》與盈不足術
《九章算術》是一部經幾代人整理、刪補和修訂而成的古代數學經典著作，約成書於東漢初年（前1世紀），一直流傳至今，是中國現有傳本中最古老的數學著作。全書採用問題集的形式編寫，共收有 246個數學問題，分做9大類，就是“九章”。其內容涉及算術、初等代數、初等幾何等各個方面。其中，最著名的便是分數運算法則和雙假設法（盈不足術）等。
圖五 九章算術
圖六 盈不足術
3.《周髀算經》與勾股定理
西漢末年（約前2世紀）編纂的《周髀算經》，是我國最古老的一部古典數學著作。這部著作記錄了我國古代早期的一些數學成果，其中提出勾股定理的特例，在趙爽的註釋中給出了普遍形式和證明。
圖七 勾股圓方圖說
4.線性方程組及解法
我國是世界上最早提出聯立方程式的國家。《九章算術》中關於多元一次方程組解法的記載比印度早400多年，比歐洲早1300多年；關於開平方、開立方以及一般二次方程的解法等在世界上也都是最早的。
圖八 方程術
5. 中國珠算
算盤是我國古代的一項偉大發明。我國的算盤是由古代的“算籌”演變而來的。16世紀明代中葉珠算術取代算籌術在全國得到普遍推廣，論述算術的著作也隨之產生，流行最廣的珠算是1593年明代 程大位所輯的《算法統宗》。由於珠算術用算盤演算，比籌算術用算籌演算簡單方便，珠算口訣又便於記憶，因而在我國被普遍應用，同時也陸續傳到了日本、朝 鮮、印度、美國、東南亞等國家和地區，受到廣泛歡迎。近來，美國和日本一些專家把我國的算盤尊稱為新文化，並和指南針、造紙術、印刷術、火藥並列，被譽為我國的第五大發明。
圖九 算盤
6. 賈憲三角與增乘開方法
現代初等數學中，二項式乘方展開是一種最基本的運算方法。二項式展開項係數，具有一定規律性，它是以組合數公式表示的，因此，在做二項式乘方展開時，只要記住這個規律，就可把各項直接求出來。我國是二項式乘方展開項係數規律性的最先發現國，這在世界數學歷史上是一個重大的貢獻。早在11世紀，我國北宋時期的數學家賈憲，在他註解的《九章算術》中總結了先秦到東漢初的數學成就，並對乘方展開方法進行了專門的研究和探討，提出的“開方作法本源圖”， 被稱為“賈憲三角”，比歐洲人所稱的“巴斯卡三角”早600多年。
圖十 賈憲三角
圖十一 增乘開方法
7.《夢溪筆談》與垛積術
垛積術解決的是等差數列求和問題。
圖十二 垛積術
8. 《測圓海鏡》與天元術
天元就是未知數，天元術是列方程和解方程之法。
圖十三 天元術
9.《數書九章》與大衍求一術
宋朝數學家秦九韶的求解一次同餘式的“大衍求一術”，是數學史上的一項卓越成就。聯立一次同餘式問題最早見於《孫子算經》中的一個問題：“今有數不知 其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？”這就是著名的孫子問題。他的解法要用到求三個一次同餘式的共同解。秦九韶在《數書九章》中 首次對這一算法進行介紹，並把它推廣到解決各種數學問題中去。他系統地提出求解一次同餘組的一般計算步驟，正確而又嚴密。500年後，歐拉（1707～1789年）和高斯（1777～1855年）等人對聯立一次同餘式問題才進行了深人的研究。
眾所周知，造紙術、印刷術、指南針和火藥並列為中國的 “四大發明”，它已經成為中華文明的一種標誌。但也毋庸置疑，我國古代的重要發明創造遠不止於此。古代中國人還有哪些重要的科技發明創造呢？中國科學院自然科學史研究所編寫的《中國古代重要科技發明創造》一書詳細地回答了這一問題。書中分門別類共計88項發明創造成果，展示了我國古代豐富、先進的科技水平。
圖一 四大發明
其中，有十項屬於數學方面的發明創造，依照時間順序，它們分別是十進位值制與算籌記數法，盈不足術，勾股容圓，線性方程組及解法，中國珠算，增乘開方法，垛積術，天元術，一次同餘方程組解法和四元術。
圖二 古代數學
1.十進位值制與算籌記數法
我國是世界上最早使用十進制計數的國家之一，商代甲骨文中已有十進制計數。在人類歷史上，曾出現過五進制、十二進制、十六進制、二十進制、六十進制等，但除了計時和角度仍保留著六十進制外，其他進制都被十進制所取代了。數字寫法有“順序”，從左到右，或從右到左，或從上到下，於是同一個計數符號寫在不同位置上，其數值大小也不相同，這就是位值制。《孫子算經》記載：凡算之法，先識其位，一從十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當。中國古代用算籌記數，進行加減乘除的運算，唐代末年，算籌的乘除法被改進，到宋代產生算籌的乘除法歌訣。
圖三 算籌
圖四 計算
2. 《九章算術》與盈不足術
《九章算術》是一部經幾代人整理、刪補和修訂而成的古代數學經典著作，約成書於東漢初年（前1世紀），一直流傳至今，是中國現有傳本中最古老的數學著作。全書採用問題集的形式編寫，共收有 246個數學問題，分做9大類，就是“九章”。其內容涉及算術、初等代數、初等幾何等各個方面。其中，最著名的便是分數運算法則和雙假設法（盈不足術）等。
圖五 九章算術
圖六 盈不足術
3.《周髀算經》與勾股定理
西漢末年（約前2世紀）編纂的《周髀算經》，是我國最古老的一部古典數學著作。這部著作記錄了我國古代早期的一些數學成果，其中提出勾股定理的特例，在趙爽的註釋中給出了普遍形式和證明。
圖七 勾股圓方圖說
4.線性方程組及解法
我國是世界上最早提出聯立方程式的國家。《九章算術》中關於多元一次方程組解法的記載比印度早400多年，比歐洲早1300多年；關於開平方、開立方以及一般二次方程的解法等在世界上也都是最早的。
圖八 方程術
5. 中國珠算
算盤是我國古代的一項偉大發明。我國的算盤是由古代的“算籌”演變而來的。16世紀明代中葉珠算術取代算籌術在全國得到普遍推廣，論述算術的著作也隨之產生，流行最廣的珠算是1593年明代 程大位所輯的《算法統宗》。由於珠算術用算盤演算，比籌算術用算籌演算簡單方便，珠算口訣又便於記憶，因而在我國被普遍應用，同時也陸續傳到了日本、朝 鮮、印度、美國、東南亞等國家和地區，受到廣泛歡迎。近來，美國和日本一些專家把我國的算盤尊稱為新文化，並和指南針、造紙術、印刷術、火藥並列，被譽為我國的第五大發明。
圖九 算盤
6. 賈憲三角與增乘開方法
現代初等數學中，二項式乘方展開是一種最基本的運算方法。二項式展開項係數，具有一定規律性，它是以組合數公式表示的，因此，在做二項式乘方展開時，只要記住這個規律，就可把各項直接求出來。我國是二項式乘方展開項係數規律性的最先發現國，這在世界數學歷史上是一個重大的貢獻。早在11世紀，我國北宋時期的數學家賈憲，在他註解的《九章算術》中總結了先秦到東漢初的數學成就，並對乘方展開方法進行了專門的研究和探討，提出的“開方作法本源圖”， 被稱為“賈憲三角”，比歐洲人所稱的“巴斯卡三角”早600多年。
圖十 賈憲三角
圖十一 增乘開方法
7.《夢溪筆談》與垛積術
垛積術解決的是等差數列求和問題。
圖十二 垛積術
8. 《測圓海鏡》與天元術
天元就是未知數，天元術是列方程和解方程之法。
圖十三 天元術
9.《數書九章》與大衍求一術
宋朝數學家秦九韶的求解一次同餘式的“大衍求一術”，是數學史上的一項卓越成就。聯立一次同餘式問題最早見於《孫子算經》中的一個問題：“今有數不知 其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？”這就是著名的孫子問題。他的解法要用到求三個一次同餘式的共同解。秦九韶在《數書九章》中 首次對這一算法進行介紹，並把它推廣到解決各種數學問題中去。他系統地提出求解一次同餘組的一般計算步驟，正確而又嚴密。500年後，歐拉（1707～1789年）和高斯（1777～1855年）等人對聯立一次同餘式問題才進行了深人的研究。
圖十四 秦九韶
10.《四元玉鑑》與四元術
1303年，元朝數學家朱世傑的《四元玉鑑》把“天元術”推廣為“四元術”（四元高次聯立方程），並提出消元的解法，這是世界上第一個提出多元高次方程解法的人。400多年後的1775年，法國人才提出同樣的解法。
眾所周知，造紙術、印刷術、指南針和火藥並列為中國的 “四大發明”，它已經成為中華文明的一種標誌。但也毋庸置疑，我國古代的重要發明創造遠不止於此。古代中國人還有哪些重要的科技發明創造呢？中國科學院自然科學史研究所編寫的《中國古代重要科技發明創造》一書詳細地回答了這一問題。書中分門別類共計88項發明創造成果，展示了我國古代豐富、先進的科技水平。
圖一 四大發明
其中，有十項屬於數學方面的發明創造，依照時間順序，它們分別是十進位值制與算籌記數法，盈不足術，勾股容圓，線性方程組及解法，中國珠算，增乘開方法，垛積術，天元術，一次同餘方程組解法和四元術。
圖二 古代數學
1.十進位值制與算籌記數法
我國是世界上最早使用十進制計數的國家之一，商代甲骨文中已有十進制計數。在人類歷史上，曾出現過五進制、十二進制、十六進制、二十進制、六十進制等，但除了計時和角度仍保留著六十進制外，其他進制都被十進制所取代了。數字寫法有“順序”，從左到右，或從右到左，或從上到下，於是同一個計數符號寫在不同位置上，其數值大小也不相同，這就是位值制。《孫子算經》記載：凡算之法，先識其位，一從十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當。中國古代用算籌記數，進行加減乘除的運算，唐代末年，算籌的乘除法被改進，到宋代產生算籌的乘除法歌訣。
圖三 算籌
圖四 計算
2. 《九章算術》與盈不足術
《九章算術》是一部經幾代人整理、刪補和修訂而成的古代數學經典著作，約成書於東漢初年（前1世紀），一直流傳至今，是中國現有傳本中最古老的數學著作。全書採用問題集的形式編寫，共收有 246個數學問題，分做9大類，就是“九章”。其內容涉及算術、初等代數、初等幾何等各個方面。其中，最著名的便是分數運算法則和雙假設法（盈不足術）等。
圖五 九章算術
圖六 盈不足術
3.《周髀算經》與勾股定理
西漢末年（約前2世紀）編纂的《周髀算經》，是我國最古老的一部古典數學著作。這部著作記錄了我國古代早期的一些數學成果，其中提出勾股定理的特例，在趙爽的註釋中給出了普遍形式和證明。
圖七 勾股圓方圖說
4.線性方程組及解法
我國是世界上最早提出聯立方程式的國家。《九章算術》中關於多元一次方程組解法的記載比印度早400多年，比歐洲早1300多年；關於開平方、開立方以及一般二次方程的解法等在世界上也都是最早的。
圖八 方程術
5. 中國珠算
算盤是我國古代的一項偉大發明。我國的算盤是由古代的“算籌”演變而來的。16世紀明代中葉珠算術取代算籌術在全國得到普遍推廣，論述算術的著作也隨之產生，流行最廣的珠算是1593年明代 程大位所輯的《算法統宗》。由於珠算術用算盤演算，比籌算術用算籌演算簡單方便，珠算口訣又便於記憶，因而在我國被普遍應用，同時也陸續傳到了日本、朝 鮮、印度、美國、東南亞等國家和地區，受到廣泛歡迎。近來，美國和日本一些專家把我國的算盤尊稱為新文化，並和指南針、造紙術、印刷術、火藥並列，被譽為我國的第五大發明。
圖九 算盤
6. 賈憲三角與增乘開方法
現代初等數學中，二項式乘方展開是一種最基本的運算方法。二項式展開項係數，具有一定規律性，它是以組合數公式表示的，因此，在做二項式乘方展開時，只要記住這個規律，就可把各項直接求出來。我國是二項式乘方展開項係數規律性的最先發現國，這在世界數學歷史上是一個重大的貢獻。早在11世紀，我國北宋時期的數學家賈憲，在他註解的《九章算術》中總結了先秦到東漢初的數學成就，並對乘方展開方法進行了專門的研究和探討，提出的“開方作法本源圖”， 被稱為“賈憲三角”，比歐洲人所稱的“巴斯卡三角”早600多年。
圖十 賈憲三角
圖十一 增乘開方法
7.《夢溪筆談》與垛積術
垛積術解決的是等差數列求和問題。
圖十二 垛積術
8. 《測圓海鏡》與天元術
天元就是未知數，天元術是列方程和解方程之法。
圖十三 天元術
9.《數書九章》與大衍求一術
宋朝數學家秦九韶的求解一次同餘式的“大衍求一術”，是數學史上的一項卓越成就。聯立一次同餘式問題最早見於《孫子算經》中的一個問題：“今有數不知 其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？”這就是著名的孫子問題。他的解法要用到求三個一次同餘式的共同解。秦九韶在《數書九章》中 首次對這一算法進行介紹，並把它推廣到解決各種數學問題中去。他系統地提出求解一次同餘組的一般計算步驟，正確而又嚴密。500年後，歐拉（1707～1789年）和高斯（1777～1855年）等人對聯立一次同餘式問題才進行了深人的研究。
圖十四 秦九韶
10.《四元玉鑑》與四元術
1303年，元朝數學家朱世傑的《四元玉鑑》把“天元術”推廣為“四元術”（四元高次聯立方程），並提出消元的解法，這是世界上第一個提出多元高次方程解法的人。400多年後的1775年，法國人才提出同樣的解法。
圖十五 四元術
眾所周知，造紙術、印刷術、指南針和火藥並列為中國的 “四大發明”，它已經成為中華文明的一種標誌。但也毋庸置疑，我國古代的重要發明創造遠不止於此。古代中國人還有哪些重要的科技發明創造呢？中國科學院自然科學史研究所編寫的《中國古代重要科技發明創造》一書詳細地回答了這一問題。書中分門別類共計88項發明創造成果，展示了我國古代豐富、先進的科技水平。
圖一 四大發明
其中，有十項屬於數學方面的發明創造，依照時間順序，它們分別是十進位值制與算籌記數法，盈不足術，勾股容圓，線性方程組及解法，中國珠算，增乘開方法，垛積術，天元術，一次同餘方程組解法和四元術。
圖二 古代數學
1.十進位值制與算籌記數法
我國是世界上最早使用十進制計數的國家之一，商代甲骨文中已有十進制計數。在人類歷史上，曾出現過五進制、十二進制、十六進制、二十進制、六十進制等，但除了計時和角度仍保留著六十進制外，其他進制都被十進制所取代了。數字寫法有“順序”，從左到右，或從右到左，或從上到下，於是同一個計數符號寫在不同位置上，其數值大小也不相同，這就是位值制。《孫子算經》記載：凡算之法，先識其位，一從十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當。中國古代用算籌記數，進行加減乘除的運算，唐代末年，算籌的乘除法被改進，到宋代產生算籌的乘除法歌訣。
圖三 算籌
圖四 計算
2. 《九章算術》與盈不足術
《九章算術》是一部經幾代人整理、刪補和修訂而成的古代數學經典著作，約成書於東漢初年（前1世紀），一直流傳至今，是中國現有傳本中最古老的數學著作。全書採用問題集的形式編寫，共收有 246個數學問題，分做9大類，就是“九章”。其內容涉及算術、初等代數、初等幾何等各個方面。其中，最著名的便是分數運算法則和雙假設法（盈不足術）等。
圖五 九章算術
圖六 盈不足術
3.《周髀算經》與勾股定理
西漢末年（約前2世紀）編纂的《周髀算經》，是我國最古老的一部古典數學著作。這部著作記錄了我國古代早期的一些數學成果，其中提出勾股定理的特例，在趙爽的註釋中給出了普遍形式和證明。
圖七 勾股圓方圖說
4.線性方程組及解法
我國是世界上最早提出聯立方程式的國家。《九章算術》中關於多元一次方程組解法的記載比印度早400多年，比歐洲早1300多年；關於開平方、開立方以及一般二次方程的解法等在世界上也都是最早的。
圖八 方程術
5. 中國珠算
算盤是我國古代的一項偉大發明。我國的算盤是由古代的“算籌”演變而來的。16世紀明代中葉珠算術取代算籌術在全國得到普遍推廣，論述算術的著作也隨之產生，流行最廣的珠算是1593年明代 程大位所輯的《算法統宗》。由於珠算術用算盤演算，比籌算術用算籌演算簡單方便，珠算口訣又便於記憶，因而在我國被普遍應用，同時也陸續傳到了日本、朝 鮮、印度、美國、東南亞等國家和地區，受到廣泛歡迎。近來，美國和日本一些專家把我國的算盤尊稱為新文化，並和指南針、造紙術、印刷術、火藥並列，被譽為我國的第五大發明。
圖九 算盤
6. 賈憲三角與增乘開方法
現代初等數學中，二項式乘方展開是一種最基本的運算方法。二項式展開項係數，具有一定規律性，它是以組合數公式表示的，因此，在做二項式乘方展開時，只要記住這個規律，就可把各項直接求出來。我國是二項式乘方展開項係數規律性的最先發現國，這在世界數學歷史上是一個重大的貢獻。早在11世紀，我國北宋時期的數學家賈憲，在他註解的《九章算術》中總結了先秦到東漢初的數學成就，並對乘方展開方法進行了專門的研究和探討，提出的“開方作法本源圖”， 被稱為“賈憲三角”，比歐洲人所稱的“巴斯卡三角”早600多年。
圖十 賈憲三角
圖十一 增乘開方法
7.《夢溪筆談》與垛積術
垛積術解決的是等差數列求和問題。
圖十二 垛積術
8. 《測圓海鏡》與天元術
天元就是未知數，天元術是列方程和解方程之法。
圖十三 天元術
9.《數書九章》與大衍求一術
宋朝數學家秦九韶的求解一次同餘式的“大衍求一術”，是數學史上的一項卓越成就。聯立一次同餘式問題最早見於《孫子算經》中的一個問題：“今有數不知 其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？”這就是著名的孫子問題。他的解法要用到求三個一次同餘式的共同解。秦九韶在《數書九章》中 首次對這一算法進行介紹，並把它推廣到解決各種數學問題中去。他系統地提出求解一次同餘組的一般計算步驟，正確而又嚴密。500年後，歐拉（1707～1789年）和高斯（1777～1855年）等人對聯立一次同餘式問題才進行了深人的研究。
圖十四 秦九韶
10.《四元玉鑑》與四元術
1303年，元朝數學家朱世傑的《四元玉鑑》把“天元術”推廣為“四元術”（四元高次聯立方程），並提出消元的解法，這是世界上第一個提出多元高次方程解法的人。400多年後的1775年，法國人才提出同樣的解法。
圖十五 四元術
圖十六 解法
中國古代科學技術是祖先留給我們的一份豐厚的科學遺產，它蘊藏在汗牛充棟的典籍之中，凝聚於物化了的、豐富多姿的文物之中，需要下一番發掘、整理、研究的功夫，才能揭示它的博大精深的真實面貌。中國人在研究自然並用於造福人類方面，很早而且在相當長的時間內雄居於世界之首，這是我們自豪的巨大源泉。